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在小学阶段的行程问题看似形式多样,但是归结起来就两个:一是直线运动;二是曲线运动。其它看似复杂的形式都是包含在这两个之中。
1直线运动
单个或者多个运动对象的运动路线是在直线上运动的,最简单是单个的直线运动;复杂的是两个的直线运动,其中有包括追及、相遇、相离三种问题。起其中都包括三个量:路程、速度、时间。
1.1追及问题:两个运动速度不同的物体,在运动前相互之前隔着一段距离,快的在后,慢的在前,经过一段时间之后快的追上慢的。
计算:两物体同时运动,运动的时间是相同的。
⑴知道两运动物的速度和运动的时间,求两物相隔的距离?
快比慢多运动的距离=(快速度-慢速度)×运动时间
⑵知道两物相隔的距离、运动时间、其中一个速度,求另外一个速度?
快速度=相隔距离÷运动时间+慢速度
慢速度=快速度-相隔距离÷运动时间
⑶知道相隔距离、两物速度,求运动时间?
运动时间=相隔距离÷(快速度-慢速度)
1.2相遇问题:两物体运动前相隔一段距离,它们以相同或者不同的速度相向而行,经过一段时间之后,两物相遇了。
计算:两物体同时运动,运动的时间是相同的。
⑴知道两运动物的速度和运动的时间,求两物相隔的距离?
两物相隔的距离=(甲速度+乙速度)×运动时间
⑵知道两物相隔的距离、运动时间、其中一个速度,求另外一个速度?
甲速度=相隔距离÷运动时间-乙速度
乙速度=相隔距离÷运动时间-甲速度
⑶知道相隔距离、两物速度,求运动时间?
运动时间=相隔距离÷(甲速度+乙速度)
1.3相离问题:运动前两物在同地,然后以相反的方向以相同或者不同的速度运动一段时间,最后两物相隔一段距离。
计算:两物体同时运动,运动的时间是相同的。
⑴知道两运动物的速度和运动的时间,求两物相隔的距离?
两物相隔的距离=(甲速度+乙速度)×运动时间
⑵知道两物相隔的距离、运动时间、其中一个速度,求另外一个速度?
甲速度=相隔距离÷运动时间-乙速度
乙速度=相隔距离÷运动时间-甲速度
⑶知道相隔距离、两物速度,求运动时间?
运动时间=相隔距离÷(甲速度+乙速度)
2曲线运动
一个或者多个运动物体的运动路线是一个圆圈,无论从哪个方向上以多大的速度运动,经过运动一段时间最终都能回到原点。在这样的运动中同样涉及到三个量:路程、速度、时间。处理这样的问题有两个思路:一个是用线速度;一个用角速度。
2.1依线速度:只管运动物通过的路程,不管运动的方向。在这个问题中同样有三种情况:追及、相遇、相离。
⑴追及:一个在前面,一个在 后面追,经过一段时间,后面的追上前面的。
计算方法和步骤同以上直线运动的追及问题。
⑵相遇:两物体运动前相隔一段距离,它们以相同或者不同的速度相向而行,经过一段时间之后,两物相遇了。
计算方法和步骤同上面直线运动的相遇问题。
⑶相离:运动前两物在同地,然后以相反的方向以相同或者不同的速度运动一段时间,最后两物相隔一段距离。
计算同上面直线运动中的相离问题。
2.2依角速度:先将整个圆圈的长度看成360°,然后再将路程和速度中以长度来标示的都划为度。
转换方法:
⑴每米=360°÷周长
⑵依⑴式将速度中的米也换为度。
⑶依据:路程=速度×时间
在行程问题中无论是直线还是曲线运动,都要涉及路程、速度、时间三个量,都得按照路程=速度×时间的关系来计算。
1直线运动
单个或者多个运动对象的运动路线是在直线上运动的,最简单是单个的直线运动;复杂的是两个的直线运动,其中有包括追及、相遇、相离三种问题。起其中都包括三个量:路程、速度、时间。
1.1追及问题:两个运动速度不同的物体,在运动前相互之前隔着一段距离,快的在后,慢的在前,经过一段时间之后快的追上慢的。
计算:两物体同时运动,运动的时间是相同的。
⑴知道两运动物的速度和运动的时间,求两物相隔的距离?
快比慢多运动的距离=(快速度-慢速度)×运动时间
⑵知道两物相隔的距离、运动时间、其中一个速度,求另外一个速度?
快速度=相隔距离÷运动时间+慢速度
慢速度=快速度-相隔距离÷运动时间
⑶知道相隔距离、两物速度,求运动时间?
运动时间=相隔距离÷(快速度-慢速度)
1.2相遇问题:两物体运动前相隔一段距离,它们以相同或者不同的速度相向而行,经过一段时间之后,两物相遇了。
计算:两物体同时运动,运动的时间是相同的。
⑴知道两运动物的速度和运动的时间,求两物相隔的距离?
两物相隔的距离=(甲速度+乙速度)×运动时间
⑵知道两物相隔的距离、运动时间、其中一个速度,求另外一个速度?
甲速度=相隔距离÷运动时间-乙速度
乙速度=相隔距离÷运动时间-甲速度
⑶知道相隔距离、两物速度,求运动时间?
运动时间=相隔距离÷(甲速度+乙速度)
1.3相离问题:运动前两物在同地,然后以相反的方向以相同或者不同的速度运动一段时间,最后两物相隔一段距离。
计算:两物体同时运动,运动的时间是相同的。
⑴知道两运动物的速度和运动的时间,求两物相隔的距离?
两物相隔的距离=(甲速度+乙速度)×运动时间
⑵知道两物相隔的距离、运动时间、其中一个速度,求另外一个速度?
甲速度=相隔距离÷运动时间-乙速度
乙速度=相隔距离÷运动时间-甲速度
⑶知道相隔距离、两物速度,求运动时间?
运动时间=相隔距离÷(甲速度+乙速度)
2曲线运动
一个或者多个运动物体的运动路线是一个圆圈,无论从哪个方向上以多大的速度运动,经过运动一段时间最终都能回到原点。在这样的运动中同样涉及到三个量:路程、速度、时间。处理这样的问题有两个思路:一个是用线速度;一个用角速度。
2.1依线速度:只管运动物通过的路程,不管运动的方向。在这个问题中同样有三种情况:追及、相遇、相离。
⑴追及:一个在前面,一个在 后面追,经过一段时间,后面的追上前面的。
计算方法和步骤同以上直线运动的追及问题。
⑵相遇:两物体运动前相隔一段距离,它们以相同或者不同的速度相向而行,经过一段时间之后,两物相遇了。
计算方法和步骤同上面直线运动的相遇问题。
⑶相离:运动前两物在同地,然后以相反的方向以相同或者不同的速度运动一段时间,最后两物相隔一段距离。
计算同上面直线运动中的相离问题。
2.2依角速度:先将整个圆圈的长度看成360°,然后再将路程和速度中以长度来标示的都划为度。
转换方法:
⑴每米=360°÷周长
⑵依⑴式将速度中的米也换为度。
⑶依据:路程=速度×时间
在行程问题中无论是直线还是曲线运动,都要涉及路程、速度、时间三个量,都得按照路程=速度×时间的关系来计算。