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【摘要】随着我们不断对有效线上教学的思考，深刻认识到教师要遵循学生的认知规律和学习轨迹，通过在线学习活动的设计和组织，来引导、促进学生在线学习。本文以《乘法分配律》为例，以线上教学中的导学、互动、作业等重要学习轨迹为线索，阐述对小学数学线上教学有效实施策略的思考。
【关键词】在线学习;设计;组织;有效实施
受疫情影响，2020年春季延期开学期间开展在线教学，也就是“停课不停学”。面对线上教学，教师忧心忡忡，家长焦虑不安，学生也是“千姿百态”。主要体现在：一是学生方面。自觉执行，自控能力较差，对学习又爱又怕，部分学生害怕“自学效果不好，担心影响自己的成绩”;二是教师方面。直播教学以知识输出为主，学生的参与度和互动性几乎为零，一味地听讲和被动地记录，容易疲劳甚至走神，教学质量难以保证;三是家长方面。有心无力，不知如何指导孩子学习，也没有足够的时间监管孩子。基于此，我们不断反思，从“课前—课中—课后”精心设计，保障线上教学的有效实施。
一、课前导学，助学生会学
学习单是学生建构知识能力与自主学习能力培养的支架。在设计任务单时，我们要根据学生的已有认知结构、教学内容和教学目标，以任务驱动、问题导向为基础。以《乘法分配律》为例，我们是这样做的。
1.找准起点，引出问题
学生在学习乘法分配律之前，已经学习了长方形周长的不同计算方法、两位数乘两位数的算理。以学生已有的认知经验，找准新旧知识之间的联系，找准切入点，设计以下学习任务（图1）。
方法一：（25 15）×12=40×12=480（元）
方法二：25×12 15×12=300 180=480（元）
紧接着问：你是怎样想的？学生进行讨论。这一个环节围绕学生已有的知识经验和本节课的教学内容展开，旨在对已有的知识复习，并为将要学习的内容铺垫，提高学生的学习积极性和信心。
2.经历过程，探究问题
本课的教学重点是建构乘法分配律模型。把乘法分配律模型的建构设计成问题串，在这一个环节中，提出了以下三个问题（图2）。
（1）观察比较，感知模型
问题一：将上面两种方法的综合算式用符号连接起来，观察等式有什么特点？
生1：第一个算式是先加在乘，第二个算式是先乘再加。
生2：第一个算式中只有3个数据，第二个算式中有4个数据。
生3：第一个算式中有括号，第二个算式中没有括号。
……
学生从算式的符号和数据特征，初步感知乘法分配律的模型，为乘法分配律建模和模仿举例乘法分配律合并式与展开式相等的关系打基础。
（2）模仿举例，建立模型
问题二：你还能举几个这样的例子？你能用字母公式完整地表示乘法分配律吗？
生：（40 6）×27=40×27 6×27，（80 9）×35=80×35 9×35
……
通过举例，为学生提供更丰富的素材，加深学生对乘法分配律的认识。然后引导学生对算式模型进行归纳，但是学生用语言来描述乘法分配律还是有一定的困难，此时顺势提出：你能用字母公式完整地表示乘法分配律吗？帮助学生顺利地建立乘法分配律（a b）×c=a×c b×c的符号模型。
（3）对比分析，深化模型
问题三：它与前面运算律中乘法结合律有什么根本的区别？
生1：乘法分配律是含有乘加两级运算的定律，乘法结合律只含有乘法运算。
生2：乘法分配律合并式只有三个数，展开后有4个数，运用乘法分配律前后都只有3个数。
这一个环节的三个问题循序渐进，让学生经历了“感知-模仿-建构-深化”这一乘法分配律模型构建的过程，使学生深刻理解了乘法分配律。
3.及时巩固，解决问题
构建乘法分配律的模型之后，就需要设计针对规律的认识和理解的巩固练习。从提交的作业反馈中，可以發现：（1）填空题的正确率为100%，学生通过自主学习已经掌握了乘法分配律的“形”。（2）判断题的第一题正确率为80%，有部分学生对乘法分配律的本质理解不清。（3）判断题第三题的正确率为65%。因此，通过学生的预习，我们需要调整教学，在教学中除了需要通过外部特征帮助学生构建乘法分配律的模型，还需要着重于从乘法的意义上理解乘法分配律的算理。
二、课中互动，促学生乐学
在直播中借助交互面板或连麦平台，适当设计互动环节，有助于激发学生学习积极性，提高学生的参与度。
1.成果展示
在线上直播中，一些计算题或判断题可以让学生在互动面板上展示自己的计算结果与思考。如在探究新知时，提出问题：买三套衣服一共花去多少钱？你能用两种不同的方法解决吗？这时暂停视频播放，预留足够时间给学生在线下列式计算，并通过交互面板发送答案。对于学生来说，老师及时对快速回复的同学表扬鼓励，大大激发他们学习积极性。
2.研讨交流
在线上直播中，只要给予学生机会，他们都会非常愿意表达自己的看法和体会。如在计算99×37时，出现了两种解题方法（图3、图4）。提出问题：你更喜欢哪一种方法？学生在线上畅所欲言，各抒己见，在辩论中形成简便计算的意识。
三、课后作业，促学生延学
课后作业要立足于基础知识、基本技能之上，帮助学生巩固和灵活运用知识，形成技能，深化学习效果。因此，我们设计了三个具有层次性、拓展性、综合性的练习。（图5）
从作业的反馈来看，54×99 54的错误率最高，达到65%。主要出现两种错误：一种是学生改写成乘法分配律的展开式后，按四则运算的顺序计算。另一种是学生受数据思维定势的影响，只把99可以改写成100-1，再按四则运算的顺序计算。可见，学生还没有领悟乘法分配律的内涵，还要加强学生对乘法分配律算理的理解。
总之，线上学习要重在课前学习活动的设计，重在课中学习过程的调动，重在课后学习延续的设计。教师要充分考虑如何从内容导向到学习导向，提高线上学习的有效性，帮助学生自主学习，建构知识形成的过程，关注学生的自我发展。
参考文献：
[1]赵卫群，陈敏慧.线上教学新认识：从“内容导向”到“学习导向”[J].中小学数字化教学，2020（5）.
[2]邱文君.“乘法分配律”教学设计与说明[J].小学数学教育，2019.
【关键词】在线学习;设计;组织;有效实施
受疫情影响，2020年春季延期开学期间开展在线教学，也就是“停课不停学”。面对线上教学，教师忧心忡忡，家长焦虑不安，学生也是“千姿百态”。主要体现在：一是学生方面。自觉执行，自控能力较差，对学习又爱又怕，部分学生害怕“自学效果不好，担心影响自己的成绩”;二是教师方面。直播教学以知识输出为主，学生的参与度和互动性几乎为零，一味地听讲和被动地记录，容易疲劳甚至走神，教学质量难以保证;三是家长方面。有心无力，不知如何指导孩子学习，也没有足够的时间监管孩子。基于此，我们不断反思，从“课前—课中—课后”精心设计，保障线上教学的有效实施。
一、课前导学，助学生会学
学习单是学生建构知识能力与自主学习能力培养的支架。在设计任务单时，我们要根据学生的已有认知结构、教学内容和教学目标，以任务驱动、问题导向为基础。以《乘法分配律》为例，我们是这样做的。
1.找准起点，引出问题
学生在学习乘法分配律之前，已经学习了长方形周长的不同计算方法、两位数乘两位数的算理。以学生已有的认知经验，找准新旧知识之间的联系，找准切入点，设计以下学习任务（图1）。
方法一：（25 15）×12=40×12=480（元）
方法二：25×12 15×12=300 180=480（元）
紧接着问：你是怎样想的？学生进行讨论。这一个环节围绕学生已有的知识经验和本节课的教学内容展开，旨在对已有的知识复习，并为将要学习的内容铺垫，提高学生的学习积极性和信心。
2.经历过程，探究问题
本课的教学重点是建构乘法分配律模型。把乘法分配律模型的建构设计成问题串，在这一个环节中，提出了以下三个问题（图2）。
（1）观察比较，感知模型
问题一：将上面两种方法的综合算式用符号连接起来，观察等式有什么特点？
生1：第一个算式是先加在乘，第二个算式是先乘再加。
生2：第一个算式中只有3个数据，第二个算式中有4个数据。
生3：第一个算式中有括号，第二个算式中没有括号。
……
学生从算式的符号和数据特征，初步感知乘法分配律的模型，为乘法分配律建模和模仿举例乘法分配律合并式与展开式相等的关系打基础。
（2）模仿举例，建立模型
问题二：你还能举几个这样的例子？你能用字母公式完整地表示乘法分配律吗？
生：（40 6）×27=40×27 6×27，（80 9）×35=80×35 9×35
……
通过举例，为学生提供更丰富的素材，加深学生对乘法分配律的认识。然后引导学生对算式模型进行归纳，但是学生用语言来描述乘法分配律还是有一定的困难，此时顺势提出：你能用字母公式完整地表示乘法分配律吗？帮助学生顺利地建立乘法分配律（a b）×c=a×c b×c的符号模型。
（3）对比分析，深化模型
问题三：它与前面运算律中乘法结合律有什么根本的区别？
生1：乘法分配律是含有乘加两级运算的定律，乘法结合律只含有乘法运算。
生2：乘法分配律合并式只有三个数，展开后有4个数，运用乘法分配律前后都只有3个数。
这一个环节的三个问题循序渐进，让学生经历了“感知-模仿-建构-深化”这一乘法分配律模型构建的过程，使学生深刻理解了乘法分配律。
3.及时巩固，解决问题
构建乘法分配律的模型之后，就需要设计针对规律的认识和理解的巩固练习。从提交的作业反馈中，可以發现：（1）填空题的正确率为100%，学生通过自主学习已经掌握了乘法分配律的“形”。（2）判断题的第一题正确率为80%，有部分学生对乘法分配律的本质理解不清。（3）判断题第三题的正确率为65%。因此，通过学生的预习，我们需要调整教学，在教学中除了需要通过外部特征帮助学生构建乘法分配律的模型，还需要着重于从乘法的意义上理解乘法分配律的算理。
二、课中互动，促学生乐学
在直播中借助交互面板或连麦平台，适当设计互动环节，有助于激发学生学习积极性，提高学生的参与度。
1.成果展示
在线上直播中，一些计算题或判断题可以让学生在互动面板上展示自己的计算结果与思考。如在探究新知时，提出问题：买三套衣服一共花去多少钱？你能用两种不同的方法解决吗？这时暂停视频播放，预留足够时间给学生在线下列式计算，并通过交互面板发送答案。对于学生来说，老师及时对快速回复的同学表扬鼓励，大大激发他们学习积极性。
2.研讨交流
在线上直播中，只要给予学生机会，他们都会非常愿意表达自己的看法和体会。如在计算99×37时，出现了两种解题方法（图3、图4）。提出问题：你更喜欢哪一种方法？学生在线上畅所欲言，各抒己见，在辩论中形成简便计算的意识。
三、课后作业，促学生延学
课后作业要立足于基础知识、基本技能之上，帮助学生巩固和灵活运用知识，形成技能，深化学习效果。因此，我们设计了三个具有层次性、拓展性、综合性的练习。（图5）
从作业的反馈来看，54×99 54的错误率最高，达到65%。主要出现两种错误：一种是学生改写成乘法分配律的展开式后，按四则运算的顺序计算。另一种是学生受数据思维定势的影响，只把99可以改写成100-1，再按四则运算的顺序计算。可见，学生还没有领悟乘法分配律的内涵，还要加强学生对乘法分配律算理的理解。
总之，线上学习要重在课前学习活动的设计，重在课中学习过程的调动，重在课后学习延续的设计。教师要充分考虑如何从内容导向到学习导向，提高线上学习的有效性，帮助学生自主学习，建构知识形成的过程，关注学生的自我发展。
参考文献：
[1]赵卫群，陈敏慧.线上教学新认识：从“内容导向”到“学习导向”[J].中小学数字化教学，2020（5）.
[2]邱文君.“乘法分配律”教学设计与说明[J].小学数学教育，2019.