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【摘 要】 长期以来,数学教学一直停留在知识型的教学模式上。随着教学改革的不断深入,已有不少教师认识到数学教学的本质应是“数学思维活动过程”的教学。在这一“活动过程”的教学中,应暴露数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等。要让学生在原有知识和经验的基础上,在主动参与中,通过操作和实践,由外部活动逐渐内化,完成知识的发展过程和“获取”过程,使学生既长知识,又长智慧。
【关 键 词】 数学教学;暴露式;主动参与
一、概念形成过程的教学
在概念教学中,我首先暴露概念提出的背景,暴露其抽象、概括的过程,将浓缩了的知识充分稀释,便于学生吸收。
例如,“体积”概念的教学,就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计。
1. 首先让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦,问学生哪个大,哪个小?通过比较,学生初步获得物体有大小之分的感性认识。
2. 拿出两个相同的烧杯,盛有同样多的水,分别向烧杯里放入石子和石块,结果水位明显上升。然后引导学生讨论烧杯里的水位为什么会上升,让他们从这一具体事例中获得物体占有空间的表象。
3. 引导学生分析、比较,为什么烧杯里的水位会随着石块的增大而升高。在这一思维过程中,学生就能自然地得出:“物体所占空间的大小叫作体积”这一结论。
4. 接着我又让学生举出其他有关体积的例子,或用体积概念解释有关现象,使体积概念在应用中得到巩固。
“体积”概念的建立过程,是通过观察、比较、分析、抽象概括的过程,体现了学生在教师的引导下,环环相扣、步步递进、主动参与了这个“从感知经表象达到认识”的思维过程,学生在知识的形成过程中认识并掌握了数学概念,学到知识的同时又学到了获取知识的方法。
二、规律探索过程的教学
课堂教学是师生的双边活动,教师的“教”是为了诱导学生的“学”。在教学过程中,利用学生已有的基础知识,引导学生主动参与探索新知识,发现新规律。这对学生加深理解旧知识,掌握新知识、培养学习能力是十分有效的。
例如,教学“能化成有限小数的分数的特征”时,课始,我就很神秘地请学生考老师,让学生随意说出一些分数,如……我很快判断出能否化成有限小数,并让两个学生用计算器当场验证,结果全对。正当学生又高兴又惊奇时,我说:“这不是老师的本领特别大,而是老师掌握了其中的规律,你们想不想知道其中的奥秘呢?”学生异口同声地说:“想”。从而创设了展开教学的最佳情境,引导学生通过实践、思考。学生在知识内在魅力的激发下,克服了一个又一个的认知冲突,主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中,尝到了自己探索数学规律的乐趣。
三、结论推导过程的教学
数学是一门逻辑性很强的学科,它的逻辑性强,首先反映在系统严密、前后连贯上,每个知识都不是孤立的,它既是旧知识的发展,又是新知识的基础。遵循小学生的认识规律,引导学生运用已有知识去推导新的结论,才能发展学生的学习能力。例如,教学《面积单位间的进率》时,启发学生:我们已学过长度单位,知道每相邻两个单位间的进率是10,就是1米=10分米、1分米=10厘米等。那么,现在学习面积单位,它们每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?这一数学结论我并没有直接告诉学生。凡新旧知识间有联系的,我都要让学生运用已有的结论,通过自己的思考,推导出新的数学结论。
四、方法思考过程的教学
思考过程是一种艰苦的脑力劳动过程,我不仅要求学生勤于思考,更还要善于思考。
例如,教学《分数除以整数》时,当讲完分数除法的意义后,出示例题“把米铁丝平均分成2段,每段长多少米?”引导学生理解题意后,列出算式:÷2。这是一道分数除以整数的算式,怎么计算呢?我并没有把方法告诉学生,而让学生分组进行讨论。小组通过集体讨论后,选派代表上讲台介绍各组解决问题的方法。
我首先肯定了学生的方法都是正确的。接着又引导学生对这三种方法进行观察、分析、比较,看哪种方法较为科学、简便,具有普遍性。
在以上的教学过程中,学生为了不断寻求解决问题的新方法,克服了思维定式,激发了思维的创造性,通过广泛联想,适当引申,大胆猜想,探索化归的途径,终于找出解决问题的最佳方案。学生不仅学到了新知识,更重要的是培养了探索精神。
【参考文献】
[1] 任勇. 探索数学教学的艺术[M]. 上海:上海科學技术出版社,2014.
[2] 林武. 小学数学概念教学行与思[M]. 北京:教育科学出版社,2014.
[3] 李善良. 现代认知观下的数学概念学习与教学[M]. 南京:江苏教育出版社,2005.
【关 键 词】 数学教学;暴露式;主动参与
一、概念形成过程的教学
在概念教学中,我首先暴露概念提出的背景,暴露其抽象、概括的过程,将浓缩了的知识充分稀释,便于学生吸收。
例如,“体积”概念的教学,就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计。
1. 首先让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦,问学生哪个大,哪个小?通过比较,学生初步获得物体有大小之分的感性认识。
2. 拿出两个相同的烧杯,盛有同样多的水,分别向烧杯里放入石子和石块,结果水位明显上升。然后引导学生讨论烧杯里的水位为什么会上升,让他们从这一具体事例中获得物体占有空间的表象。
3. 引导学生分析、比较,为什么烧杯里的水位会随着石块的增大而升高。在这一思维过程中,学生就能自然地得出:“物体所占空间的大小叫作体积”这一结论。
4. 接着我又让学生举出其他有关体积的例子,或用体积概念解释有关现象,使体积概念在应用中得到巩固。
“体积”概念的建立过程,是通过观察、比较、分析、抽象概括的过程,体现了学生在教师的引导下,环环相扣、步步递进、主动参与了这个“从感知经表象达到认识”的思维过程,学生在知识的形成过程中认识并掌握了数学概念,学到知识的同时又学到了获取知识的方法。
二、规律探索过程的教学
课堂教学是师生的双边活动,教师的“教”是为了诱导学生的“学”。在教学过程中,利用学生已有的基础知识,引导学生主动参与探索新知识,发现新规律。这对学生加深理解旧知识,掌握新知识、培养学习能力是十分有效的。
例如,教学“能化成有限小数的分数的特征”时,课始,我就很神秘地请学生考老师,让学生随意说出一些分数,如……我很快判断出能否化成有限小数,并让两个学生用计算器当场验证,结果全对。正当学生又高兴又惊奇时,我说:“这不是老师的本领特别大,而是老师掌握了其中的规律,你们想不想知道其中的奥秘呢?”学生异口同声地说:“想”。从而创设了展开教学的最佳情境,引导学生通过实践、思考。学生在知识内在魅力的激发下,克服了一个又一个的认知冲突,主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中,尝到了自己探索数学规律的乐趣。
三、结论推导过程的教学
数学是一门逻辑性很强的学科,它的逻辑性强,首先反映在系统严密、前后连贯上,每个知识都不是孤立的,它既是旧知识的发展,又是新知识的基础。遵循小学生的认识规律,引导学生运用已有知识去推导新的结论,才能发展学生的学习能力。例如,教学《面积单位间的进率》时,启发学生:我们已学过长度单位,知道每相邻两个单位间的进率是10,就是1米=10分米、1分米=10厘米等。那么,现在学习面积单位,它们每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?这一数学结论我并没有直接告诉学生。凡新旧知识间有联系的,我都要让学生运用已有的结论,通过自己的思考,推导出新的数学结论。
四、方法思考过程的教学
思考过程是一种艰苦的脑力劳动过程,我不仅要求学生勤于思考,更还要善于思考。
例如,教学《分数除以整数》时,当讲完分数除法的意义后,出示例题“把米铁丝平均分成2段,每段长多少米?”引导学生理解题意后,列出算式:÷2。这是一道分数除以整数的算式,怎么计算呢?我并没有把方法告诉学生,而让学生分组进行讨论。小组通过集体讨论后,选派代表上讲台介绍各组解决问题的方法。
我首先肯定了学生的方法都是正确的。接着又引导学生对这三种方法进行观察、分析、比较,看哪种方法较为科学、简便,具有普遍性。
在以上的教学过程中,学生为了不断寻求解决问题的新方法,克服了思维定式,激发了思维的创造性,通过广泛联想,适当引申,大胆猜想,探索化归的途径,终于找出解决问题的最佳方案。学生不仅学到了新知识,更重要的是培养了探索精神。
【参考文献】
[1] 任勇. 探索数学教学的艺术[M]. 上海:上海科學技术出版社,2014.
[2] 林武. 小学数学概念教学行与思[M]. 北京:教育科学出版社,2014.
[3] 李善良. 现代认知观下的数学概念学习与教学[M]. 南京:江苏教育出版社,2005.