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【内容摘要】随着科技的发展与教学改革的不断深入，多媒体信息技术在教育教学中已经有了非常广泛的应用。如今，微课作为一种新型的数字化教学模式，以迅雷不及掩耳之势进入人们的视野，开创了教学新革命。它凭借其短小精悍、高效便捷等优点为教育界所接受，借助微课，学生能充分利用生活中的碎片化时间，随时随地进行学习和思考，更好地理解和掌握数学知识。下面本人将结合自己执教选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》时借助微课辅助教学的实践谈谈微课在高中数学教学中的作用。
【关键词】微课 圆锥曲线与方程 学习兴趣 学习习惯 预习 自主学习 总结归纳 积极思考
一、利用微课创设教学情境，激发学习兴趣
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣与求知欲是学习最好的老师。心理学研究表明，学习兴趣的大小直接影响学习的效果。而在传统的课堂教学模式中，教师要在45分钟有限的时间内完成一节课重点难点的教学，想要面面俱到，往往忽视了学生的主体地位，枯燥乏味的课堂让学生出现抵制、厌学等不良情绪，渐渐对学习失去兴趣。微课的引入恰好弥补了这一缺陷。在高中数学课堂教学中，教师可以运用微课将视频、图片、文字、动画有机地融为一体，进行一系列富有启发性的提问，为学生创设别开生面的教学情境，这样便能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极主动性。例如，在执教“椭圆及其标准方程”这一节课时，笔者录制了一个有关“折纸椭圆”和“椭圆的各种画法”的微课视频，将声、色、形、光集于一体，让学生在课前欣赏，学生看完后，惊叹于椭圆之美之神奇，不由得对接下来的课程充满了无限好奇与渴望，都希望能进一步了解椭圆的定义和性质。这时，笔者再给一个微课视频，引导学生用自己的双手画出椭圆，再给出动画演示，提出问题：（1）在笔尖移动的过程中（即椭圆生成的过程中），哪些量是固定不变的？哪些量发生了改变？（2）绳子长度变了吗？说明了什么？（3）绳子长度和两个定点间的距离有怎样的大小关系？这样逐步引导学生探寻椭圆的定义及必须满足的条件，极大程度地激发了学生的求知欲和学习兴趣。
二、制作各类微课培养学生良好的学习习惯
我国伟大的教育家叶圣陶先生曾经说过：“什么是教育？教育，归根结蒂就是培养良好的习惯。”一句话道出教育之根本。何为习惯？习惯就是经过不间断地练习而巩固下来的思维模式和行为方式。人生百分之九十的行为是由习惯决定的，一个好的习惯能使人受益终身。而学习习惯也是如此，它对学习有着决定性的影响。那么，什么是学习习惯呢？学习习惯，就是在长期重复的学习实践中发展成的那种自然而然表现出来的学习行为方式。学习习惯一旦养成，它便犹如物理学中的惯性力量一樣，情不自禁、不期而至地持续下来。良好的学习习惯是一种自觉的学习行为，它能不断地提高学习效率。因此，在高中数学教学过程中，我们应注重培养学生良好的学习习惯，如课前预习的习惯、上课认真听讲和练习的习惯、积极思考的习惯、善于质疑的习惯、自主学习、合作交流的习惯等等。
1.制作课前导学微课，培养学生预习的习惯
我们都知道课前预习可以提高课堂学习效率，可以帮助学生把握课程大概内容，了解重点，提出不懂的问题，大大增强了听课的针对性，对学好课程起到了事半功倍的作用。因此，养成良好的预习习惯对学生的学习至关重要。然后，在长期的教学实践中，我们会发现，尽管教师每节课都有布置“预习第几页或哪一课”这样的作业，但能落实的学生少之又少，或者仅仅只是停留在“随便看看书”这样的形式上，并没有达到我们预想的效果。究其原因，原来是因为学生的预习漫无目的，借助微课，我们可以把预习大纲呈现给学生，让学生的预习有目标、有收获。笔者在执教“双曲线的简单几何性质”这一节课时，就精心设计了一个供学生课前预习的导学微课。由于前面已经学习过椭圆的简单几何性质，双曲线几何性质的研究方法可类比椭圆，学生完全有能力通过观看微课视频进行预习，了解大部分重点内容，并且能提出自己的疑难，如“渐近线方程如何得出？”“离心率e对双曲线形状的影响”等等，这就大大增强了听课的针对性，学生也能集中注意力学习相关的知识。而对于其他内容，只需通过课堂简单的反馈练习检查学生掌握的情况即可，这也极大地提高了课堂学习效率。
2.制作习题讲评微课，培养学生自主学习的习惯
当前，有些高中数学教师对待习题讲评课的讲评方式单一、粗糙，一言堂，不注重学生主动性、主体性，因此很难达到预期的效果。一方面，高中数学练习量大但讲评课时有限，想要全面讲评就无法讲得深入透彻，追求精讲又没办法满足所有学生的需要。另一方面，学生之间是存在个体差异的，这就造成教师在讲解题目的选取上和深入程度的取舍上很是为难。这也是一直以来困扰笔者的一大难题。微课，为习题的讲评带来了福音，更好地满足了不同学生对知识和题型掌握的个性化学习。笔者在上课之余花了大量时间制作了很多关于习题讲评的微课视频，供学生下载运用。具体要求如下：每个学生先限时独立完成习题，而后观看微课视频核对答案，针对错题或疑惑点找到相应微课，学习、落实。次日，老师再通过类型题、变式题的当堂演练检查学生掌握和落实的情况。
正如一句广告语说的，“哪里不会点哪里”，微课最直接的好处就在于改变了传统教学中被动接受的现状，没有听明白的，可以暂停思考一下；知识点忘了，可以拉回去重新看一下；没有深入理解的，可以反复地看几遍……这样，学生再也不用担心跟不上老师的脚步，逐渐树立了学习主人翁意识，喜欢上了主动学习、主动探究的方式，培养了自主学习的良好习惯。
3.制作知识网络微课，培养学生总结归纳的习惯
我们知道，课堂教学中，每一节课的知识都是孤立分散的，要想形成知识体系，就必须学会归纳总结。所谓归纳总结，就是通过自己对知识的思考加工，挖掘出知识点背后的本质，这样才能加深自己对知识的理解、充分吸收。在高中数学课堂教学中，尤其要善于对各类重要题型的解题方法进行归纳总结，以便提高学生解题的能力。 比如，关于椭圆或双曲线的离心率的题目，很多同学都感到头痛，而在高考中这一类题目也常常出现，比较重要。为此，笔者制作了该题型的专题微课，使用归纳总结法来理清该类题型解题的常规思路。等到再遇见这一类题时，学生有迹可循，就可以很方便地上手。另外，我还抛砖引玉，引导学生自行总结归纳“椭圆定义在解题中的运用”以及“求轨迹方程的方法”等专题。课堂上，让学生畅所欲言，交流自己总结的方法，再全班进行提升归纳、优化方法，提高了课堂效率，培养了学生总结归纳的习惯，也给学生提供了展示自己、探索交流的时间和空间，锻炼了学生的胆量。
三、利用微课，培养学生积极思考、勇于探索的精神
《高中数学课程标准》中明确指出，高中数学课程的基本理念之一是倡导积极思考、勇于探索的学习方式。众所周知，《椭圆及其标准方程》这一节课的难点在于椭圆标准方程的推导过程。传统的课堂教学模式把这个过程放在课堂上讲授，方式无外乎两种，要么教师亲自操作、包办一切，要么放手给学生，然各有弊端。前者剥夺了学生的主体地位，使学生失去自己发现问题、解决问题的机会和培养运算能力的机会，后者往往在学生一团乱的运算中拖延，嚴重影响教学目标的完成。对此，微课的应运而生无疑是雪中送炭。为解决这一矛盾，笔者在学完“曲线与方程”和“曲线的方程的求法”后，学习椭圆这节课之前，设计了这样一个微课：如何求到两定点距离之和等于常数2a的点的轨迹方程？然后按照直接法求曲线方程的步骤，慢慢引导学生一步一步完成该题。在各自观看微课的过程中，学生不受课堂上时间的限制，能够充分思考，认真演算，掌握建立坐标系的原则，学会化简的技巧，甚至敢于主动探索引入b的合理性等等。这样做，既培养了学生积极思考、勇于探索的精神，还解放了课堂，为突出本节课的重点提供了充足的时间，让学生能够真正深入理解“椭圆的定义”和熟练掌握“待定系数法求椭圆方程”的解题步骤。
总之，应运而生的微课顺应了教育发展的规律和时代发展的需要，作为指导者的老师，必须变革课堂上的教学模式，以生为本，借助微课辅助教学，激发学生的学习兴趣，努力培养学生良好的学习习惯，鼓励学生积极思考、勇于探索，提高学生的自主学习能力，帮助学生更好地掌握和理解知识，有效地提高高中数学课堂效率。
【参考文献】
[1] 蔡培英. 浅谈学生良好学习习惯的培养[J]. 课程教材教学研究（教育研究），2012（11）.
[2] 王亚娜. 创设数学情境 激发学习兴趣[J]. 教师，2015（02）.
（作者单位：福建省厦门市启悟中学）
【关键词】微课 圆锥曲线与方程 学习兴趣 学习习惯 预习 自主学习 总结归纳 积极思考
一、利用微课创设教学情境，激发学习兴趣
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣与求知欲是学习最好的老师。心理学研究表明，学习兴趣的大小直接影响学习的效果。而在传统的课堂教学模式中，教师要在45分钟有限的时间内完成一节课重点难点的教学，想要面面俱到，往往忽视了学生的主体地位，枯燥乏味的课堂让学生出现抵制、厌学等不良情绪，渐渐对学习失去兴趣。微课的引入恰好弥补了这一缺陷。在高中数学课堂教学中，教师可以运用微课将视频、图片、文字、动画有机地融为一体，进行一系列富有启发性的提问，为学生创设别开生面的教学情境，这样便能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极主动性。例如，在执教“椭圆及其标准方程”这一节课时，笔者录制了一个有关“折纸椭圆”和“椭圆的各种画法”的微课视频，将声、色、形、光集于一体，让学生在课前欣赏，学生看完后，惊叹于椭圆之美之神奇，不由得对接下来的课程充满了无限好奇与渴望，都希望能进一步了解椭圆的定义和性质。这时，笔者再给一个微课视频，引导学生用自己的双手画出椭圆，再给出动画演示，提出问题：（1）在笔尖移动的过程中（即椭圆生成的过程中），哪些量是固定不变的？哪些量发生了改变？（2）绳子长度变了吗？说明了什么？（3）绳子长度和两个定点间的距离有怎样的大小关系？这样逐步引导学生探寻椭圆的定义及必须满足的条件，极大程度地激发了学生的求知欲和学习兴趣。
二、制作各类微课培养学生良好的学习习惯
我国伟大的教育家叶圣陶先生曾经说过：“什么是教育？教育，归根结蒂就是培养良好的习惯。”一句话道出教育之根本。何为习惯？习惯就是经过不间断地练习而巩固下来的思维模式和行为方式。人生百分之九十的行为是由习惯决定的，一个好的习惯能使人受益终身。而学习习惯也是如此，它对学习有着决定性的影响。那么，什么是学习习惯呢？学习习惯，就是在长期重复的学习实践中发展成的那种自然而然表现出来的学习行为方式。学习习惯一旦养成，它便犹如物理学中的惯性力量一樣，情不自禁、不期而至地持续下来。良好的学习习惯是一种自觉的学习行为，它能不断地提高学习效率。因此，在高中数学教学过程中，我们应注重培养学生良好的学习习惯，如课前预习的习惯、上课认真听讲和练习的习惯、积极思考的习惯、善于质疑的习惯、自主学习、合作交流的习惯等等。
1.制作课前导学微课，培养学生预习的习惯
我们都知道课前预习可以提高课堂学习效率，可以帮助学生把握课程大概内容，了解重点，提出不懂的问题，大大增强了听课的针对性，对学好课程起到了事半功倍的作用。因此，养成良好的预习习惯对学生的学习至关重要。然后，在长期的教学实践中，我们会发现，尽管教师每节课都有布置“预习第几页或哪一课”这样的作业，但能落实的学生少之又少，或者仅仅只是停留在“随便看看书”这样的形式上，并没有达到我们预想的效果。究其原因，原来是因为学生的预习漫无目的，借助微课，我们可以把预习大纲呈现给学生，让学生的预习有目标、有收获。笔者在执教“双曲线的简单几何性质”这一节课时，就精心设计了一个供学生课前预习的导学微课。由于前面已经学习过椭圆的简单几何性质，双曲线几何性质的研究方法可类比椭圆，学生完全有能力通过观看微课视频进行预习，了解大部分重点内容，并且能提出自己的疑难，如“渐近线方程如何得出？”“离心率e对双曲线形状的影响”等等，这就大大增强了听课的针对性，学生也能集中注意力学习相关的知识。而对于其他内容，只需通过课堂简单的反馈练习检查学生掌握的情况即可，这也极大地提高了课堂学习效率。
2.制作习题讲评微课，培养学生自主学习的习惯
当前，有些高中数学教师对待习题讲评课的讲评方式单一、粗糙，一言堂，不注重学生主动性、主体性，因此很难达到预期的效果。一方面，高中数学练习量大但讲评课时有限，想要全面讲评就无法讲得深入透彻，追求精讲又没办法满足所有学生的需要。另一方面，学生之间是存在个体差异的，这就造成教师在讲解题目的选取上和深入程度的取舍上很是为难。这也是一直以来困扰笔者的一大难题。微课，为习题的讲评带来了福音，更好地满足了不同学生对知识和题型掌握的个性化学习。笔者在上课之余花了大量时间制作了很多关于习题讲评的微课视频，供学生下载运用。具体要求如下：每个学生先限时独立完成习题，而后观看微课视频核对答案，针对错题或疑惑点找到相应微课，学习、落实。次日，老师再通过类型题、变式题的当堂演练检查学生掌握和落实的情况。
正如一句广告语说的，“哪里不会点哪里”，微课最直接的好处就在于改变了传统教学中被动接受的现状，没有听明白的，可以暂停思考一下；知识点忘了，可以拉回去重新看一下；没有深入理解的，可以反复地看几遍……这样，学生再也不用担心跟不上老师的脚步，逐渐树立了学习主人翁意识，喜欢上了主动学习、主动探究的方式，培养了自主学习的良好习惯。
3.制作知识网络微课，培养学生总结归纳的习惯
我们知道，课堂教学中，每一节课的知识都是孤立分散的，要想形成知识体系，就必须学会归纳总结。所谓归纳总结，就是通过自己对知识的思考加工，挖掘出知识点背后的本质，这样才能加深自己对知识的理解、充分吸收。在高中数学课堂教学中，尤其要善于对各类重要题型的解题方法进行归纳总结，以便提高学生解题的能力。 比如，关于椭圆或双曲线的离心率的题目，很多同学都感到头痛，而在高考中这一类题目也常常出现，比较重要。为此，笔者制作了该题型的专题微课，使用归纳总结法来理清该类题型解题的常规思路。等到再遇见这一类题时，学生有迹可循，就可以很方便地上手。另外，我还抛砖引玉，引导学生自行总结归纳“椭圆定义在解题中的运用”以及“求轨迹方程的方法”等专题。课堂上，让学生畅所欲言，交流自己总结的方法，再全班进行提升归纳、优化方法，提高了课堂效率，培养了学生总结归纳的习惯，也给学生提供了展示自己、探索交流的时间和空间，锻炼了学生的胆量。
三、利用微课，培养学生积极思考、勇于探索的精神
《高中数学课程标准》中明确指出，高中数学课程的基本理念之一是倡导积极思考、勇于探索的学习方式。众所周知，《椭圆及其标准方程》这一节课的难点在于椭圆标准方程的推导过程。传统的课堂教学模式把这个过程放在课堂上讲授，方式无外乎两种，要么教师亲自操作、包办一切，要么放手给学生，然各有弊端。前者剥夺了学生的主体地位，使学生失去自己发现问题、解决问题的机会和培养运算能力的机会，后者往往在学生一团乱的运算中拖延，嚴重影响教学目标的完成。对此，微课的应运而生无疑是雪中送炭。为解决这一矛盾，笔者在学完“曲线与方程”和“曲线的方程的求法”后，学习椭圆这节课之前，设计了这样一个微课：如何求到两定点距离之和等于常数2a的点的轨迹方程？然后按照直接法求曲线方程的步骤，慢慢引导学生一步一步完成该题。在各自观看微课的过程中，学生不受课堂上时间的限制，能够充分思考，认真演算，掌握建立坐标系的原则，学会化简的技巧，甚至敢于主动探索引入b的合理性等等。这样做，既培养了学生积极思考、勇于探索的精神，还解放了课堂，为突出本节课的重点提供了充足的时间，让学生能够真正深入理解“椭圆的定义”和熟练掌握“待定系数法求椭圆方程”的解题步骤。
总之，应运而生的微课顺应了教育发展的规律和时代发展的需要，作为指导者的老师，必须变革课堂上的教学模式，以生为本，借助微课辅助教学，激发学生的学习兴趣，努力培养学生良好的学习习惯，鼓励学生积极思考、勇于探索，提高学生的自主学习能力，帮助学生更好地掌握和理解知识，有效地提高高中数学课堂效率。
【参考文献】
[1] 蔡培英. 浅谈学生良好学习习惯的培养[J]. 课程教材教学研究（教育研究），2012（11）.
[2] 王亚娜. 创设数学情境 激发学习兴趣[J]. 教师，2015（02）.
（作者单位：福建省厦门市启悟中学）