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中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识,另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能,深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础,是教学大纲中明确规定的,教材中明确给出的,以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习,在掌握和理解了一定的表层知识后,才能进一步学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中,是数学的精髓,它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断渗透相关的深层知识,让学生在掌握表层知识的同时,领悟到深层知识,才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”,从而使数学教学超脱“题海”之苦,使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源之水、无本之木,学生也难以领略到深层知识的真谛。因此,数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体,使学生逐步掌握有关的深层知识,提高数学能力,形成良好的数学素质。
(作者单位:416800 湖南省龙山县苗儿滩镇民族中学)
表层知识是深层知识的基础,是教学大纲中明确规定的,教材中明确给出的,以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习,在掌握和理解了一定的表层知识后,才能进一步学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中,是数学的精髓,它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断渗透相关的深层知识,让学生在掌握表层知识的同时,领悟到深层知识,才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”,从而使数学教学超脱“题海”之苦,使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源之水、无本之木,学生也难以领略到深层知识的真谛。因此,数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体,使学生逐步掌握有关的深层知识,提高数学能力,形成良好的数学素质。
(作者单位:416800 湖南省龙山县苗儿滩镇民族中学)