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我们经常会看到电视上报道国外的课堂教学模式，学生在课堂上很自由，想说什么就说什么，师生之间的关系很融洽，课堂上讨论气氛很浓，大大地培养了学生的创新思维和数学思维；反思我们的课堂教学，更多的学生只会机械的模仿、被动的服从。
试想：这种封闭式教学如何能培养出具有创新精神和实践能力的新型人才呢？因此，建立开放教育正是顺应人的和谐、自然发展的需要，尤其在数学课堂中要实行开放式教学，只有这样才能大大地培养学生的数学创新思维。
第一、教师思想的开放。必须进一步解放思想，以新课程的理念指导自己，树立“以学生的发展为本”的教育思想。教师应把自我发展的抉择权交给学生，培养学生的主体意识和创新意识；淡化自己的权威意识，增强自己的服务意识；建立一种民主、平等、和谐、合作、融洽的学习环境，形成一种无拘束的“表现”空间，让学生积极思维，任意表达，敢于标新立异，大胆创新。
第二、教学内容的开放。数学源于生活，生活中充满着数学。培育学生的创新精神，需打破教学内容的封闭，实施教学内容的开放，将数学和生活一体化。让数学知识生活化，通过生活中的数学的学习懂得了数学的价值，初步了解用数学方法来处理日常生活中发生的事件与现象。
教师在教学中一定要找准知识的切入点，结合课堂实际，为学生创设良好的情境，让学生有充分动脑思考，动手探索的机会，调动学生的学习积极性，使学生在有限的时间内，思维处于高度的运作状态，发挥自己最高的潜能。
第三、问题提出的开放。学生认知的发展就是观念上的“平衡——失衡——再次平衡”的反复渐进过程。教师要抓住学生的好奇心、好胜心强的特点，善于创造新奇、有趣、富有挑战性的问题情境，以引发学生的认知冲突，激发学生参与“再创造”的欲望。
尤其要结合学生已有的认识水平和生活经验，精心组织学习材料，层层设问，在学习内容和求知心理之间不断制造矛盾，诱发学生主动探索。如在教学过程中，引导学生观察、比较、分析等一系列思维活动后，问：“你们发现了什么？”“你有什么想法？”“你有哪些收获？”激活学生的思维。
爱因斯坦说过，能提出一个问题比解决一个问题更重要。重要是能引导学生主观能动地提出合理的问题，这就是创新能力形成的基因。把“教师问，学生答”变为“学生有问题，师生共同讨论”，真正解放学生。例如在课的起始阶段，对于课题，问：你有什么问题要问？在学习过程中，留有一定的时间，问：“你还有什么问题？”“你想考考大家吗？”这些带有启发性，鼓励性的话语，有利于学生敢于提出问题。
第四、问题结论的开放。传统的问题答案是唯一的，学生往往只满足于把一个答案找出来，不再进一步思考、分析、探索解题规律和方法，不利于学生发展。设计结论开放的开放题可以培养学生不断进取的精神，增强学生创新意识，养成善于创新的习惯。
例如我们在学习《相似形》这一章时，完全可以设计一些开放性的试题：将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如下图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把他们一一写出来。
分析：因为等腰直角三角板的两个锐角都等于45°所以∠EAD=∠B=45°，∠DAE=∠C=45°，利用这些已知角可以找出相似三角形。
解：∵∠EAD=∠B=45°，∠AED=∠BEA，
∴△ADE∽△BAE.
∵∠DAE=∠C=45°, ∠ADE=∠CDA,
∴△ADE∽△CDA.
∴∠DEA=∠DAC.
∴∠BEA=∠DAC
∵∠B=∠C=45°,
∴△BAE∽△CDA.
即△ADE∽△BAE∽△CDA.
说明：本题是一道结论开放题，要找出相似三角形，应关注含45°特殊角的三角形，再从这些三角形中找出所有相似三角形。
第五、教学评价的开放。对学生的学习评价不应该以学习成绩为唯一的依据，而应该从学生发展的角度去评价；从教育的角度看，学生没有好生、差生之分，都是有希望的学生，把评价定位在激励学生的进步上。在课堂中，教师的评价要注重“无错原则”，教学中应允许学生回答得不对或不完全对，允许他们理解偏了，错了，要理性、宽容、善待他们的失误与弱点，但并不是一味地宽容和放纵。
不是對学生的缺点和错误置之不理，而是换个角度看问题，尽可能地运用恰当的鼓励性评价，不让一个站起来回答问题的学生带着遗憾坐下。运用充满机智与人情味的方式，给学生以充分的信任，使他们的行为朝着正确的方向变化。在开放式的课堂教学中，学生不再只是被评价者，也应鼓励学生评价教师，建立良好的师生互动关系。
教育心理研究和教学实践表明:学生只有在没有精神压力，没有心理负担的情况下，他们才会思维活跃，创意涌动。开放式课堂教学则完全顺应这一条件，在开放式课堂教学中，不仅使学生的知识能力得到发展，而且充分重视学生在数学学习中的情感投入，提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动，提倡培养学生的数学学习的“丰富的感觉”。
在教学过程中不断地给学生以“优越”和“成功”的体验。新大纲指出：“学生具有学习数学的兴趣、树立学好数学的信心，受到思想教育。”这也是我们数学教学的目的之一，正是新课程中数学教学应追求的最高境界。
同时也强调教师的主导作用，要求在教学中形成民主、平等、合作的新型师生关系，使课堂教学进一步开放；真正确保学生的主体地位，让学生成为学习的主人，依据自己的思维方式，参与数学知识、方法的再发现及“再创造”，在知识的海洋中自主学习，自行探索，激发学生学习，促进学生的主动发展，从而大大地培养学生的创新意识与创新精神。
（江苏省南通市启东南苑中学）
试想：这种封闭式教学如何能培养出具有创新精神和实践能力的新型人才呢？因此，建立开放教育正是顺应人的和谐、自然发展的需要，尤其在数学课堂中要实行开放式教学，只有这样才能大大地培养学生的数学创新思维。
第一、教师思想的开放。必须进一步解放思想，以新课程的理念指导自己，树立“以学生的发展为本”的教育思想。教师应把自我发展的抉择权交给学生，培养学生的主体意识和创新意识；淡化自己的权威意识，增强自己的服务意识；建立一种民主、平等、和谐、合作、融洽的学习环境，形成一种无拘束的“表现”空间，让学生积极思维，任意表达，敢于标新立异，大胆创新。
第二、教学内容的开放。数学源于生活，生活中充满着数学。培育学生的创新精神，需打破教学内容的封闭，实施教学内容的开放，将数学和生活一体化。让数学知识生活化，通过生活中的数学的学习懂得了数学的价值，初步了解用数学方法来处理日常生活中发生的事件与现象。
教师在教学中一定要找准知识的切入点，结合课堂实际，为学生创设良好的情境，让学生有充分动脑思考，动手探索的机会，调动学生的学习积极性，使学生在有限的时间内，思维处于高度的运作状态，发挥自己最高的潜能。
第三、问题提出的开放。学生认知的发展就是观念上的“平衡——失衡——再次平衡”的反复渐进过程。教师要抓住学生的好奇心、好胜心强的特点，善于创造新奇、有趣、富有挑战性的问题情境，以引发学生的认知冲突，激发学生参与“再创造”的欲望。
尤其要结合学生已有的认识水平和生活经验，精心组织学习材料，层层设问，在学习内容和求知心理之间不断制造矛盾，诱发学生主动探索。如在教学过程中，引导学生观察、比较、分析等一系列思维活动后，问：“你们发现了什么？”“你有什么想法？”“你有哪些收获？”激活学生的思维。
爱因斯坦说过，能提出一个问题比解决一个问题更重要。重要是能引导学生主观能动地提出合理的问题，这就是创新能力形成的基因。把“教师问，学生答”变为“学生有问题，师生共同讨论”，真正解放学生。例如在课的起始阶段，对于课题，问：你有什么问题要问？在学习过程中，留有一定的时间，问：“你还有什么问题？”“你想考考大家吗？”这些带有启发性，鼓励性的话语，有利于学生敢于提出问题。
第四、问题结论的开放。传统的问题答案是唯一的，学生往往只满足于把一个答案找出来，不再进一步思考、分析、探索解题规律和方法，不利于学生发展。设计结论开放的开放题可以培养学生不断进取的精神，增强学生创新意识，养成善于创新的习惯。
例如我们在学习《相似形》这一章时，完全可以设计一些开放性的试题：将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如下图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把他们一一写出来。
分析：因为等腰直角三角板的两个锐角都等于45°所以∠EAD=∠B=45°，∠DAE=∠C=45°，利用这些已知角可以找出相似三角形。
解：∵∠EAD=∠B=45°，∠AED=∠BEA，
∴△ADE∽△BAE.
∵∠DAE=∠C=45°, ∠ADE=∠CDA,
∴△ADE∽△CDA.
∴∠DEA=∠DAC.
∴∠BEA=∠DAC
∵∠B=∠C=45°,
∴△BAE∽△CDA.
即△ADE∽△BAE∽△CDA.
说明：本题是一道结论开放题，要找出相似三角形，应关注含45°特殊角的三角形，再从这些三角形中找出所有相似三角形。
第五、教学评价的开放。对学生的学习评价不应该以学习成绩为唯一的依据，而应该从学生发展的角度去评价；从教育的角度看，学生没有好生、差生之分，都是有希望的学生，把评价定位在激励学生的进步上。在课堂中，教师的评价要注重“无错原则”，教学中应允许学生回答得不对或不完全对，允许他们理解偏了，错了，要理性、宽容、善待他们的失误与弱点，但并不是一味地宽容和放纵。
不是對学生的缺点和错误置之不理，而是换个角度看问题，尽可能地运用恰当的鼓励性评价，不让一个站起来回答问题的学生带着遗憾坐下。运用充满机智与人情味的方式，给学生以充分的信任，使他们的行为朝着正确的方向变化。在开放式的课堂教学中，学生不再只是被评价者，也应鼓励学生评价教师，建立良好的师生互动关系。
教育心理研究和教学实践表明:学生只有在没有精神压力，没有心理负担的情况下，他们才会思维活跃，创意涌动。开放式课堂教学则完全顺应这一条件，在开放式课堂教学中，不仅使学生的知识能力得到发展，而且充分重视学生在数学学习中的情感投入，提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动，提倡培养学生的数学学习的“丰富的感觉”。
在教学过程中不断地给学生以“优越”和“成功”的体验。新大纲指出：“学生具有学习数学的兴趣、树立学好数学的信心，受到思想教育。”这也是我们数学教学的目的之一，正是新课程中数学教学应追求的最高境界。
同时也强调教师的主导作用，要求在教学中形成民主、平等、合作的新型师生关系，使课堂教学进一步开放；真正确保学生的主体地位，让学生成为学习的主人，依据自己的思维方式，参与数学知识、方法的再发现及“再创造”，在知识的海洋中自主学习，自行探索，激发学生学习，促进学生的主动发展，从而大大地培养学生的创新意识与创新精神。
（江苏省南通市启东南苑中学）