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设A,B是有单位元的结合环,M是一个非零(A,B)-双模,D为形式三角矩阵环Tri(A,M,B)={(a0mb)|a∈A,m∈M,b∈B}上的导子。如果对于任意X,Y∈Tri(A,M,B),D(Xm)=(D(X))n或D((XY)n)=D(Xn)D(Yn)成立,其中m,n≥1为固定的整数,那么D=0。