【摘 要】
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已知当x∈［0，1］时，不等式xZcos6－x（1－x）＋（1—x）’sin6＞0恒成立，试求0的取值范围．这是1999年全国高中数学联赛第三题，原解利用形式上的特点去配方，因配方不可避免地出现根式，故较为繁琐．其实，将它
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已知当x∈［0，1］时，不等式xZcos6－x（1－x）＋（1—x）’sin6＞0恒成立，试求0的取值范围．这是1999年全国高中数学联赛第三题，原解利用形式上的特点去配方，因配方不可避免地出现根式，故较为繁琐．其实，将它化为X的二次三项式，便可利用二次函数的性质简便地解出，观介
It is known that when x∈[0,1], the inequality xZcos6-x(1-x)+(1-x)’sin6>0 holds true and the value of 0 is tried. This is the third question of the 1999 National Senior High School Mathematical League. The original solution uses formal features to formulate formulas. Because formulas are inevitably rooted, they are more tedious. In fact, by converting it into a quadratic trinomial of X, it can be easily solved using the properties of a quadratic function.
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