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摘 要:数学教学是高职院校教学过程中最值得关注的一件事情,如何搞好数学教学,如何提高学生学习数学的积极性和主动性是很值得探讨和研究的。本文从高职学生的特点、教材内容、教学方法、教学评价等方面进行了一些探讨。
关键词:高职数学;分层并行;教学模块
高等数学几乎是高职院校各专业必修的一门基础课,它着力于培养学生分析问题、解决问题的能力,为专业课程的学习提供必要的数学知识和基本工具,更重要的是通过对数学知识的学习,掌握数学的思维方法,培养学生的创造性思维能力,从而全面提高学生的整体素质。但从当前的教学现状来看,高等数学远远没有发挥其应有的作用,由于技能培训的需要,基础课给专业课、实践培训课让路,高等数学课时安排紧张,造成高等数学教学容量大、进度快;同时,由于“两高”扩招、生源竞争加剧,职业院校的生源素质整体下降,数学基础参差不齐,多数学生对高等数学学习缺乏兴趣和信心,有相当一部分学生甚至把数学学习当成了一种负担。如何创新高职院校的高等数学教学模式,使原本数学基础较差的高职学生摆脱对数学学习的恐惧,学会用数学的思维方式观察周围的事物,用数学的思维方法分析和借助计算机手段解决实际问题;怎样提高高等数学的教学质量是高职院校数学教师和相关研究人员值得关注的问题。笔者在教学实践中总结出以下几点,供大家参考:
一、充分了解对象,做到知己知彼
(一)要了解民办高职院校的大学生特点
和其他院校大学生一样,民办高职院校学生生理、心理基本成熟,具有相对稳定的价值观和一定的审美能力,但与其他一些高校相比,民办高职院校的大学生是高考中的孙山,有的自己都不相信还能考上大学,他们文化基础差、入学成绩很低(尤其数学成绩),大部分同学在中学时代都养成了一些不良的学习习惯,加之学习方法不对路,学习的主动性、自觉性不足,缺乏对知识广泛涉猎,锐意进取的精神。加之一些民办高职院校,由于财力和师资的薄弱,学习环境和基础条件都不尽人意,学生会产生失落感和强烈不满;同时,民办高职院校举办者的趋利心态和教学、行政管理、后勤的相互失衡,未能采取适当有效的措施,克服其消极面,形成好的校园学习氛围等,都给学生带来了不利影响,因此充分了解、掌握民办高职院校大学生特点,对办好学校至关重要。我们可以在军训前后、学期中间以及其他时间点对学生进行问卷调查,班主任谈心,课堂了解,学校网站吧和班帖等,掌握学生基本情况,包括兴趣爱好、大学期间的打算、专业学习的想法、学习生活中的困惑、人生目标等,做到有的放矢。
(二)要考察学生的数学基础
我们要正视民办高职院校生源素质整体偏低的客观事实,他们知识结构参差不齐,接受能力与其他公办院校学生相比有差距,逻辑思维能力较差。结合高考数学成绩并适当新生开学后集中检测摸底,把握学生实际情况,实行分层并行教学(后面论述),因材施教,合理安排,对课堂教学内容作适当的取舍与组织,再加工。
(三)围绕各专业人才培养的目标,选择教材和教学内容
高等数学课程是为专业基础课、专业课打基础的课程,是培养学生分析问题、解决问题,养成正确思维方法的课程,是学生素质教育的基础课程。我们在了解后续课程对数学课程教学内容的需求后,根据各专业人才培养目标,结合各系各专业的意见,针对市面上不同版本的数学教材,筛选整合,设计数学类课程模块:基础模块(包括一元函数的极限与连续,一元函数的微积分);专业模块(模块1:概率论及数理统计;模块2:线性代数、空间解析几何与多元函数的微积分,级数和常微分方程等);软件模块(主要是介绍Mathematica及其应用)三部分,分两个学期完成。财经类采用:基础模块+专业模块1+软件模块;计算机等工科类采用基础模块+专业模块2+软件模块。除根据各专业需求,确定出不同专业的教学内容和教学时数外,还要根据教学内容、专业培养目标及学院学生基础,对课程内容进行了整合,删减了大量的理论证明,包括一些概念、定理、公式中的证明推导等理论性内容,压缩课时数,在有限的时间内积极培养学生的知识应用能力。
二、把握专业特点,改进教学方法
(一)打破班级界限,分层并行教学
高职学生学习水平参差不齐,数学基础差异较大,如果按传统的大锅饭教学,往往出现教师难教学生难学的局面。为此我们按照因人制宜、因材施教的原则,在授课时采取了“分层并行教学”(学生分层,教学并行):即按教学要求和学生实际把学生分为文理两块、基础两层:一层是基本班(A层),这部分学生只要求掌握数学课程模块的基本内容;一层是提高班(B层),这部分学生数学基础较好,他们要掌握数学课程模块的全部内容,并且两层之间的学生可以自由流动,他们可以有选择的听课,不同的是两层学分不一,基本班的学生还要选修其他课程以完成学分数。基本班与提高班的划分是以学生为主体,自愿选择,动态进行。教学中实行同步授课、目标分层、练习分层、作业分层、考核分层,使不同层次的学生各适其所,各获其益,实现有差异的发展,提高全体学生的学习积极性。分层并行教学使学生在最适合自己学习的环境中才智得到充分的施展和提高,体现了高职教育的特色。
(二)加强数学实验,突出实际应用
高职院校是培养高级蓝领技术工人的摇篮,实际应用是重中之重。目前,高职院校高等数学的课时减少了,这对高等数学的教学如同雪上加霜,若在学生弄清数学中的基本概念及基本运算后,以数学实验课(数学实验是借助于现代化计算工具,以问题为载体,以学生为主体,充分发挥学生主动性的一种课程,要求学生对实际问题给出相应的数学模型,具体的求解可以通过相应的数学软件如Mathematica来完成)的形式开展数学教学,一方面可以给学生一种全新的感觉,把抽象的问题具体化,同时能加深对所学知识的理解,提高学生分析问题的能力,另一方面还可以把学生从枯燥的机械运算中解脱出来,集中精力分析问题,更好的掌握基本知识。
(三)在高等数学教学中渗入专业知识
在“必须、够用”的前提下,高等数学知识在各专业中的应用类型和深度是不一样的。因此要求数学教师深入专业去了解并同时掌握相关的专业知识,所选例题应与专业结合起来,这样可以适应社会需求的变化,使学生了解高等数学对他们以后的专业学习和工作有何帮助,还可以充分利用学生对专业知识的兴趣爱好来提高对高等数学的兴趣和积极性,从而增强学生学习的动力和信心,提高教学效果。启发学生动脑分析,充分调动学生学习的主动性与积极性。学生学习的主动性和积极性是学习的内因,只有通过学生自己的积极思考和实践活动才能更好地掌握和巩固教师在课堂上所讲授的知识。在条件许可情况下(根据课时安排与内容的难易程度而定),要尽可能提出问题让学生自己去分析,改变课堂以教师为中心满堂灌的方式,提高教学效果。
(四)探索多种教学方法,提高学生学习兴趣
高等数学理论性较强,内容抽象。如何在教学中突出学生能力的培养,提高学生学习数学的兴趣,是进行教学改革的关键。由于大部分学生基础薄弱,连续接受知识的能力较差,宜采用讲练结合法,如求解极限的方法有多种,可以利用四则运算法则、无穷小量的等价代换、两个重要极限、连续的性质及洛必塔法则等计算极限。对于函数导数的计算,可利用导数四则运算法则及复合函数的求导法则、三种常用的求导法(隐函数法、对数法、参数方程法等)。这种方式可及时巩固学习内容,解决学生在学习中遇到的问题,提高学生学习的兴趣。还可以采用讨论法,引导学生学会观察问题,发现问题,进而学会用正确的方法解决问题。如利用换元法计算积分,通过制作适合学生学习的多媒体课件,使较抽象的空间图形直观地呈现在学生面前,帮助学生理解空间问题。由于应用现代教育技术,减少了上课画图、板书的时间,增加了学生练习的时间,及时解决了学生的一些学习问题,也使学生体会到现代技术的重要性,同时激发了学生的学习潜力。对一些教学内容相对简单的章节或习题讲解课提前两周布置给大家,请同学上黑板当一回老师。课下,同学们认真准备教案,搜集材料,课堂上,大家踊跃上台,既锻炼了自己的数学思维能力,同时又提高了语言表达能力和课堂的组织能力,并且提升了自己的信心和面对大众的胆量。课堂气氛热烈,实验的效果非常不错!
(五)培养自学能力,重视学法指导
在教学中,我们充分重视学法指导这一教学环节,采用日常教学渗透、专题讲座、学生座谈等多种方式,积极引导学生根据高职院校数学课堂教学特点、教学内容、教学形式转变学习方法。如在教学中加强学生课前预习、课堂听课、课后复习巩固及完成作业等方面的方法指导,以及如何进行章节小结、参考书选择、考试前的系统复习、学习时间支配等方面的具体的方法指导,引导学生把转变学习方法与转变思维方式结合起来,使学生尽快掌握适合高职数学学习的学习方法,提高学习效率。
三、注重过程质量、全面评价成绩
长期以来,高职高等数学以闭卷笔试考试成绩作为学生成绩评定的依据,一卷定乾坤的做法不免有其片面性,既然高职数学的教学目的不是选拔人才,而是让学生掌握高等数学在各专业知识中的应用,那么就应多种形式来评价学生的学习成绩。笔者在几个学期中的做法是:考核分两部分,一是平时成绩(占30%),由作业完成情况,课堂提问参与,单元测验及出勤而定;二是期末考试(占70%),包括限时闭卷笔试(占55%)和数学软件Mathematica的使用(占15%)两种形式。限时闭卷笔试主要考查全学期所学数学知识的基本概念和基本计算能力,主要是平时学习中常见的习题,配以少量的提高题。A、B两层学生同一试卷,不同选题和要求。数学软件Mathematica的使用则是在机房进行,考核学生熟练运用Mathematica解决如求导,求微,求积等基本的数学应用问题。上面这种考核形式,提高了评价学生学习成绩的准确度,改变了大面积“红灯”现象,同时让学生学到了与相关专业联系的高等数学知识,使学生更全面地学习,大大提高了学生学习数学的积极性。通过这门课程把看似枯燥无味的高等数学课变得生动、有趣,使学生未来的工作能力与创新能力得以培养,走出高职学生高不成,低不就的尴尬局面,使其在应用高等数学解决实际问题的能力与素质方面具有一定特色。
四、活跃第二课堂、拓展网络连接
如果能将生活中看起来与数学毫无联系的事情用巧妙的数学知识来解决,学生的感觉一定是为之一振——原来那么枯燥无味的数学公式和理论却有这么大的功效。兴趣是最好的老师,是学生主动学习、积极思考、探索知识的内在动力。教师只要能恰当地利用辅助教学,创设与教学内容相吻合的教学情境,就可以充分激发学生的学习兴趣和求知欲望,真正做到寓教于乐,从而使得学生的学习气氛变得轻松愉快,也定会收到很好的教学效果。因此,许多高职的教材上都突出数学理论应用的实际案例。许多实例是身边经常会遇到的实际问题,以通俗易懂的方式将数学理论融入在实际问题中,培养学生分析问题的能力,并运用数学语言和方法表达,即建立数学模型。数学的应用特性正在被广大教师接受并融入数学教学中,将数学建模思想和方法融入数学课程教学是提高学生“基本能力”的重要途径之一,己成为数学界同仁的共识。教师可以在学院的领导下,通过学生会组织吸引一部分数学爱好者成立数学社团,以点带面辐射全校,活跃第二课堂;也可以开设博客,利用QQ等形式介绍我国古代数学发展,当今数学实际应用,网上回答同学们学习、生活中遇到的数学问题,拓展学习数学的空间,都会收到很好效果的。
关键词:高职数学;分层并行;教学模块
高等数学几乎是高职院校各专业必修的一门基础课,它着力于培养学生分析问题、解决问题的能力,为专业课程的学习提供必要的数学知识和基本工具,更重要的是通过对数学知识的学习,掌握数学的思维方法,培养学生的创造性思维能力,从而全面提高学生的整体素质。但从当前的教学现状来看,高等数学远远没有发挥其应有的作用,由于技能培训的需要,基础课给专业课、实践培训课让路,高等数学课时安排紧张,造成高等数学教学容量大、进度快;同时,由于“两高”扩招、生源竞争加剧,职业院校的生源素质整体下降,数学基础参差不齐,多数学生对高等数学学习缺乏兴趣和信心,有相当一部分学生甚至把数学学习当成了一种负担。如何创新高职院校的高等数学教学模式,使原本数学基础较差的高职学生摆脱对数学学习的恐惧,学会用数学的思维方式观察周围的事物,用数学的思维方法分析和借助计算机手段解决实际问题;怎样提高高等数学的教学质量是高职院校数学教师和相关研究人员值得关注的问题。笔者在教学实践中总结出以下几点,供大家参考:
一、充分了解对象,做到知己知彼
(一)要了解民办高职院校的大学生特点
和其他院校大学生一样,民办高职院校学生生理、心理基本成熟,具有相对稳定的价值观和一定的审美能力,但与其他一些高校相比,民办高职院校的大学生是高考中的孙山,有的自己都不相信还能考上大学,他们文化基础差、入学成绩很低(尤其数学成绩),大部分同学在中学时代都养成了一些不良的学习习惯,加之学习方法不对路,学习的主动性、自觉性不足,缺乏对知识广泛涉猎,锐意进取的精神。加之一些民办高职院校,由于财力和师资的薄弱,学习环境和基础条件都不尽人意,学生会产生失落感和强烈不满;同时,民办高职院校举办者的趋利心态和教学、行政管理、后勤的相互失衡,未能采取适当有效的措施,克服其消极面,形成好的校园学习氛围等,都给学生带来了不利影响,因此充分了解、掌握民办高职院校大学生特点,对办好学校至关重要。我们可以在军训前后、学期中间以及其他时间点对学生进行问卷调查,班主任谈心,课堂了解,学校网站吧和班帖等,掌握学生基本情况,包括兴趣爱好、大学期间的打算、专业学习的想法、学习生活中的困惑、人生目标等,做到有的放矢。
(二)要考察学生的数学基础
我们要正视民办高职院校生源素质整体偏低的客观事实,他们知识结构参差不齐,接受能力与其他公办院校学生相比有差距,逻辑思维能力较差。结合高考数学成绩并适当新生开学后集中检测摸底,把握学生实际情况,实行分层并行教学(后面论述),因材施教,合理安排,对课堂教学内容作适当的取舍与组织,再加工。
(三)围绕各专业人才培养的目标,选择教材和教学内容
高等数学课程是为专业基础课、专业课打基础的课程,是培养学生分析问题、解决问题,养成正确思维方法的课程,是学生素质教育的基础课程。我们在了解后续课程对数学课程教学内容的需求后,根据各专业人才培养目标,结合各系各专业的意见,针对市面上不同版本的数学教材,筛选整合,设计数学类课程模块:基础模块(包括一元函数的极限与连续,一元函数的微积分);专业模块(模块1:概率论及数理统计;模块2:线性代数、空间解析几何与多元函数的微积分,级数和常微分方程等);软件模块(主要是介绍Mathematica及其应用)三部分,分两个学期完成。财经类采用:基础模块+专业模块1+软件模块;计算机等工科类采用基础模块+专业模块2+软件模块。除根据各专业需求,确定出不同专业的教学内容和教学时数外,还要根据教学内容、专业培养目标及学院学生基础,对课程内容进行了整合,删减了大量的理论证明,包括一些概念、定理、公式中的证明推导等理论性内容,压缩课时数,在有限的时间内积极培养学生的知识应用能力。
二、把握专业特点,改进教学方法
(一)打破班级界限,分层并行教学
高职学生学习水平参差不齐,数学基础差异较大,如果按传统的大锅饭教学,往往出现教师难教学生难学的局面。为此我们按照因人制宜、因材施教的原则,在授课时采取了“分层并行教学”(学生分层,教学并行):即按教学要求和学生实际把学生分为文理两块、基础两层:一层是基本班(A层),这部分学生只要求掌握数学课程模块的基本内容;一层是提高班(B层),这部分学生数学基础较好,他们要掌握数学课程模块的全部内容,并且两层之间的学生可以自由流动,他们可以有选择的听课,不同的是两层学分不一,基本班的学生还要选修其他课程以完成学分数。基本班与提高班的划分是以学生为主体,自愿选择,动态进行。教学中实行同步授课、目标分层、练习分层、作业分层、考核分层,使不同层次的学生各适其所,各获其益,实现有差异的发展,提高全体学生的学习积极性。分层并行教学使学生在最适合自己学习的环境中才智得到充分的施展和提高,体现了高职教育的特色。
(二)加强数学实验,突出实际应用
高职院校是培养高级蓝领技术工人的摇篮,实际应用是重中之重。目前,高职院校高等数学的课时减少了,这对高等数学的教学如同雪上加霜,若在学生弄清数学中的基本概念及基本运算后,以数学实验课(数学实验是借助于现代化计算工具,以问题为载体,以学生为主体,充分发挥学生主动性的一种课程,要求学生对实际问题给出相应的数学模型,具体的求解可以通过相应的数学软件如Mathematica来完成)的形式开展数学教学,一方面可以给学生一种全新的感觉,把抽象的问题具体化,同时能加深对所学知识的理解,提高学生分析问题的能力,另一方面还可以把学生从枯燥的机械运算中解脱出来,集中精力分析问题,更好的掌握基本知识。
(三)在高等数学教学中渗入专业知识
在“必须、够用”的前提下,高等数学知识在各专业中的应用类型和深度是不一样的。因此要求数学教师深入专业去了解并同时掌握相关的专业知识,所选例题应与专业结合起来,这样可以适应社会需求的变化,使学生了解高等数学对他们以后的专业学习和工作有何帮助,还可以充分利用学生对专业知识的兴趣爱好来提高对高等数学的兴趣和积极性,从而增强学生学习的动力和信心,提高教学效果。启发学生动脑分析,充分调动学生学习的主动性与积极性。学生学习的主动性和积极性是学习的内因,只有通过学生自己的积极思考和实践活动才能更好地掌握和巩固教师在课堂上所讲授的知识。在条件许可情况下(根据课时安排与内容的难易程度而定),要尽可能提出问题让学生自己去分析,改变课堂以教师为中心满堂灌的方式,提高教学效果。
(四)探索多种教学方法,提高学生学习兴趣
高等数学理论性较强,内容抽象。如何在教学中突出学生能力的培养,提高学生学习数学的兴趣,是进行教学改革的关键。由于大部分学生基础薄弱,连续接受知识的能力较差,宜采用讲练结合法,如求解极限的方法有多种,可以利用四则运算法则、无穷小量的等价代换、两个重要极限、连续的性质及洛必塔法则等计算极限。对于函数导数的计算,可利用导数四则运算法则及复合函数的求导法则、三种常用的求导法(隐函数法、对数法、参数方程法等)。这种方式可及时巩固学习内容,解决学生在学习中遇到的问题,提高学生学习的兴趣。还可以采用讨论法,引导学生学会观察问题,发现问题,进而学会用正确的方法解决问题。如利用换元法计算积分,通过制作适合学生学习的多媒体课件,使较抽象的空间图形直观地呈现在学生面前,帮助学生理解空间问题。由于应用现代教育技术,减少了上课画图、板书的时间,增加了学生练习的时间,及时解决了学生的一些学习问题,也使学生体会到现代技术的重要性,同时激发了学生的学习潜力。对一些教学内容相对简单的章节或习题讲解课提前两周布置给大家,请同学上黑板当一回老师。课下,同学们认真准备教案,搜集材料,课堂上,大家踊跃上台,既锻炼了自己的数学思维能力,同时又提高了语言表达能力和课堂的组织能力,并且提升了自己的信心和面对大众的胆量。课堂气氛热烈,实验的效果非常不错!
(五)培养自学能力,重视学法指导
在教学中,我们充分重视学法指导这一教学环节,采用日常教学渗透、专题讲座、学生座谈等多种方式,积极引导学生根据高职院校数学课堂教学特点、教学内容、教学形式转变学习方法。如在教学中加强学生课前预习、课堂听课、课后复习巩固及完成作业等方面的方法指导,以及如何进行章节小结、参考书选择、考试前的系统复习、学习时间支配等方面的具体的方法指导,引导学生把转变学习方法与转变思维方式结合起来,使学生尽快掌握适合高职数学学习的学习方法,提高学习效率。
三、注重过程质量、全面评价成绩
长期以来,高职高等数学以闭卷笔试考试成绩作为学生成绩评定的依据,一卷定乾坤的做法不免有其片面性,既然高职数学的教学目的不是选拔人才,而是让学生掌握高等数学在各专业知识中的应用,那么就应多种形式来评价学生的学习成绩。笔者在几个学期中的做法是:考核分两部分,一是平时成绩(占30%),由作业完成情况,课堂提问参与,单元测验及出勤而定;二是期末考试(占70%),包括限时闭卷笔试(占55%)和数学软件Mathematica的使用(占15%)两种形式。限时闭卷笔试主要考查全学期所学数学知识的基本概念和基本计算能力,主要是平时学习中常见的习题,配以少量的提高题。A、B两层学生同一试卷,不同选题和要求。数学软件Mathematica的使用则是在机房进行,考核学生熟练运用Mathematica解决如求导,求微,求积等基本的数学应用问题。上面这种考核形式,提高了评价学生学习成绩的准确度,改变了大面积“红灯”现象,同时让学生学到了与相关专业联系的高等数学知识,使学生更全面地学习,大大提高了学生学习数学的积极性。通过这门课程把看似枯燥无味的高等数学课变得生动、有趣,使学生未来的工作能力与创新能力得以培养,走出高职学生高不成,低不就的尴尬局面,使其在应用高等数学解决实际问题的能力与素质方面具有一定特色。
四、活跃第二课堂、拓展网络连接
如果能将生活中看起来与数学毫无联系的事情用巧妙的数学知识来解决,学生的感觉一定是为之一振——原来那么枯燥无味的数学公式和理论却有这么大的功效。兴趣是最好的老师,是学生主动学习、积极思考、探索知识的内在动力。教师只要能恰当地利用辅助教学,创设与教学内容相吻合的教学情境,就可以充分激发学生的学习兴趣和求知欲望,真正做到寓教于乐,从而使得学生的学习气氛变得轻松愉快,也定会收到很好的教学效果。因此,许多高职的教材上都突出数学理论应用的实际案例。许多实例是身边经常会遇到的实际问题,以通俗易懂的方式将数学理论融入在实际问题中,培养学生分析问题的能力,并运用数学语言和方法表达,即建立数学模型。数学的应用特性正在被广大教师接受并融入数学教学中,将数学建模思想和方法融入数学课程教学是提高学生“基本能力”的重要途径之一,己成为数学界同仁的共识。教师可以在学院的领导下,通过学生会组织吸引一部分数学爱好者成立数学社团,以点带面辐射全校,活跃第二课堂;也可以开设博客,利用QQ等形式介绍我国古代数学发展,当今数学实际应用,网上回答同学们学习、生活中遇到的数学问题,拓展学习数学的空间,都会收到很好效果的。