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【摘要】在人教版新课标实验教科书里，“数学广角”作为新增的特色板块，其内容新颖，体现了数学来源于生活而应用于生活，活动性和操作性较强，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。笔者一直从教于基层学校，与小学数学结下了难舍情结，通过研读《数学新课程标准》及农村学校教学现状，对数学广角的教学有一些个人的思考。
【关键词】农村数学； 教学现状； 数学广角
在人教版新课标实验教科书里，“数学广角”作为新增的特色板块，其内容新颖，体现了数学来源于生活而应用于生活，活动性和操作性较强，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。笔者一直从教于基层学校，与小学数学结下了难舍情结，通过研读《数学新课程标准》及农村学校教学现状，对数学广角的教学有一些个人的思考。
1“数学广角”的误解
自从人教版新课标实验教科书降临， “数学广角”时常成为公开课的“宠儿”！一种可能是因为教学内容较为独立，不需要考虑教学进度；另种原因是跟随“潮流”，觉得最能体现新课改理念。然而笔者整理发现，在这些数学广角的教学中存在或多或少的偏颇。有些教师对数学广角目标定位出现偏差，变成常规新授课，课件如电影，课堂上花姿招展，但活动体验徒具形式，实用性不强；有些教师在教学数学广角时，只注重直观实验操作，缺乏数学思想方法的渗透和抽象提炼；有些教师为体现新课程的理念，教学中过度追求生活化，却导致“数学味”冲淡，以至于课堂上出现了本末倒置的现象。
2精准把握数学广角定位
2.1揣透数学广角的编排意图。
数学广角，作为人教版新课标实验教材的一个亮点，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法，用数学思想方法来解决学生容易接受的生活问题，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，让学生在活动中感悟，感受数学与生活的联系，激发学生探索数学问题的兴趣，提高学生的思维能力，从而促进数学素养的提升。
2.2数学广角教学处理切忌简单。
人教版新教材由于篇幅的限制，往往以“浓缩就是精华”的编排方式来呈现丰富的数学内容。如果教师套搬教材简单化的编排模式，只照课本作简单化的处理，未将教学内容拓展开去，延伸到生活，这样就容易导致学生对数学触摸得不深、不透，难以达到真正意义上的数学。
2.3数学广角不等同传统应用题。
传统的应用题虽然也注重联系实际，重视培养学生解决简单问题的能力，但更多的是，作为帮助学生理解数学知识的一种手段，是看能否解答书上的问题，往往缺乏开放性。而“数学广角”则强调体验和抽象的过程，呈现出的问题更具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中，学生必须积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动，来达到提高数学思维水平的目的。
2.4数学广角比奥数难度小。
虽然数学广角的许多内容原本来自奥数，但数学广角和奥数是不同的。奥数一般难度大，题目多，是对智力超群的学生的拔高教育；数学广角则难度小，内容少，面向的是全体学生，是大众教育。奥数注重的是思维训练，主要采用灌输式教学方式，进行题型套路教学；而数学广角注重的是数学思想方法的渗透，主要采用启发式教学，引导学生自主学习，开发智力，提高数学素养。
3努力挖掘学生探索潜力
3.1游戏中体验：
《数学新课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验上。”
如教学二上的数学广角《握手中的数学》，这属于排列组合逻辑推理的思维渗透，再加上本节课是学生第一次接触数学广角，内容比较抽象。教师在课堂中创设握手情境，先是师生握手，得出握手次数1次，再三人握手，握手次数1+2=3次，然后是小组四人握手，握手次数是1+2+3=6次，接着是五人握手，六人握手，通过引导，学生列出了相应的式子。这时老师如果急于总结，一味关注知识的结论，这样虽然学生一时可能会依葫芦画瓢，但很快就忘了，课堂只会成为尖子生的课堂。如果教师以握手为载体，着力突出以小见大、化繁为简这种数学策略，让学生感悟到复杂的问题不复杂。以此为主线，把握手、搭配衣服、打乒乓球等学习内容举一反三，让各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中，贯串整个堂课，死板的教材却呈现出生动有趣的课堂，并富有浓浓生活气息。学生在游戏中多次体验，通过观察、猜测、比较等活动，找出最简单事物的排列数和组合数，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，让学生在活动中感悟数学思想方法。
3.2实践中发现：
素质教育观念强调，给学生自主参与的机会，一个研究、探索、展示智慧的空间，运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥创造性，独立或与同伴一起参与完成活动目标，是衡量一节数学实践活动教学成功与否的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，使之形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。
如教学四下的“植树问题”时，一开课，我就让学生利用手指间隔导入新课，让学生明白间隔数和间隔点，激发了学生的学习兴趣。之后出示了例1，让学生自由猜想后，在事先准备好的纸上画线段，通过实践操作验证自己的猜想，并总结出：（两端都栽）间隔数+1=间隔点，间隔点-1=间隔数。然后我又请同学们在小组内，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数，边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？学生操作实践之后，组内交流提炼：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？你们发现了什么规律？得出：（在圆形路线上植树，棵数=段数）
3.3应用中迁移：
对学生数学思想方法的渗透是一个循序渐进、由浅入深的过程。过程中，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维，让学生在频繁的“敲打”中，不断地反思、积累、感悟、明朗，直至主动应用。因此，在教学数学广角时，无论课堂内外，都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。如让学生感受了“植树问题”的解决策略后，可设计由植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题，在这样的类似问题的解决中应用，感悟植树问题的在生活中的广泛性。
总之，在教学数学广角时，我们要精准把握定位，努力挖掘学生探索潜力，重视数学知识形成过程中所蕴藏的重要思想方法，并有意识地、潜移默化地进行渗透，做到“随风潜入夜，润物细无声”。
【关键词】农村数学； 教学现状； 数学广角
在人教版新课标实验教科书里，“数学广角”作为新增的特色板块，其内容新颖，体现了数学来源于生活而应用于生活，活动性和操作性较强，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。笔者一直从教于基层学校，与小学数学结下了难舍情结，通过研读《数学新课程标准》及农村学校教学现状，对数学广角的教学有一些个人的思考。
1“数学广角”的误解
自从人教版新课标实验教科书降临， “数学广角”时常成为公开课的“宠儿”！一种可能是因为教学内容较为独立，不需要考虑教学进度；另种原因是跟随“潮流”，觉得最能体现新课改理念。然而笔者整理发现，在这些数学广角的教学中存在或多或少的偏颇。有些教师对数学广角目标定位出现偏差，变成常规新授课，课件如电影，课堂上花姿招展，但活动体验徒具形式，实用性不强；有些教师在教学数学广角时，只注重直观实验操作，缺乏数学思想方法的渗透和抽象提炼；有些教师为体现新课程的理念，教学中过度追求生活化，却导致“数学味”冲淡，以至于课堂上出现了本末倒置的现象。
2精准把握数学广角定位
2.1揣透数学广角的编排意图。
数学广角，作为人教版新课标实验教材的一个亮点，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法，用数学思想方法来解决学生容易接受的生活问题，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，让学生在活动中感悟，感受数学与生活的联系，激发学生探索数学问题的兴趣，提高学生的思维能力，从而促进数学素养的提升。
2.2数学广角教学处理切忌简单。
人教版新教材由于篇幅的限制，往往以“浓缩就是精华”的编排方式来呈现丰富的数学内容。如果教师套搬教材简单化的编排模式，只照课本作简单化的处理，未将教学内容拓展开去，延伸到生活，这样就容易导致学生对数学触摸得不深、不透，难以达到真正意义上的数学。
2.3数学广角不等同传统应用题。
传统的应用题虽然也注重联系实际，重视培养学生解决简单问题的能力，但更多的是，作为帮助学生理解数学知识的一种手段，是看能否解答书上的问题，往往缺乏开放性。而“数学广角”则强调体验和抽象的过程，呈现出的问题更具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中，学生必须积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动，来达到提高数学思维水平的目的。
2.4数学广角比奥数难度小。
虽然数学广角的许多内容原本来自奥数，但数学广角和奥数是不同的。奥数一般难度大，题目多，是对智力超群的学生的拔高教育；数学广角则难度小，内容少，面向的是全体学生，是大众教育。奥数注重的是思维训练，主要采用灌输式教学方式，进行题型套路教学；而数学广角注重的是数学思想方法的渗透，主要采用启发式教学，引导学生自主学习，开发智力，提高数学素养。
3努力挖掘学生探索潜力
3.1游戏中体验：
《数学新课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验上。”
如教学二上的数学广角《握手中的数学》，这属于排列组合逻辑推理的思维渗透，再加上本节课是学生第一次接触数学广角，内容比较抽象。教师在课堂中创设握手情境，先是师生握手，得出握手次数1次，再三人握手，握手次数1+2=3次，然后是小组四人握手，握手次数是1+2+3=6次，接着是五人握手，六人握手，通过引导，学生列出了相应的式子。这时老师如果急于总结，一味关注知识的结论，这样虽然学生一时可能会依葫芦画瓢，但很快就忘了，课堂只会成为尖子生的课堂。如果教师以握手为载体，着力突出以小见大、化繁为简这种数学策略，让学生感悟到复杂的问题不复杂。以此为主线，把握手、搭配衣服、打乒乓球等学习内容举一反三，让各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中，贯串整个堂课，死板的教材却呈现出生动有趣的课堂，并富有浓浓生活气息。学生在游戏中多次体验，通过观察、猜测、比较等活动，找出最简单事物的排列数和组合数，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，让学生在活动中感悟数学思想方法。
3.2实践中发现：
素质教育观念强调，给学生自主参与的机会，一个研究、探索、展示智慧的空间，运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥创造性，独立或与同伴一起参与完成活动目标，是衡量一节数学实践活动教学成功与否的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，使之形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。
如教学四下的“植树问题”时，一开课，我就让学生利用手指间隔导入新课，让学生明白间隔数和间隔点，激发了学生的学习兴趣。之后出示了例1，让学生自由猜想后，在事先准备好的纸上画线段，通过实践操作验证自己的猜想，并总结出：（两端都栽）间隔数+1=间隔点，间隔点-1=间隔数。然后我又请同学们在小组内，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数，边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？学生操作实践之后，组内交流提炼：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？你们发现了什么规律？得出：（在圆形路线上植树，棵数=段数）
3.3应用中迁移：
对学生数学思想方法的渗透是一个循序渐进、由浅入深的过程。过程中，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维，让学生在频繁的“敲打”中，不断地反思、积累、感悟、明朗，直至主动应用。因此，在教学数学广角时，无论课堂内外，都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。如让学生感受了“植树问题”的解决策略后，可设计由植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题，在这样的类似问题的解决中应用，感悟植树问题的在生活中的广泛性。
总之，在教学数学广角时，我们要精准把握定位，努力挖掘学生探索潜力，重视数学知识形成过程中所蕴藏的重要思想方法，并有意识地、潜移默化地进行渗透，做到“随风潜入夜，润物细无声”。