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摘 要: 数学作业是数学教学过程中不可缺少的重要环节。作业能使学生掌握系统的数学基础知识，训练学生的技能、技巧，培养学生学习能力、发展学生智力，其效果直接影响到教育教学质量。因此，教师要精心设计作业，强化习题的趣味性与训练性、层次性与全面性、探索性与开放性，使作业与课堂教学有机的结合，学生能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维能够得到培养和发展。
关键词：数学作业 精心设计 趣味性 层次性 探索性
数学作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，是检验学生对所学知识掌握、应用的一个重要标准，是教学过程中不可缺少的重要环节。作业能训练学生的技能、技巧，培养学生学习能力、发展学生智力，其效果直接影响到教育教学质量。但由于一部分教师把握不准新课改所要求的新教学方法，对于数学作业还用老方法多做多练，搞题海战，学生应接不暇，甚至出现了“一多”“二假”“三无效”的情况。“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还要被大量形形色色的练习册所累，身陷题海不能自拔；“二假”指学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间计算过程于不顾，只追求答案；“三无效”指学生做作业，教师批作业终日疲惫不堪，却收效甚微。久而久之，学生对学习数学不感兴趣，甚至产生了厌烦或反感，学习成绩无法提高。因此，教师要借助作业活动，激发学生主动探究，积极体验，培养可持续发展的学习能力。数学作业要摆脱传统型、摒弃统一性、克服封闭性、精心设计与安排训练内容，充分发挥数学作业的功能。设计时注意由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，同时强化习题的趣味性与训练性、层次性与全面性、探索性与开放性，让学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，使学生在做经过精心设计与安排的作业时，不仅能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维能够得到培养和发展。
一、摆脱传统型，创设具有趣味性与训练性的数学作业。
兴趣能激发学生的学习动机，饶有兴趣的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的主动性去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性。让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱传统的机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到 “活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。这样的作业形式不仅达到了训练的目的，还激发学生内在的智力潜能与学习数学的兴趣，从而更好地促使学生接受知识并进行再创造学习。
二、摒弃统一性，创设具有层次性与全面性的数学作业。
新的《数学课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，摒弃作业统一的弊端，坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择。这样，就能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心，让他们各尽其能、各展其思，提高学生的作业质量。分档作业是按学生学习程度分类对待，使学生能够根据自己的学习水平和解决问题的能力，选择能够独立完成的作业，并且能在完成作业的过程中，不畏困难，努力向更高一层次的作业题挑战，作业题设计做到“上不封顶下保底”，定内容而不定人数，让不同层次学生在“跳一跳”的过程中各有所得，不断提高学习能力，获得学习乐趣。实现减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终达到全体学生充分、自由、和谐发展，人人各有所得，人人得到发展。分档作业的编排设计一般遵循对低层次的学生：低起点、补台阶、拉着走、多鼓励：对中层次的学生：有变化、多思考、小步走、多反馈；对高层次的学生：多变化、有综合、主动走、促能力。设计题型按以下的要求进行：
基础练习题：作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和最基本的技能训练。这类题目运用的是班级学习有困难的学生，通过训练，使学习有困难的学生吃得了，学会最基本的知识，掌握最基本的技能。真正减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。
知识拓展题：作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练这类题目面对的是班级的大多数学生，通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。
创新提高题：作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题,这类题目面对的是班级学有余力的学生，在完成B档作业的基础上，再完成A档作业。通过训练，让学有余力的学生吃得饱，达到熟能生巧，拓宽学生思路和知识面，培养学个勇于创新的能力。
三、克服“封闭性”，创设具有探索性与开放性的数学作业。
“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、
研究者、探索者。”以往一味要求学生照课本做习题，以期考试中能有好成绩，这是一种短视行为。我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能体现数学学习的探索性、开放性练习题。
数学从生活中来，又要回到生活中去。这是数学学习的价值所在，是学习数学的终极目标。如果所学数学知识，数学思想方法不能应用于实践，就失去了学习数学的意义，学生也没有了学习数学的动机的兴趣。探索型作业要求学生运用所学数学知识解决生活中的实际问题，提高学生动手操作能力、创新能力，应用能力。如学了《相似三角形》后，我要求学生给升旗手设计一个升旗速度，使国旗随国歌而始终。针对这个题目，学生首先要提出问题，然后思考解决问题的方法。很显然此题要求比较高，涉及数与代数、几何图形等知识，但是通过合作学习学生能够顺利完成。
开放型作业强调了学生获得解答的过程，体现了学生在教学活动中的真正主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性，是克服“灌输式”教学倾向的解药。这也正是新课程理念所倡导的实施素质教育的一种有效途径。在数学作业中布置一些具有开放性的问题，能激发学生学习的兴趣，树立学生学习数学的自信心，鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。例如，在学习“黄金分割”后我布置了一项作业：请查阅有关资料或通过网络资源了解“黄金分割”的应用。从交上来的作业中，看到了许多让教师赞叹不已的答案。如：（1）“黄金分割”在建筑中的应用:如，古埃及的金字塔，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，美丽的维纳斯雕像等等，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着“黄金分割”（2）“黄金分割”在生物界的应用:如，人在气温22℃－23℃的环境中，感觉舒适，而这种温度恰好处在人体的正常体温36℃－37℃的“黄金分割”点处；（3）“黄金分割”在日常生活中的应用:如，我们通常看到的课本、桌面、黑板面，常设计成长与宽的比近似为黄金比。
关键词：数学作业 精心设计 趣味性 层次性 探索性
数学作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，是检验学生对所学知识掌握、应用的一个重要标准，是教学过程中不可缺少的重要环节。作业能训练学生的技能、技巧，培养学生学习能力、发展学生智力，其效果直接影响到教育教学质量。但由于一部分教师把握不准新课改所要求的新教学方法，对于数学作业还用老方法多做多练，搞题海战，学生应接不暇，甚至出现了“一多”“二假”“三无效”的情况。“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还要被大量形形色色的练习册所累，身陷题海不能自拔；“二假”指学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间计算过程于不顾，只追求答案；“三无效”指学生做作业，教师批作业终日疲惫不堪，却收效甚微。久而久之，学生对学习数学不感兴趣，甚至产生了厌烦或反感，学习成绩无法提高。因此，教师要借助作业活动，激发学生主动探究，积极体验，培养可持续发展的学习能力。数学作业要摆脱传统型、摒弃统一性、克服封闭性、精心设计与安排训练内容，充分发挥数学作业的功能。设计时注意由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，同时强化习题的趣味性与训练性、层次性与全面性、探索性与开放性，让学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，使学生在做经过精心设计与安排的作业时，不仅能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维能够得到培养和发展。
一、摆脱传统型，创设具有趣味性与训练性的数学作业。
兴趣能激发学生的学习动机，饶有兴趣的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的主动性去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性。让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱传统的机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到 “活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。这样的作业形式不仅达到了训练的目的，还激发学生内在的智力潜能与学习数学的兴趣，从而更好地促使学生接受知识并进行再创造学习。
二、摒弃统一性，创设具有层次性与全面性的数学作业。
新的《数学课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，摒弃作业统一的弊端，坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择。这样，就能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心，让他们各尽其能、各展其思，提高学生的作业质量。分档作业是按学生学习程度分类对待，使学生能够根据自己的学习水平和解决问题的能力，选择能够独立完成的作业，并且能在完成作业的过程中，不畏困难，努力向更高一层次的作业题挑战，作业题设计做到“上不封顶下保底”，定内容而不定人数，让不同层次学生在“跳一跳”的过程中各有所得，不断提高学习能力，获得学习乐趣。实现减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终达到全体学生充分、自由、和谐发展，人人各有所得，人人得到发展。分档作业的编排设计一般遵循对低层次的学生：低起点、补台阶、拉着走、多鼓励：对中层次的学生：有变化、多思考、小步走、多反馈；对高层次的学生：多变化、有综合、主动走、促能力。设计题型按以下的要求进行：
基础练习题：作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和最基本的技能训练。这类题目运用的是班级学习有困难的学生，通过训练，使学习有困难的学生吃得了，学会最基本的知识，掌握最基本的技能。真正减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。
知识拓展题：作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练这类题目面对的是班级的大多数学生，通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。
创新提高题：作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题,这类题目面对的是班级学有余力的学生，在完成B档作业的基础上，再完成A档作业。通过训练，让学有余力的学生吃得饱，达到熟能生巧，拓宽学生思路和知识面，培养学个勇于创新的能力。
三、克服“封闭性”，创设具有探索性与开放性的数学作业。
“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、
研究者、探索者。”以往一味要求学生照课本做习题，以期考试中能有好成绩，这是一种短视行为。我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能体现数学学习的探索性、开放性练习题。
数学从生活中来，又要回到生活中去。这是数学学习的价值所在，是学习数学的终极目标。如果所学数学知识，数学思想方法不能应用于实践，就失去了学习数学的意义，学生也没有了学习数学的动机的兴趣。探索型作业要求学生运用所学数学知识解决生活中的实际问题，提高学生动手操作能力、创新能力，应用能力。如学了《相似三角形》后，我要求学生给升旗手设计一个升旗速度，使国旗随国歌而始终。针对这个题目，学生首先要提出问题，然后思考解决问题的方法。很显然此题要求比较高，涉及数与代数、几何图形等知识，但是通过合作学习学生能够顺利完成。
开放型作业强调了学生获得解答的过程，体现了学生在教学活动中的真正主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性，是克服“灌输式”教学倾向的解药。这也正是新课程理念所倡导的实施素质教育的一种有效途径。在数学作业中布置一些具有开放性的问题，能激发学生学习的兴趣，树立学生学习数学的自信心，鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。例如，在学习“黄金分割”后我布置了一项作业：请查阅有关资料或通过网络资源了解“黄金分割”的应用。从交上来的作业中，看到了许多让教师赞叹不已的答案。如：（1）“黄金分割”在建筑中的应用:如，古埃及的金字塔，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，美丽的维纳斯雕像等等，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着“黄金分割”（2）“黄金分割”在生物界的应用:如，人在气温22℃－23℃的环境中，感觉舒适，而这种温度恰好处在人体的正常体温36℃－37℃的“黄金分割”点处；（3）“黄金分割”在日常生活中的应用:如，我们通常看到的课本、桌面、黑板面，常设计成长与宽的比近似为黄金比。