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摘 要：结合管理类专业学生的特点，以及目前运筹学课程教学中普遍存在的问题，本文重点分析将数学建模思想与启发式教学模式相结合应用于运筹学课堂教学设计的必要性，并基于该设想提出一些具体措施，旨在完善课堂教学效果的基础上，着重培养学生思考、分析、科学决策问题的能力。
关键词：运筹学;数学建模;启发式教学;案例
运筹学是本科教育阶段管理类专业的专业基础课程，运用科学技术方法研究管理类问题，为决策优化提供理论和方法，对培养管理类人才起到基础支撑作用。该课程涉及内容广泛，能够通过定量分析得到优化的管理决策问题均可列入其教学研究范畴，如生产计划、库存管理、车辆运输、军事指挥、设备更新、人员管理等。运筹学的定义、内容和主要任务决定其核心是培养学生量化分析问题的意识、科学解决决策问题的素养以及优化解决方案的技能【1】。因此，通过科学方法有效提高课堂教学质量、完善教学效果对于实现运筹学课程的人才培养目标至关重要。
笔者通过分析运筹学课程目前教学过程中普遍存在的问题，结合管理类专业学生的特点，提出将数学建模思想与启发式教学模式结合用于运筹学课程教学设计的设想。
一、将数学建模思想与启发式教学模式结合用于运筹学教学设计的必要性
（一）管理类专业学生的特点分析
在管理类专业学生中，文科生占比高，普遍数理基础较弱，对于运筹学这一数学理论性强的课程存在畏难情绪，常被调侃为“晕愁学”。在课程考核中多存在背理论、背题库应付考试的现象，对于知识的掌握停留在记忆层面而未能真正掌握和应用。这部分学生学习的优势在于思维开阔、感情细腻，对知识的学习从感性角度入手往往能够理解得更加深入全面。因此，研究如何将抽象枯燥的理论知识以贴合实际、深入浅出、层层递进而又生动有趣的形式讲授给学生，对于改善课堂授课效果具有重要的实际意义。
（二）运筹学教学过程中目前普遍存在问题
教学目的不够清晰
作为一门应用性很强的课程，运筹学不仅仅是对相关理论知识的讲授和研究。然而在目前的教学中，教师往往把更多精力投入到定义解释、定理推导、例题求解等方面，注重学生会不会解题，而忽略了培养学生运用知识解决实际问题的能力。
案例选择过于统一
运筹学课程内容丰富，针对不同专业学生将来所从事不同岗位工作的任职需求，在选择和设计教学内容尤其是教学案例时应区别对待。而现有的教学安排中多采取统一的内容和一般化案例，或会因接受程度不同而导致教学效果不盡如人意，对量化分析、科学决策思维的养成也缺少指导作用。
授课方法不够灵活
运筹学教学主要以理论教学为主，课堂上大部分时间被“满堂灌”的理论推导所占据，尤其使数理基础较弱的学生感到晦涩难懂、枯燥无味。另外，教师通常以教材习题来训练和测试学生对知识的应用，无法还原对现实问题的解决。
（三）数学建模的定义及其与运筹学的关系
数学建模，指通过调查和收集数据，研究实际问题的特征和内在规律，从而抓住问题的主要矛盾，提出合适假设，并经过抽象简化，建立反映实际问题的数量关系模型;最后应用数学方法和技巧去分析该模型，以求解决实际问题【2】。
由定义可以看出，数学建模和运筹学课程联系密切，前者作为后者最常用的数学工具，是实际应用中从实践转化为理论，再从理论应用于实践的关键和桥梁。培养学生的建模意识对于调动学生的学习兴趣，帮助学生深入理解抽象理论都有重要意义。
（四）启发式教学模式的含义及其积极导向
现代启发式教学是一种现代教学指导思想，同《论语·述而》中“不愤不启，不悱不发”的主张类似，它注重调动学生学习的积极性和主动性，通过激发和引导学生自主学习钻研达到教学目标【3】。
启发式教学以启发学生积极思考为基本原则，注重对学生能力的培养，没有固定模式，并不是某一种或几种具体教学方法，根据具体教学内容可以选用讲授法、讨论法、分析法、研究法、体验法等方法中一种或多种方法结合，使学生在主动思考的过程中有所领悟，最终达到融会贯通。
二、将数学建模思想与启发式教学模式融合用于运筹学教学设计的具体措施
（一）转变教学设计思路，体现数学建模思想
教学设计是体现教师教学思想、完成教学任务的教学安排。为避免把注意力较多集中在对理论知识的处理上，在进行教学设计时首先要注意引用贴合教学内容且易于建模的典型案例，提出问题，以解决该问题为主线串联起知识点，层层递进启发学生主动思考，充分调动学生积极参与解决问题的过程。
（二）改革教学实施方法，渗透数学建模思想
运筹学课程的许多内容都是从实际问题中提炼出来的模型，在教学实践中，教师可以着重分析某一类实际问题，建立和求解数学模型，并根据实际问题情况分析该结果的正确性和可行性。在此基础上提出实际中遇到的同类问题， 再要求学生按照上述思路去分析和解决该问题。具体实施中，教师应努力采用启发式教学模式，以“启发”为主，以贴合实际的案例引导学生在课堂上积极思考，让学生在研讨式的课堂氛围中逐步养成主动思考、自主分析解决问题的良好习惯。
（三）灵活课程考核办法，结合数学建模思想
试卷笔试考核方式下很多学生只会套用书上的公式对试题进行求解，脱离了运筹学解决实际问题的本质要求。因此，在课程的考核上也可以进行灵活调整，例如将考试分为基础知识的测试和基本技能的测试。前者采用笔试考核，后者采用课堂研讨、论文写作等方式，主要考查学生构建数学模型的能力。上述考核方式使教师能够掌握学生解决实际问题的能力，为全面、客观评价学生的学习情况提供重要依据。
（四）丰富教学内容资源，融入数学建模思想
丰富的信息资源是教学方法设计和使用的基础，包括适合各专业人才培养需求的教材、种类全面难易度适中的教学案例以及方便实用的计算机软件等【4】。因此，教师要注意收集一些涉及门类齐全、学生感兴趣且有实际意义的运筹学建模案例，创建运筹学案例库，并将其融入课堂教学。在课堂上针对不同专业需求，灵活使用不同类别的案例进行教学，真正做到因材施教。
三、结束语
将数学建模思想在运筹学启发式教学模式中，为培养学生的各项能力、加强专业素质教育提供了一个新的思路和渠道。笔者会在将来从事运筹学教学活动中将该设想予以实践验证，探寻不足之处，并进一步加以充实和完善。
参考文献
1. 曾子林.运筹学课程教学改革应做到因材施教[J].科教文汇（上旬刊），2018（05）：65-66.
2. 张姮妤，邓廷勇，赵爽.数学建模思想在运筹学教学改革中的运用[J].通化师范学院学报，2014，35（10）：91-93.
3. 徐苏红.孔子启发式教学的现代意义[J].文教资料，2018（18）：225-226.
4.王海林，钱建刚，苏建新.案例教学法在军事运筹学教学中的应用[J].空军雷达学院学报，2011，25（01）：71-73.
关键词：运筹学;数学建模;启发式教学;案例
运筹学是本科教育阶段管理类专业的专业基础课程，运用科学技术方法研究管理类问题，为决策优化提供理论和方法，对培养管理类人才起到基础支撑作用。该课程涉及内容广泛，能够通过定量分析得到优化的管理决策问题均可列入其教学研究范畴，如生产计划、库存管理、车辆运输、军事指挥、设备更新、人员管理等。运筹学的定义、内容和主要任务决定其核心是培养学生量化分析问题的意识、科学解决决策问题的素养以及优化解决方案的技能【1】。因此，通过科学方法有效提高课堂教学质量、完善教学效果对于实现运筹学课程的人才培养目标至关重要。
笔者通过分析运筹学课程目前教学过程中普遍存在的问题，结合管理类专业学生的特点，提出将数学建模思想与启发式教学模式结合用于运筹学课程教学设计的设想。
一、将数学建模思想与启发式教学模式结合用于运筹学教学设计的必要性
（一）管理类专业学生的特点分析
在管理类专业学生中，文科生占比高，普遍数理基础较弱，对于运筹学这一数学理论性强的课程存在畏难情绪，常被调侃为“晕愁学”。在课程考核中多存在背理论、背题库应付考试的现象，对于知识的掌握停留在记忆层面而未能真正掌握和应用。这部分学生学习的优势在于思维开阔、感情细腻，对知识的学习从感性角度入手往往能够理解得更加深入全面。因此，研究如何将抽象枯燥的理论知识以贴合实际、深入浅出、层层递进而又生动有趣的形式讲授给学生，对于改善课堂授课效果具有重要的实际意义。
（二）运筹学教学过程中目前普遍存在问题
教学目的不够清晰
作为一门应用性很强的课程，运筹学不仅仅是对相关理论知识的讲授和研究。然而在目前的教学中，教师往往把更多精力投入到定义解释、定理推导、例题求解等方面，注重学生会不会解题，而忽略了培养学生运用知识解决实际问题的能力。
案例选择过于统一
运筹学课程内容丰富，针对不同专业学生将来所从事不同岗位工作的任职需求，在选择和设计教学内容尤其是教学案例时应区别对待。而现有的教学安排中多采取统一的内容和一般化案例，或会因接受程度不同而导致教学效果不盡如人意，对量化分析、科学决策思维的养成也缺少指导作用。
授课方法不够灵活
运筹学教学主要以理论教学为主，课堂上大部分时间被“满堂灌”的理论推导所占据，尤其使数理基础较弱的学生感到晦涩难懂、枯燥无味。另外，教师通常以教材习题来训练和测试学生对知识的应用，无法还原对现实问题的解决。
（三）数学建模的定义及其与运筹学的关系
数学建模，指通过调查和收集数据，研究实际问题的特征和内在规律，从而抓住问题的主要矛盾，提出合适假设，并经过抽象简化，建立反映实际问题的数量关系模型;最后应用数学方法和技巧去分析该模型，以求解决实际问题【2】。
由定义可以看出，数学建模和运筹学课程联系密切，前者作为后者最常用的数学工具，是实际应用中从实践转化为理论，再从理论应用于实践的关键和桥梁。培养学生的建模意识对于调动学生的学习兴趣，帮助学生深入理解抽象理论都有重要意义。
（四）启发式教学模式的含义及其积极导向
现代启发式教学是一种现代教学指导思想，同《论语·述而》中“不愤不启，不悱不发”的主张类似，它注重调动学生学习的积极性和主动性，通过激发和引导学生自主学习钻研达到教学目标【3】。
启发式教学以启发学生积极思考为基本原则，注重对学生能力的培养，没有固定模式，并不是某一种或几种具体教学方法，根据具体教学内容可以选用讲授法、讨论法、分析法、研究法、体验法等方法中一种或多种方法结合，使学生在主动思考的过程中有所领悟，最终达到融会贯通。
二、将数学建模思想与启发式教学模式融合用于运筹学教学设计的具体措施
（一）转变教学设计思路，体现数学建模思想
教学设计是体现教师教学思想、完成教学任务的教学安排。为避免把注意力较多集中在对理论知识的处理上，在进行教学设计时首先要注意引用贴合教学内容且易于建模的典型案例，提出问题，以解决该问题为主线串联起知识点，层层递进启发学生主动思考，充分调动学生积极参与解决问题的过程。
（二）改革教学实施方法，渗透数学建模思想
运筹学课程的许多内容都是从实际问题中提炼出来的模型，在教学实践中，教师可以着重分析某一类实际问题，建立和求解数学模型，并根据实际问题情况分析该结果的正确性和可行性。在此基础上提出实际中遇到的同类问题， 再要求学生按照上述思路去分析和解决该问题。具体实施中，教师应努力采用启发式教学模式，以“启发”为主，以贴合实际的案例引导学生在课堂上积极思考，让学生在研讨式的课堂氛围中逐步养成主动思考、自主分析解决问题的良好习惯。
（三）灵活课程考核办法，结合数学建模思想
试卷笔试考核方式下很多学生只会套用书上的公式对试题进行求解，脱离了运筹学解决实际问题的本质要求。因此，在课程的考核上也可以进行灵活调整，例如将考试分为基础知识的测试和基本技能的测试。前者采用笔试考核，后者采用课堂研讨、论文写作等方式，主要考查学生构建数学模型的能力。上述考核方式使教师能够掌握学生解决实际问题的能力，为全面、客观评价学生的学习情况提供重要依据。
（四）丰富教学内容资源，融入数学建模思想
丰富的信息资源是教学方法设计和使用的基础，包括适合各专业人才培养需求的教材、种类全面难易度适中的教学案例以及方便实用的计算机软件等【4】。因此，教师要注意收集一些涉及门类齐全、学生感兴趣且有实际意义的运筹学建模案例，创建运筹学案例库，并将其融入课堂教学。在课堂上针对不同专业需求，灵活使用不同类别的案例进行教学，真正做到因材施教。
三、结束语
将数学建模思想在运筹学启发式教学模式中，为培养学生的各项能力、加强专业素质教育提供了一个新的思路和渠道。笔者会在将来从事运筹学教学活动中将该设想予以实践验证，探寻不足之处，并进一步加以充实和完善。
参考文献
1. 曾子林.运筹学课程教学改革应做到因材施教[J].科教文汇（上旬刊），2018（05）：65-66.
2. 张姮妤，邓廷勇，赵爽.数学建模思想在运筹学教学改革中的运用[J].通化师范学院学报，2014，35（10）：91-93.
3. 徐苏红.孔子启发式教学的现代意义[J].文教资料，2018（18）：225-226.
4.王海林，钱建刚，苏建新.案例教学法在军事运筹学教学中的应用[J].空军雷达学院学报，2011，25（01）：71-73.