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发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多想”等方式。发散性思维能力的培养有助于激发学生的创造力。那么在小学数学课堂教学中如何培养学生的发散思维呢？
一、引导学生自主思考，培养学生思维的积极主动性
培养思维的积极性是培养发散思维的关键，为此，在教学中我始终十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们始终保持一种高涨的情绪投入到学习和思考。例如：在讲解整数运算定律推广到小数时，先复习几种常见的整数运算定律，再出示几道小数题，引导学生自由进行运算，再进行比较得出结论，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“问题引入”、“趣味性引入”、“讲小故事引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
二、多层次、多角度思考，训练学生思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能打破思维定势，而从不同角度——即思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，他们的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学上的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式訓练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。如将“8的约数有哪些？”变换成：（1）能整除8的数有哪些？（2）8是哪些数的倍数？等它的表达形式虽然变了，但对约束的本质“整除”始终存在，通过做一道题开发一大片同类的题，使学生思维灵活多变，应变能力得到较好训练。
三、拓展引申，训练学生思维的广阔性
思维的扩展性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所措。反复进行一题多解、举一反三的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确的、题型多变的练习题。如：小李打一份稿，如果每分钟打60个字，半个小时打完，现在每分钟打90个字，几分钟打完？学生完成后，提出：谁能把“现在每分钟打90个字”这个条件改成间接条件？学生思维活跃，兴致盎然，纷纷抢答。学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。
四、由此及彼，训练学生思维的联想性
通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“发散思维”作为一种重要的数学思想，在小学数学教学中有着广泛的应用。在解应用题时，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生掌握解題方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思路，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
五、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却孕育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情的鼓励他们别出心裁的思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如在进行珠算加法训练时，学生就感到枯燥，若用趣味的故事来进行，将有神奇的效果：“一张纸按0.1毫米算，折叠多少次后，厚度可超过珠穆朗玛峰呢？”有的学生怀疑能否办到，有的说至少也得三次，这时你告诉学生，3分钟内就可办到，但要借助珠算。此刻学生哗然，纷纷动手，在连加27次后就远远超出了世界最高峰。在数学百花园中，趣题比比皆是，如我国的“百鸡问题”、“韩信点兵”、“三人分钱”等，都是好素材。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，处使思维不断地向横向与纵向发散。
当然，方法还有很多，但都要结合学生的实际和教学内容的特点。发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中，不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地做出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。学生的发散思维能力提高了，对知识的学习也就轻松了。
一、引导学生自主思考，培养学生思维的积极主动性
培养思维的积极性是培养发散思维的关键，为此，在教学中我始终十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们始终保持一种高涨的情绪投入到学习和思考。例如：在讲解整数运算定律推广到小数时，先复习几种常见的整数运算定律，再出示几道小数题，引导学生自由进行运算，再进行比较得出结论，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“问题引入”、“趣味性引入”、“讲小故事引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
二、多层次、多角度思考，训练学生思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能打破思维定势，而从不同角度——即思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，他们的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学上的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式訓练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。如将“8的约数有哪些？”变换成：（1）能整除8的数有哪些？（2）8是哪些数的倍数？等它的表达形式虽然变了，但对约束的本质“整除”始终存在，通过做一道题开发一大片同类的题，使学生思维灵活多变，应变能力得到较好训练。
三、拓展引申，训练学生思维的广阔性
思维的扩展性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所措。反复进行一题多解、举一反三的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确的、题型多变的练习题。如：小李打一份稿，如果每分钟打60个字，半个小时打完，现在每分钟打90个字，几分钟打完？学生完成后，提出：谁能把“现在每分钟打90个字”这个条件改成间接条件？学生思维活跃，兴致盎然，纷纷抢答。学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。
四、由此及彼，训练学生思维的联想性
通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“发散思维”作为一种重要的数学思想，在小学数学教学中有着广泛的应用。在解应用题时，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生掌握解題方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思路，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
五、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却孕育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情的鼓励他们别出心裁的思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如在进行珠算加法训练时，学生就感到枯燥，若用趣味的故事来进行，将有神奇的效果：“一张纸按0.1毫米算，折叠多少次后，厚度可超过珠穆朗玛峰呢？”有的学生怀疑能否办到，有的说至少也得三次，这时你告诉学生，3分钟内就可办到，但要借助珠算。此刻学生哗然，纷纷动手，在连加27次后就远远超出了世界最高峰。在数学百花园中，趣题比比皆是，如我国的“百鸡问题”、“韩信点兵”、“三人分钱”等，都是好素材。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，处使思维不断地向横向与纵向发散。
当然，方法还有很多，但都要结合学生的实际和教学内容的特点。发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中，不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地做出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。学生的发散思维能力提高了，对知识的学习也就轻松了。