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[摘 要]小学数学要让学生获得分析问题和解决问题的一些方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。通过对学生解决问题能力的测查，分析学生解决问题的现状，在教学中夯实数量关系的教学、渗透必要的数学方法、关注思维能力的发展，让学生的“四能”落到实处，从而提高学生的数学素养。
[关键词]解决应用题; 能力测查;教学思考
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）05-0012-03
一、问题的提出
能力是指能胜任某项任务的主观条件。解决应用题的能力是指学生运用数学知识、数学思想方法灵活解决实际问题的水平。数学课程标准指出：小学数学要让学生“获得分析问题和解决问题的一些方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。因此，在教学中，教师不但要关注学生基本知识的掌握、基本技能的形成、基本数学思想的浸润和基本活动经验的积累，而且要关注学生综合能力的发展。
学生解决数学应用题的能力，主要表现在能根据给定的问题情境发现和提出数学问题，灵活运用综合法、分析法及一些特殊的思考方法分析和解决问题。由于学生对同一个情境中呈现的条件和问题的理解水平不同，解决应用题的水平也存在着差异，而学生个体的思维能力的差异，也使得学生对同一问题产生不同水平的智力活动的差异。
学生解决应用题能力的发展情况，以及学生解决应用题能力结构是否均衡，都无法从一般的测试中体现出来，所以，测试要依据教材，但不拘泥于教材的束缚，运用不同的呈现方式，涉及不同解决应用题的方法，通过学生的掌握程度来考查学生解决应用题的能力。
二、研究方法
（一）被试
本研究选重庆市某几所小学四年级学生608人组成被试，全部试卷均为有效试卷。
（二）测查内容
本次以小学数学教科书编排的一些“解决问题”为基础编制18道应用题，这些题主要包括四个方面的内容：（1）基本数量关系。这类题包括“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等常见的数量关系，主要考查学生思考数和数量关系的能力;（2）推理的能力。这类题主要考查学生对数学材料的概括和推理的能力;（3）数学思考的能力。这类题主要是考查学生能否根据所提供的材料灵活解决应用题的能力;（4）空间观念的能力。空间知觉，学生对空间关系的知觉能力也是解决应用题能力的重要因素。
（三）测查程序
1.本次测查采用独立作业的形式，学生解答应用题时可以用符号、表格、图示、算式等形式。
2.测试按每题4分计算，全卷满分为72分。
三、测查结果及分析
（一）结果
18道试题的正确率如下所示：
[试题 正确率 1.如果1平方米能站16人，1公顷大约能站多少人？1平方千米大约能站多少人？ 96.8% 2.船上有21头牛，35只羊，船长有多少岁？ 43.5% 3.有34名战士要渡河执行任务，河里只有1只不包括船夫能载5人的小船，那么至少要几次才能使所有战士安全渡河？ 98.1% 4.
100% 5.修路队修建一条公路，平均每天修195米，修17天后还剩165米，这条公路长多少米？ 95.6% 6.超市进行促销活动，体操服买1件29元，买2件49元，买3件79元。王老师准备给58名运动员每人买一件，至少要花多少钱？ 74.8% 7.一个等腰梯形的周长是84厘米，上底长24厘米，下底是腰的2倍，下底和腰各是多少厘米？（你能通过画图解决吗？）
71.7%
8.一个长方形草地宽16米，面积400平方米，如果长不变，宽增加到32米，
[关键词]解决应用题; 能力测查;教学思考
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）05-0012-03
一、问题的提出
能力是指能胜任某项任务的主观条件。解决应用题的能力是指学生运用数学知识、数学思想方法灵活解决实际问题的水平。数学课程标准指出：小学数学要让学生“获得分析问题和解决问题的一些方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。因此，在教学中，教师不但要关注学生基本知识的掌握、基本技能的形成、基本数学思想的浸润和基本活动经验的积累，而且要关注学生综合能力的发展。
学生解决数学应用题的能力，主要表现在能根据给定的问题情境发现和提出数学问题，灵活运用综合法、分析法及一些特殊的思考方法分析和解决问题。由于学生对同一个情境中呈现的条件和问题的理解水平不同，解决应用题的水平也存在着差异，而学生个体的思维能力的差异，也使得学生对同一问题产生不同水平的智力活动的差异。
学生解决应用题能力的发展情况，以及学生解决应用题能力结构是否均衡，都无法从一般的测试中体现出来，所以，测试要依据教材，但不拘泥于教材的束缚，运用不同的呈现方式，涉及不同解决应用题的方法，通过学生的掌握程度来考查学生解决应用题的能力。
二、研究方法
（一）被试
本研究选重庆市某几所小学四年级学生608人组成被试，全部试卷均为有效试卷。
（二）测查内容
本次以小学数学教科书编排的一些“解决问题”为基础编制18道应用题，这些题主要包括四个方面的内容：（1）基本数量关系。这类题包括“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等常见的数量关系，主要考查学生思考数和数量关系的能力;（2）推理的能力。这类题主要考查学生对数学材料的概括和推理的能力;（3）数学思考的能力。这类题主要是考查学生能否根据所提供的材料灵活解决应用题的能力;（4）空间观念的能力。空间知觉，学生对空间关系的知觉能力也是解决应用题能力的重要因素。
（三）测查程序
1.本次测查采用独立作业的形式，学生解答应用题时可以用符号、表格、图示、算式等形式。
2.测试按每题4分计算，全卷满分为72分。
三、测查结果及分析
（一）结果
18道试题的正确率如下所示：
[试题 正确率 1.如果1平方米能站16人，1公顷大约能站多少人？1平方千米大约能站多少人？ 96.8% 2.船上有21头牛，35只羊，船长有多少岁？ 43.5% 3.有34名战士要渡河执行任务，河里只有1只不包括船夫能载5人的小船，那么至少要几次才能使所有战士安全渡河？ 98.1% 4.
100% 5.修路队修建一条公路，平均每天修195米，修17天后还剩165米，这条公路长多少米？ 95.6% 6.超市进行促销活动，体操服买1件29元，买2件49元，买3件79元。王老师准备给58名运动员每人买一件，至少要花多少钱？ 74.8% 7.一个等腰梯形的周长是84厘米，上底长24厘米，下底是腰的2倍，下底和腰各是多少厘米？（你能通过画图解决吗？）
71.7%
8.一个长方形草地宽16米，面积400平方米，如果长不变，宽增加到32米，