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本文对于热传方程运用线条法形成常微分方程系统:就空间变量的离散化,二阶偏导数项在邻接左、右边界的两根线条上采用三点对称格式〔截断误差为O(h~2)〕,在中间其余线条上采用五点对称格式〔截断误差为O(h~4)〕,注意到常微分方程组的系数阵具有全为负的本征值,本文应用A_0一稳定的P阶线性方法,证明数值解与偏微分方程精确解之间整体误差可达O(h~(4p)/(p+1)),接近O(h~4)。这表明,在有局部的低阶离散化误差的情况下仍可获得高阶的整体误差。