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一、预学前移
小学数学课程标准（2011版） 指出：数学教学活动要培养学生良好的学习习惯，掌握恰当的方法。课前预习也是学生要掌握的学习习惯之一，精彩的课堂来源于课前预习。在学习三角形的面积之前，学生已经掌握了三角形的特征，并且参与了平行四边形面积探索活动，对图形的转化有了一定的认识。根据学生的学情分析，教者组织了课前预学，把新知学习前移，降低学生在课堂上的认知困难，把充足的时间留给学生讨论与实践。 课前，教者是这样安排预学活动的： 1.操作：每人剪出形状不同的三角形三对，然后将每对三角形拼一拼，看看拼成什么图形 2.思考：观察拼成的图形与三角形的底、高和面积之间有什么关系？通过课外实践活动，学生在操作活动中，对三角形与平行四边形的转换有了初步的认识。 借助图形之间的互相转化，为新旧知之间的探索架设了一道认知桥梁。
二、教学实践
1.唤醒回忆，解决问题
师：同学们，你们还记得当年入队时的情境吗？ 现在我们回顾一下新队员入队时情境。（播放入队仪式小视频）
师：10月12日，我们学校也举行了新队员入队仪式。
师：（出示入队仪式的照片）同学们请看，熟悉吗？
生：这是一年级新队员系红领巾的场景。
师：对！这是我们学校新队员入队的场景，一年级有200名新队员加入少先队组织，如果学校要做200条红领巾，要用多少布呢？同学们愿意帮忙吗？
生：愿意！
师：同学们，红领巾是什么形状的？
生：三角形.
师：那么三角形的面积怎样计算呢？ 这节课我们来探讨一下。
【思考：在嘹亮的歌声与精彩的视频中，学生的爱国爱队情感油然而生，进而联系到熟悉的红领巾实物，然后提出需要解决的问题，激起了学生求知三角形面积的欲望，从而将潜在的目标转化为现实的目标】
2.以疑促思，实现迁移
师：我们已经学会了把平行四边形转化成长方形，然后推导出它的面积计算公式。你们还记得平行四边形的公式是怎样推导出来的吗？
生1：把平行四边形剪开后，再拼成一个长方形。
生2：我们就发现了平行四边形的面积刚好等于长方形的面积。
师：它们的底和高有什么关系
生3：长方形的长等于平行四边形的底，宽等于它的高。
师：你们说得真好！因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。这个过程我们可以简单的概括为：转化关联推导。那么，我们在研究三角形的面积时，可以把三角形可以转化成已经学过的图形，再找出它们之间的关系吗？
【思考：学生已经建立了平行四边形面积公式的推导经验，依据知识前后关联，必然会产生疑问：三角形可以转化成已学过的图形来求它的面积吗 从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知成为新知的起点，实现旧知的顺延】
3.实践探究，构建新知
片断1：检测预学，初步感知
师：同学们，请你们拿出课前预习中做好的三角形，拼一拼，看看能拼成什么图形吗 出来演示一下。
生1：我拼成的是平行四边形。
生2：我拼成的是长方形。
生3：我拼成的是三角形。
……
师：你们知道这是什么原因吗？
生：我发现两个三角形可以拼成新的图形呢？
【思考：引导学生发现，三角形可以拼成新的图形，为新知的形成提供生长点】
片断2：操作交流，发现关联
师：同学们，请你们再次拿出两个直角三角形，拼一拼，看一看，能拼出什么图形？
（小组讨论，拼一拼）
师：谁来说一说，拼出了什么图形？
生1：我们小组拼成了一个平行四边形。
生2：我们拼成了一个长方形。
生3：我们拼成了一个三角形。
（电脑演示所说的拼出的图形）
师：拼出的这些图形中，哪些图形是我们会计算的？
生：长方形和平行四边形。
师：所以我们发现：两个完全一样的直角三角形，最后可以拼成一个平行四边形，也可以是长方形（长方形也是特殊的平行四边形）。我们再想一想，它们之间的面积有什么关系呢
生：我们发现了拼成的平行四边形面积的一半就是直角三角形的面积。
片断3：演示观察，猜想验证
师：我们再拿出两个完全一样的锐角三角形，大家试着拼一拼，看能拼出什么图形 （学生演示操作）
生1：我把两个锐角三角形这样拼（演示），就拼成了一个平行四边形.
师：你发现了什么？
生2：两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形了。
師：那么，它们面积之间的有什么关系呢？
生3：因为平行四边形里有两个三角形，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师：我们来回忆一下，三角形还有什么类型呢？
生1：钝角三角形。
师：同学们猜一猜，如果用两个钝角三角形，可以拼成一个平行四边形吗？
生2：我猜应该是一样的。
师：那么我们来验证一下。（学生演示操作）
生3：我们发现了两个钝角三角形可以拼成平行四边形。
【思考：通过三个不同的学习活动，让学生发现不同类型的三角形都可以拼成一个平行四边形。】
片断4：互相比较，强化认知
师：现在我们每人与别人交换一个三角形，交换后的两个不同的三角形能否拼成一个平行四边形呢，为什么？
生1：不能啊，因为它们不一样。
师：什么样的三角形才可以拼成平行四边形呢？ 生2：一模一样的三角形才可以拼成平行四边形。
【思考：相互比較后发现，不一样的三角形是不可以拼成平行四边形的，突显了完全一样这个转化的前提条件】
师：再拿出你手中的一个三角形，与其他同学拼成的平行四边形比较一下，看看你手中的三角形面积是不是与他拼成的平行四边形面积的一半，为什么？】
生1：不是啊？ （疑惑）
师：为什么会这样呢？
生2：它们的高不一样，底也不一样
生3：我想底和高一样才行。
【思考：利用不同的三角形与平行四边形比较，让学生在疑惑中产生问题，在问题中去探究，突破了知识上的难点】
片断5：深入探讨，收获成果
师：同学们想一想，三角形与平行四边形的底和高有什么关系？ 面积又有什么关系呢？
小组讨论交流（完成学习单）
填一填：
（1）两个
小学数学课程标准（2011版） 指出：数学教学活动要培养学生良好的学习习惯，掌握恰当的方法。课前预习也是学生要掌握的学习习惯之一，精彩的课堂来源于课前预习。在学习三角形的面积之前，学生已经掌握了三角形的特征，并且参与了平行四边形面积探索活动，对图形的转化有了一定的认识。根据学生的学情分析，教者组织了课前预学，把新知学习前移，降低学生在课堂上的认知困难，把充足的时间留给学生讨论与实践。 课前，教者是这样安排预学活动的： 1.操作：每人剪出形状不同的三角形三对，然后将每对三角形拼一拼，看看拼成什么图形 2.思考：观察拼成的图形与三角形的底、高和面积之间有什么关系？通过课外实践活动，学生在操作活动中，对三角形与平行四边形的转换有了初步的认识。 借助图形之间的互相转化，为新旧知之间的探索架设了一道认知桥梁。
二、教学实践
1.唤醒回忆，解决问题
师：同学们，你们还记得当年入队时的情境吗？ 现在我们回顾一下新队员入队时情境。（播放入队仪式小视频）
师：10月12日，我们学校也举行了新队员入队仪式。
师：（出示入队仪式的照片）同学们请看，熟悉吗？
生：这是一年级新队员系红领巾的场景。
师：对！这是我们学校新队员入队的场景，一年级有200名新队员加入少先队组织，如果学校要做200条红领巾，要用多少布呢？同学们愿意帮忙吗？
生：愿意！
师：同学们，红领巾是什么形状的？
生：三角形.
师：那么三角形的面积怎样计算呢？ 这节课我们来探讨一下。
【思考：在嘹亮的歌声与精彩的视频中，学生的爱国爱队情感油然而生，进而联系到熟悉的红领巾实物，然后提出需要解决的问题，激起了学生求知三角形面积的欲望，从而将潜在的目标转化为现实的目标】
2.以疑促思，实现迁移
师：我们已经学会了把平行四边形转化成长方形，然后推导出它的面积计算公式。你们还记得平行四边形的公式是怎样推导出来的吗？
生1：把平行四边形剪开后，再拼成一个长方形。
生2：我们就发现了平行四边形的面积刚好等于长方形的面积。
师：它们的底和高有什么关系
生3：长方形的长等于平行四边形的底，宽等于它的高。
师：你们说得真好！因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。这个过程我们可以简单的概括为：转化关联推导。那么，我们在研究三角形的面积时，可以把三角形可以转化成已经学过的图形，再找出它们之间的关系吗？
【思考：学生已经建立了平行四边形面积公式的推导经验，依据知识前后关联，必然会产生疑问：三角形可以转化成已学过的图形来求它的面积吗 从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知成为新知的起点，实现旧知的顺延】
3.实践探究，构建新知
片断1：检测预学，初步感知
师：同学们，请你们拿出课前预习中做好的三角形，拼一拼，看看能拼成什么图形吗 出来演示一下。
生1：我拼成的是平行四边形。
生2：我拼成的是长方形。
生3：我拼成的是三角形。
……
师：你们知道这是什么原因吗？
生：我发现两个三角形可以拼成新的图形呢？
【思考：引导学生发现，三角形可以拼成新的图形，为新知的形成提供生长点】
片断2：操作交流，发现关联
师：同学们，请你们再次拿出两个直角三角形，拼一拼，看一看，能拼出什么图形？
（小组讨论，拼一拼）
师：谁来说一说，拼出了什么图形？
生1：我们小组拼成了一个平行四边形。
生2：我们拼成了一个长方形。
生3：我们拼成了一个三角形。
（电脑演示所说的拼出的图形）
师：拼出的这些图形中，哪些图形是我们会计算的？
生：长方形和平行四边形。
师：所以我们发现：两个完全一样的直角三角形，最后可以拼成一个平行四边形，也可以是长方形（长方形也是特殊的平行四边形）。我们再想一想，它们之间的面积有什么关系呢
生：我们发现了拼成的平行四边形面积的一半就是直角三角形的面积。
片断3：演示观察，猜想验证
师：我们再拿出两个完全一样的锐角三角形，大家试着拼一拼，看能拼出什么图形 （学生演示操作）
生1：我把两个锐角三角形这样拼（演示），就拼成了一个平行四边形.
师：你发现了什么？
生2：两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形了。
師：那么，它们面积之间的有什么关系呢？
生3：因为平行四边形里有两个三角形，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师：我们来回忆一下，三角形还有什么类型呢？
生1：钝角三角形。
师：同学们猜一猜，如果用两个钝角三角形，可以拼成一个平行四边形吗？
生2：我猜应该是一样的。
师：那么我们来验证一下。（学生演示操作）
生3：我们发现了两个钝角三角形可以拼成平行四边形。
【思考：通过三个不同的学习活动，让学生发现不同类型的三角形都可以拼成一个平行四边形。】
片断4：互相比较，强化认知
师：现在我们每人与别人交换一个三角形，交换后的两个不同的三角形能否拼成一个平行四边形呢，为什么？
生1：不能啊，因为它们不一样。
师：什么样的三角形才可以拼成平行四边形呢？ 生2：一模一样的三角形才可以拼成平行四边形。
【思考：相互比較后发现，不一样的三角形是不可以拼成平行四边形的，突显了完全一样这个转化的前提条件】
师：再拿出你手中的一个三角形，与其他同学拼成的平行四边形比较一下，看看你手中的三角形面积是不是与他拼成的平行四边形面积的一半，为什么？】
生1：不是啊？ （疑惑）
师：为什么会这样呢？
生2：它们的高不一样，底也不一样
生3：我想底和高一样才行。
【思考：利用不同的三角形与平行四边形比较，让学生在疑惑中产生问题，在问题中去探究，突破了知识上的难点】
片断5：深入探讨，收获成果
师：同学们想一想，三角形与平行四边形的底和高有什么关系？ 面积又有什么关系呢？
小组讨论交流（完成学习单）
填一填：
（1）两个