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1 问题的提出
用牛顿运动定律和运动学相关公式解动力学问题的方法，姑且称为“牛顿运动定律法”，其和动能定理一直以来都是高考考查的热点和难点，也是被称为解决动力学问题的三大法宝中的二个法宝（还有一个法宝是“动量守恒定律”，现人教版高中阶段已不作重点要求），可见其在动力学中的重要性。在长期的一线教学过程中发现，学生对二者的内容都比较熟悉，对于单个定律或定理的理解也很到位，尤其是必修一上完后学生对于牛顿运动定律法已用得很熟练了。但是到学必修二时，却出现了困惑，该选什么方法来解题呢？如果通过大量的练习来悟其中之道，也没有那么多时间。选择什么方法成了解决动力学的首要问题。下面是笔者在研究后对这一现象的分析和对策，望能有助于学生的分析和解题能力。
2 问题的分析
2。1 缺乏对两者的内容联系和区别的分析
两者在多个方面既有区别又有联系，最大的联系点就是，必修二中对于动能定理公式的理论推导就是通过牛顿运动定律在受到恒定外力作用时做匀变速直线运动得来的。联系二就是都是研究运动和力之间的关系的。当然这联系并不是重点，重点是两者的区别，下面二个组合有助于学生清晰掌握二者的区别，加深学生对两者的理解。
2。2 牛顿运动定律知识烙印较深，缺乏对两者的优势分析
由于必修一中的牛顿运动定律先学，以先入为主的思想，且对其使用也日益熟练，所以在遇到动力学问题时，往往第一意识就是想到用牛顿运动定律解题。牛顿运动定律的优势在于运动中的速度，加速度与力、质量的关系是客观存在的，学生更容易对运动有感性的理解。但由于牛顿运动定律需要分析运动细节，往往会使问题变得很复杂，甚至解题错误。然而这种问题在用动能定理解题时会显得很简便，有时一个式子就能解决问题了。动能定理使用的优点是：虽然需要对相应过程进行受力分析和做功分析，但不必考虑过程中的运动性质和状态变化等细节，只需考虑始末状态的动能就行，适用范围更广。当然动能定理的使用也有缺点，对于运动过程中涉及到加速度a，时间t的计算，就不是那么方便了。另一方面动能定理公式中的物理量相对较多，在移项计算中也易算错。
3 问题的对策
两者均有丰富的基本内容且隐含着深邃的物理思想。在高中物理中又有广泛的适用题型，对于高一的学生来说要深刻加以领悟确非易事。常常是学动能定理，忘了牛顿运动定律，复习了牛顿运动定律，又忘了动能定理，顾此失彼或乱选一通。故需要在教学中，除了帮助学生较好地理解定律与定理本身外，有必要为学生进一步指明思路，快速在两者中加以选择，减少学生迷津。在实际教学中可以明确定律和定理两者不同的适应情景，从而使学生快速、正确地在两者中加以选择。
3。1 对策一：明确牛顿运动定律的适用条件
根据上表中的信息可知，牛顿运动定律适用于恒力、单个物体、单个过程、且做直线运动的状态，但这些特点对于动能定理也适用。然而牛顿运动定律也有其独特的适用条件。
3。1。1 在变加速运动中，如果要求某一时刻的加速度或力，那么只能选择牛顿第二定律。
例1 质量为5×103 kg的汽车以初速度v0=10 m/s开始运动，随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，运动50 m后达到15 m/s，设汽车受阻力大小恒为2。5×103 N。求：汽车在速度为15 m/s时的牵引力和加速度。
分析 此汽车加速过程为变加速运动，但求某时刻的加速度和力应选用牛顿运动定律入手。
解析 当汽车在15 m/s的速度行驶时，P=Fv，
可知[JZ]F=[SX（]P[]v[SX）]=4000 N，
此时根据牛顿运动定律可知F-f=ma，
可知[JZ]a=[SX（]F-f[]m[SX）]=0。3 m/s2。
3。1。2 对于题中涉及到加速度a 和时间t时的运算时，（除恒功率下求时间外）一般选用牛顿运动定律
例2 如图1所示，一水平传送带长为20 m，以2 m/s的速度做匀速运动。已知某物体与传送带间[TP12GW122。TIF，Y#]的动摩擦因数为0。1，现将该物体由静止轻放到传送带的A端。求物体被送到另一端B点所需的时间。（g取10 m/s。）
解析 此题涉及计算时间，故应选用牛顿运动定律解题，把物体由静止放到传送带一端，物体在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，若在加速到最大速度前，物体还没有运动到B端，则其速度达到与传送带速度相等，然后与传送带一起以2 m/s的速度做匀速运动。
根据牛顿运动定律得μmg=ma，x=[SX（]v2[]2a[SX）]，
解得x=4 m<20 m，故物体还没有传到B点。
加速过程所需的时间为t1，则v=at1，解得t1=[SX（]v[]a[SX）]=2 s。
匀速过程路程为s2，则s2=s-s1=16 m，即匀速过程所需[HJ1。35mm]的时间为t2=[SX（]s2[]v[SX）]=8 s。
所以物体由静止放到传送带的一端开始，达到另一端所需时间为t=t1 t2=10 s。
3。2 对策二：明确动能定理使用的优势
动能定理不仅适用于恒力，而且也适用于变力；不仅适用于单个物体，而且也适用于多个物体；不仅适用于单个过程，而且也适用于多个过程；不仅适用于直线运动，而且适用于曲线运动。可以说适用范围比牛顿运动定律更广，且不需考虑中间过程，因此给问题的分析带来了更简洁的方法。如果碰到了既可用牛顿运动定律解题，又可以用动能定理解题的类型，则优先考虑用动能定理分析。
3。2。1 处理变力问题时应选用动能定理
高中阶段牛顿运动定律只适用于恒力问题，若遇到变力问题则应考虑用动能定理。 [TP12GW123。TIF，Y#]
例3 如图2，一根轻弹簧竖直放在水平地面上，原长上端位置为O点，劲度系数为k，若将一质量为m的物体轻放在弹簧上后，放手后物体在A处处于平衡状态，若将此物体从距O点高为H的B处自由释放，物体在接触弹簧后继续将弹簧压缩，求物体将弹簧压缩到A处时的物体的速度为多大？（不计碰撞过程中的能量损失，弹簧的弹性势能表达式为Ep=[SX（]1[]2[SX）]kx2）
分析 此题涉及到弹簧的变力做功问题，故只能用动能定理。
解析 A处为平衡位置，则弹簧的压缩量为x，
则kx=mg，可知 x=mg/k（1）
3。2。2 对多过程问题，一般选择用动能定理
[TP12GW124。TIF，Y#]
例4 如图3所示，斜面足够长，其倾角为α ，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
分析 滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。这个过程中摩擦力不断改变，且涉及到往复多过程运动，故应用动能定理去分析。
解析 在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。摩擦力始终与运动方向相反做负功。设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得
[JZ]mgs0sinα-μmgLcosα=0-[SX（]1[]2[SX）]mv20，
[HJ1。2mm]得[JZ]L=[SX（]mgs0sinα [SX（]1[]2[SX）]mv20[]μmgcosα[SX）]。
评析 本题滑块的运动较为复杂，显然用牛顿运动定律不合适了，全程用动能定理，体现了动能定理的对于多过程问题的优越性。
3。2。3 对于系统问题一般选用动能定理
牛顿运动定律适合于单个物体的分析，若碰到多个物体组成的系统的分析，则需要对其隔离分析，势必造成不必要的分析和计算麻烦。
[TP12GW125。TIF，Y#]
例5 如图4所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连。斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止。撤去手后，求：A物体将要落地时的速度多大？
分析 本题考查了多个物体，不适合用牛顿运动定律，但可以用动能定理，在系统受到的合外力做功与动能改变的关系来求，物体A、B在运动过程中只有重力在做功。
解析 A、B两物构成的整体（系统）只有重力做功，故得
[JZ]mgh-mghsinα=[SX（]1[]2[SX）]（m m）v2-0，
整理得[JZ]v=[KF（]gh（1-sinα）[KF）]。
3。3 对策三：对两种方法均可以使用时优先使用动能定理
当然，牛顿运动定律与动能定理也有共性之处，必竟动能定理是牛顿运动定律在一定条件下推导出来的，故有很多题目里两种方法均适用。但若能用动能定理解决的，一般都要比用牛顿运动定律简便。
以前面的例题5为例，若用牛顿运动定律解：
对A进行受力分析，A受到重力和绳的拉力FT作用，
[JZ]mg-FT=ma。
对B进行受力分析，B受到重力，绳的拉力，斜面对B的弹力，
[JZ]FT-mgsinθ=ma。
两式相加可得[JZ]mg-mg mgsinθ=2ma，
得到[JZ]a=[SX（]g[]2[SX）]（1-sinθ），
A落地时的速度v=[KF（]2ah[KF）]，代入a得v=[KF（]g（1-sinθ）[KF）]。
题后反思：动能定理比牛顿运动定律方法简洁明了多了。
3。4 对策四：积极引导学生进行题后反思，促进学习能力的提升
我们教学生解题方法的原则：首先是要使学生能解题，其次是能方便解题，更深层次的要求是能通过方便解题后能归纳出同类题的分析法。当某题能用不同种方法解题时，不妨鼓励学生用不同种方法解题，方法多了，解题就有底气了，可以在不同种方法中选择最好的方法来解题。
牛顿运动定律和动能定理方法在高中物理解题中是二个必不可少的方法，有时我们还真难说清其完全不同的地方，光靠教师的经验，有些学生还不领情，掌握不了。故关键还在于学生能否去积极思考。所以我们需要积极引导学生进行题后反思，促进学习能力的提升，这才是长远之际。
总之，通过对牛顿运动定律和动能定理的选择性分析，制定以上四种处理对策来，不但可以使学生巩固所学的知识，而且利用对比分析找出最佳处理问题的方法，启发学生寻求科学的学习方法，追求简约但不简单的学习思想，有效地提高了学生的分析问题的能力和解决问题的能力。
用牛顿运动定律和运动学相关公式解动力学问题的方法，姑且称为“牛顿运动定律法”，其和动能定理一直以来都是高考考查的热点和难点，也是被称为解决动力学问题的三大法宝中的二个法宝（还有一个法宝是“动量守恒定律”，现人教版高中阶段已不作重点要求），可见其在动力学中的重要性。在长期的一线教学过程中发现，学生对二者的内容都比较熟悉，对于单个定律或定理的理解也很到位，尤其是必修一上完后学生对于牛顿运动定律法已用得很熟练了。但是到学必修二时，却出现了困惑，该选什么方法来解题呢？如果通过大量的练习来悟其中之道，也没有那么多时间。选择什么方法成了解决动力学的首要问题。下面是笔者在研究后对这一现象的分析和对策，望能有助于学生的分析和解题能力。
2 问题的分析
2。1 缺乏对两者的内容联系和区别的分析
两者在多个方面既有区别又有联系，最大的联系点就是，必修二中对于动能定理公式的理论推导就是通过牛顿运动定律在受到恒定外力作用时做匀变速直线运动得来的。联系二就是都是研究运动和力之间的关系的。当然这联系并不是重点，重点是两者的区别，下面二个组合有助于学生清晰掌握二者的区别，加深学生对两者的理解。
2。2 牛顿运动定律知识烙印较深，缺乏对两者的优势分析
由于必修一中的牛顿运动定律先学，以先入为主的思想，且对其使用也日益熟练，所以在遇到动力学问题时，往往第一意识就是想到用牛顿运动定律解题。牛顿运动定律的优势在于运动中的速度，加速度与力、质量的关系是客观存在的，学生更容易对运动有感性的理解。但由于牛顿运动定律需要分析运动细节，往往会使问题变得很复杂，甚至解题错误。然而这种问题在用动能定理解题时会显得很简便，有时一个式子就能解决问题了。动能定理使用的优点是：虽然需要对相应过程进行受力分析和做功分析，但不必考虑过程中的运动性质和状态变化等细节，只需考虑始末状态的动能就行，适用范围更广。当然动能定理的使用也有缺点，对于运动过程中涉及到加速度a，时间t的计算，就不是那么方便了。另一方面动能定理公式中的物理量相对较多，在移项计算中也易算错。
3 问题的对策
两者均有丰富的基本内容且隐含着深邃的物理思想。在高中物理中又有广泛的适用题型，对于高一的学生来说要深刻加以领悟确非易事。常常是学动能定理，忘了牛顿运动定律，复习了牛顿运动定律，又忘了动能定理，顾此失彼或乱选一通。故需要在教学中，除了帮助学生较好地理解定律与定理本身外，有必要为学生进一步指明思路，快速在两者中加以选择，减少学生迷津。在实际教学中可以明确定律和定理两者不同的适应情景，从而使学生快速、正确地在两者中加以选择。
3。1 对策一：明确牛顿运动定律的适用条件
根据上表中的信息可知，牛顿运动定律适用于恒力、单个物体、单个过程、且做直线运动的状态，但这些特点对于动能定理也适用。然而牛顿运动定律也有其独特的适用条件。
3。1。1 在变加速运动中，如果要求某一时刻的加速度或力，那么只能选择牛顿第二定律。
例1 质量为5×103 kg的汽车以初速度v0=10 m/s开始运动，随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，运动50 m后达到15 m/s，设汽车受阻力大小恒为2。5×103 N。求：汽车在速度为15 m/s时的牵引力和加速度。
分析 此汽车加速过程为变加速运动，但求某时刻的加速度和力应选用牛顿运动定律入手。
解析 当汽车在15 m/s的速度行驶时，P=Fv，
可知[JZ]F=[SX（]P[]v[SX）]=4000 N，
此时根据牛顿运动定律可知F-f=ma，
可知[JZ]a=[SX（]F-f[]m[SX）]=0。3 m/s2。
3。1。2 对于题中涉及到加速度a 和时间t时的运算时，（除恒功率下求时间外）一般选用牛顿运动定律
例2 如图1所示，一水平传送带长为20 m，以2 m/s的速度做匀速运动。已知某物体与传送带间[TP12GW122。TIF，Y#]的动摩擦因数为0。1，现将该物体由静止轻放到传送带的A端。求物体被送到另一端B点所需的时间。（g取10 m/s。）
解析 此题涉及计算时间，故应选用牛顿运动定律解题，把物体由静止放到传送带一端，物体在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，若在加速到最大速度前，物体还没有运动到B端，则其速度达到与传送带速度相等，然后与传送带一起以2 m/s的速度做匀速运动。
根据牛顿运动定律得μmg=ma，x=[SX（]v2[]2a[SX）]，
解得x=4 m<20 m，故物体还没有传到B点。
加速过程所需的时间为t1，则v=at1，解得t1=[SX（]v[]a[SX）]=2 s。
匀速过程路程为s2，则s2=s-s1=16 m，即匀速过程所需[HJ1。35mm]的时间为t2=[SX（]s2[]v[SX）]=8 s。
所以物体由静止放到传送带的一端开始，达到另一端所需时间为t=t1 t2=10 s。
3。2 对策二：明确动能定理使用的优势
动能定理不仅适用于恒力，而且也适用于变力；不仅适用于单个物体，而且也适用于多个物体；不仅适用于单个过程，而且也适用于多个过程；不仅适用于直线运动，而且适用于曲线运动。可以说适用范围比牛顿运动定律更广，且不需考虑中间过程，因此给问题的分析带来了更简洁的方法。如果碰到了既可用牛顿运动定律解题，又可以用动能定理解题的类型，则优先考虑用动能定理分析。
3。2。1 处理变力问题时应选用动能定理
高中阶段牛顿运动定律只适用于恒力问题，若遇到变力问题则应考虑用动能定理。 [TP12GW123。TIF，Y#]
例3 如图2，一根轻弹簧竖直放在水平地面上，原长上端位置为O点，劲度系数为k，若将一质量为m的物体轻放在弹簧上后，放手后物体在A处处于平衡状态，若将此物体从距O点高为H的B处自由释放，物体在接触弹簧后继续将弹簧压缩，求物体将弹簧压缩到A处时的物体的速度为多大？（不计碰撞过程中的能量损失，弹簧的弹性势能表达式为Ep=[SX（]1[]2[SX）]kx2）
分析 此题涉及到弹簧的变力做功问题，故只能用动能定理。
解析 A处为平衡位置，则弹簧的压缩量为x，
则kx=mg，可知 x=mg/k（1）
3。2。2 对多过程问题，一般选择用动能定理
[TP12GW124。TIF，Y#]
例4 如图3所示，斜面足够长，其倾角为α ，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
分析 滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。这个过程中摩擦力不断改变，且涉及到往复多过程运动，故应用动能定理去分析。
解析 在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。摩擦力始终与运动方向相反做负功。设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得
[JZ]mgs0sinα-μmgLcosα=0-[SX（]1[]2[SX）]mv20，
[HJ1。2mm]得[JZ]L=[SX（]mgs0sinα [SX（]1[]2[SX）]mv20[]μmgcosα[SX）]。
评析 本题滑块的运动较为复杂，显然用牛顿运动定律不合适了，全程用动能定理，体现了动能定理的对于多过程问题的优越性。
3。2。3 对于系统问题一般选用动能定理
牛顿运动定律适合于单个物体的分析，若碰到多个物体组成的系统的分析，则需要对其隔离分析，势必造成不必要的分析和计算麻烦。
[TP12GW125。TIF，Y#]
例5 如图4所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连。斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止。撤去手后，求：A物体将要落地时的速度多大？
分析 本题考查了多个物体，不适合用牛顿运动定律，但可以用动能定理，在系统受到的合外力做功与动能改变的关系来求，物体A、B在运动过程中只有重力在做功。
解析 A、B两物构成的整体（系统）只有重力做功，故得
[JZ]mgh-mghsinα=[SX（]1[]2[SX）]（m m）v2-0，
整理得[JZ]v=[KF（]gh（1-sinα）[KF）]。
3。3 对策三：对两种方法均可以使用时优先使用动能定理
当然，牛顿运动定律与动能定理也有共性之处，必竟动能定理是牛顿运动定律在一定条件下推导出来的，故有很多题目里两种方法均适用。但若能用动能定理解决的，一般都要比用牛顿运动定律简便。
以前面的例题5为例，若用牛顿运动定律解：
对A进行受力分析，A受到重力和绳的拉力FT作用，
[JZ]mg-FT=ma。
对B进行受力分析，B受到重力，绳的拉力，斜面对B的弹力，
[JZ]FT-mgsinθ=ma。
两式相加可得[JZ]mg-mg mgsinθ=2ma，
得到[JZ]a=[SX（]g[]2[SX）]（1-sinθ），
A落地时的速度v=[KF（]2ah[KF）]，代入a得v=[KF（]g（1-sinθ）[KF）]。
题后反思：动能定理比牛顿运动定律方法简洁明了多了。
3。4 对策四：积极引导学生进行题后反思，促进学习能力的提升
我们教学生解题方法的原则：首先是要使学生能解题，其次是能方便解题，更深层次的要求是能通过方便解题后能归纳出同类题的分析法。当某题能用不同种方法解题时，不妨鼓励学生用不同种方法解题，方法多了，解题就有底气了，可以在不同种方法中选择最好的方法来解题。
牛顿运动定律和动能定理方法在高中物理解题中是二个必不可少的方法，有时我们还真难说清其完全不同的地方，光靠教师的经验，有些学生还不领情，掌握不了。故关键还在于学生能否去积极思考。所以我们需要积极引导学生进行题后反思，促进学习能力的提升，这才是长远之际。
总之，通过对牛顿运动定律和动能定理的选择性分析，制定以上四种处理对策来，不但可以使学生巩固所学的知识，而且利用对比分析找出最佳处理问题的方法，启发学生寻求科学的学习方法，追求简约但不简单的学习思想，有效地提高了学生的分析问题的能力和解决问题的能力。
