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设f（x）为任意域F上n级矩阵A的可分和不可约的特征多项式．对于给定的g（x）∈F[x]，我们给出g（B）=A有解B∈Mn（F）充分必要条件为存在v∈F（u）（F的扩域）使得，（u）=0且，（g（v））=0．进一步，我们给出了有关多项式g（x）=：x^2＋ax＋b，x^3＋ax^2＋bx＋c，x^m-a和x^q-x＋a（q为F的特征）的上矩阵方程有解的等价条件．