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数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。简单的说，在数学活动中要有数学思考的含量。数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。数学化是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。
一、激发兴趣，形成主动参与的意识
兴趣是学习任何知识的催化剂，更是培养创新能力的源动力，在教学中充分调动学生的主动性和积极性，引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，通过各种数学活动，学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣，培养学生的创新能力。
例如：在讲正负数时，为了让学生更好地理解负数所表示的意义，我准备了学生所熟悉的存折和温度计，用钱的存入与支出和温度计上零上和零下的刻度加深学生对正负数的理解;又如：在讲一元一次不等式的应用时我引入学生所熟悉的电话计费问题，和去超市购物的打折问题等。从学生所熟悉的身边的实例入手，来激发学生的兴趣，更好的掌握所学的知识并加以应用。
二、自主探究，引导学生主动参与
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解除困惑.
山东杜郎口的教学模式是：10+35.即教师可支配时间为10分钟，学生自主学习时间为35分钟。从整节课的时间分配可以看出，学生自主学习占主体，我理解也就是学生在教师指导预设的方案下自学，学生自己独立思考，分析问题，再将自学过程中的疑难问题拿出来与其他同学共同探究，也就是合作探究。最后，教师再作答疑，提出本节课的重点及注意事项。
借鉴于杜郎口的教学模式，我认为首先要培养学生独立思考问题，获得从数学角度提出、认识和理解问题的能力。
其次，教学中要给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题。
例如：我在讲解完线段和平行四边形是中心对称图形之后，有几个学生在下面小声争论起来：“既然这两个是中心对称图形，那么矩形、菱形、正方形以及其它的正多边形是否是中心对称图形呢？”
教材中并没有提及这个问题，我们试试看吧。中学生的思维是很活跃的，有时冒冒失失的提出一个问题，看起来是平时而自然的，其实孕育着灵感的火花。我顺水推舟，投影展示矩形、菱形、正方形，并利用多媒体进行旋转，让学生切实体会他们都是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心。接着我又投影出一组正五边形、正六边形、正七边形和正八边形让学生先观察它们是否都是中心对称图形？这时有的同学说：“这里面有的是中心对称图形，有的不是。”趁着学生智慧的灵感和探究的兴趣迸发之机，我利用多媒体将这几个正多边形进行旋转演示，并继续鼓励学生：再仔细观察，看看还能发现什么规律呢？这时有一个学生说：“正六边形、正八边形是中心对称图形，正五边形、正七边形不是。”“边数为奇数的正多边形不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形。
当然，问题探究到怎样的深度，可能会有不同的看法，而对于探究问题的本身来讲，若能多一些精力去营造一种探究的氛围来激发学生的灵感和创新思维，这也许比知识传授本身更重要，更具有价值。
第三，要培养学生解决问题策略的多样化
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。教学中教师不要评价学生解题的各种方法，应引导学生通过比较各种解题方法的特点，选择适合自己的方法。应尊重学生的想法，提倡思维方式的多样化和思维水平的不同层次。
八年级课后题：某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，你能计算所种草的面积吗？
大部分学生的做法：草地面积=正方形面积—甬道面积=x2-（4x-4）=x2-4x+4
也有几个学生这时候举手，表示还有其它方法：采用平移法，将甬道平移到场地的两侧，剩余的部分都是草地的面积，即（x-2）2=x2-4x+4
显然方法一是常规做法，有的同學可以想出思路，但计算的时候涉及去括号就计算出错误了。而方法二更简单易懂易算，可见孩子们的思维是非常灵敏的，体现了创新的能力。当然，像几何证明题，有很多题可以通过多种添加辅助线的方法来证明，教师要适时的给予点播指导。
三、合作交流，实践探究活动
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要进行变革，逐步由原来单一的班级受控制转向内涵丰富、有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。如，小组学习，学生在小组中从事学习活动，借助于学生之间的互动，有效地促进学生之间的共同进步。
例如：在讲解《等腰三角形》一课时 ，我将学生每4人分成一组，每组一张长方形纸和一把小剪刀。小组合作完成以下目标：（1）把长方形纸对折，减去阴影部分再展开，所得三角形有什么特点？（2）把刚才剪得的三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质？并说一说你的猜想。
学生分工合作，有折纸剪图形的，有测量的，有记录的。通过折纸、剪纸、测量等活动，引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学学习的活动过程，发展合理的推理能力。然后，在学生经历“实验——探究——猜想——验证”的基础上，引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。最后，总结归纳：要证明两个角相等，可以通过构造两个全等三角形进行证明。体会转化思想。
在自己的教学过程中，我不断的摸索反思，反思某一个教学环节如何讲授学生才能更明白地接受，反思如何才能让学生以饱满的学习热情，主动参与到课堂活动中，自主学习，主动探究，真正掌握数学的基本知识与技能，应用到现实生活中，真正享受数学学习带给他们的快乐。
参考文献：
1.《初中数学课程标准》北京师范大学出版，2011
2.《教育实践与研究》2005年第5期，顾松海《浅谈数学课堂教学中创新能力培养》
一、激发兴趣，形成主动参与的意识
兴趣是学习任何知识的催化剂，更是培养创新能力的源动力，在教学中充分调动学生的主动性和积极性，引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，通过各种数学活动，学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣，培养学生的创新能力。
例如：在讲正负数时，为了让学生更好地理解负数所表示的意义，我准备了学生所熟悉的存折和温度计，用钱的存入与支出和温度计上零上和零下的刻度加深学生对正负数的理解;又如：在讲一元一次不等式的应用时我引入学生所熟悉的电话计费问题，和去超市购物的打折问题等。从学生所熟悉的身边的实例入手，来激发学生的兴趣，更好的掌握所学的知识并加以应用。
二、自主探究，引导学生主动参与
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解除困惑.
山东杜郎口的教学模式是：10+35.即教师可支配时间为10分钟，学生自主学习时间为35分钟。从整节课的时间分配可以看出，学生自主学习占主体，我理解也就是学生在教师指导预设的方案下自学，学生自己独立思考，分析问题，再将自学过程中的疑难问题拿出来与其他同学共同探究，也就是合作探究。最后，教师再作答疑，提出本节课的重点及注意事项。
借鉴于杜郎口的教学模式，我认为首先要培养学生独立思考问题，获得从数学角度提出、认识和理解问题的能力。
其次，教学中要给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题。
例如：我在讲解完线段和平行四边形是中心对称图形之后，有几个学生在下面小声争论起来：“既然这两个是中心对称图形，那么矩形、菱形、正方形以及其它的正多边形是否是中心对称图形呢？”
教材中并没有提及这个问题，我们试试看吧。中学生的思维是很活跃的，有时冒冒失失的提出一个问题，看起来是平时而自然的，其实孕育着灵感的火花。我顺水推舟，投影展示矩形、菱形、正方形，并利用多媒体进行旋转，让学生切实体会他们都是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心。接着我又投影出一组正五边形、正六边形、正七边形和正八边形让学生先观察它们是否都是中心对称图形？这时有的同学说：“这里面有的是中心对称图形，有的不是。”趁着学生智慧的灵感和探究的兴趣迸发之机，我利用多媒体将这几个正多边形进行旋转演示，并继续鼓励学生：再仔细观察，看看还能发现什么规律呢？这时有一个学生说：“正六边形、正八边形是中心对称图形，正五边形、正七边形不是。”“边数为奇数的正多边形不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形。
当然，问题探究到怎样的深度，可能会有不同的看法，而对于探究问题的本身来讲，若能多一些精力去营造一种探究的氛围来激发学生的灵感和创新思维，这也许比知识传授本身更重要，更具有价值。
第三，要培养学生解决问题策略的多样化
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。教学中教师不要评价学生解题的各种方法，应引导学生通过比较各种解题方法的特点，选择适合自己的方法。应尊重学生的想法，提倡思维方式的多样化和思维水平的不同层次。
八年级课后题：某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，你能计算所种草的面积吗？
大部分学生的做法：草地面积=正方形面积—甬道面积=x2-（4x-4）=x2-4x+4
也有几个学生这时候举手，表示还有其它方法：采用平移法，将甬道平移到场地的两侧，剩余的部分都是草地的面积，即（x-2）2=x2-4x+4
显然方法一是常规做法，有的同學可以想出思路，但计算的时候涉及去括号就计算出错误了。而方法二更简单易懂易算，可见孩子们的思维是非常灵敏的，体现了创新的能力。当然，像几何证明题，有很多题可以通过多种添加辅助线的方法来证明，教师要适时的给予点播指导。
三、合作交流，实践探究活动
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要进行变革，逐步由原来单一的班级受控制转向内涵丰富、有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。如，小组学习，学生在小组中从事学习活动，借助于学生之间的互动，有效地促进学生之间的共同进步。
例如：在讲解《等腰三角形》一课时 ，我将学生每4人分成一组，每组一张长方形纸和一把小剪刀。小组合作完成以下目标：（1）把长方形纸对折，减去阴影部分再展开，所得三角形有什么特点？（2）把刚才剪得的三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质？并说一说你的猜想。
学生分工合作，有折纸剪图形的，有测量的，有记录的。通过折纸、剪纸、测量等活动，引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学学习的活动过程，发展合理的推理能力。然后，在学生经历“实验——探究——猜想——验证”的基础上，引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。最后，总结归纳：要证明两个角相等，可以通过构造两个全等三角形进行证明。体会转化思想。
在自己的教学过程中，我不断的摸索反思，反思某一个教学环节如何讲授学生才能更明白地接受，反思如何才能让学生以饱满的学习热情，主动参与到课堂活动中，自主学习，主动探究，真正掌握数学的基本知识与技能，应用到现实生活中，真正享受数学学习带给他们的快乐。
参考文献：
1.《初中数学课程标准》北京师范大学出版，2011
2.《教育实践与研究》2005年第5期，顾松海《浅谈数学课堂教学中创新能力培养》