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我们常常听到学生抱怨:“老师,你讲课时我都能听懂,但怎么到做作业时我会不知从何入手的呢?”深究其原因,是因为学生的阅读数学题的能力欠缺了。苏霍姆林斯基说过:“学会学习首先要学会阅读,一个阅读能力不好的学生,就是一个潜在的差生。” 要想学生学好数学,教师必须在数学教学中有意识地培养学生的数学阅读能力,“授之以渔”,逐步地提高学生的数学阅读能力。
一、在数学课堂教学中引导学生了解数学的学科特点与语言特点,消除对学习数学的恐惧心理
很多人都认为,阅读是语文、英语等文科类的行为,数学是不需要阅读的,总认为只要记住公式、法则就行,这是片面的。美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。在数学课堂教学中,可通过事例说明数学语言来自于日常生活,是生活语言的高度提练,具有符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点,如“≠”“∥”“⊥”“∠”“⊙”等。
二、创设问题情境,还原问题背景,把数学语言“翻译”成生活语言
数学是一门严谨的科学,数学语言表述单调、抽象,不易引起学生的阅读兴趣。因此,在数学教学中,教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点,以教材为载体,以语言训练为主要内容,通过向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具体探索思想价值的数学问题,激发学生的好奇心和求知欲,使学生在老师的引导下走进数学阅读的殿堂。
三、在数学课堂教学中要引导学生仔细阅读数学概念、定理、法则、公式、例题等数学基础知识
数学课本不同于语文课本,数学课本由大量的概念、定理、法则、公式、例题、习题构成。在进行数学阅读时,教师要引导学生根据阅读内容的不同而采用不同的阅读方法。对数学概念中的阅读,要求学生抓住关键的字、词,深入思索,把握每个概念的内涵及外延。对数学中的定理、法则的阅读,要引導学生注意弄清定理的条件是什么,结论又是什么,定理的证明途径和方法又是什么。对公式的阅读,要弄明白公式的来龙去脉,会推导公式,不仅要掌握公式的结构特征,还要掌握公式中字母的广泛含义,弄清相关公式间的内在联系,灵活运用公式。如在阅读完全平方公式 时,教师首先引导学生用多项式乘以多项式的运算法则进行公式的推导;然后引导学生细心体会公式的结构特征,明白a与b可以表示具体的一个数字,也可以表示一个多项式;当学生掌握了公式的结构特征之后,设计一组由浅入深的题目让学生阅读、解答,从而达到通过培养学生的阅读能力,提高学生解决问题能力的目的。
例题是各种相关知识点的运用。阅读例题是帮助学生理解和掌握解题技巧、公式、定理、概念的最有效的途径。阅读时首先要认真审题,分析解题过程的关键所在,并尝试解题;解出来后再和课本上的解法对照,比较解法的优劣,从中找出最优解法。若解不来,可先阅读课本上的解法,再模拟解题,或尝试用新的方法解题。最后还要注意总结解题规律。
四、在数学课堂教学中要引导学生学会三种数学语言的互译
数学语言是文字语言、符号语言、图形语言的严密交融,学生要想顺利阅读,必须重视这三种语言的相互转化和互译。数学的符号语言和图形语言跟自然语言差别很大,这给数学阅读带来一定难度。数学阅读的过程是一个转化的过程,在不同的题目要求中需要用到不同的语言,甚至有时候还需要用自己的语言来理解。例如阅读相反数学的定义:如6与-6,这样只有符号不同的两个数,则称其中一个数是另一个数的相反数,0的相反数是0。阅读了这个定义后,学生能很准确地求出2的相反数是-2,但对于的相反数是什么呢?学生就糊涂了。因而,在数学阅读中我们要注意数学文字语言与符号语言的互化。如+2的相反数是-2,可写为-(+2)=-2,-3的相反数是3,可写为-(-3)=3,那么求出 的相反数就是 就顺理成章了。
五、在數学课堂教学中要注重引导学生书写答题过程,在答题过程中训练学生的阅读理解能力
数学阅读是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。我们在数学课上常发现一种现象:有部分学生回答老师提出的问题时头头是道,但让他把过程写下来时却感到困难重重,无从下笔。鉴于此情况,数学教师要鼓励学生书写过程,引导学生把自己说的内容写下来,手脑并用,充分调动记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动才能达到好的阅读效果。例如:在教学列方程解应用题时,引导学生严格按“设、列、算、检、答”五个步骤书写过程,当学生能较好地书写过程时,他的阅读理解能力也得到了相应的提高。
六、在数学教学中要引导学生学会质疑,通过质疑提高数学的阅读理解能力
“学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程,也是思维能力发展、自学能力提高的过程。质疑可使学生观察得更仔细,思考更有深度。我常遇到学生这样问我:“老师,这道题我不会做,该怎么做?”每当这个时候,我总是不厌其烦地引导学生“抽丝剥茧”,仔细推敲,一步步地发现自己实际是哪个地方、哪个环节、哪个解题步骤存在问题。通过一段时间的训练,当初问“这道题该怎么做?”的学生学会了问“这句话该怎么理解?”了。
例如,在平面直角坐标系中,已知A(1,0)和B(0,2)两点,点P在坐标轴上,△ABP为等腰三角形,则满足条件的点P的个数是( 7 )个。
很多学生一阅读完这道题,没有经过仔细的推敲,很快就答了8个。按照所学的知识,在直角坐标系有两条坐标轴,每条坐标轴符合条件的点各有4个,而正确的答案有7个,还有一个点哪去了呢?后来经过学生认真画图、深入思考,终于发现有两个点重合了。
在数学课堂教学中,只要数学教师有意识地充分运用数学教材,“授之以渔”,不断地运用各种手段培养学生的数学阅读能力,学生的数学成绩肯定会有较大的提高。
一、在数学课堂教学中引导学生了解数学的学科特点与语言特点,消除对学习数学的恐惧心理
很多人都认为,阅读是语文、英语等文科类的行为,数学是不需要阅读的,总认为只要记住公式、法则就行,这是片面的。美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。在数学课堂教学中,可通过事例说明数学语言来自于日常生活,是生活语言的高度提练,具有符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点,如“≠”“∥”“⊥”“∠”“⊙”等。
二、创设问题情境,还原问题背景,把数学语言“翻译”成生活语言
数学是一门严谨的科学,数学语言表述单调、抽象,不易引起学生的阅读兴趣。因此,在数学教学中,教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点,以教材为载体,以语言训练为主要内容,通过向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具体探索思想价值的数学问题,激发学生的好奇心和求知欲,使学生在老师的引导下走进数学阅读的殿堂。
三、在数学课堂教学中要引导学生仔细阅读数学概念、定理、法则、公式、例题等数学基础知识
数学课本不同于语文课本,数学课本由大量的概念、定理、法则、公式、例题、习题构成。在进行数学阅读时,教师要引导学生根据阅读内容的不同而采用不同的阅读方法。对数学概念中的阅读,要求学生抓住关键的字、词,深入思索,把握每个概念的内涵及外延。对数学中的定理、法则的阅读,要引導学生注意弄清定理的条件是什么,结论又是什么,定理的证明途径和方法又是什么。对公式的阅读,要弄明白公式的来龙去脉,会推导公式,不仅要掌握公式的结构特征,还要掌握公式中字母的广泛含义,弄清相关公式间的内在联系,灵活运用公式。如在阅读完全平方公式 时,教师首先引导学生用多项式乘以多项式的运算法则进行公式的推导;然后引导学生细心体会公式的结构特征,明白a与b可以表示具体的一个数字,也可以表示一个多项式;当学生掌握了公式的结构特征之后,设计一组由浅入深的题目让学生阅读、解答,从而达到通过培养学生的阅读能力,提高学生解决问题能力的目的。
例题是各种相关知识点的运用。阅读例题是帮助学生理解和掌握解题技巧、公式、定理、概念的最有效的途径。阅读时首先要认真审题,分析解题过程的关键所在,并尝试解题;解出来后再和课本上的解法对照,比较解法的优劣,从中找出最优解法。若解不来,可先阅读课本上的解法,再模拟解题,或尝试用新的方法解题。最后还要注意总结解题规律。
四、在数学课堂教学中要引导学生学会三种数学语言的互译
数学语言是文字语言、符号语言、图形语言的严密交融,学生要想顺利阅读,必须重视这三种语言的相互转化和互译。数学的符号语言和图形语言跟自然语言差别很大,这给数学阅读带来一定难度。数学阅读的过程是一个转化的过程,在不同的题目要求中需要用到不同的语言,甚至有时候还需要用自己的语言来理解。例如阅读相反数学的定义:如6与-6,这样只有符号不同的两个数,则称其中一个数是另一个数的相反数,0的相反数是0。阅读了这个定义后,学生能很准确地求出2的相反数是-2,但对于的相反数是什么呢?学生就糊涂了。因而,在数学阅读中我们要注意数学文字语言与符号语言的互化。如+2的相反数是-2,可写为-(+2)=-2,-3的相反数是3,可写为-(-3)=3,那么求出 的相反数就是 就顺理成章了。
五、在數学课堂教学中要注重引导学生书写答题过程,在答题过程中训练学生的阅读理解能力
数学阅读是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。我们在数学课上常发现一种现象:有部分学生回答老师提出的问题时头头是道,但让他把过程写下来时却感到困难重重,无从下笔。鉴于此情况,数学教师要鼓励学生书写过程,引导学生把自己说的内容写下来,手脑并用,充分调动记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动才能达到好的阅读效果。例如:在教学列方程解应用题时,引导学生严格按“设、列、算、检、答”五个步骤书写过程,当学生能较好地书写过程时,他的阅读理解能力也得到了相应的提高。
六、在数学教学中要引导学生学会质疑,通过质疑提高数学的阅读理解能力
“学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程,也是思维能力发展、自学能力提高的过程。质疑可使学生观察得更仔细,思考更有深度。我常遇到学生这样问我:“老师,这道题我不会做,该怎么做?”每当这个时候,我总是不厌其烦地引导学生“抽丝剥茧”,仔细推敲,一步步地发现自己实际是哪个地方、哪个环节、哪个解题步骤存在问题。通过一段时间的训练,当初问“这道题该怎么做?”的学生学会了问“这句话该怎么理解?”了。
例如,在平面直角坐标系中,已知A(1,0)和B(0,2)两点,点P在坐标轴上,△ABP为等腰三角形,则满足条件的点P的个数是( 7 )个。
很多学生一阅读完这道题,没有经过仔细的推敲,很快就答了8个。按照所学的知识,在直角坐标系有两条坐标轴,每条坐标轴符合条件的点各有4个,而正确的答案有7个,还有一个点哪去了呢?后来经过学生认真画图、深入思考,终于发现有两个点重合了。
在数学课堂教学中,只要数学教师有意识地充分运用数学教材,“授之以渔”,不断地运用各种手段培养学生的数学阅读能力,学生的数学成绩肯定会有较大的提高。