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摘 要：在新课程改革背景下，高中教学强调由学生自主探究，主动完成“新知”建构，从而达到培养学生核心素养的目的。基于此，对核心素养理念下高中数学课堂“新知”建构意义展开了分析，并从问题引领、合作探究、实践深化等多个方面对课堂“新知”建构教学实践进行了探讨，为关注这一话题的人们提供参考。
关键词：核心素养;高中数学课堂;“新知”建构
所谓的“新知”建构，就是组织学生在特定教学环境中通过共同参与、有效协作开展学习活动，最终得以在脑海中完成定理、公式等知识建构。因此“新知”建构并非要求学生创造知识，而是通过智慧复演在原有的知识体系基础上创造性地解决问题，得出知识体系更新。在高中数学课堂开展“新知”建构教学，科学设计观察、操作、对话交流等教学活动，能够培养学生的核心素养。
一、核心素养理念下高中数学课堂“新知”建构意义
按照高中数学核心素养培养要求，需要加强学生数学抽象思维、逻辑推理能力和数学建模分析能力等各方面的培养，以便使学生能够以数学眼光观察世界，运用数学思维思考分析和表达。但就目前来看，高中数学教学普遍存在“重传授，轻习得”“重结果，轻过程”等问题。教师过分看重学生能否识记数学公式、定理等知识，缺乏对学生知识应用思维和能力的关注，造成学生被动开展数学学习活动，难以得到内在知识结构优化。而采用“新知”建构教学模式，能够将学生当成是课堂主体，引导学生主动加强知识运用，实现知识建构。教师通过为学生创设独立思考、探究的平台，引导学生积极开展数学观察、思考、合作学习等活动，能够使学生主动发现数学规律，得到各种数学思维、能力的发展，达到数学核心素养培养要求[1]。因此在高中数学课堂教学中，还应通过开展“新知”建构教学提高教学质量，使学生核心素养得到持续提升。
二、核心素养理念下高中数学课堂“新知”建构教学实践
在高中数学教学方面，核心素养是指向思维和能力发展的。根据建构主义理论可知，学习活动本身是由学生根据已有知识和经验主动建构知识。在数学活动中，需要由学生体会数学知识、学科与生活等各方的联系学会运用数学思维思考，在发现、思考和解决问题的过程中建构知识和形成能力。因此思维和能力都可以在数学知识建构过程中逐步形成，需要学生多次观察、体验和学习后得到[2]。开展“新知”建构教学，将课堂教学划分为提问、探究、深化、反思四个环节，能够使学生多次重复思考和学习，循序渐进完成知识内化，核心素养得到提升。
（一）以问题引领学习
在高中數学课堂上，教师想要引导学生完成知识建构，还要先激发学生探究新事物的欲望，以便使学生主动接受新的数学概念、定理等知识，成为学习的主人，高效开展学习活动。通过提问方式完成学习情境创建，引导学生自由思考和探究，能够使学生的学习得到引领。给出的情境可以由问题链构成，能够逐步引导学生深化思考[3]。如：在学习“概率”问题时，本身内容较为抽象，教师可以引入学生感兴趣的历史故事激发学生探究欲望，向学生介绍意大利数学家帕西奥尼1494年在一场比赛中提出的有趣问题，“一场比赛中赢6场算胜利，在自己赢5场，对方赢2场的情况下如何分配比赛奖金？”多数学生面对这一问题，将凭借已有学习经验给出“5∶2”的答案，教师适时提出“数学家却认为应当按照10∶1的比例分配，他是不是很无理？”巧妙将数学知识融入生活情境中，能够引导学生利用已有知识和经验建构新的知识体系。在原本认知被推翻的情况下，学生探究欲望能够得到充分调动，快速进入知识建构情境中，尝试运用数学知识解决问题。经过反复思考与沟通，学生在解决问题过程中思维得到开拓，对数学知识产生新的认识，从而完成“新知”建构。数学知识较为抽象，想要培养学生抽象思维并非提供一个抽象例子就可以，而是需要引导学生透过表面看实质，多次思考后形成新思路[4]。
（二）以合作推动探究
在学生全身心投入课堂数学学习活动后，探究过程成为了学生核心素养培养的关键。建构“新知”要求学生加强观察和发现，确保学生探究方向正确。开展小组合作学习活动，能够使学生在对话交流中发现问题，得到思维启发的同时，重复进行观察，在比较后选择正确方向探究，得到数学逻辑推理能力、问题分析能力等各种能力的培养[5]。例如：在学习“平面”的内容时，学生已经掌握点、线的知识，教师可以在此基础上提出观察“湖面、桌面、草地”等不同事物的任务，要求学生对这些事物的共同特征进行总结。“新知”的建构，应当建立在已有学习基础上，唤醒学生原有知识，通过帮助学生把握新旧知识间的联系发现和解决问题，产生新的认知。而面对或长方形或圆形的事物，学生可以发现平坦为平面特征。在此基础上，教师可以布置分组讨论学习任务“利用两点确定一条线后，如何确定一个平面”。部分学生选择动手绘制平面，部分学生提出由于直线可以看成是点的集合，所以平面可以看成是直线的集合。在思维碰撞下，学生可以进一步发现平面无厚度、无限延展等特征，推理得到平面也可以作为点的集合，如果直线在平面上，其上的点也必将在平面上。面向学生设计教学，使学生运用旧知识完成新知识的推理，并在灵活运用知识的过程中完成知识结构内化，使知识由学生通过活动建构得到[6]。
（三）以实践完成深化
在数学核心素养培养方面，除了要求学生运用数学思维观察和分析问题，还要求学生能够运用数学解决和表达，得到数学综合素质能力的全面提升[7]。而在“新知”建构教学中，教师可以引领学生将理论与实践结合在一起，使学生对数学知识的认识得到深化，能够凭借知识和经验完成完整知识体系建构。例如：在学习“函数单调性”的内容时，可以列举气温随时间变化的生活事例，在组织学生完成温度变化曲线绘制后，要求学生分析、总结得到天气变化规律。学生凭借已有数学知识，看到曲线首先将对气温峰值进行确认，发现每天不同时段气温升降具有一定规律。在学习过程中，学生对函数知识经历最初抽象想象，之后经过直观想象，通过推理得到函数增减性规律，并运用生活语言进行表达，能够对函数模型化过程产生深刻理解。结合实践引导学生深化对数学知识的认识，可以使数学课堂得到延伸，培养学生的数学应用和创新意识。在实践探究过程中，学生也可以不断尝试对知识进行“组织”逐步完成知识整理，在脑海中形成完整知识体系。而学生对“新知”的建构进入更高层次，能够使学生看待问题、分析问题和解决问题的视角得到进一步拓宽，使学生学习能力得到发展，因此有助于学生数学核心素养的提升。 （四）以评价促进反思
在课堂教学的最后，学生已经在“新知”建构方面取得了不同成果，得到了知識结构更新。考虑到学生基础、能力等各方面存在差异，对数学问题将产生不同程度认识，教师还要组织学生开展自评、互评活动，引导学生加强整个知识建构过程的反思，推动学生认知的进一步发展[8]。从评价内容上来看，学生可以从问题思考角度、解决方法创新性、运算简便性等多个角度分析数学问题的解答过程。对自己和他人的数学分析过程进行回顾，能够使数学学习思路更加清晰，比较发现自己学习的优缺点。从他人处汲取优点，不仅能够使学生数学思维得到拓展，也能引导学生更加严谨地进行数学逻辑推理，使学生脑海中建立的知识体系得到完善。以全新学习视角重新进行数学问题探究，也能使学生数学学习能力得到提高，为学生建构“新知”创造条件。对于教师来讲，根据学生的评价，也能掌握学生学习情况。针对学生总体存在的问题，教师还应引导学生加强总结、分析，实现知识建构过程优化。针对个别问题，教师可以在课下提供有针对性的指导，使学生能够实现知识完整建构。在建构“新知”过程中，学生需要时间自主完成头脑中的知识梳理，才能形成系统知识网络图，准确把握知识间的关联。而在整个评价过程中，要求学生依然为活动主体，能够在教师引导下完成学习成果归纳和总结，获得良好的学习体验。
结束语
科学开展“新知”建构数学活动，能够激发学生参与课堂教学的主动性，使学生在教师引导下通过积极思考、互动沟通、科学探索掌握数学规律，加强数学定理、公式等各种知识运用，完成知识的高效率建构。经历整个知识建构过程，学生能够得到数学抽象思维、推理能力、运算能力等各方面的培养，继而提升数学核心素养。
参考文献
[1]周强.课堂导入要架起“旧知”与“新知”的桥梁：以数学课堂导入环节为例[J].安徽教育科研，2021（08）：11-12.
[2]黄明兰.构建不断生长与内化新知的高效数学课堂[J].教育文汇，2021（01）：53-54.
[3]邱雪婉.自主探究，建构新知：浅析中职学生数学核心素养的培养策略[J].才智，2020（16）：146-147.
[4]曾泽群，谢晓霞.新知教学：学生数学学科核心素养发展的主要路径：以“平行线的判定”教学为例[J].中学数学，2020（04）：19-21，24.
[5]向希振.从熟知到新知，从生活到数学[J].中小学数学（小学版），2019（12）：31.
[6]张春女.核心素养视角下的高中数学元认知概念再认识[J].数学教学通讯，2019（36）：66-67.
[7]俞小英.高中数学核心素养培育的整体化策略：基于数学教学过程中知识建构的思考[J].数学教学通讯，2019（06）：49-51.
[8]杨小辉.水涨船高：高中数学知识建构与核心素养培育的正确隐喻[J].数学教学通讯，2018（36）：11-12.
作者简介：王志雄（1973—），男，汉族，福建平潭人，本科，中学数学一级教师。研究方向：中学数学课堂有效教学。
课题：2019年度平潭综合实验区基础教育教学研究课题，（pt201903）。
关键词：核心素养;高中数学课堂;“新知”建构
所谓的“新知”建构，就是组织学生在特定教学环境中通过共同参与、有效协作开展学习活动，最终得以在脑海中完成定理、公式等知识建构。因此“新知”建构并非要求学生创造知识，而是通过智慧复演在原有的知识体系基础上创造性地解决问题，得出知识体系更新。在高中数学课堂开展“新知”建构教学，科学设计观察、操作、对话交流等教学活动，能够培养学生的核心素养。
一、核心素养理念下高中数学课堂“新知”建构意义
按照高中数学核心素养培养要求，需要加强学生数学抽象思维、逻辑推理能力和数学建模分析能力等各方面的培养，以便使学生能够以数学眼光观察世界，运用数学思维思考分析和表达。但就目前来看，高中数学教学普遍存在“重传授，轻习得”“重结果，轻过程”等问题。教师过分看重学生能否识记数学公式、定理等知识，缺乏对学生知识应用思维和能力的关注，造成学生被动开展数学学习活动，难以得到内在知识结构优化。而采用“新知”建构教学模式，能够将学生当成是课堂主体，引导学生主动加强知识运用，实现知识建构。教师通过为学生创设独立思考、探究的平台，引导学生积极开展数学观察、思考、合作学习等活动，能够使学生主动发现数学规律，得到各种数学思维、能力的发展，达到数学核心素养培养要求[1]。因此在高中数学课堂教学中，还应通过开展“新知”建构教学提高教学质量，使学生核心素养得到持续提升。
二、核心素养理念下高中数学课堂“新知”建构教学实践
在高中数学教学方面，核心素养是指向思维和能力发展的。根据建构主义理论可知，学习活动本身是由学生根据已有知识和经验主动建构知识。在数学活动中，需要由学生体会数学知识、学科与生活等各方的联系学会运用数学思维思考，在发现、思考和解决问题的过程中建构知识和形成能力。因此思维和能力都可以在数学知识建构过程中逐步形成，需要学生多次观察、体验和学习后得到[2]。开展“新知”建构教学，将课堂教学划分为提问、探究、深化、反思四个环节，能够使学生多次重复思考和学习，循序渐进完成知识内化，核心素养得到提升。
（一）以问题引领学习
在高中數学课堂上，教师想要引导学生完成知识建构，还要先激发学生探究新事物的欲望，以便使学生主动接受新的数学概念、定理等知识，成为学习的主人，高效开展学习活动。通过提问方式完成学习情境创建，引导学生自由思考和探究，能够使学生的学习得到引领。给出的情境可以由问题链构成，能够逐步引导学生深化思考[3]。如：在学习“概率”问题时，本身内容较为抽象，教师可以引入学生感兴趣的历史故事激发学生探究欲望，向学生介绍意大利数学家帕西奥尼1494年在一场比赛中提出的有趣问题，“一场比赛中赢6场算胜利，在自己赢5场，对方赢2场的情况下如何分配比赛奖金？”多数学生面对这一问题，将凭借已有学习经验给出“5∶2”的答案，教师适时提出“数学家却认为应当按照10∶1的比例分配，他是不是很无理？”巧妙将数学知识融入生活情境中，能够引导学生利用已有知识和经验建构新的知识体系。在原本认知被推翻的情况下，学生探究欲望能够得到充分调动，快速进入知识建构情境中，尝试运用数学知识解决问题。经过反复思考与沟通，学生在解决问题过程中思维得到开拓，对数学知识产生新的认识，从而完成“新知”建构。数学知识较为抽象，想要培养学生抽象思维并非提供一个抽象例子就可以，而是需要引导学生透过表面看实质，多次思考后形成新思路[4]。
（二）以合作推动探究
在学生全身心投入课堂数学学习活动后，探究过程成为了学生核心素养培养的关键。建构“新知”要求学生加强观察和发现，确保学生探究方向正确。开展小组合作学习活动，能够使学生在对话交流中发现问题，得到思维启发的同时，重复进行观察，在比较后选择正确方向探究，得到数学逻辑推理能力、问题分析能力等各种能力的培养[5]。例如：在学习“平面”的内容时，学生已经掌握点、线的知识，教师可以在此基础上提出观察“湖面、桌面、草地”等不同事物的任务，要求学生对这些事物的共同特征进行总结。“新知”的建构，应当建立在已有学习基础上，唤醒学生原有知识，通过帮助学生把握新旧知识间的联系发现和解决问题，产生新的认知。而面对或长方形或圆形的事物，学生可以发现平坦为平面特征。在此基础上，教师可以布置分组讨论学习任务“利用两点确定一条线后，如何确定一个平面”。部分学生选择动手绘制平面，部分学生提出由于直线可以看成是点的集合，所以平面可以看成是直线的集合。在思维碰撞下，学生可以进一步发现平面无厚度、无限延展等特征，推理得到平面也可以作为点的集合，如果直线在平面上，其上的点也必将在平面上。面向学生设计教学，使学生运用旧知识完成新知识的推理，并在灵活运用知识的过程中完成知识结构内化，使知识由学生通过活动建构得到[6]。
（三）以实践完成深化
在数学核心素养培养方面，除了要求学生运用数学思维观察和分析问题，还要求学生能够运用数学解决和表达，得到数学综合素质能力的全面提升[7]。而在“新知”建构教学中，教师可以引领学生将理论与实践结合在一起，使学生对数学知识的认识得到深化，能够凭借知识和经验完成完整知识体系建构。例如：在学习“函数单调性”的内容时，可以列举气温随时间变化的生活事例，在组织学生完成温度变化曲线绘制后，要求学生分析、总结得到天气变化规律。学生凭借已有数学知识，看到曲线首先将对气温峰值进行确认，发现每天不同时段气温升降具有一定规律。在学习过程中，学生对函数知识经历最初抽象想象，之后经过直观想象，通过推理得到函数增减性规律，并运用生活语言进行表达，能够对函数模型化过程产生深刻理解。结合实践引导学生深化对数学知识的认识，可以使数学课堂得到延伸，培养学生的数学应用和创新意识。在实践探究过程中，学生也可以不断尝试对知识进行“组织”逐步完成知识整理，在脑海中形成完整知识体系。而学生对“新知”的建构进入更高层次，能够使学生看待问题、分析问题和解决问题的视角得到进一步拓宽，使学生学习能力得到发展，因此有助于学生数学核心素养的提升。 （四）以评价促进反思
在课堂教学的最后，学生已经在“新知”建构方面取得了不同成果，得到了知識结构更新。考虑到学生基础、能力等各方面存在差异，对数学问题将产生不同程度认识，教师还要组织学生开展自评、互评活动，引导学生加强整个知识建构过程的反思，推动学生认知的进一步发展[8]。从评价内容上来看，学生可以从问题思考角度、解决方法创新性、运算简便性等多个角度分析数学问题的解答过程。对自己和他人的数学分析过程进行回顾，能够使数学学习思路更加清晰，比较发现自己学习的优缺点。从他人处汲取优点，不仅能够使学生数学思维得到拓展，也能引导学生更加严谨地进行数学逻辑推理，使学生脑海中建立的知识体系得到完善。以全新学习视角重新进行数学问题探究，也能使学生数学学习能力得到提高，为学生建构“新知”创造条件。对于教师来讲，根据学生的评价，也能掌握学生学习情况。针对学生总体存在的问题，教师还应引导学生加强总结、分析，实现知识建构过程优化。针对个别问题，教师可以在课下提供有针对性的指导，使学生能够实现知识完整建构。在建构“新知”过程中，学生需要时间自主完成头脑中的知识梳理，才能形成系统知识网络图，准确把握知识间的关联。而在整个评价过程中，要求学生依然为活动主体，能够在教师引导下完成学习成果归纳和总结，获得良好的学习体验。
结束语
科学开展“新知”建构数学活动，能够激发学生参与课堂教学的主动性，使学生在教师引导下通过积极思考、互动沟通、科学探索掌握数学规律，加强数学定理、公式等各种知识运用，完成知识的高效率建构。经历整个知识建构过程，学生能够得到数学抽象思维、推理能力、运算能力等各方面的培养，继而提升数学核心素养。
参考文献
[1]周强.课堂导入要架起“旧知”与“新知”的桥梁：以数学课堂导入环节为例[J].安徽教育科研，2021（08）：11-12.
[2]黄明兰.构建不断生长与内化新知的高效数学课堂[J].教育文汇，2021（01）：53-54.
[3]邱雪婉.自主探究，建构新知：浅析中职学生数学核心素养的培养策略[J].才智，2020（16）：146-147.
[4]曾泽群，谢晓霞.新知教学：学生数学学科核心素养发展的主要路径：以“平行线的判定”教学为例[J].中学数学，2020（04）：19-21，24.
[5]向希振.从熟知到新知，从生活到数学[J].中小学数学（小学版），2019（12）：31.
[6]张春女.核心素养视角下的高中数学元认知概念再认识[J].数学教学通讯，2019（36）：66-67.
[7]俞小英.高中数学核心素养培育的整体化策略：基于数学教学过程中知识建构的思考[J].数学教学通讯，2019（06）：49-51.
[8]杨小辉.水涨船高：高中数学知识建构与核心素养培育的正确隐喻[J].数学教学通讯，2018（36）：11-12.
作者简介：王志雄（1973—），男，汉族，福建平潭人，本科，中学数学一级教师。研究方向：中学数学课堂有效教学。
课题：2019年度平潭综合实验区基础教育教学研究课题，（pt201903）。