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【摘要】在人教版新课标实验教科书里,“数学广角”作为新增的特色板块,其内容新颖,体现了数学来源于生活而应用于生活,活动性和操作性较强,学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。笔者一直从教于基层学校,与小学数学结下了难舍情结,通过研读《数学新课程标准》及农村学校教学现状,对数学广角的教学有一些个人的思考。
【关键词】农村数学; 教学现状; 数学广角
在人教版新课标实验教科书里,“数学广角”作为新增的特色板块,其内容新颖,体现了数学来源于生活而应用于生活,活动性和操作性较强,学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。笔者一直从教于基层学校,与小学数学结下了难舍情结,通过研读《数学新课程标准》及农村学校教学现状,对数学广角的教学有一些个人的思考。
1“数学广角”的误解
自从人教版新课标实验教科书降临, “数学广角”时常成为公开课的“宠儿”!一种可能是因为教学内容较为独立,不需要考虑教学进度;另种原因是跟随“潮流”,觉得最能体现新课改理念。然而笔者整理发现,在这些数学广角的教学中存在或多或少的偏颇。有些教师对数学广角目标定位出现偏差,变成常规新授课,课件如电影,课堂上花姿招展,但活动体验徒具形式,实用性不强;有些教师在教学数学广角时,只注重直观实验操作,缺乏数学思想方法的渗透和抽象提炼;有些教师为体现新课程的理念,教学中过度追求生活化,却导致“数学味”冲淡,以至于课堂上出现了本末倒置的现象。
2精准把握数学广角定位
2.1揣透数学广角的编排意图。
数学广角,作为人教版新课标实验教材的一个亮点,主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法,用数学思想方法来解决学生容易接受的生活问题,通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透,让学生在活动中感悟,感受数学与生活的联系,激发学生探索数学问题的兴趣,提高学生的思维能力,从而促进数学素养的提升。
2.2数学广角教学处理切忌简单。
人教版新教材由于篇幅的限制,往往以“浓缩就是精华”的编排方式来呈现丰富的数学内容。如果教师套搬教材简单化的编排模式,只照课本作简单化的处理,未将教学内容拓展开去,延伸到生活,这样就容易导致学生对数学触摸得不深、不透,难以达到真正意义上的数学。
2.3数学广角不等同传统应用题。
传统的应用题虽然也注重联系实际,重视培养学生解决简单问题的能力,但更多的是,作为帮助学生理解数学知识的一种手段,是看能否解答书上的问题,往往缺乏开放性。而“数学广角”则强调体验和抽象的过程,呈现出的问题更具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中,学生必须积极思考,不断对信息进行加工和处理,通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动,来达到提高数学思维水平的目的。
2.4数学广角比奥数难度小。
虽然数学广角的许多内容原本来自奥数,但数学广角和奥数是不同的。奥数一般难度大,题目多,是对智力超群的学生的拔高教育;数学广角则难度小,内容少,面向的是全体学生,是大众教育。奥数注重的是思维训练,主要采用灌输式教学方式,进行题型套路教学;而数学广角注重的是数学思想方法的渗透,主要采用启发式教学,引导学生自主学习,开发智力,提高数学素养。
3努力挖掘学生探索潜力
3.1游戏中体验:
《数学新课程标准》指出,数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验上。”
如教学二上的数学广角《握手中的数学》,这属于排列组合逻辑推理的思维渗透,再加上本节课是学生第一次接触数学广角,内容比较抽象。教师在课堂中创设握手情境,先是师生握手,得出握手次数1次,再三人握手,握手次数1+2=3次,然后是小组四人握手,握手次数是1+2+3=6次,接着是五人握手,六人握手,通过引导,学生列出了相应的式子。这时老师如果急于总结,一味关注知识的结论,这样虽然学生一时可能会依葫芦画瓢,但很快就忘了,课堂只会成为尖子生的课堂。如果教师以握手为载体,着力突出以小见大、化繁为简这种数学策略,让学生感悟到复杂的问题不复杂。以此为主线,把握手、搭配衣服、打乒乓球等学习内容举一反三,让各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中,贯串整个堂课,死板的教材却呈现出生动有趣的课堂,并富有浓浓生活气息。学生在游戏中多次体验,通过观察、猜测、比较等活动,找出最简单事物的排列数和组合数,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,让学生在活动中感悟数学思想方法。
3.2实践中发现:
素质教育观念强调,给学生自主参与的机会,一个研究、探索、展示智慧的空间,运用所学知识进行实践体验,解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体,着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说,学生是否主动参与活动,发挥创造性,独立或与同伴一起参与完成活动目标,是衡量一节数学实践活动教学成功与否的重要标准。因此,教师在设计实践活动内容时,要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点,精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动,激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望,使之形成渴望学习的内部动力,引导学生主动参与的积极性。
如教学四下的“植树问题”时,一开课,我就让学生利用手指间隔导入新课,让学生明白间隔数和间隔点,激发了学生的学习兴趣。之后出示了例1,让学生自由猜想后,在事先准备好的纸上画线段,通过实践操作验证自己的猜想,并总结出:(两端都栽)间隔数+1=间隔点,间隔点-1=间隔数。然后我又请同学们在小组内,用牙签当树苗,在泡沫塑料板的圆上种几棵数,边种边数:种了几棵,把圆分成了几段?学生操作实践之后,组内交流提炼:你们小组种了几棵,把圆分成了几段?你们发现了什么规律?得出:(在圆形路线上植树,棵数=段数)
3.3应用中迁移:
对学生数学思想方法的渗透是一个循序渐进、由浅入深的过程。过程中,需要教师做一个“过程”的加强者,不断用数学思想“敲打”学生的思维,让学生在频繁的“敲打”中,不断地反思、积累、感悟、明朗,直至主动应用。因此,在教学数学广角时,无论课堂内外,都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力,更应该在问题解决之后进行“反思”,在此过程中体会数学思想方法的应用价值。如让学生感受了“植树问题”的解决策略后,可设计由植树问题变式的问题,如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等,让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题,在这样的类似问题的解决中应用,感悟植树问题的在生活中的广泛性。
总之,在教学数学广角时,我们要精准把握定位,努力挖掘学生探索潜力,重视数学知识形成过程中所蕴藏的重要思想方法,并有意识地、潜移默化地进行渗透,做到“随风潜入夜,润物细无声”。
【关键词】农村数学; 教学现状; 数学广角
在人教版新课标实验教科书里,“数学广角”作为新增的特色板块,其内容新颖,体现了数学来源于生活而应用于生活,活动性和操作性较强,学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。笔者一直从教于基层学校,与小学数学结下了难舍情结,通过研读《数学新课程标准》及农村学校教学现状,对数学广角的教学有一些个人的思考。
1“数学广角”的误解
自从人教版新课标实验教科书降临, “数学广角”时常成为公开课的“宠儿”!一种可能是因为教学内容较为独立,不需要考虑教学进度;另种原因是跟随“潮流”,觉得最能体现新课改理念。然而笔者整理发现,在这些数学广角的教学中存在或多或少的偏颇。有些教师对数学广角目标定位出现偏差,变成常规新授课,课件如电影,课堂上花姿招展,但活动体验徒具形式,实用性不强;有些教师在教学数学广角时,只注重直观实验操作,缺乏数学思想方法的渗透和抽象提炼;有些教师为体现新课程的理念,教学中过度追求生活化,却导致“数学味”冲淡,以至于课堂上出现了本末倒置的现象。
2精准把握数学广角定位
2.1揣透数学广角的编排意图。
数学广角,作为人教版新课标实验教材的一个亮点,主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法,用数学思想方法来解决学生容易接受的生活问题,通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透,让学生在活动中感悟,感受数学与生活的联系,激发学生探索数学问题的兴趣,提高学生的思维能力,从而促进数学素养的提升。
2.2数学广角教学处理切忌简单。
人教版新教材由于篇幅的限制,往往以“浓缩就是精华”的编排方式来呈现丰富的数学内容。如果教师套搬教材简单化的编排模式,只照课本作简单化的处理,未将教学内容拓展开去,延伸到生活,这样就容易导致学生对数学触摸得不深、不透,难以达到真正意义上的数学。
2.3数学广角不等同传统应用题。
传统的应用题虽然也注重联系实际,重视培养学生解决简单问题的能力,但更多的是,作为帮助学生理解数学知识的一种手段,是看能否解答书上的问题,往往缺乏开放性。而“数学广角”则强调体验和抽象的过程,呈现出的问题更具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中,学生必须积极思考,不断对信息进行加工和处理,通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动,来达到提高数学思维水平的目的。
2.4数学广角比奥数难度小。
虽然数学广角的许多内容原本来自奥数,但数学广角和奥数是不同的。奥数一般难度大,题目多,是对智力超群的学生的拔高教育;数学广角则难度小,内容少,面向的是全体学生,是大众教育。奥数注重的是思维训练,主要采用灌输式教学方式,进行题型套路教学;而数学广角注重的是数学思想方法的渗透,主要采用启发式教学,引导学生自主学习,开发智力,提高数学素养。
3努力挖掘学生探索潜力
3.1游戏中体验:
《数学新课程标准》指出,数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验上。”
如教学二上的数学广角《握手中的数学》,这属于排列组合逻辑推理的思维渗透,再加上本节课是学生第一次接触数学广角,内容比较抽象。教师在课堂中创设握手情境,先是师生握手,得出握手次数1次,再三人握手,握手次数1+2=3次,然后是小组四人握手,握手次数是1+2+3=6次,接着是五人握手,六人握手,通过引导,学生列出了相应的式子。这时老师如果急于总结,一味关注知识的结论,这样虽然学生一时可能会依葫芦画瓢,但很快就忘了,课堂只会成为尖子生的课堂。如果教师以握手为载体,着力突出以小见大、化繁为简这种数学策略,让学生感悟到复杂的问题不复杂。以此为主线,把握手、搭配衣服、打乒乓球等学习内容举一反三,让各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中,贯串整个堂课,死板的教材却呈现出生动有趣的课堂,并富有浓浓生活气息。学生在游戏中多次体验,通过观察、猜测、比较等活动,找出最简单事物的排列数和组合数,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,让学生在活动中感悟数学思想方法。
3.2实践中发现:
素质教育观念强调,给学生自主参与的机会,一个研究、探索、展示智慧的空间,运用所学知识进行实践体验,解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体,着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说,学生是否主动参与活动,发挥创造性,独立或与同伴一起参与完成活动目标,是衡量一节数学实践活动教学成功与否的重要标准。因此,教师在设计实践活动内容时,要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点,精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动,激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望,使之形成渴望学习的内部动力,引导学生主动参与的积极性。
如教学四下的“植树问题”时,一开课,我就让学生利用手指间隔导入新课,让学生明白间隔数和间隔点,激发了学生的学习兴趣。之后出示了例1,让学生自由猜想后,在事先准备好的纸上画线段,通过实践操作验证自己的猜想,并总结出:(两端都栽)间隔数+1=间隔点,间隔点-1=间隔数。然后我又请同学们在小组内,用牙签当树苗,在泡沫塑料板的圆上种几棵数,边种边数:种了几棵,把圆分成了几段?学生操作实践之后,组内交流提炼:你们小组种了几棵,把圆分成了几段?你们发现了什么规律?得出:(在圆形路线上植树,棵数=段数)
3.3应用中迁移:
对学生数学思想方法的渗透是一个循序渐进、由浅入深的过程。过程中,需要教师做一个“过程”的加强者,不断用数学思想“敲打”学生的思维,让学生在频繁的“敲打”中,不断地反思、积累、感悟、明朗,直至主动应用。因此,在教学数学广角时,无论课堂内外,都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力,更应该在问题解决之后进行“反思”,在此过程中体会数学思想方法的应用价值。如让学生感受了“植树问题”的解决策略后,可设计由植树问题变式的问题,如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等,让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题,在这样的类似问题的解决中应用,感悟植树问题的在生活中的广泛性。
总之,在教学数学广角时,我们要精准把握定位,努力挖掘学生探索潜力,重视数学知识形成过程中所蕴藏的重要思想方法,并有意识地、潜移默化地进行渗透,做到“随风潜入夜,润物细无声”。