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【摘要】建构主义是一种与知识和学习有关的思想发展理论，它的兴起有很长的历史渊源，但直到近20年内才开始将建构主义理论大规模应用于教学研究领域.建构主义的教学是从学生已有的经验知识出发，强调学习者的自主知识学习，与传统的教学模式相反，建构主义学习理论反对在教学中通过直接教授的方式使学生得到相关学科的基础知识，这颠覆了传统灌输式的教学观，对教师的教学设计、教学方法提出了新的要求.线性代数是高等数学的一门重要学科，是工科以及经管类大学生在进入大学后继续教育的一门基础学科.将建构主义的思想引入线性代数教学中去，变革传统的教学设计方法，形成以学生为主体的教学课堂模式以及教学思想，进而使学生能够更好地理解、掌握所学的线性代数知识.本文首先介绍建构主义的相关概念及其主要理论观点和教学设计原则；进而从“教授”与“学习”两方面讨论线性代数的教学发展现状；然后对建构主义引入线性代数教学的重要意义进行相关的说明；最后就如何有效地将建构主义学习理论引入线性代数教学提出相关的措施意见.
【关键词】建构主义；线性代数；教学；运用
【基金项目】区级教改项目，子课题名称：教育生态系统下的职业教育教学监控与质量评估基础平台构建研究，项目编号：GXZJ2016ZD19；院级教改项目，项目名称：面向应用型本科的《线性代数》的教学研究.
一、建构主义概述
建构主义是一种认知学习理论，它强调从原有的知识理论、经验出发去探索、解决未知的知识领域.20世纪70年代，这一思想理论被引入美国的教育界，进一步推动了建构主义教育思想的发展，进一步的，1987年国际教育会中正式出现了建构主义的教育理念，建构主义教育理念一经出现就受到教育界的极大推崇，数学教育领域的专家也开始提倡在数学教学中引入建构主义的教育教学理念.由此，建构主义对教学领域的变革产生了极大的影响.建构主义学习理论主要有以下几个观点：
（一）知识观
建构主义教学理论认为知识对现实的反映并不是客观的，而是在当前知识经验背景下对客观存在的一种解说，它始终随着人们认识的变化而不断发生改变.其次，建构主义强调知识对问题解决的特殊适应性，知识对一种问题的解决有效但面对另一种相似的问题就有可能需要对知识进行进一步的加工和再造.最后，建构主义的知识观还认为知识是不会存在于个体之外的，这是指知识只能由知识学习者基于自身的知识经验背景建立起来，并在此基础上形成自己对于知识的独到见解.
（二）学习观
建构主义的学习观主要包括四方面.首先，认为学习不是由教师简单地进行知识的传递，而是学生自身对于知识的理解构建过程.其次，该理论认为在学习过程中学习者要主动地依据自己的知识经验背景构建学习意义，而不是单纯被动接受信息.此外，学习者对于学习意义的获得与理解是以自身的经验为基础而构建的.最后，它强调同化和顺应这两种途径对于学习者学习过程的影响意义，认为学习过程是学习者与学习环境之间的双向交流互动，也是新旧知识、经验之间的碰撞.
（三）学生观
建构主义认为，学习者在日常的学习中对任何事情都会不自觉地基于之前的认知经验而形成自己的看法，并不是“空着脑袋”进入学习环境.其次，教学中要从学习者已有的知识经验出发，帮助学习者完成对原有知识经验的处理、转化，而不是在教学中盲目地对学习者进行灌输教学.最后，它强调学生与学生、教师与学生之间的交流互动，由于二者知识经验背景的差异，在某些问题上必然会存在不同的见解，针对这些不同点进行探索交流而促进双方之间的学习互动.
（四）师生角色定位
建构主义认为，教师在教学中应该充当学生知识建构支持者的角色，教师要通过构建自主学习的真实情境，鼓励学生在这种学习环境中独立探究、相互合作交流来完成学习任务，在这其中，教师充当一种辅助者的角色，整个学习过程也是一个创新过程.其次，教师应当充当激发学生学习兴趣、学习动机的引导者，为学生的学习创建合理的情境，并鼓励学生之间的交流合作.最后，它指出学生是整个教学活动的“核心”，在整个教学活动中学生要积极去探索和发现知识的意义，并将其与原有的知识背景加以联系，对所学内容在分析理解的基础上，提出自己的独到见解并加以验证，在这个过程中还要进行相关的沟通交流，在此基础上完成整个学习任务.
二、线性代数教学发展现状
（一）线性代数“教授”现状
长期以来，我国课堂的教学模式都是以“灌输式”的教学方式为主导，教师是整个教学活动的中心，学生只是处在被动的接受地位.在线性代数的学习中，尽管此时学生大都已是具备相当知识经验背景的成年人，但受传统教学方式的影响，大学教师仍然是整个线性代数课堂的主体.教师仍旧遵循着传统的“定义—定理—例题讲解—课后习题—考试模拟”的数学教学方法，在整个教学活动中，对学生进行“填鸭式”的教学方法，强调学生对于线性代数的学习方法以及解题技巧的讲解.教师在准备课程以及教学大纲时，只是注重对于知识的传播，而忽视了学生作为整个学习活动的主体却丝毫未参与到课堂中来，整个课堂教学中，只有教师一个人在挥汗如雨、滔滔不绝地对知识进行着理论教学，整个课堂教学、课程设计缺乏相关的学生参与的实践活动，从而使课堂成為教师一个人的战场.
（二）线性代数“学习”现状
线性代数是高等数学教育中一门重要的学科，是工科和经管类学生继续教育的基础必修课程.但学生的整个线性代数的学习过程却并不乐观.一方面，线性代数的学习内容具有高度的抽象性，学生在不具备一定的抽象思维的情况下，无疑会加大学生的学习难度，尽管在课堂上学生对教师教授的知识认真倾听，但在这种呆板的教学环境下，学生对知识的学习更多的是一种被动地接受与理解，变成了课堂的奴隶和课本的翻译机器，很难将所学的知识应用到实际生活中去.另一方面，随着高等教育大众化、普及化，越来越多的学校开始大肆扩招学生，在这种背景下，三本学生的数量逐渐增多，教师在授课的过程中也能明显感受到这些三本学生的数学基础差，若是在课堂中只是进行纯理论的线性代数教学，学生很容易对此丧失学习热情，长此以往发展下去，学生的学习进度就会受到严重干扰.最后，学生进入大学学习阶段，身边普遍缺少父母的监管，又加上互联时代手机游戏、网络游戏等的各方面诱惑增多，很容易使学生迷失方向，在这样的背景下，课堂中自制力差的学生打手游、玩平板电脑的现象屡见不鲜. 三、建构主义运用到线性代数教学中的重要意义
（一）有助于激发学生的学习热情
将建构主义的学习理念运用到线性代数的教学课堂中去，通过创设一定的教学情境，让学生成为整个教学活动的主体，通过安排大量的竞争性的任务活动、单个的趣味性活动引导学生们自主合作完成学习任务，使学生在线性代数的学习过程中注意学会用自己的经验知识背景去观察、理解数学知识、感受数学文化，在此基础上更新自己原有的知识体系，并对所学内容进行假设与验证假设.这种开放式、主动式的教育教学模式大大提高了学生的课堂参与度，有助于营造良好的课堂氛围，激发学生的学习热情.
（二）数学的实际运用能力得到一定提高
建构主义的课堂教学模式强调学生从自身知识背景出发，对所要学习的新内容，以原有的知识背景为基础，进行理解与吸收，并在教师设定的特定的教学情境中，通过一定的小组合作、互动交流，根据课堂学习任务主动搜集所需的知识材料，并对知识材料进行加工、理解、分析、再造.在这样的学习模式下，有助于提高学生的动手能力以及分析、整理和创新能力，能够加深学生对所学知识的理解能力，提高学生在实际生活中遇到数学难题时的动脑思考能力和实践解决能力，对学生的后续学习产生极大正面影响.
（三）有助于培养学生的团队合作意识
線性代数的建构主义教学方法要求教师在课堂中设定一定的情节引导学生进行小组合作，小组成员间通过一定的分工协作，相互交流各自的学习经验与学习内容，以便于整个小组能够更快、更好地完成规定情境的学习任务.在整个小组的学习过程中，每一个小组成员的任务完成情况都会直接或间接影响其他人及整个小组的任务进度，为此，要求每一个小组成员都要养成良好的团队合作意识，在整个学习活动过程中要不断培养、增加自己的团队合作观念.
（四）有助于改善师生之间的关系
传统的师生关系更像是“猫和老鼠”的关系，教师在课堂中扮演着逼着老鼠运动前进的“黑猫警长”，而学生更像是惧怕“黑猫警长”的老鼠，在这样的关系下，整个学习过程更像是一个被动接受的过程，学生的学习质量不能从根本上得到有效提高.在这样的情况下，将建构主义的学习理念引入线性代数教学中去，让学生充当课堂的主体，有助于改善错位的师生关系.在整个教学活动中鼓励学生自己去搜集资料、探寻知识，主动前进而不是在教师的逼迫下前进，更有利于学生的线性代数的学习理解.教师在这个过程中扮演一个辅助者的角色，除了可以与学生讨论有关线性代数的学习内容，还可以深入学生的生活中去，由此进一步加深师生之间感情.
四、建构主义如何应用到线性代数教学
（一）“双创”——创设学习情境、创新课堂设计
建构主义的教学理念是使学生处在整个教学活动的中心位置，鼓励学生主动学习构建知识，而不是在课堂中被动接受教师讲授的基础知识.为此，教师要在课堂中创设有利于学生自主学习的学习环境，即创设学习情境.通过将实际问题引入教学，鼓励学生将所学的数学知识与原有的知识经验背景相结合、碰撞，进而更新其知识面，引出所要学习的“新知识”，在这样的情境下，学生既能学到线性代数的基础知识，又能掌握一定解决数学问题的实际能力.
为此，教师就要创新课堂设计来创设相应的学习情境.举例来说，在互联网时代下，教师可以在课堂中引入“微课”的教育模式，在每堂课前进行十几分钟的“微课”讲学，将本节课程的学习重点简要罗列，设置安排相应的学习任务.其余时间留给学生自行解决相应的学习任务，完成课堂学习.
（二）倡导“协作”学习，达成意义构建
建构主义认为，学习者对于同一个事物、问题的理解都是建立在自身的知识背景下形成的，因此，对于同一个问题的理解，由于个体的不同也会存在着相应的差异.因此，它强调不同主体之间的互动交流，互动交流的过程不仅是一个学习过程，更是一个使学习者深入理解所学知识文化的过程，进而完成学习任务的意义构建.
这就要求教师在辅助学生学习的过程中，强调互助合作的重要性，并为学生提供良好的互助合作的环境，在学习中积极推广“讨论式”的学习方法，增强学习过程中学生与学生之间、学生与教师之间的沟通交流.
（三）充分发挥多媒体设备在教学中的重要作用
互联网时代下，多媒体教学目前也已广泛应用到课堂教学中.由于线性代数的学习具有一定的抽象性，对学生的理解学习造成一定的阻碍.而多媒体可以为线性代数的学习提供直观、形象的图文界面，并且可以辅助一定的数字、图像进行相应的学习理解，对学生的线性代数的学习产生多方面感官刺激，有助于学生对知识的认知、理解，最终完成其学习任务，达到意义构建的学习目的.
【参考文献】
[1]黄丽.建构主义学习理论在高等数学教学中的具体运用[J].中国环境管理干部学院学报，2007（3）：121-122.
[2]江华.建构主义学习理论在高职数学教学中的应用[D].湘潭：湖南科技大学，2013.
[3]何克抗.关于建构主义的教育思想与哲学基础——对建构主义的再认识[J].现代远程教育研究，2004（3）：12-16.
【关键词】建构主义；线性代数；教学；运用
【基金项目】区级教改项目，子课题名称：教育生态系统下的职业教育教学监控与质量评估基础平台构建研究，项目编号：GXZJ2016ZD19；院级教改项目，项目名称：面向应用型本科的《线性代数》的教学研究.
一、建构主义概述
建构主义是一种认知学习理论，它强调从原有的知识理论、经验出发去探索、解决未知的知识领域.20世纪70年代，这一思想理论被引入美国的教育界，进一步推动了建构主义教育思想的发展，进一步的，1987年国际教育会中正式出现了建构主义的教育理念，建构主义教育理念一经出现就受到教育界的极大推崇，数学教育领域的专家也开始提倡在数学教学中引入建构主义的教育教学理念.由此，建构主义对教学领域的变革产生了极大的影响.建构主义学习理论主要有以下几个观点：
（一）知识观
建构主义教学理论认为知识对现实的反映并不是客观的，而是在当前知识经验背景下对客观存在的一种解说，它始终随着人们认识的变化而不断发生改变.其次，建构主义强调知识对问题解决的特殊适应性，知识对一种问题的解决有效但面对另一种相似的问题就有可能需要对知识进行进一步的加工和再造.最后，建构主义的知识观还认为知识是不会存在于个体之外的，这是指知识只能由知识学习者基于自身的知识经验背景建立起来，并在此基础上形成自己对于知识的独到见解.
（二）学习观
建构主义的学习观主要包括四方面.首先，认为学习不是由教师简单地进行知识的传递，而是学生自身对于知识的理解构建过程.其次，该理论认为在学习过程中学习者要主动地依据自己的知识经验背景构建学习意义，而不是单纯被动接受信息.此外，学习者对于学习意义的获得与理解是以自身的经验为基础而构建的.最后，它强调同化和顺应这两种途径对于学习者学习过程的影响意义，认为学习过程是学习者与学习环境之间的双向交流互动，也是新旧知识、经验之间的碰撞.
（三）学生观
建构主义认为，学习者在日常的学习中对任何事情都会不自觉地基于之前的认知经验而形成自己的看法，并不是“空着脑袋”进入学习环境.其次，教学中要从学习者已有的知识经验出发，帮助学习者完成对原有知识经验的处理、转化，而不是在教学中盲目地对学习者进行灌输教学.最后，它强调学生与学生、教师与学生之间的交流互动，由于二者知识经验背景的差异，在某些问题上必然会存在不同的见解，针对这些不同点进行探索交流而促进双方之间的学习互动.
（四）师生角色定位
建构主义认为，教师在教学中应该充当学生知识建构支持者的角色，教师要通过构建自主学习的真实情境，鼓励学生在这种学习环境中独立探究、相互合作交流来完成学习任务，在这其中，教师充当一种辅助者的角色，整个学习过程也是一个创新过程.其次，教师应当充当激发学生学习兴趣、学习动机的引导者，为学生的学习创建合理的情境，并鼓励学生之间的交流合作.最后，它指出学生是整个教学活动的“核心”，在整个教学活动中学生要积极去探索和发现知识的意义，并将其与原有的知识背景加以联系，对所学内容在分析理解的基础上，提出自己的独到见解并加以验证，在这个过程中还要进行相关的沟通交流，在此基础上完成整个学习任务.
二、线性代数教学发展现状
（一）线性代数“教授”现状
长期以来，我国课堂的教学模式都是以“灌输式”的教学方式为主导，教师是整个教学活动的中心，学生只是处在被动的接受地位.在线性代数的学习中，尽管此时学生大都已是具备相当知识经验背景的成年人，但受传统教学方式的影响，大学教师仍然是整个线性代数课堂的主体.教师仍旧遵循着传统的“定义—定理—例题讲解—课后习题—考试模拟”的数学教学方法，在整个教学活动中，对学生进行“填鸭式”的教学方法，强调学生对于线性代数的学习方法以及解题技巧的讲解.教师在准备课程以及教学大纲时，只是注重对于知识的传播，而忽视了学生作为整个学习活动的主体却丝毫未参与到课堂中来，整个课堂教学中，只有教师一个人在挥汗如雨、滔滔不绝地对知识进行着理论教学，整个课堂教学、课程设计缺乏相关的学生参与的实践活动，从而使课堂成為教师一个人的战场.
（二）线性代数“学习”现状
线性代数是高等数学教育中一门重要的学科，是工科和经管类学生继续教育的基础必修课程.但学生的整个线性代数的学习过程却并不乐观.一方面，线性代数的学习内容具有高度的抽象性，学生在不具备一定的抽象思维的情况下，无疑会加大学生的学习难度，尽管在课堂上学生对教师教授的知识认真倾听，但在这种呆板的教学环境下，学生对知识的学习更多的是一种被动地接受与理解，变成了课堂的奴隶和课本的翻译机器，很难将所学的知识应用到实际生活中去.另一方面，随着高等教育大众化、普及化，越来越多的学校开始大肆扩招学生，在这种背景下，三本学生的数量逐渐增多，教师在授课的过程中也能明显感受到这些三本学生的数学基础差，若是在课堂中只是进行纯理论的线性代数教学，学生很容易对此丧失学习热情，长此以往发展下去，学生的学习进度就会受到严重干扰.最后，学生进入大学学习阶段，身边普遍缺少父母的监管，又加上互联时代手机游戏、网络游戏等的各方面诱惑增多，很容易使学生迷失方向，在这样的背景下，课堂中自制力差的学生打手游、玩平板电脑的现象屡见不鲜. 三、建构主义运用到线性代数教学中的重要意义
（一）有助于激发学生的学习热情
将建构主义的学习理念运用到线性代数的教学课堂中去，通过创设一定的教学情境，让学生成为整个教学活动的主体，通过安排大量的竞争性的任务活动、单个的趣味性活动引导学生们自主合作完成学习任务，使学生在线性代数的学习过程中注意学会用自己的经验知识背景去观察、理解数学知识、感受数学文化，在此基础上更新自己原有的知识体系，并对所学内容进行假设与验证假设.这种开放式、主动式的教育教学模式大大提高了学生的课堂参与度，有助于营造良好的课堂氛围，激发学生的学习热情.
（二）数学的实际运用能力得到一定提高
建构主义的课堂教学模式强调学生从自身知识背景出发，对所要学习的新内容，以原有的知识背景为基础，进行理解与吸收，并在教师设定的特定的教学情境中，通过一定的小组合作、互动交流，根据课堂学习任务主动搜集所需的知识材料，并对知识材料进行加工、理解、分析、再造.在这样的学习模式下，有助于提高学生的动手能力以及分析、整理和创新能力，能够加深学生对所学知识的理解能力，提高学生在实际生活中遇到数学难题时的动脑思考能力和实践解决能力，对学生的后续学习产生极大正面影响.
（三）有助于培养学生的团队合作意识
線性代数的建构主义教学方法要求教师在课堂中设定一定的情节引导学生进行小组合作，小组成员间通过一定的分工协作，相互交流各自的学习经验与学习内容，以便于整个小组能够更快、更好地完成规定情境的学习任务.在整个小组的学习过程中，每一个小组成员的任务完成情况都会直接或间接影响其他人及整个小组的任务进度，为此，要求每一个小组成员都要养成良好的团队合作意识，在整个学习活动过程中要不断培养、增加自己的团队合作观念.
（四）有助于改善师生之间的关系
传统的师生关系更像是“猫和老鼠”的关系，教师在课堂中扮演着逼着老鼠运动前进的“黑猫警长”，而学生更像是惧怕“黑猫警长”的老鼠，在这样的关系下，整个学习过程更像是一个被动接受的过程，学生的学习质量不能从根本上得到有效提高.在这样的情况下，将建构主义的学习理念引入线性代数教学中去，让学生充当课堂的主体，有助于改善错位的师生关系.在整个教学活动中鼓励学生自己去搜集资料、探寻知识，主动前进而不是在教师的逼迫下前进，更有利于学生的线性代数的学习理解.教师在这个过程中扮演一个辅助者的角色，除了可以与学生讨论有关线性代数的学习内容，还可以深入学生的生活中去，由此进一步加深师生之间感情.
四、建构主义如何应用到线性代数教学
（一）“双创”——创设学习情境、创新课堂设计
建构主义的教学理念是使学生处在整个教学活动的中心位置，鼓励学生主动学习构建知识，而不是在课堂中被动接受教师讲授的基础知识.为此，教师要在课堂中创设有利于学生自主学习的学习环境，即创设学习情境.通过将实际问题引入教学，鼓励学生将所学的数学知识与原有的知识经验背景相结合、碰撞，进而更新其知识面，引出所要学习的“新知识”，在这样的情境下，学生既能学到线性代数的基础知识，又能掌握一定解决数学问题的实际能力.
为此，教师就要创新课堂设计来创设相应的学习情境.举例来说，在互联网时代下，教师可以在课堂中引入“微课”的教育模式，在每堂课前进行十几分钟的“微课”讲学，将本节课程的学习重点简要罗列，设置安排相应的学习任务.其余时间留给学生自行解决相应的学习任务，完成课堂学习.
（二）倡导“协作”学习，达成意义构建
建构主义认为，学习者对于同一个事物、问题的理解都是建立在自身的知识背景下形成的，因此，对于同一个问题的理解，由于个体的不同也会存在着相应的差异.因此，它强调不同主体之间的互动交流，互动交流的过程不仅是一个学习过程，更是一个使学习者深入理解所学知识文化的过程，进而完成学习任务的意义构建.
这就要求教师在辅助学生学习的过程中，强调互助合作的重要性，并为学生提供良好的互助合作的环境，在学习中积极推广“讨论式”的学习方法，增强学习过程中学生与学生之间、学生与教师之间的沟通交流.
（三）充分发挥多媒体设备在教学中的重要作用
互联网时代下，多媒体教学目前也已广泛应用到课堂教学中.由于线性代数的学习具有一定的抽象性，对学生的理解学习造成一定的阻碍.而多媒体可以为线性代数的学习提供直观、形象的图文界面，并且可以辅助一定的数字、图像进行相应的学习理解，对学生的线性代数的学习产生多方面感官刺激，有助于学生对知识的认知、理解，最终完成其学习任务，达到意义构建的学习目的.
【参考文献】
[1]黄丽.建构主义学习理论在高等数学教学中的具体运用[J].中国环境管理干部学院学报，2007（3）：121-122.
[2]江华.建构主义学习理论在高职数学教学中的应用[D].湘潭：湖南科技大学，2013.
[3]何克抗.关于建构主义的教育思想与哲学基础——对建构主义的再认识[J].现代远程教育研究，2004（3）：12-16.