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摘要 选取适当的风机网侧变换器（Grid-side converter 简称GSC）控制策略对于风机的正常运行具有重要意义。本文对网侧变换器进行稳态、动态运行性能及控制策略的分析，建立了完整準确的数学模型，搭建了基于同步旋转dq坐标系下的电压、电流双闭环控制策略，借助实时数字仿真软件RTDS进行仿真研究，仿真结果验证了本文分析和结论的正确性
关键词：网侧变换器 数学模型 控制策略 实时数字仿真
中图分类号：TM310 文献标识码：A
1 引言
在各种新能源中，风力发电技术最成熟、成本最接近常规能源，近年来得到迅猛的发展 [1，2]。目前主流机型为双馈式和直驱式风电机组[3]，它们均依靠电力电子变流技术实现变速恒频运行，具有效率高、电能优质以及功率因数可控等优点[4，5]。商业化风电机组多采用两电平背靠背双PWM变换器实现电力变换和发电机控制，其中靠近电网和电机的分别称为网侧变换器（Grid-side converter 简称GSC）和机侧变换器（Rotor-side converter 简称RSC）。GSC不但为RSC正常工作提供所需的稳定直流电压，还负责RSC与电网之间有功传递与能量平衡。此外，GSC还具备无功调节能力，可实现功率因数或电压控制[6，7]。
为此本文对网侧变换器进行稳态、动态运行性能及控制策略的分析，必须建立完整准确的数学模型，搭建了基于同步旋转dq坐标系下的电压、电流双闭环控制策略。最后采用实时数字仿真软件RTDS仿真证明了该策略的正确性与可行性。
2网侧变换器的数学模型
双馈式变速恒频风力发电机组网侧变换器的拓扑结构如图1所示[8]，为了单独研究网侧变换器，将机侧变换器用一个固定负载代替。在图中， 、 分别为网侧电感和等效电阻， 、 、 分别为三相电网电动势， 、 、 分别为输入到网侧变换器的三相电流， 、 、 分别为网侧变换器的三相输出电压， 为直流母线电压， 为直流侧电流， 为直流侧负载电流， 为直流母线电容。定义功率开关管开关函数[28] ， 时，相应桥臂上管导通，下管关断； 时，相应桥臂上管关断，下管导通。
图1 GSC拓扑结构
假设电网电压三相平衡，功率开关为理想器件，根据图1所示拓扑结构，对A相电路进行分析，根据基尔霍夫电压、电流定律得A相电压回路方程：
（1）
同理可以得到B、C两相回路方程：
（2）
（3）
通常假设系统三相对称无中线，则
（4）
结合以上公式，可以得到：
（5）
根据图1，流过直流母线的电流可以表示为：
（6）
综合以上公式，可以得到电网电压平衡时，三相静止abc坐标系下网侧变换器的数学模型为：
（7）
虽然在三相静止abc坐标系下建立的数学模型物理意义清晰、表达直观，但三相电源相互耦合，而且电网电压电流均为时变交流量，不利于控制系統的实现。因此，根据控制策略的不同，需要通过坐标转换将三相静止abc坐标系下的数学模型转换到两相静止αβ坐标系或者以电网基波频率同步旋转的dq坐标系下。
对式（7）进行3s/2s坐标变换可以得到两相静止αβ坐标系下网侧变换器的数学模型：
（8）
式中， 和 分别为电网电动势的α、β分量， 和 分别为网侧变换器输出电压的α、β分量， 和 分别为网侧电流的α、β分量， 和 分别为开关函数转换到αβ坐标系下的分量。对上面的公式进行2s/2r变换就可以得到两相dq坐标系下的数学模型：
（9）
式中， 和 分别为电网电动势的d、q轴分量， 和 分别为网侧电流的d、q轴分量， 和 分别为变换器交流侧输出电压的d、q轴分量， 和 分别为开关函数的d、q轴分量， 为电网电压的同步角速度。
3 电网正常运行条件下下GSC控制策略
电网正常运行情况下，风机网侧变换器的控制大都基于同步旋转坐标系下的电网电压定向控制，采用电压外环和电流内环的双闭环控制策略。由第一节的分析可以得到网侧变换器从电网吸收的有功功率和无功功率分别为：
（10）
网侧变换器一般采取将坐标系的d轴定向于电网电压矢量方向，即 ， 则上式变为：
（11）
从上式可以看出，通过转换到dq坐标系下，实现了网侧有功功率和无功功率的解耦， 和 分别控制网侧的有功功率和无功功率，因此可以把 和 分别称为有功电流分量和无功电流分量。P小于零，表示网侧变换器工作于逆变状态，向电网馈入能量，P大于零，表示网侧变换器工作于整流状态，从电网吸收能量；Q小于零，表示网侧变换器相对于电网呈感性，从电网吸收滞后的无功，Q大于零，表示网侧变换器相对于电网呈容性，从电网吸收超前的无功。
从式（10）可以看出，通过给定有功功率和无功功率可以得到有功和无功指令电流，即：
（12）
网侧变换器要求实现单位功率因数运行，所以给定无功功率指令信号为零，即无功功率指令电流 =0。电压外环控制直流母线电压，由直流母线电压的反馈值和给定值的误差，经过PI调节器可以得到有功功率指令信号 。
由公式（9）可以看出d、q轴电流除受控制电压 、 的影响外，还受到电流交叉耦合项 、 和电网电动势 、 的影响，因而对控制器的设计造成一定的困难，在这里可采用前馈解耦控制策略[29]，涉及电流控制器为：
（13）
式中， 、 分别为电流调节器内环比例调节和积分调节增益。由同步旋转dq坐标系下得到的电压指令信号经过2r/2s变换得到两相静止αβ坐标系下的电压指令信号，将其输入到SVPWM（空间矢量脉宽调制）模块，产生六路脉冲信号用于触发网侧变换器的功率开关。根据以上分析可以得到如图2所示电网正常运行条件下网侧变换器的电压电流双闭环系统控制框图。 图1 电网正常运行情况下网侧变换器的控制框图
4 仿真研究
为了更好的观察控制系统的动态过渡过程和穩态性能，本文采用了RTDS（Real-Time Digital Simulator）进行仿真验证。本文对电网正常运行条件下基于同步旋转dq坐标系下的电压、电流双闭环控制策略和基于两相静止αβ坐标系下的预测电流控制策略进行了仿真验证。系统参数为，风电机组额定功率：2MW，电网电压：690V，直流环节电压：1100V，开关频率：2kHz，电网系统阻抗：0.01Ω，网侧进线电感：2mH，直流储能电容：92000μF。
图3为直流侧电压波形图，从波形图中可以看出该控制策略可以很好的稳定直流侧电压。图4为网侧变换器交流侧三相电压电流波形，图5为A相电压电流波形，从图中可以看出该策略实现了网侧变换器单位功率因数运行。
图5 直流侧电压波形图
（a） 交流侧三相电压电流波形图
（b） 交流侧三相电压电流波形图
图6 交流侧三相电压电流波形
图7 网侧变换器交流侧A相电压电流波形图
5 结论
通过上述仿真结果可以看出，本文设计采用的基于预测电流的单环控制策略，能够较为理想的实现网侧变换器交流侧电流正弦，并使网侧变换器单位功率因数运行，同时动态响应速度快，抗扰动能力强。本文以直流电压脉动抑制为目标，在分析电网对称条件下GSC控制原理以及推导dq坐标系中GSC瞬时功率方程的基础上，建立了电网正常运行条件下GSC预测电流控制策略。
仿真结果表明，控制策略能在电网正常运行条件下对GSC进行有效控制，实现直流电压无脉动和交流侧功率因数可控，是一种颇具应用价值的方案。
参考文献
1 Ion Boldea， Lucian.Tutelea， Ioan Serban. Variable speed electric generators and their control： an emerging technology. Journal of Electrical Engineering， 2002，1（3）：20～28
2 Tang Y， Xu L. A flexible active and reactive power control strategy for a variable speed constant frequency generating system. IEEE Transactions On Power Electronics， 1996，10（4）：472～478
3 李辉，杨顺昌，廖勇.并网双馈发电机电网电压定向励磁控制研究[J]. 中国电机工程学报， 2003，23（8）： 159-162.
4 Wu R， Dewan S B， Slemon G R. Analysis of an ac to dc voltage source converter using PWM with phase and amplitude control [ J ]. IEEE Trans Ind. 1991，27（2）： 355-364.
5 杨德刚，刘润生，赵良炳. 三相高功率因数整流器的电流控制[ J ]. 电工技术学报， 2000，15（2） ： 83-87.
6 L.Moran， P. D. Ziogas， and G. Joos， “Design aspects of synchronous PWM rectifier-inverter systems under unbalanced input voltage conditions，” IEEE Trans. Ind. Appl.1992，28（6）：1286-1293.
7 P. N. Enjeti and S. A. Choudhury， “A new control strategy to improve the performance of a PWM AC to DC converter under unbalanced operating conditions，” IEEE Trans. Power Electron. 1993， 8（4）：493-500.
8 楊淑英. 双馈型风力发电变流器及其控制[D].合肥工业大学博士论文，2007.12.
作者简介
郭路山 男，1984年生，本科，工程师，从事电力系统自动化方向的研究。
林丛玉 男，1976年生，专科，工程师，从事电力系统自动化方向的研究。
刘晓晓 女，1987年生，本科，助理工程师，从事微电网等方向的研究。
王志明 男，1985年生，研究生，工程师，从事电力系统自动化方向的研究。
关键词：网侧变换器 数学模型 控制策略 实时数字仿真
中图分类号：TM310 文献标识码：A
1 引言
在各种新能源中，风力发电技术最成熟、成本最接近常规能源，近年来得到迅猛的发展 [1，2]。目前主流机型为双馈式和直驱式风电机组[3]，它们均依靠电力电子变流技术实现变速恒频运行，具有效率高、电能优质以及功率因数可控等优点[4，5]。商业化风电机组多采用两电平背靠背双PWM变换器实现电力变换和发电机控制，其中靠近电网和电机的分别称为网侧变换器（Grid-side converter 简称GSC）和机侧变换器（Rotor-side converter 简称RSC）。GSC不但为RSC正常工作提供所需的稳定直流电压，还负责RSC与电网之间有功传递与能量平衡。此外，GSC还具备无功调节能力，可实现功率因数或电压控制[6，7]。
为此本文对网侧变换器进行稳态、动态运行性能及控制策略的分析，必须建立完整准确的数学模型，搭建了基于同步旋转dq坐标系下的电压、电流双闭环控制策略。最后采用实时数字仿真软件RTDS仿真证明了该策略的正确性与可行性。
2网侧变换器的数学模型
双馈式变速恒频风力发电机组网侧变换器的拓扑结构如图1所示[8]，为了单独研究网侧变换器，将机侧变换器用一个固定负载代替。在图中， 、 分别为网侧电感和等效电阻， 、 、 分别为三相电网电动势， 、 、 分别为输入到网侧变换器的三相电流， 、 、 分别为网侧变换器的三相输出电压， 为直流母线电压， 为直流侧电流， 为直流侧负载电流， 为直流母线电容。定义功率开关管开关函数[28] ， 时，相应桥臂上管导通，下管关断； 时，相应桥臂上管关断，下管导通。
图1 GSC拓扑结构
假设电网电压三相平衡，功率开关为理想器件，根据图1所示拓扑结构，对A相电路进行分析，根据基尔霍夫电压、电流定律得A相电压回路方程：
（1）
同理可以得到B、C两相回路方程：
（2）
（3）
通常假设系统三相对称无中线，则
（4）
结合以上公式，可以得到：
（5）
根据图1，流过直流母线的电流可以表示为：
（6）
综合以上公式，可以得到电网电压平衡时，三相静止abc坐标系下网侧变换器的数学模型为：
（7）
虽然在三相静止abc坐标系下建立的数学模型物理意义清晰、表达直观，但三相电源相互耦合，而且电网电压电流均为时变交流量，不利于控制系統的实现。因此，根据控制策略的不同，需要通过坐标转换将三相静止abc坐标系下的数学模型转换到两相静止αβ坐标系或者以电网基波频率同步旋转的dq坐标系下。
对式（7）进行3s/2s坐标变换可以得到两相静止αβ坐标系下网侧变换器的数学模型：
（8）
式中， 和 分别为电网电动势的α、β分量， 和 分别为网侧变换器输出电压的α、β分量， 和 分别为网侧电流的α、β分量， 和 分别为开关函数转换到αβ坐标系下的分量。对上面的公式进行2s/2r变换就可以得到两相dq坐标系下的数学模型：
（9）
式中， 和 分别为电网电动势的d、q轴分量， 和 分别为网侧电流的d、q轴分量， 和 分别为变换器交流侧输出电压的d、q轴分量， 和 分别为开关函数的d、q轴分量， 为电网电压的同步角速度。
3 电网正常运行条件下下GSC控制策略
电网正常运行情况下，风机网侧变换器的控制大都基于同步旋转坐标系下的电网电压定向控制，采用电压外环和电流内环的双闭环控制策略。由第一节的分析可以得到网侧变换器从电网吸收的有功功率和无功功率分别为：
（10）
网侧变换器一般采取将坐标系的d轴定向于电网电压矢量方向，即 ， 则上式变为：
（11）
从上式可以看出，通过转换到dq坐标系下，实现了网侧有功功率和无功功率的解耦， 和 分别控制网侧的有功功率和无功功率，因此可以把 和 分别称为有功电流分量和无功电流分量。P小于零，表示网侧变换器工作于逆变状态，向电网馈入能量，P大于零，表示网侧变换器工作于整流状态，从电网吸收能量；Q小于零，表示网侧变换器相对于电网呈感性，从电网吸收滞后的无功，Q大于零，表示网侧变换器相对于电网呈容性，从电网吸收超前的无功。
从式（10）可以看出，通过给定有功功率和无功功率可以得到有功和无功指令电流，即：
（12）
网侧变换器要求实现单位功率因数运行，所以给定无功功率指令信号为零，即无功功率指令电流 =0。电压外环控制直流母线电压，由直流母线电压的反馈值和给定值的误差，经过PI调节器可以得到有功功率指令信号 。
由公式（9）可以看出d、q轴电流除受控制电压 、 的影响外，还受到电流交叉耦合项 、 和电网电动势 、 的影响，因而对控制器的设计造成一定的困难，在这里可采用前馈解耦控制策略[29]，涉及电流控制器为：
（13）
式中， 、 分别为电流调节器内环比例调节和积分调节增益。由同步旋转dq坐标系下得到的电压指令信号经过2r/2s变换得到两相静止αβ坐标系下的电压指令信号，将其输入到SVPWM（空间矢量脉宽调制）模块，产生六路脉冲信号用于触发网侧变换器的功率开关。根据以上分析可以得到如图2所示电网正常运行条件下网侧变换器的电压电流双闭环系统控制框图。 图1 电网正常运行情况下网侧变换器的控制框图
4 仿真研究
为了更好的观察控制系统的动态过渡过程和穩态性能，本文采用了RTDS（Real-Time Digital Simulator）进行仿真验证。本文对电网正常运行条件下基于同步旋转dq坐标系下的电压、电流双闭环控制策略和基于两相静止αβ坐标系下的预测电流控制策略进行了仿真验证。系统参数为，风电机组额定功率：2MW，电网电压：690V，直流环节电压：1100V，开关频率：2kHz，电网系统阻抗：0.01Ω，网侧进线电感：2mH，直流储能电容：92000μF。
图3为直流侧电压波形图，从波形图中可以看出该控制策略可以很好的稳定直流侧电压。图4为网侧变换器交流侧三相电压电流波形，图5为A相电压电流波形，从图中可以看出该策略实现了网侧变换器单位功率因数运行。
图5 直流侧电压波形图
（a） 交流侧三相电压电流波形图
（b） 交流侧三相电压电流波形图
图6 交流侧三相电压电流波形
图7 网侧变换器交流侧A相电压电流波形图
5 结论
通过上述仿真结果可以看出，本文设计采用的基于预测电流的单环控制策略，能够较为理想的实现网侧变换器交流侧电流正弦，并使网侧变换器单位功率因数运行，同时动态响应速度快，抗扰动能力强。本文以直流电压脉动抑制为目标，在分析电网对称条件下GSC控制原理以及推导dq坐标系中GSC瞬时功率方程的基础上，建立了电网正常运行条件下GSC预测电流控制策略。
仿真结果表明，控制策略能在电网正常运行条件下对GSC进行有效控制，实现直流电压无脉动和交流侧功率因数可控，是一种颇具应用价值的方案。
参考文献
1 Ion Boldea， Lucian.Tutelea， Ioan Serban. Variable speed electric generators and their control： an emerging technology. Journal of Electrical Engineering， 2002，1（3）：20～28
2 Tang Y， Xu L. A flexible active and reactive power control strategy for a variable speed constant frequency generating system. IEEE Transactions On Power Electronics， 1996，10（4）：472～478
3 李辉，杨顺昌，廖勇.并网双馈发电机电网电压定向励磁控制研究[J]. 中国电机工程学报， 2003，23（8）： 159-162.
4 Wu R， Dewan S B， Slemon G R. Analysis of an ac to dc voltage source converter using PWM with phase and amplitude control [ J ]. IEEE Trans Ind. 1991，27（2）： 355-364.
5 杨德刚，刘润生，赵良炳. 三相高功率因数整流器的电流控制[ J ]. 电工技术学报， 2000，15（2） ： 83-87.
6 L.Moran， P. D. Ziogas， and G. Joos， “Design aspects of synchronous PWM rectifier-inverter systems under unbalanced input voltage conditions，” IEEE Trans. Ind. Appl.1992，28（6）：1286-1293.
7 P. N. Enjeti and S. A. Choudhury， “A new control strategy to improve the performance of a PWM AC to DC converter under unbalanced operating conditions，” IEEE Trans. Power Electron. 1993， 8（4）：493-500.
8 楊淑英. 双馈型风力发电变流器及其控制[D].合肥工业大学博士论文，2007.12.
作者简介
郭路山 男，1984年生，本科，工程师，从事电力系统自动化方向的研究。
林丛玉 男，1976年生，专科，工程师，从事电力系统自动化方向的研究。
刘晓晓 女，1987年生，本科，助理工程师，从事微电网等方向的研究。
王志明 男，1985年生，研究生，工程师，从事电力系统自动化方向的研究。