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【摘要】考虑FDI作为一种资本或投资形式，从而把FDI作为一种与国内资本、劳动力并列的要素，从投入产出的角度研究FDI对引入国经济增长的影响，这是外商直接投资对引入国经济增长的直接影响。本文首先回顾了发展中国家引进FDI的基本理论——“缺口理论”和新古典增长理论——索洛模型。然后基于索洛模型实证检验了FDI对长沙市经济增长的直接影响，得出了有利结论。最后提出了相关政策建议。
【关键词】长沙 外商直接投资 经济增长 索洛模型
一、理论回顾
（一）发展中国家引进FDI的基本理论——缺口理论
一般认为，钱纳里和斯特劳斯于1966年首度提出一国经济发展中由于外资不足导致的两缺口理论。这涉及到四个主要影响因素：储蓄、投资、进口和出口。
钱纳里和斯特劳斯认为，外商直接投资对引入国具有双重效应，能同时平衡外汇缺口和储蓄缺口。供给方面，外商直接投资具有国外进口的效果，且不需要增加本国出口，这样就平衡了外汇缺口。需求方面，外商直接投资具有国内投资的效果，且需要动用国内储蓄，这就平衡了一国经济发展的另一个缺口——储蓄缺口。发展中国家通常为资金短缺国，引入外商直接投资，将有力促进其经济发展。
在此基础上，索罗等人又提出了“三缺口”理论，FDI还可以填补发展中国家严重所缺的的第三个缺口——技术、管理和企业家才能。
（二）新古典增长理论——索洛模型
索洛模型由罗伯特.索洛1956年提出，后经过发展，演变成了新古典经济增长模型。
新古典增长理论的基本假定包括：（1）社会储蓄函数为S=sY，式中，s是作为参数的储蓄率；（2）劳动力按一个不变的比率n增长；（3）生产的规模报酬不变。再结合暂不考虑技术进步的经济的生产函数：Y=F（K，L），即可得到该模型的基本方程：
△k=sy-（n+δ）k
其中k为人均资本量，△k为人均资本存量的变化，δ是资本存量K的的固定折旧率（0<δ<1）。这一关系式表明，人均资本的增长等于人均储蓄sy减去（n+δ）k项。（n+δ）k项可以这样来理解：劳动力的增长率为n，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k，这一用途的储蓄为nk；另一方面，一定量的储蓄必须用于替代折旧资本，这一用途的储蓄为δk。总计为（n+δ）k的人均储蓄被称为资本广化，人均储蓄超过（n+δ）k的部分导致了人均资本k的上升，这被称为资本的资本的深化。
当然，新古典理论也存在着明显缺陷。例如，索洛在其后来的篇幅中虽也论及技术的作用，这一点从基本模型便可看到，但它仅将其作为一种外在变量，在技术如何对资本、劳动发生作用方面并未谈及。
二、基于索洛模型的实证分析
下面实证检验FDI对长沙市经济增长的直接影响。考虑FDI作为一种资本或投资形式，从而把FDI作为一种与国内资本、劳动力并列的要素，从投入产出的角度研究FDI对引入国经济增长的影响。
（一）模型构建及数据说明
以下基于索洛模型研究外商直接投资等与经济增长之间的关系。索洛模型的基本生产函数是一个柯布道格拉斯函数，其基本形式为：
Y=AF（K，L）
Y代表总产出，用GDP衡量，A为技术因子，K为资本存量，L是劳动力。由于本文要研究的是外商直接投资对经济增长的影响，因此我们将资本存量分为国内和国外，重新定义K为国内的资本存量，而国外的资本存量（FDI）用F来表示，引入上述函数中，并令F（K，L，F）=KaLbFc。于是，得到：
GDP=AF（K，L，F）= KaLbFc
两边取对数，得：
㏑GDP=㏑A+B1㏑F+B2㏑K+B3㏑L+μ
通过各年《中国城市统计年鉴》得到从业人员数据，再利用《长沙统计年鉴》和《湖南统计年鉴》得到长沙市国民生产总值、外商直接投资、国内资本存量等基础数据，数据说明如下：
GDP：长沙国民生产总值（万元），为了剔除物价变化的影响，以1978年为基期，构建居民消费价格指数，各年原始的GDP除以居民消费价格指数，得到可比较的GDP数值。
F：外商直接投资存量（万元），首先通过各年的平均汇价将其换算成人民币，然后同样除以居民消费价格指数，得到可比较的F数值，并按照国家有关规定计提折旧。计算方法为：Ft=（1-7%）Ft-1+It。
K为国内资本存量（万元），累积计算各年换算成可比价格的新增固定资产投资与外商直接投资流量之差得到，同样计提了折旧。
L为劳动力投入量，本文用长沙从业人员（万人）和教育水平衡量。教育水平的衡量指标为长沙市高校在校人数与长沙市总人口之比。
（二）各变量的平稳性检验
时间序列数据由于数据的平稳性可能会导致伪回归现象，也就是表面上看上去拟合的很好，实际上却不存在有意义的依存关系。㏑GDP、㏑F、㏑K和㏑L的散点图，均显示它们在样本期间呈上升趋势。这提示这些时间序列可能是不平稳的，必须对其进行平稳性检验。本文采用ADF检验。
检验方法为：首先对序列水平值做单位根检验，再对一阶差分做单位根检验，如果水平值拒绝单位根原假设，而一阶差分接受单位根原假设，则认为序列具有I（1）过程。一般认为，如果一阶差分是平稳的，那么二阶差分也是平稳的。
结果表明：㏑GDP、㏑K、㏑L的一阶差分序列的ADF统计量在1%的水平上显著，㏑F的一阶差分序列在10%的水平上显著，说明㏑GDP、㏑K、㏑L、㏑F都是一阶单整序列。
（三）回归分析和协整检验
首先验证因变量与自变量的相关性。因为只有与因变量呈高度相关的自变量才适合引入模型，这点可以通过计算简单相关系数来分析。 Stata相关系数检验得到，GDP和F、K、L都高度正相关，从而构建线性模型是合适的。
线性回归方程的变量间是否存在长期稳定的关系呢？这需要进行协整检验。本文采取了对回归方程的残差进行单位根检验的方法。协整理论认为，若自变量和因变量之间存在协整关系，即因变量能被自变量构成的线性组合所解释，不能解释的部分构成了一个残差序列，这个序列应该是平稳的。于是，我们可以通过检验方程的残差是否平稳来检验因变量和自变量间是否存在协整关系。
首先用普通最小二乘法得如下回归方程：
㏑GDP = 7.935 + 0.095㏑F + 0.515㏑K + 0.221㏑L （3.1）
T： （3.84） （7.07） （3.35） （13.89）
R2： 0.996， Adjusted R2： 0.995
如果GDP和F、K、L间存在协整关系，则由上式计算的残差序列（用e表示）应该是平稳的。
第二步，对上式的残差e进行单位根ADF检验：
e=㏑GDP – 0.095㏑F – 0.515㏑K – 0.221㏑L -7.935 （3.2）
结果残差序列e在1%的显著性水平下拒绝原假设，因此e序列为平稳DE ，即e～I（0）。这表明：㏑GDP、㏑F、㏑K和㏑L之间存在协整。从方程（3.1）式来看表明四个变量之间存在一个长期的均衡关系， ㏑GDP对㏑F的弹性为0.0946，㏑GDP对㏑K的弹性为0.5152，㏑GDP对㏑L的弹性为0.2205。
（四）主要结论
本文对1990-2011年长沙国民生产总值、外商直接投资存量、国内资本存量和劳动力投入量进行了回归分析，得出以下结论。
1.在显著性水平为l0%时，长沙国民生产总值、外商直接投资存量、国内资本存量和劳动力投入量样本区间内呈现非平稳增长。但是各变量的一阶差分是平稳的。
2.对这四个变量用最小二乘法进行回归后所得到的残差e通过了单位根检验，说明它们之间存在协整关系，即存在长期的均衡关系。
3.方程（1）表明长沙外商直接投资存量增加1%，国民生产总值将增加0.095%；长沙国内资本存量增加1%，国民生产总值将增加0.515%；长沙劳动力投入量增加1%，国民生产总值将增加0.221%。
外商直接投资对长沙经济增长的直接促进作用得到实证支持。
三、政策建议
（一）优化投资环境
不考虑溢出效应，仅从直接影响看，FDI就已显著促进了长沙经济的发展，怎么才能吸引更多的外商直接投资呢？首先要做的就是改善长沙的投资环境。硬环境方面，相对于西部地区，长沙的硬环境具有一定优势，但相对于东部沿海，尤其是北上广深等地，具有明显的劣势。在中部崛起，万商西进的新形势下必须集中人财物加快交通、通讯、供电和供水等基础产业的建设和完善，消除 瓶颈制约。软环境方面，应大力反腐倡廉，迅速转变政府职能，努力建设服务型政府；应破除成规，不断改革攻坚，完善市场经济体制；应顺应时代发展要求，完善相关法律体系，为外商直接投资提供透明的法律环境以及充分的法律保障。
（二）正确引导外资投向，提高利用外资效率
目前，内资比FDI更能促进长沙市经济的增长。为更好地利用外资为长沙经济建设服务，长沙要一切从实际出发，综合考虑配套能力和经济承受能力，积极引导外资投向，努力优化外资结构。要根据长沙市的发展战略和产业政策，及时调整利用外资战略，尽量把引进的外资投向经济发展的刀刃上，并引进先进的管理经验和技术水平。同时还要做好消化吸收工作，引进来容易，消化吸收难，只有真正的消化吸收才能用活外资。
（三）加大对外宣传力度，积极参与国际合作
长沙要充分发挥主观能动性，采取多种多样的方式，加大对外宣传力度，吸引更多的外资。首先，建立自己的招商引资网站。互联网，连接广泛、传播速度快，是当今世界最重要的信息交换手段，新兴的微博等更是受到广大民众的欢迎。要善于利用各种途径提高长沙的知名度。其次，立足自己的特点，长沙的文化娱乐产业走在全国前列，相关部门可以相互协作，发展自己的长处，让招商引资与文娱事业紧密结合起来。最后，要积极地“走出去”，争取到国外参与招商引资、商品交流会等活动，加强与国际知名企业的交流与合作，最终形成既合作又竞争的战略伙伴关系。
参考文献
[1]Konings.J.The effect of foreign direct investment on domestic firms： evidence from level panel data in emerging economies， Economics of Transition ，2001（09）：619-633.
[2]陈浪男，等.外商直接投资对中国经济增长影响的经验研究[J].世界经济，2002（06）：45-46.
[3]桑秀国.利用外资与经济增长——基于新经济增长理论的模型及对中国数据的验证[J].管理世界，2002（09）：12-16.
[4]沈桂龙.外商直接投资对我国经济发展的负面影响及对策思考[J].世界经济研究，2005（11）：45-51.
[5]魏后凯.外商直接投资对中国区域经济增长的影响[J].经济研究，2002（04）：19-26.
作者简介：贺磊宏（1986-），男，湖南株洲人，华南师范大学经济与管理学院，劳动经济学硕士，研究方向：劳动经济理论与政策。
（编辑：刘影）
【关键词】长沙 外商直接投资 经济增长 索洛模型
一、理论回顾
（一）发展中国家引进FDI的基本理论——缺口理论
一般认为，钱纳里和斯特劳斯于1966年首度提出一国经济发展中由于外资不足导致的两缺口理论。这涉及到四个主要影响因素：储蓄、投资、进口和出口。
钱纳里和斯特劳斯认为，外商直接投资对引入国具有双重效应，能同时平衡外汇缺口和储蓄缺口。供给方面，外商直接投资具有国外进口的效果，且不需要增加本国出口，这样就平衡了外汇缺口。需求方面，外商直接投资具有国内投资的效果，且需要动用国内储蓄，这就平衡了一国经济发展的另一个缺口——储蓄缺口。发展中国家通常为资金短缺国，引入外商直接投资，将有力促进其经济发展。
在此基础上，索罗等人又提出了“三缺口”理论，FDI还可以填补发展中国家严重所缺的的第三个缺口——技术、管理和企业家才能。
（二）新古典增长理论——索洛模型
索洛模型由罗伯特.索洛1956年提出，后经过发展，演变成了新古典经济增长模型。
新古典增长理论的基本假定包括：（1）社会储蓄函数为S=sY，式中，s是作为参数的储蓄率；（2）劳动力按一个不变的比率n增长；（3）生产的规模报酬不变。再结合暂不考虑技术进步的经济的生产函数：Y=F（K，L），即可得到该模型的基本方程：
△k=sy-（n+δ）k
其中k为人均资本量，△k为人均资本存量的变化，δ是资本存量K的的固定折旧率（0<δ<1）。这一关系式表明，人均资本的增长等于人均储蓄sy减去（n+δ）k项。（n+δ）k项可以这样来理解：劳动力的增长率为n，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k，这一用途的储蓄为nk；另一方面，一定量的储蓄必须用于替代折旧资本，这一用途的储蓄为δk。总计为（n+δ）k的人均储蓄被称为资本广化，人均储蓄超过（n+δ）k的部分导致了人均资本k的上升，这被称为资本的资本的深化。
当然，新古典理论也存在着明显缺陷。例如，索洛在其后来的篇幅中虽也论及技术的作用，这一点从基本模型便可看到，但它仅将其作为一种外在变量，在技术如何对资本、劳动发生作用方面并未谈及。
二、基于索洛模型的实证分析
下面实证检验FDI对长沙市经济增长的直接影响。考虑FDI作为一种资本或投资形式，从而把FDI作为一种与国内资本、劳动力并列的要素，从投入产出的角度研究FDI对引入国经济增长的影响。
（一）模型构建及数据说明
以下基于索洛模型研究外商直接投资等与经济增长之间的关系。索洛模型的基本生产函数是一个柯布道格拉斯函数，其基本形式为：
Y=AF（K，L）
Y代表总产出，用GDP衡量，A为技术因子，K为资本存量，L是劳动力。由于本文要研究的是外商直接投资对经济增长的影响，因此我们将资本存量分为国内和国外，重新定义K为国内的资本存量，而国外的资本存量（FDI）用F来表示，引入上述函数中，并令F（K，L，F）=KaLbFc。于是，得到：
GDP=AF（K，L，F）= KaLbFc
两边取对数，得：
㏑GDP=㏑A+B1㏑F+B2㏑K+B3㏑L+μ
通过各年《中国城市统计年鉴》得到从业人员数据，再利用《长沙统计年鉴》和《湖南统计年鉴》得到长沙市国民生产总值、外商直接投资、国内资本存量等基础数据，数据说明如下：
GDP：长沙国民生产总值（万元），为了剔除物价变化的影响，以1978年为基期，构建居民消费价格指数，各年原始的GDP除以居民消费价格指数，得到可比较的GDP数值。
F：外商直接投资存量（万元），首先通过各年的平均汇价将其换算成人民币，然后同样除以居民消费价格指数，得到可比较的F数值，并按照国家有关规定计提折旧。计算方法为：Ft=（1-7%）Ft-1+It。
K为国内资本存量（万元），累积计算各年换算成可比价格的新增固定资产投资与外商直接投资流量之差得到，同样计提了折旧。
L为劳动力投入量，本文用长沙从业人员（万人）和教育水平衡量。教育水平的衡量指标为长沙市高校在校人数与长沙市总人口之比。
（二）各变量的平稳性检验
时间序列数据由于数据的平稳性可能会导致伪回归现象，也就是表面上看上去拟合的很好，实际上却不存在有意义的依存关系。㏑GDP、㏑F、㏑K和㏑L的散点图，均显示它们在样本期间呈上升趋势。这提示这些时间序列可能是不平稳的，必须对其进行平稳性检验。本文采用ADF检验。
检验方法为：首先对序列水平值做单位根检验，再对一阶差分做单位根检验，如果水平值拒绝单位根原假设，而一阶差分接受单位根原假设，则认为序列具有I（1）过程。一般认为，如果一阶差分是平稳的，那么二阶差分也是平稳的。
结果表明：㏑GDP、㏑K、㏑L的一阶差分序列的ADF统计量在1%的水平上显著，㏑F的一阶差分序列在10%的水平上显著，说明㏑GDP、㏑K、㏑L、㏑F都是一阶单整序列。
（三）回归分析和协整检验
首先验证因变量与自变量的相关性。因为只有与因变量呈高度相关的自变量才适合引入模型，这点可以通过计算简单相关系数来分析。 Stata相关系数检验得到，GDP和F、K、L都高度正相关，从而构建线性模型是合适的。
线性回归方程的变量间是否存在长期稳定的关系呢？这需要进行协整检验。本文采取了对回归方程的残差进行单位根检验的方法。协整理论认为，若自变量和因变量之间存在协整关系，即因变量能被自变量构成的线性组合所解释，不能解释的部分构成了一个残差序列，这个序列应该是平稳的。于是，我们可以通过检验方程的残差是否平稳来检验因变量和自变量间是否存在协整关系。
首先用普通最小二乘法得如下回归方程：
㏑GDP = 7.935 + 0.095㏑F + 0.515㏑K + 0.221㏑L （3.1）
T： （3.84） （7.07） （3.35） （13.89）
R2： 0.996， Adjusted R2： 0.995
如果GDP和F、K、L间存在协整关系，则由上式计算的残差序列（用e表示）应该是平稳的。
第二步，对上式的残差e进行单位根ADF检验：
e=㏑GDP – 0.095㏑F – 0.515㏑K – 0.221㏑L -7.935 （3.2）
结果残差序列e在1%的显著性水平下拒绝原假设，因此e序列为平稳DE ，即e～I（0）。这表明：㏑GDP、㏑F、㏑K和㏑L之间存在协整。从方程（3.1）式来看表明四个变量之间存在一个长期的均衡关系， ㏑GDP对㏑F的弹性为0.0946，㏑GDP对㏑K的弹性为0.5152，㏑GDP对㏑L的弹性为0.2205。
（四）主要结论
本文对1990-2011年长沙国民生产总值、外商直接投资存量、国内资本存量和劳动力投入量进行了回归分析，得出以下结论。
1.在显著性水平为l0%时，长沙国民生产总值、外商直接投资存量、国内资本存量和劳动力投入量样本区间内呈现非平稳增长。但是各变量的一阶差分是平稳的。
2.对这四个变量用最小二乘法进行回归后所得到的残差e通过了单位根检验，说明它们之间存在协整关系，即存在长期的均衡关系。
3.方程（1）表明长沙外商直接投资存量增加1%，国民生产总值将增加0.095%；长沙国内资本存量增加1%，国民生产总值将增加0.515%；长沙劳动力投入量增加1%，国民生产总值将增加0.221%。
外商直接投资对长沙经济增长的直接促进作用得到实证支持。
三、政策建议
（一）优化投资环境
不考虑溢出效应，仅从直接影响看，FDI就已显著促进了长沙经济的发展，怎么才能吸引更多的外商直接投资呢？首先要做的就是改善长沙的投资环境。硬环境方面，相对于西部地区，长沙的硬环境具有一定优势，但相对于东部沿海，尤其是北上广深等地，具有明显的劣势。在中部崛起，万商西进的新形势下必须集中人财物加快交通、通讯、供电和供水等基础产业的建设和完善，消除 瓶颈制约。软环境方面，应大力反腐倡廉，迅速转变政府职能，努力建设服务型政府；应破除成规，不断改革攻坚，完善市场经济体制；应顺应时代发展要求，完善相关法律体系，为外商直接投资提供透明的法律环境以及充分的法律保障。
（二）正确引导外资投向，提高利用外资效率
目前，内资比FDI更能促进长沙市经济的增长。为更好地利用外资为长沙经济建设服务，长沙要一切从实际出发，综合考虑配套能力和经济承受能力，积极引导外资投向，努力优化外资结构。要根据长沙市的发展战略和产业政策，及时调整利用外资战略，尽量把引进的外资投向经济发展的刀刃上，并引进先进的管理经验和技术水平。同时还要做好消化吸收工作，引进来容易，消化吸收难，只有真正的消化吸收才能用活外资。
（三）加大对外宣传力度，积极参与国际合作
长沙要充分发挥主观能动性，采取多种多样的方式，加大对外宣传力度，吸引更多的外资。首先，建立自己的招商引资网站。互联网，连接广泛、传播速度快，是当今世界最重要的信息交换手段，新兴的微博等更是受到广大民众的欢迎。要善于利用各种途径提高长沙的知名度。其次，立足自己的特点，长沙的文化娱乐产业走在全国前列，相关部门可以相互协作，发展自己的长处，让招商引资与文娱事业紧密结合起来。最后，要积极地“走出去”，争取到国外参与招商引资、商品交流会等活动，加强与国际知名企业的交流与合作，最终形成既合作又竞争的战略伙伴关系。
参考文献
[1]Konings.J.The effect of foreign direct investment on domestic firms： evidence from level panel data in emerging economies， Economics of Transition ，2001（09）：619-633.
[2]陈浪男，等.外商直接投资对中国经济增长影响的经验研究[J].世界经济，2002（06）：45-46.
[3]桑秀国.利用外资与经济增长——基于新经济增长理论的模型及对中国数据的验证[J].管理世界，2002（09）：12-16.
[4]沈桂龙.外商直接投资对我国经济发展的负面影响及对策思考[J].世界经济研究，2005（11）：45-51.
[5]魏后凯.外商直接投资对中国区域经济增长的影响[J].经济研究，2002（04）：19-26.
作者简介：贺磊宏（1986-），男，湖南株洲人，华南师范大学经济与管理学院，劳动经济学硕士，研究方向：劳动经济理论与政策。
（编辑：刘影）