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俗话说得好，数理不分家。借助数学工具——图像法解决物理问题，可化解题目的难度，起到事半功倍的效果。
一、直观形象、内涵丰富
例1：如图所示：某质点做直线运动v-t图像，由图像可获得的以下信息：
①质点的运动性质——匀加速直线运动；
②质点的初速度—— V0=0；
③质点的加速度——a=0.5m/s；
④速度方向——正方向；
⑤加速度方向——正方向；
⑥4s的位移——x=4m；（面积法）
⑦4s的平均速度——v=1m/s
一个图像寥寥几笔，却描述了以上七个信息。
例2：根据百字寓言故事“龟兔赛跑”的情节，可作出如下的位移图像形象而又简洁地描述。
二、巧用图像，速解难题
例3：游艇在甲、乙两地之间往返航行，若艇相对于水的速度大小保持不变，在流水中往返一次所用的时间为t1，
在静水中往返一次所用的时间为t2，则t1和 t2相比较（ ）
A、t1>t2 B、t12 C、t1=t2D、无法确定
解析：设静水中游艇的速度为V，流水速度为△V，则有顺水航行时游艇对河岸的速度为V+△V，逆水航行时游艇对河岸的速度为V-△V。
先作出游艇流水中往返一次的速率——时间图像，再在原图上作游艇静水中往返一次的速率——时间图像。
若两次所花时间相等，即t1=t2，两次的总路程不等，S12。要保证S1=S2，只有减小t2，则有t1>t2。
若两次所花时间相等，即t1=t2，两次的总路程不等，S12。要保证S1=S2，只有减小t2，则有t1>t2。正确选项A。
如用公式直接求解，同样设静水中游艇的速度为V，流水速度为△V，则有顺水航行时游艇对河岸的速度为V+△V，逆水航行时游艇对河岸的速度为V-△V。设甲、乙两地相距s，则有 t1=s/（V+△V ）+s/（V-△V）=2sV△V/（V2-△V2）；
t2=2s/V；
t1>2Sv/V2=2s/V；
故t1>t2。
由此看来，用图像求解，可省去复杂的计算过程。
例4图中所示的为沿直线运动的物体的速度——时间图像，
其初速度为V0，末速度为Vt，在时间t内物理的平均速度
V和加速度a（ ）
A、V<（V0+Vt）/2，a随时间减少 B、V=（V0+Vt）/2，a恒定
C、V>（V0+Vt）/2，a随时间减少 D、无法确定
解析：显然，物体做变加速直线运动。图像上各点切线的倾斜程度越来越小，所以加速度a减小。
作出红色辅助线，它所表示的运动为匀加速直线运动，平均速度V＇=（V0+ Vt）/2；由平均速度的定义式，平均速度V＇=X＇/t；
黑色曲线所表示的变加速直线运动的平均速度V=X/t；
根据“面积法”求位移易知：X>X＇，故V>V＇=（V0+ Vt）/2，即正确选项为A。
例5（常州武进09届高三四校期中联考）：如图所示，质量相同的木块A和B用水平状轻弹簧连接后静置于光滑水平面上，弹簧处于自然伸长状态。某时刻，若用水平恒力F推木块A，则从此刻起到弹簧第一次被压缩到最短的过程中：
（一）当两木块速度相同时，比较A和B木块的加速度aA和aB的大小。
（二）当两木块加速度相同时，比较A和B木块的速度VA和VB的大小。
解析：做这条题目，很多同学是凭感觉，即使蒙对也说不出所以然。但如果你善于用图像，就变得很简单了。
在t=0时，A受力为F，B受力为零，A的加速度大于B的加速度，接下来，随着弹簧被压缩，A的合力将减小，即A做的是加速度不断减小的加速运动，B的合力将增大，B做的是加速度不断增大的加速运动。
如图：
从图中可以看出，当VA=VB时，aAB
t=0时，aA>aB
t=t1时，aAB ，由此我们可以判断在01的某个时刻aA=aB，
从图中可以看出01时，VA>VB
三、分析实验数据，作出物理图像，探究物理规律
在新教材中，图像出现频率高，除了旧教材中的运动图像外，增添了许多物理图像。探究小车运动规律v-t图像；弹簧弹力随形变量变化的F-x图像；物体受到的摩擦力随水平拉力变化的f-F图像；当两分力大小不变时，合力随两夹角θ变化的F合-θ图像；探究物体加速度与物体所受合力、质量的关系的a-F和a-l/m图像。
实验存在偶然误差，多次测量求平均可以减少偶然误差。根据实验数据描点连线时，要剔除掉过于离散的点，拟合点连线，使描出的点尽可能均匀分布在连线的两侧，这就是一种平均，可大大减少计算量。
若应用计算机应用程序Excel处理实验数据，可迅速、准确地作出图像，写出图像所代表的规律。步骤为：①输入数据并选中这些数据②“插入”菜单——“图表向导”命令③根据“图表向导”完成图像④“添加趋势线”对话框选恰当的线型。
“实验——数据——图像——规律”是研究问题的基本方法和基本思路，学生通过自身的亲身体验，深刻领悟到图像法解决物理问题的优越性，图像法必然会在学生头脑中深根蒂固。同时，学生获得成功的体验，积极的情感必将激发学生探索科学规律的热情和信心。
物理过程比物理结果重要，物理方法比物理过程更重要。从以上分析，不难发现图像法在处理物理问题时显示的优越性，图像法是处理物理问题的“金钥匙”。
（江苏省海安县大公中学物理组）
一、直观形象、内涵丰富
例1：如图所示：某质点做直线运动v-t图像，由图像可获得的以下信息：
①质点的运动性质——匀加速直线运动；
②质点的初速度—— V0=0；
③质点的加速度——a=0.5m/s；
④速度方向——正方向；
⑤加速度方向——正方向；
⑥4s的位移——x=4m；（面积法）
⑦4s的平均速度——v=1m/s
一个图像寥寥几笔，却描述了以上七个信息。
例2：根据百字寓言故事“龟兔赛跑”的情节，可作出如下的位移图像形象而又简洁地描述。
二、巧用图像，速解难题
例3：游艇在甲、乙两地之间往返航行，若艇相对于水的速度大小保持不变，在流水中往返一次所用的时间为t1，
在静水中往返一次所用的时间为t2，则t1和 t2相比较（ ）
A、t1>t2 B、t1
解析：设静水中游艇的速度为V，流水速度为△V，则有顺水航行时游艇对河岸的速度为V+△V，逆水航行时游艇对河岸的速度为V-△V。
先作出游艇流水中往返一次的速率——时间图像，再在原图上作游艇静水中往返一次的速率——时间图像。
若两次所花时间相等，即t1=t2，两次的总路程不等，S1
若两次所花时间相等，即t1=t2，两次的总路程不等，S1
如用公式直接求解，同样设静水中游艇的速度为V，流水速度为△V，则有顺水航行时游艇对河岸的速度为V+△V，逆水航行时游艇对河岸的速度为V-△V。设甲、乙两地相距s，则有 t1=s/（V+△V ）+s/（V-△V）=2sV△V/（V2-△V2）；
t2=2s/V；
t1>2Sv/V2=2s/V；
故t1>t2。
由此看来，用图像求解，可省去复杂的计算过程。
例4图中所示的为沿直线运动的物体的速度——时间图像，
其初速度为V0，末速度为Vt，在时间t内物理的平均速度
V和加速度a（ ）
A、V<（V0+Vt）/2，a随时间减少 B、V=（V0+Vt）/2，a恒定
C、V>（V0+Vt）/2，a随时间减少 D、无法确定
解析：显然，物体做变加速直线运动。图像上各点切线的倾斜程度越来越小，所以加速度a减小。
作出红色辅助线，它所表示的运动为匀加速直线运动，平均速度V＇=（V0+ Vt）/2；由平均速度的定义式，平均速度V＇=X＇/t；
黑色曲线所表示的变加速直线运动的平均速度V=X/t；
根据“面积法”求位移易知：X>X＇，故V>V＇=（V0+ Vt）/2，即正确选项为A。
例5（常州武进09届高三四校期中联考）：如图所示，质量相同的木块A和B用水平状轻弹簧连接后静置于光滑水平面上，弹簧处于自然伸长状态。某时刻，若用水平恒力F推木块A，则从此刻起到弹簧第一次被压缩到最短的过程中：
（一）当两木块速度相同时，比较A和B木块的加速度aA和aB的大小。
（二）当两木块加速度相同时，比较A和B木块的速度VA和VB的大小。
解析：做这条题目，很多同学是凭感觉，即使蒙对也说不出所以然。但如果你善于用图像，就变得很简单了。
在t=0时，A受力为F，B受力为零，A的加速度大于B的加速度，接下来，随着弹簧被压缩，A的合力将减小，即A做的是加速度不断减小的加速运动，B的合力将增大，B做的是加速度不断增大的加速运动。
如图：
从图中可以看出，当VA=VB时，aA
t=0时，aA>aB
t=t1时，aA
从图中可以看出0
三、分析实验数据，作出物理图像，探究物理规律
在新教材中，图像出现频率高，除了旧教材中的运动图像外，增添了许多物理图像。探究小车运动规律v-t图像；弹簧弹力随形变量变化的F-x图像；物体受到的摩擦力随水平拉力变化的f-F图像；当两分力大小不变时，合力随两夹角θ变化的F合-θ图像；探究物体加速度与物体所受合力、质量的关系的a-F和a-l/m图像。
实验存在偶然误差，多次测量求平均可以减少偶然误差。根据实验数据描点连线时，要剔除掉过于离散的点，拟合点连线，使描出的点尽可能均匀分布在连线的两侧，这就是一种平均，可大大减少计算量。
若应用计算机应用程序Excel处理实验数据，可迅速、准确地作出图像，写出图像所代表的规律。步骤为：①输入数据并选中这些数据②“插入”菜单——“图表向导”命令③根据“图表向导”完成图像④“添加趋势线”对话框选恰当的线型。
“实验——数据——图像——规律”是研究问题的基本方法和基本思路，学生通过自身的亲身体验，深刻领悟到图像法解决物理问题的优越性，图像法必然会在学生头脑中深根蒂固。同时，学生获得成功的体验，积极的情感必将激发学生探索科学规律的热情和信心。
物理过程比物理结果重要，物理方法比物理过程更重要。从以上分析，不难发现图像法在处理物理问题时显示的优越性，图像法是处理物理问题的“金钥匙”。
（江苏省海安县大公中学物理组）