【摘 要】
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圆在我们日常生活中很常见,并广泛应用于生活实践中。我们不但要掌握它的特征,还要理解直径与半径的关系。如果认识不够全面就会出现判断和应用上的错误。下面就通过两个方面来说明易混淆和常出现错误的现象: 一、直径和半径概念不清。 【病例1】 判断:“直径是半径的2倍。”这句话对不对? 【病症】 同学们的回答:“对。” 【诊断】 就“直径是半径的2倍”这句话,不仅学生经常这样说,就连我们的老师有
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圆在我们日常生活中很常见,并广泛应用于生活实践中。我们不但要掌握它的特征,还要理解直径与半径的关系。如果认识不够全面就会出现判断和应用上的错误。下面就通过两个方面来说明易混淆和常出现错误的现象:
一、直径和半径概念不清。
【病例1】 判断:“直径是半径的2倍。”这句话对不对?
【病症】 同学们的回答:“对。”
【诊断】 就“直径是半径的2倍”这句话,不仅学生经常这样说,就连我们的老师有时也会不假思索地这样说。其实这是一种口误,大家都把一个最重要的条件给忘了:必须限制在同一个圆内。不在同一个圆内,就不能说直径是半径的2倍。
【处方】 在不同的圆里,它的直径和半径是会产生变化的。只有在同一个圆内,直径才是半径的2倍。
二、把圆规两脚距离当直径。
【病例2】 请用圆规画一个直径为4厘米的圆。
【病症】 有很多同学把圆规两脚间的距离量成4厘米。就画出了如右的圆:
【诊断】 造成这种错误的直接原因就是把圆规两脚的距离量成了4厘米。这是由于没有弄清圆规两脚间的距离是什么造成的。圆规两脚间的距离是圆的半径,而不是直径。
【处方】 直径是4厘米,半径就是2厘米,将圆规两脚分开,用尺子量出2厘米,在指定的位置上就可以画出圆。如图:
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