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数学教学的本质是数学思维的教学,而思维由问题开始,没有问题就没有专注深入的思维。恰到好处地提问可以发现学生认识中的矛盾,引起学生探究知识的欲望,激发学生积极的思维。所以提问是引导学生进行探究性学习的重要方法。可是,现在有的课堂提问存在重形式轻思维本质、重结论轻思维过程、以优生的思维代替全班学生的思维等现象。这些不良的提问阻碍了学生思维的发展,大大降低课堂教学效率。因此,笔者认为数学课堂提问要抓准以下两个“着力点”。
一、立足学生的认知水平,让学生“跳一跳,摘得到”
课堂提问时要根据学生已有的认知水平、生活经验,更重要的是要根据教学活动的不同及学生思维发展的特点,设计难易适度的问题,课堂提问的问题浅了,不易引起学生的重视;问题深了,又启发不了学生思考。要解决这个问题,教师要根据学生的认知规律,对学生的学习能力作出正确的估计,并在此基础上控制提问的难易度,切忌偏离学生的认知“起点”。
1.找准切入点。课堂提问不宜停留在“已知区”,也不能直奔“未知区”,应该在“已知区”与“未知区”之间的“最近发展区”找提问的切入点。例如,在讲“切割定理”时,先复习相交弦定理的内容,即“圆内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等”及其证明。然后提出问题:若移动两弦使其交点在圆外,会有哪些情况出现?这样学生较易理解切割线定理及推论的数学表达式。在此基础上引导学生叙述定理内容,并总结出圆幂定理的共同处是线段积相等,区别在于相交弦定理是交点内分线段,而切割线定理及推论是外分线段,以及在切线上定理中的两端点重合。这样导入和提问,学生能从旧知识的复习中,发现一串新知识,同时掌握了证明线段积相等的方法。
2.分解难点。例如,“已知,如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AE=BE,DF=CF,求证:EF//BC,EF= (AD+BC)。”
这是梯形中位线定理的证明,对学生来说有一定的难度,我设计了这样一组提问:(1)本题结论与哪个定理的结论比较接近?(三角形中位线定理)(2)能够把EF转化为某个三角形的中位线吗?(3)已知E为AB中点,能否使F成为以A为端点的某条线段的中点呢?可以考虑添加怎样的辅助线?(连结AF,并延长AF交BC的延长线于G)(4)能够证明EF为△ABG的中位线吗?关键在于证明什么?(点F为AG的中点)(5)利用什么证明AF=GF?于是问题得到了顺利解决。这样的提问深度恰到好处,学生跳一跳能够得着“果子”,这必将能激发学生积极主动地探求新知识,使新旧知识发生相互作用,产生有机联系的知识结构,不会造成“问而不答,启而不发”的尴尬局面。
所以,教师设计的问题应在学生已有的知识水平线上,并要使学生经过思考才能作答。也就是说,问题的难度要符合学生的“最近发展区”——学生现有水平与学生经过思考可以达到的水平之间的区域,使学生“跳一跳,摘得到”。
二、关注学生的思维规律,让学生“想一想,能思考”
课堂提问的最终目的是引发学生思考,引导学生开展有效的数学学习活动。所以,提问必须关注学生的思维规律,精选角度、逐步设问,引发学生深入思考。
1.精心设问,巧选角度。在设计提问时,教师应根据教学内容作多角度的设计,力求提问方法的多样化,并依据教学目标和学生实际选择最佳角度。问在学生“应发而未发”之前,问在“似懂非懂”之处,问在学生“无疑有疑”之间,这是问的艺术。
例如,有这样一道题目:已知a、b、m都是正数,并且a 。此题证明时可以用分析法,但学生兴趣不浓。如果巧选角度设问:有糖a克,放在水中得b克糖水,则糖的质量分数是多少?( )又问:糖增加m克,此时糖的质量分数是多少?(),糖变甜了还是变淡了?(变甜了)从而得到> 。这样,学生轻松愉快地证明了这个不等式,并知道这个不等式的实际意义。这样的课堂提问,角度巧妙,言简意明,学生容易理解,最终实现有意义的学习。
2.循循善问,铺设坡度。根据学生的思维特点,课堂提问要围绕主题,设计一个有层次、有节奏,由浅入深、前后衔接、相互呼应的问题,引导学生步步深入,拾级而上,在问答的过程中达到理想的教学效果。如果“一语道破天机”,定会让学生感觉索然无味,思维能力培养更无从谈起。
例如,在进行“无理数”概念的教学时,可以设计以下一系列问题:
(1)面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?(2)a介于哪两个相邻整数之间?(3)a是1点几呢?(4)a的十分位是几?百分位、千分位呢?还能往下算吗?边长a会不会算到某一位时,它的平方恰好等于2呢?这样设问,由易到难,体现教学的思维顺序,学生的认识顺序,鼓励学生借助计算器探索,诱导他们循"序"渐进,最终得出a是一个无限不循环小数即无理数。
可见,课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问。赞可夫认为,“教师提出的问题,课堂内三五秒钟就有多数人‘刷’地举起手来,是不值得称道的。”所以,提问要有思考的价值,能启发学生思考,达到巩固知识、调控教学情境的目的。
总之,课堂提问是一门艺术,立足原有的认知水平,促进思维的发展是提问的起点和终点。这样,才能让提问在课堂教学中发挥应有的导向功能。
一、立足学生的认知水平,让学生“跳一跳,摘得到”
课堂提问时要根据学生已有的认知水平、生活经验,更重要的是要根据教学活动的不同及学生思维发展的特点,设计难易适度的问题,课堂提问的问题浅了,不易引起学生的重视;问题深了,又启发不了学生思考。要解决这个问题,教师要根据学生的认知规律,对学生的学习能力作出正确的估计,并在此基础上控制提问的难易度,切忌偏离学生的认知“起点”。
1.找准切入点。课堂提问不宜停留在“已知区”,也不能直奔“未知区”,应该在“已知区”与“未知区”之间的“最近发展区”找提问的切入点。例如,在讲“切割定理”时,先复习相交弦定理的内容,即“圆内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等”及其证明。然后提出问题:若移动两弦使其交点在圆外,会有哪些情况出现?这样学生较易理解切割线定理及推论的数学表达式。在此基础上引导学生叙述定理内容,并总结出圆幂定理的共同处是线段积相等,区别在于相交弦定理是交点内分线段,而切割线定理及推论是外分线段,以及在切线上定理中的两端点重合。这样导入和提问,学生能从旧知识的复习中,发现一串新知识,同时掌握了证明线段积相等的方法。
2.分解难点。例如,“已知,如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AE=BE,DF=CF,求证:EF//BC,EF= (AD+BC)。”
这是梯形中位线定理的证明,对学生来说有一定的难度,我设计了这样一组提问:(1)本题结论与哪个定理的结论比较接近?(三角形中位线定理)(2)能够把EF转化为某个三角形的中位线吗?(3)已知E为AB中点,能否使F成为以A为端点的某条线段的中点呢?可以考虑添加怎样的辅助线?(连结AF,并延长AF交BC的延长线于G)(4)能够证明EF为△ABG的中位线吗?关键在于证明什么?(点F为AG的中点)(5)利用什么证明AF=GF?于是问题得到了顺利解决。这样的提问深度恰到好处,学生跳一跳能够得着“果子”,这必将能激发学生积极主动地探求新知识,使新旧知识发生相互作用,产生有机联系的知识结构,不会造成“问而不答,启而不发”的尴尬局面。
所以,教师设计的问题应在学生已有的知识水平线上,并要使学生经过思考才能作答。也就是说,问题的难度要符合学生的“最近发展区”——学生现有水平与学生经过思考可以达到的水平之间的区域,使学生“跳一跳,摘得到”。
二、关注学生的思维规律,让学生“想一想,能思考”
课堂提问的最终目的是引发学生思考,引导学生开展有效的数学学习活动。所以,提问必须关注学生的思维规律,精选角度、逐步设问,引发学生深入思考。
1.精心设问,巧选角度。在设计提问时,教师应根据教学内容作多角度的设计,力求提问方法的多样化,并依据教学目标和学生实际选择最佳角度。问在学生“应发而未发”之前,问在“似懂非懂”之处,问在学生“无疑有疑”之间,这是问的艺术。
例如,有这样一道题目:已知a、b、m都是正数,并且a
2.循循善问,铺设坡度。根据学生的思维特点,课堂提问要围绕主题,设计一个有层次、有节奏,由浅入深、前后衔接、相互呼应的问题,引导学生步步深入,拾级而上,在问答的过程中达到理想的教学效果。如果“一语道破天机”,定会让学生感觉索然无味,思维能力培养更无从谈起。
例如,在进行“无理数”概念的教学时,可以设计以下一系列问题:
(1)面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?(2)a介于哪两个相邻整数之间?(3)a是1点几呢?(4)a的十分位是几?百分位、千分位呢?还能往下算吗?边长a会不会算到某一位时,它的平方恰好等于2呢?这样设问,由易到难,体现教学的思维顺序,学生的认识顺序,鼓励学生借助计算器探索,诱导他们循"序"渐进,最终得出a是一个无限不循环小数即无理数。
可见,课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问。赞可夫认为,“教师提出的问题,课堂内三五秒钟就有多数人‘刷’地举起手来,是不值得称道的。”所以,提问要有思考的价值,能启发学生思考,达到巩固知识、调控教学情境的目的。
总之,课堂提问是一门艺术,立足原有的认知水平,促进思维的发展是提问的起点和终点。这样,才能让提问在课堂教学中发挥应有的导向功能。