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有效的数学情境能赋予数学学习新的情趣,既能拉近数学知识与学生之间的距离,又能将学生引入一种渴求参与的状态,使学习毫无外部强加或强迫的痕迹。那么,创设怎样的情境能有效调动学生学习的积极性、提高他们的学习兴趣呢?
一、创设问题情境,引导学生思考
在教学中创设问题情境有人说数学是点燃学生智慧的火把,而给予火把的是一个个具有挑战性的问题。学生在面临挑战性问题时,往往会释放更多的能量,进行更加努力学习。教师精心设计的提问贯穿于整个课堂,引起学生由思而疑、由疑而问。例如,在进行“无理方程”的教学时,设置了这样的问题情境:用一根30厘米长的细铁丝弯折成一个直角三角形,使它的一条直角边长为5厘米,应该怎样弯折?设一直角边为x,学生可列出①52+x2= (30-5-x)2;②5+x+√52+x2=30的方程。其中方程①是我们学过的整式方程,那么方程②是什么方程呢??让学生通过讨论、思考发现,它不符合以前学过的整式方程、分式方程的特征,从而引出无理方程。那么怎样解无理方程呢?通过对无理方程5+ x + √52+x2=30的解法探索,学生明白了解无理方程的基本思想。问题式情境不只是抛出问题,更主要的是引导学生不断地解决问题,在解决问题的过程中落实三维目标。
二、创设操作情境,引导学生探究
人们常说:“智慧出于手指尖”“眼过千遍不如手过一遍”,我们在教学中也有这样深切的体会,听来的记不住,看到的记不牢,只有动手做了,才是真正属于自己的知识。通过操作、实验,把学生的学习情感与生活经验融为一体,由学生自己去探索、发现其中的规律,展现数学的无穷魅力。例如,在进行“三角形的中位线”教学时设置了这样的操作性情境:“一张三角形纸片,能否沿一条直线把它分割成一个梯形和一个小三角形,且使所得的梯形和小三角形恰好拼成一个平行四边形?”学生通过分析得出这条直线应平行于三角形的一边,但由操作得知,沿平行于三角形一边的直线剪开的三角形与梯形并不一定能拼成一个平行四边形。学生动手操作体验这个过程,最后得出必须沿经过三角形一边的中点并且平行于三角形一边的直线剪开,才能将所得的梯形和小三角形恰好拼成一个平行四边形。教师再通过引导、分析,得到“过三角形一边的中点并且平行于三角形一边的直线与另一边的交点恰好为中点”的结论,从而导出三角形中位线的定义。这样学生不仅能真正理解三角形的中位线的意义,并且能将它与三角形的中线区分开来;同时本课中的操作也为三角形中位线的定理的证明起到了很好的铺垫作用。
三、创设合作情境,引导学生交流
《数学课程标准》倡导了新的学习方式,即自主学习、合作学习和探究学习。这样崭新的学习方式不能只停留在口号上,或者作为上课时候的一种点缀和摆设,应该由数学教师扎扎实实地去贯彻执行,落实到每一堂课上、落实到每一个具体的知识点上。教师上课时就应该创设这样自主合作的情境,让学生在宽松愉悦的氛围中去获取他们只要稍微“跳一跳”就能摘到的“桃子”。比如,学习“全等三角形”的定义、性质、条件时,完全可以让学生去自学、体会,相信学生只要认真就可以学会,教师在学生自主学习后略加点拨就行。而对于三角形全等的判定、证明,因为比较复杂,有三边对应相等、两边及其夹角对应相等、两边及其中一边所对的角对应相等多种情况,这时候教师不需要先作条分缕析地讲解,完全可以先给出一个合作情境,让同桌学生或者前后桌进行讨论。在合作学习有了一定印象的基础上,教师再根据内容的安排进行适当地引导,并告诉学生不同条件下的解题角度和方法以及书写格式规范。这样,学生通过自主学习和合作讨论,再由老师引领启发,对全等三角形的印象就会比老师单纯地讲解深刻得多。
四、创设活动情境,引导学生创新
数学教学也是数学活动的教学,从这一个角度上来说,所有的数学课都是数学活动课。但是这里所指的数学活动仅仅是指正常的数学教学以外的活动课。对于这些数学活动课,数学教师要有足够的认识,绝不能因为是活动而不去的重视。这些活动虽然不以教学知识为主要目的,但是却渗透着知识,蕴含着正常的教学课所少有的趣味。它对发展学生的发散性思维抑或是创造性思维,对学生智力的考验、能力的提升,都有着相当重要的作用。其实,数学活动的内容在数学课本上也有,编者在课本的每一章里都安排有数学活动。这些活动紧扣教材内容,可以说是课本内容的拓展与延伸,是知识与能力的结合,是数学知识在实践中的具体运用,具有创新价值。比如,学习了全等三角形以后,测量旗杆高度的活动;学习了轴对称以后,去生活中感受轴对称现象的无处不在的活动;学了平行线以后,设计一些美丽图案的活动;学习了平面直角坐标系以后,收集家园附近的一些标志性建筑绘制成相关的平面分布图的活动,等等。数学教学活动情境的创设能够让学生感受到生活处处有数学,数学与生活息息相关,这对学生进一步增强学好数学的兴趣和信心也是大有裨益的。当然,数学教师也可以自行设计一些其它的数学活动,作为对课本数学活动的一些补充。笔者就经常将这些活动内容公开在班报和校报上,供学生选择使用。
一、创设问题情境,引导学生思考
在教学中创设问题情境有人说数学是点燃学生智慧的火把,而给予火把的是一个个具有挑战性的问题。学生在面临挑战性问题时,往往会释放更多的能量,进行更加努力学习。教师精心设计的提问贯穿于整个课堂,引起学生由思而疑、由疑而问。例如,在进行“无理方程”的教学时,设置了这样的问题情境:用一根30厘米长的细铁丝弯折成一个直角三角形,使它的一条直角边长为5厘米,应该怎样弯折?设一直角边为x,学生可列出①52+x2= (30-5-x)2;②5+x+√52+x2=30的方程。其中方程①是我们学过的整式方程,那么方程②是什么方程呢??让学生通过讨论、思考发现,它不符合以前学过的整式方程、分式方程的特征,从而引出无理方程。那么怎样解无理方程呢?通过对无理方程5+ x + √52+x2=30的解法探索,学生明白了解无理方程的基本思想。问题式情境不只是抛出问题,更主要的是引导学生不断地解决问题,在解决问题的过程中落实三维目标。
二、创设操作情境,引导学生探究
人们常说:“智慧出于手指尖”“眼过千遍不如手过一遍”,我们在教学中也有这样深切的体会,听来的记不住,看到的记不牢,只有动手做了,才是真正属于自己的知识。通过操作、实验,把学生的学习情感与生活经验融为一体,由学生自己去探索、发现其中的规律,展现数学的无穷魅力。例如,在进行“三角形的中位线”教学时设置了这样的操作性情境:“一张三角形纸片,能否沿一条直线把它分割成一个梯形和一个小三角形,且使所得的梯形和小三角形恰好拼成一个平行四边形?”学生通过分析得出这条直线应平行于三角形的一边,但由操作得知,沿平行于三角形一边的直线剪开的三角形与梯形并不一定能拼成一个平行四边形。学生动手操作体验这个过程,最后得出必须沿经过三角形一边的中点并且平行于三角形一边的直线剪开,才能将所得的梯形和小三角形恰好拼成一个平行四边形。教师再通过引导、分析,得到“过三角形一边的中点并且平行于三角形一边的直线与另一边的交点恰好为中点”的结论,从而导出三角形中位线的定义。这样学生不仅能真正理解三角形的中位线的意义,并且能将它与三角形的中线区分开来;同时本课中的操作也为三角形中位线的定理的证明起到了很好的铺垫作用。
三、创设合作情境,引导学生交流
《数学课程标准》倡导了新的学习方式,即自主学习、合作学习和探究学习。这样崭新的学习方式不能只停留在口号上,或者作为上课时候的一种点缀和摆设,应该由数学教师扎扎实实地去贯彻执行,落实到每一堂课上、落实到每一个具体的知识点上。教师上课时就应该创设这样自主合作的情境,让学生在宽松愉悦的氛围中去获取他们只要稍微“跳一跳”就能摘到的“桃子”。比如,学习“全等三角形”的定义、性质、条件时,完全可以让学生去自学、体会,相信学生只要认真就可以学会,教师在学生自主学习后略加点拨就行。而对于三角形全等的判定、证明,因为比较复杂,有三边对应相等、两边及其夹角对应相等、两边及其中一边所对的角对应相等多种情况,这时候教师不需要先作条分缕析地讲解,完全可以先给出一个合作情境,让同桌学生或者前后桌进行讨论。在合作学习有了一定印象的基础上,教师再根据内容的安排进行适当地引导,并告诉学生不同条件下的解题角度和方法以及书写格式规范。这样,学生通过自主学习和合作讨论,再由老师引领启发,对全等三角形的印象就会比老师单纯地讲解深刻得多。
四、创设活动情境,引导学生创新
数学教学也是数学活动的教学,从这一个角度上来说,所有的数学课都是数学活动课。但是这里所指的数学活动仅仅是指正常的数学教学以外的活动课。对于这些数学活动课,数学教师要有足够的认识,绝不能因为是活动而不去的重视。这些活动虽然不以教学知识为主要目的,但是却渗透着知识,蕴含着正常的教学课所少有的趣味。它对发展学生的发散性思维抑或是创造性思维,对学生智力的考验、能力的提升,都有着相当重要的作用。其实,数学活动的内容在数学课本上也有,编者在课本的每一章里都安排有数学活动。这些活动紧扣教材内容,可以说是课本内容的拓展与延伸,是知识与能力的结合,是数学知识在实践中的具体运用,具有创新价值。比如,学习了全等三角形以后,测量旗杆高度的活动;学习了轴对称以后,去生活中感受轴对称现象的无处不在的活动;学了平行线以后,设计一些美丽图案的活动;学习了平面直角坐标系以后,收集家园附近的一些标志性建筑绘制成相关的平面分布图的活动,等等。数学教学活动情境的创设能够让学生感受到生活处处有数学,数学与生活息息相关,这对学生进一步增强学好数学的兴趣和信心也是大有裨益的。当然,数学教师也可以自行设计一些其它的数学活动,作为对课本数学活动的一些补充。笔者就经常将这些活动内容公开在班报和校报上,供学生选择使用。