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本文通过第一性原理计算（密度泛函理论结合均匀形变方法）得到过渡金属铝化物FeAl和CoAl的二阶和三阶弹性常数，这些弹性常数是通过拟合计算出的能量与应力关系得到的．计算结果和理论数据及实验值符合的很好．接下来本文又研究了 FeAl和CoAl在不同压强下的弹性性质．不同压强下的弹性常数 Cij ，体模量 B ，剪切模量 G ，泊松比σ也成功的得到了．B/G比值和柯西压强 PC都表明在零压下FeAl和CoAl表现出脆性．在压强小于60GPa的情况下，增大压强可以增强它们的韧性，但它们始终表现为脆性．