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在2005年人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教材数学（七～九年级）课本中，每一册都新增了“信息技术应用”这一选学栏目，其中八年级上下两册都有利用信息技术探索函数的图像和性质这部分内容[1]。掌握相关的现代信息技术，已成为新课改背景下数学教学的迫切需要。具有完全自主知识产权的ScienceWord软件是一款将“逻辑动态关联技术”运用于图形处理的优秀国产软件，它能将文字、公式、图形、曲线、逻辑图形有机地结合在一起，方便地探究函数的图像及其性质[2]。在教学实践中，我们利用该软件进行了几次探索，取得了圆满的结果。
一、ScienceWord的“逻辑动态关联技术”
绘制函数图像的传统方法是描点连线法，描出的点越多，画出的函数图像就越准确，这是学生必须首先掌握的一种方法。但是仅靠手工操作有时很难画出准确的图像，也无法实现动态效果。利用信息技术工具不仅可以快速地绘制出精确度很高的函数图像，而且ScienceWord中的“逻辑动态关联技术”能够增加图像的动态效果与直观性。所谓“逻辑动态关联技术”是指在图形发生变化后，如移动、缩放等，与之相关联的其他图形的数理关系或逻辑关系是不会变化的，也就是它们所表达的科学特征是不会改变的。例如，移动点C，其对称点C’也会随之移动，其对称关系不会发生变化。
二、利用ScienceWord绘制函数图像
ScienceWord软件继承了Word软件在绘图方面的优点，又进行了改进和扩展，能够快速画出函数图像。下面以绘制y=x2和y=x2 (x-3)的图像为例，介绍函数图像的绘制方法。
1. 坐标系的创建与设置
（1）坐标系的创建：启动ScienceWord软件，调出“解析几何”工具栏。点击“解析几何”上的“插入直角坐标系”图标，光标变成“╋”形状。在工作区内按住鼠标左键不放，并拉动鼠标画一个矩形框，放开鼠标即可。
（2）调整坐标轴的位置：可以直接通过移动坐标轴的原点或X轴、Y轴的位置来调整坐标轴的位置。
（3）坐标轴参数设置：右键单击坐标系，选择“属性”，在对话框中设置横坐标参数和纵坐标参数，如图1所示。
（4）刻度标注：选择图1中的“刻度标注”，勾选“画X轴刻度标注”和“画Y轴刻度标注”，X轴和Y轴都选用“按大刻度数目标注”， X轴和Y轴的刻度标注的位置分别选择“上方”和“右方”。
2．函数y=x2和y=x2 (x-3)图像的绘制
在“解析几何”工具栏中，选择“任意数学曲线”图标。在出现的窗口中设定好参数，如图2所示，即可在坐标系中画出所需函数y=x2的图像。将图2中y表达式由y=x^2改为y=x^2*(x-3)即可画出函数的y=x2 (x-3)的图像，如图3所示。
三、利用ScienceWord 探究函数图像的性质
例1：探究图像特征与函数变化规律之间的等价关系
第一步：采用上述函数图像绘制方法画出y=x2和y=x2 (x-3)函数的图像，如图3所示。
第二步：总结图像特征与函数变化规律之间的等价关系。从图3可以看出，函数图像与函数性质之间存在着必然的联系，如下表所示，表中左右两列是等价关系，即有左就有右，同样地，有右就有左。
例2：探索反比例函数的性质
第一步：绘制反比例函数y=1/x和直线y=x的图像
新建一直角坐标系，选择“解析几何”工具栏中的“任意数学曲线”图标，在出现的窗口中设定好参数，即可在坐标系上画出所需反比例函数y=1/x的图像。在“解析几何”工具栏中选择“在坐标系上画直线”图标（注意：不能选用“任意数学曲线”图标，否则，不能画出关于直线y=x的对称点），在出现的窗口中设定好参数，即可在坐标系上画出所需直线y=x。
第二步：绘制点C和点C关于直线y=x的对称点C’
调出“平面几何图形”工具栏，利用其中的“画点”图标，在反比例函数y=1/x上任取一点，如点C（0.5,2)。先选中点C，再按住Shift键不放，选中直线y=x。在“平面几何图形”工具栏中选择“做已知对象的镜像对象”图标。坐标系中会自动出现点C关于直线y=x的对称点C’(2,0.5)，如图4所示。
第三步：探索反比例函数的性质
①反比例函数y=1/x的图像关于直线y=±x对称
在图4中，当用鼠标拖动点C在反比例函数y=1/x的图像上来回运动时，可以看到点C’也在反比例函数y=1/x的图像上来回运动。通过上述观察可以发现，反比例函数y=1/x的图像关于直线y=x轴对称。用同样的方法可以验证，反比例函数y=1/x的图像也关于直线y=-x对称。
②反比例函数y=k/x的图像相对于坐标原点的位置随着|k|的变化而变化的规律
新建一个直角坐标系，坐标轴属性的设置方法类似图1所示。所不同的是，如果要在坐标系中绘制小方格，就需要在坐标轴参数设置窗口中勾选“显示”、“大刻度删格”；如果要改变“大刻度删格”的颜色，就需要进入图1左边的“大刻度竖直删格”和“大刻度水平删格”两个设置窗口进行“线条”颜色的设置；如果要采用不同颜色绘制不同的函数曲线，就需要选择图2所示中的“颜色和线条”选项，进行颜色的设置。在这一直角坐标系内，画出k=1，2，3，4，5，6时，反比例函数y=k/x的图像，如图5所示。把k=-1，-2，-3，-4，-5，-6时，反比例函数y=k/x的图像，画在另一新建的直角坐标系内，就可得到如图6所示的图像。图5和图6中的函数图像都采用“文本框”进行标注。在“文本框”的属性设置窗口中，将“线条”的“虚实”设置为“空线（无颜色线）”。从图5和图6中的图像可以发现规律：随着|k|的增大，反比例函数y=k/x图像的位置相对于坐标原点越来越远；反之亦然。
上述授课实例图像清晰，易于观察和总结规律，演示规律时直观性强，充分体现了信息技术辅助教学的高效率。上述方法可以推广到一次函数、二次函数的教学中。与几何画板等其他软件相比，利用ScienceWord软件探究函数的图像及其性质，学生的操作较为简单，教师的备课成本也较低，可操作性强。ScienceWord软件是我国“863 计划”科研成果，学习和使用ScienceWord也是贯彻落实国家软件产业政策精神的一种体现。
参考文献
[1] 课程教材研究所等.义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册教师教学用书.北京：人民教育出版社出版,2005.24～25.
[2] 李连珍等.ScienceWord在教学文档中的高级应用.中国电化教育,2007.10.
一、ScienceWord的“逻辑动态关联技术”
绘制函数图像的传统方法是描点连线法，描出的点越多，画出的函数图像就越准确，这是学生必须首先掌握的一种方法。但是仅靠手工操作有时很难画出准确的图像，也无法实现动态效果。利用信息技术工具不仅可以快速地绘制出精确度很高的函数图像，而且ScienceWord中的“逻辑动态关联技术”能够增加图像的动态效果与直观性。所谓“逻辑动态关联技术”是指在图形发生变化后，如移动、缩放等，与之相关联的其他图形的数理关系或逻辑关系是不会变化的，也就是它们所表达的科学特征是不会改变的。例如，移动点C，其对称点C’也会随之移动，其对称关系不会发生变化。
二、利用ScienceWord绘制函数图像
ScienceWord软件继承了Word软件在绘图方面的优点，又进行了改进和扩展，能够快速画出函数图像。下面以绘制y=x2和y=x2 (x-3)的图像为例，介绍函数图像的绘制方法。
1. 坐标系的创建与设置
（1）坐标系的创建：启动ScienceWord软件，调出“解析几何”工具栏。点击“解析几何”上的“插入直角坐标系”图标，光标变成“╋”形状。在工作区内按住鼠标左键不放，并拉动鼠标画一个矩形框，放开鼠标即可。
（2）调整坐标轴的位置：可以直接通过移动坐标轴的原点或X轴、Y轴的位置来调整坐标轴的位置。
（3）坐标轴参数设置：右键单击坐标系，选择“属性”，在对话框中设置横坐标参数和纵坐标参数，如图1所示。
（4）刻度标注：选择图1中的“刻度标注”，勾选“画X轴刻度标注”和“画Y轴刻度标注”，X轴和Y轴都选用“按大刻度数目标注”， X轴和Y轴的刻度标注的位置分别选择“上方”和“右方”。
2．函数y=x2和y=x2 (x-3)图像的绘制
在“解析几何”工具栏中，选择“任意数学曲线”图标。在出现的窗口中设定好参数，如图2所示，即可在坐标系中画出所需函数y=x2的图像。将图2中y表达式由y=x^2改为y=x^2*(x-3)即可画出函数的y=x2 (x-3)的图像，如图3所示。
三、利用ScienceWord 探究函数图像的性质
例1：探究图像特征与函数变化规律之间的等价关系
第一步：采用上述函数图像绘制方法画出y=x2和y=x2 (x-3)函数的图像，如图3所示。
第二步：总结图像特征与函数变化规律之间的等价关系。从图3可以看出，函数图像与函数性质之间存在着必然的联系，如下表所示，表中左右两列是等价关系，即有左就有右，同样地，有右就有左。
例2：探索反比例函数的性质
第一步：绘制反比例函数y=1/x和直线y=x的图像
新建一直角坐标系，选择“解析几何”工具栏中的“任意数学曲线”图标，在出现的窗口中设定好参数，即可在坐标系上画出所需反比例函数y=1/x的图像。在“解析几何”工具栏中选择“在坐标系上画直线”图标（注意：不能选用“任意数学曲线”图标，否则，不能画出关于直线y=x的对称点），在出现的窗口中设定好参数，即可在坐标系上画出所需直线y=x。
第二步：绘制点C和点C关于直线y=x的对称点C’
调出“平面几何图形”工具栏，利用其中的“画点”图标，在反比例函数y=1/x上任取一点，如点C（0.5,2)。先选中点C，再按住Shift键不放，选中直线y=x。在“平面几何图形”工具栏中选择“做已知对象的镜像对象”图标。坐标系中会自动出现点C关于直线y=x的对称点C’(2,0.5)，如图4所示。
第三步：探索反比例函数的性质
①反比例函数y=1/x的图像关于直线y=±x对称
在图4中，当用鼠标拖动点C在反比例函数y=1/x的图像上来回运动时，可以看到点C’也在反比例函数y=1/x的图像上来回运动。通过上述观察可以发现，反比例函数y=1/x的图像关于直线y=x轴对称。用同样的方法可以验证，反比例函数y=1/x的图像也关于直线y=-x对称。
②反比例函数y=k/x的图像相对于坐标原点的位置随着|k|的变化而变化的规律
新建一个直角坐标系，坐标轴属性的设置方法类似图1所示。所不同的是，如果要在坐标系中绘制小方格，就需要在坐标轴参数设置窗口中勾选“显示”、“大刻度删格”；如果要改变“大刻度删格”的颜色，就需要进入图1左边的“大刻度竖直删格”和“大刻度水平删格”两个设置窗口进行“线条”颜色的设置；如果要采用不同颜色绘制不同的函数曲线，就需要选择图2所示中的“颜色和线条”选项，进行颜色的设置。在这一直角坐标系内，画出k=1，2，3，4，5，6时，反比例函数y=k/x的图像，如图5所示。把k=-1，-2，-3，-4，-5，-6时，反比例函数y=k/x的图像，画在另一新建的直角坐标系内，就可得到如图6所示的图像。图5和图6中的函数图像都采用“文本框”进行标注。在“文本框”的属性设置窗口中，将“线条”的“虚实”设置为“空线（无颜色线）”。从图5和图6中的图像可以发现规律：随着|k|的增大，反比例函数y=k/x图像的位置相对于坐标原点越来越远；反之亦然。
上述授课实例图像清晰，易于观察和总结规律，演示规律时直观性强，充分体现了信息技术辅助教学的高效率。上述方法可以推广到一次函数、二次函数的教学中。与几何画板等其他软件相比，利用ScienceWord软件探究函数的图像及其性质，学生的操作较为简单，教师的备课成本也较低，可操作性强。ScienceWord软件是我国“863 计划”科研成果，学习和使用ScienceWord也是贯彻落实国家软件产业政策精神的一种体现。
参考文献
[1] 课程教材研究所等.义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册教师教学用书.北京：人民教育出版社出版,2005.24～25.
[2] 李连珍等.ScienceWord在教学文档中的高级应用.中国电化教育,2007.10.