求圆锥曲线f（x,y）=0以某点（这点不在轴上）为中点的弦所在直线的方程，一般先设弦所在直线斜率为k，由直线方程点斜式写出直线方程，再把直线方程与圆锥曲线方程联立，解后得到弦所在直线方程。这样做，运算量大，过程较麻烦。在实际问题中，可以设弦的端点坐标为P（x1,y1）、Q（x2,y2），因这两点在曲线上，所以，坐标满足方程f（x,y）=0。
　　∴f（x1，y1）=0，f（x2，y2）=0。
　　两式相减并分解因式，利用中点坐标公式即可求出 的值，这就是弦所在直线的斜率k，所以由直线方程点斜式可求得弦所在直线方程。这种方法对弦的端点设而不求，巧用中点坐标公式使运算简化了。
　　例1、已知椭圆4x2+9y2=144，内有一点P（3,2），过点P的弦恰以P为中点，求此弦所在直线方程。
　　解：设弦的端点为M（x1,y1）、N（x2,y2），则M、N在椭圆上。
　　∴4x12+9y12=144 ①
　　 4x22+9y22=144 ②
　　②-①得：
　　4（x22-x12）+9（y22-y12）=0
　　4（x2-x1）（x2+x1）+9（y2-y1）（y2+y1）=0
　　∵P（3，2）是弦MN的中点，
　　x2+x1=6，y2+y1=4
　　上式可化为24（x2-x1）+36（y2-y1）=0
　　∴ =-
　　此即为弦MN所在直线方程为y-2=k（x-3），
　　即2x+3y-12=0。
　　例2、在抛物线y2=4x内有一点P（2，-2），过点P的弦恰以P为中点，求此弦所在直线方程。
　　解：设弦的端点为G（（x1,y1）、H（x2,y2 ），则点G、H在抛物线上，
　　∴y12=4x1 ①
　　 y22=4x2 ②
　　②-①得（y22-y12）=4（x2-x1）
　　即（y2+y1）（y2-y1）=4（x2-x1）
　　∵GH的中点是P（２，-2）
　　∴y1+y2=-4
　　∴上式可化为：-4（y2-y1）=4（x2-x1）
　　∴ =-1，此即为GH所在直线斜率。
　　∴GH所在直线方程为y+2=-（x-2），即x+y=0
　　∴所求弦所在直线方程是x+y=0。
　　例3、已知双曲线16x2-25y2=400内有一点M（6，2），过点M的弦恰以M为中点，求此弦所在直线方程。
　　解：设弦端点为P（x1,y1）、Q(x2,y2），则点P、Q在双曲线上，
　　∴16x12-25y12=400 ①
　　 16x22-25y22=400 ②
　　②-①得：16（x22-x12）-25（y22-y12）=0
　　即：16（x2+x1）（x2-x1）-25（y2+y1）（y2-y1）=0
　　∵M（6，2）为PQ的中点，
　　∴x1+x2=12，y1+y2=4
　　上式可化为：192（x2-x1）-100（y2-y1）=0
　　∴ =- =
　　此即为弦所在直线的斜率。
　　∴弦所在直线方程为y-2= （x-6）
　　即48x-25y-238=0
　　∴所求弦所在直线方程为：
　　 48x-25y-238=0。