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数学教学是思维开发的过程,具有较强的系统性、抽象性和应用性,对培养学生的创新意识、创新能力等有着得天独厚的优势。因此,在数学教学中,必须牢固树立以学生为主体的思想,努力培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,变知识灌输为自主探究。
一、放手学生质疑,激发矛盾生成
课堂教学中的矛盾预设,有利于学生积极地学习和掌握知识,充分调动学生参与课堂学习的积极性。教师要想方设法创设有利于课堂教学的情境和氛围,激发学生的思维冲突,在矛盾冲突处形成问题和解决问题,把课堂教学中的质疑权还给学生。
教学片段一
师:今天老师从家里带来了一个电子玩具狗,谁想先玩一玩呢?请举手!(学生纷纷举手,激情高涨)
师:大家都想先玩。这样吧!老师给大家每人准备了一个竹圈,我们坐在自己的位置上,谁先套住它,谁就先玩,好不好?(大部分学生都说好,教师抓住部分有不同意见的学生提问)
师:你有什么不同的看法呢?
生1:坐在前排的同学离得近,我们离得远。
生2:靠近的同学肯定先套住它,不公平。
生3:我们应该站成圆形,围绕在它的四周,这样每个人离玩具的距离相等,也比较公平。
师:为什么我们要站成圆形呢?圆在我们的生活中到底有哪些应用呢?带着这些问题,我们一起来认识圆。(揭示课题:圆的认识)
以“争抢电子玩具狗”的游戏作为本课的导入,并且将游戏的不公平因素(距离不等)直观地展现在学生眼前,让学生在自己的游戏中很轻松地发现游戏的不公平因素,最终找到解决问题的“圆形方案”,不仅提高了学生数学学习的兴趣,更是激发了学生的认知冲突。这不仅简洁、高效地导入了新课,同时也为教学圆在生活中的应用埋下了伏笔。
二、放手学生操作,积累感性材料
实践操作是调动学生眼、耳、手等多种感官协调运作的有效手段,不仅有利于培养学生的思维能力,更有利于培养学生动手操作的能力。教者由学生司空见惯的圆形物体入手,让学生感受到圆在生活中的存在,亲切自然。紧接着教者话锋一转,要求学生利用实物进行画圆。但是,学生利用实物很难画出满意的圆,无形中又一次形成了矛盾冲突。这一矛盾冲突的出现,使学生不得不寻求画圆的工具和画圆的新方法。这样,教师通过环环相扣的教学设计,让学生亲身经历“实物画圆——尝试画圆——圆规画圆”的过程,不仅有效地掌握了画圆的正确方法,又培养了学生自主学习和合作探究的能力。
教学片段二
师:我们生活中哪些地方经常能见到圆呢?谁能说一说?(让更多的学生联系生活去说一说,结合具体实例的教师予以表扬)
师:那谁能利用手中的圆形物体画一个圆呢?(教师让学生借助物体画圆,分析其中的不确定因素)
师:我们怎样才能画一个圆呢?画圆需要借助什么工具呢?(教师引导学生说出画圆的工具是圆规,并让学生简单介绍对圆规的了解)
投影出示用圆规画圆的步骤:
(1)圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;
(2)把有针尖的一只脚固定在一点上;
(3)把装有铅笔的一只脚旋转一周,就画出了一个圆。
(先让学生对照圆的画法尝试画圆,然后教师示范画圆)说明:学生重新画圆后,让学生小组间交流画圆的体会和感受。
三、放手学生探究,形成理性认识
引导学生借助直观的圆形图片来认识圆的圆心、直径和半径,加深对圆的半径和直径的认识和应用是本课的重要目标之一。教者没有直奔目标,而是引导学生从方法上入手,鼓励学生在遇到问题的时候,自己大胆地去寻求解决问题的办法。在这样的教学情境中,学生通过自身回忆,迅速地实现了知识迁移,马上想到了折一折、剪一剪、量一量等办法。这样,既有效地解决了概念教学时的枯燥,又使学生在积极的自探自究中,及时地实现了知识建构。在此基础之上,教者又精心设计了一个练习题,让学生在不同的线段间辨认直径和半径,既加深了对两个概念的区别与联系,又做到了给材料、给策略、给时间、给空间。在这样的时空中,学生很快明白在同一个圆中半径是直径的一半。
教学片段三
1.确定方法
教师出示圆形图片。
师:谁能想办法来研究老师手中的圆呢?
生1:用以前学习长方形和正方形的办法。
生2:用折一折、剪一剪、量一量等办法。
师:那我们动手把刚才所画的圆剪下来,研究一下。
2.实践探究
学生拿着圆形学具,小组合作,探究、发现圆的相关概念。
师:(不时提醒)你是怎么折的?发现什么?又怎么折的?还发现什么?……
学生交流讨论。
3.汇报交流
师:通过刚才我们剪和折的过程,你发现了什么?
教师与学生共同整理:
(1)圆心:所有对折的折痕都通过的那个点,叫做圆的圆心,用字母O表示,它确定圆的位置。
(2)直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做圆的直径,用字母d表示,有无数条,它确定圆的大小。
(3)半径:圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r表示,有无数条,确定圆的大小。
师:在同一个圆中,圆的直径和半径有什么关系呢?
让学生动手量一量,自己探究后发现:同一个圆中直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
四、放手让学生感悟、体验生活数学
由开始的质疑,到最后的释疑,整体上起到了首尾呼应的效果。在此基础上,教者由各种生活现象入手,引导学生进行细细品味,认真思考,让学生想到这些现象在生活中司空见惯,但是他们往往忽视了“为什么这样呢”的思考。经过教师的这一点拨,学生不仅在以后的生活中学会了观察现象,更能重新审视现象背后的本质,这样最终巩固了本节课的知识。加之教者富有启发性的语言、富有哲学性的祝福语,使生活与数学的关系清澈透明,激发了学生在生活中学习数学、应用数学、寻根求源的兴趣。
教学片段四
师:有了我们刚才对圆的认识,现在谁能说说套取电子玩具狗为什么要围成圆形?
生:圆形半径相等,每个人离电子玩具狗的距离相等,这样很公平。
师:其实,在我们的生活中有很多地方都用到了圆的知识。大家还想知道么?
投影出示习题,利用圆的知识解释下列各种现象:
(1)篮球场上,投篮的三分线为什么画成半圆形状?(投篮点与篮筐的距离相等,即半径相等,投篮者的难度相等。)
(2)当有人在进行表演时,为什么观众自然地围成圆形?(观众与表演者的距离相等,观看的效果相同。)
(3)下水道的窨井盖为什么设计成圆形?(不仅美观,而且实用,最主要的是圆内直径最长,即使盖子翻转,也不会掉落下去。)
师:生活中利用圆的知识有很多,只要我们用心发现,你就会发现数学世界有多大!
学生的“学”和“探”是学生学习的过程,学习靠的是学生自己的感悟。因此,教师在教学中要努力创设情境,引导学生进行探究,把“引学导探”贯穿于教学的始终。当然,学生探究能力的提高与培养,并非一朝一夕所能奏效的,需要师生在教与学中不懈地努力。只有充分让学生自学、自探、自究,学生的探究意识才能不断强化,探究能力才会不断提高。?
一、放手学生质疑,激发矛盾生成
课堂教学中的矛盾预设,有利于学生积极地学习和掌握知识,充分调动学生参与课堂学习的积极性。教师要想方设法创设有利于课堂教学的情境和氛围,激发学生的思维冲突,在矛盾冲突处形成问题和解决问题,把课堂教学中的质疑权还给学生。
教学片段一
师:今天老师从家里带来了一个电子玩具狗,谁想先玩一玩呢?请举手!(学生纷纷举手,激情高涨)
师:大家都想先玩。这样吧!老师给大家每人准备了一个竹圈,我们坐在自己的位置上,谁先套住它,谁就先玩,好不好?(大部分学生都说好,教师抓住部分有不同意见的学生提问)
师:你有什么不同的看法呢?
生1:坐在前排的同学离得近,我们离得远。
生2:靠近的同学肯定先套住它,不公平。
生3:我们应该站成圆形,围绕在它的四周,这样每个人离玩具的距离相等,也比较公平。
师:为什么我们要站成圆形呢?圆在我们的生活中到底有哪些应用呢?带着这些问题,我们一起来认识圆。(揭示课题:圆的认识)
以“争抢电子玩具狗”的游戏作为本课的导入,并且将游戏的不公平因素(距离不等)直观地展现在学生眼前,让学生在自己的游戏中很轻松地发现游戏的不公平因素,最终找到解决问题的“圆形方案”,不仅提高了学生数学学习的兴趣,更是激发了学生的认知冲突。这不仅简洁、高效地导入了新课,同时也为教学圆在生活中的应用埋下了伏笔。
二、放手学生操作,积累感性材料
实践操作是调动学生眼、耳、手等多种感官协调运作的有效手段,不仅有利于培养学生的思维能力,更有利于培养学生动手操作的能力。教者由学生司空见惯的圆形物体入手,让学生感受到圆在生活中的存在,亲切自然。紧接着教者话锋一转,要求学生利用实物进行画圆。但是,学生利用实物很难画出满意的圆,无形中又一次形成了矛盾冲突。这一矛盾冲突的出现,使学生不得不寻求画圆的工具和画圆的新方法。这样,教师通过环环相扣的教学设计,让学生亲身经历“实物画圆——尝试画圆——圆规画圆”的过程,不仅有效地掌握了画圆的正确方法,又培养了学生自主学习和合作探究的能力。
教学片段二
师:我们生活中哪些地方经常能见到圆呢?谁能说一说?(让更多的学生联系生活去说一说,结合具体实例的教师予以表扬)
师:那谁能利用手中的圆形物体画一个圆呢?(教师让学生借助物体画圆,分析其中的不确定因素)
师:我们怎样才能画一个圆呢?画圆需要借助什么工具呢?(教师引导学生说出画圆的工具是圆规,并让学生简单介绍对圆规的了解)
投影出示用圆规画圆的步骤:
(1)圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;
(2)把有针尖的一只脚固定在一点上;
(3)把装有铅笔的一只脚旋转一周,就画出了一个圆。
(先让学生对照圆的画法尝试画圆,然后教师示范画圆)说明:学生重新画圆后,让学生小组间交流画圆的体会和感受。
三、放手学生探究,形成理性认识
引导学生借助直观的圆形图片来认识圆的圆心、直径和半径,加深对圆的半径和直径的认识和应用是本课的重要目标之一。教者没有直奔目标,而是引导学生从方法上入手,鼓励学生在遇到问题的时候,自己大胆地去寻求解决问题的办法。在这样的教学情境中,学生通过自身回忆,迅速地实现了知识迁移,马上想到了折一折、剪一剪、量一量等办法。这样,既有效地解决了概念教学时的枯燥,又使学生在积极的自探自究中,及时地实现了知识建构。在此基础之上,教者又精心设计了一个练习题,让学生在不同的线段间辨认直径和半径,既加深了对两个概念的区别与联系,又做到了给材料、给策略、给时间、给空间。在这样的时空中,学生很快明白在同一个圆中半径是直径的一半。
教学片段三
1.确定方法
教师出示圆形图片。
师:谁能想办法来研究老师手中的圆呢?
生1:用以前学习长方形和正方形的办法。
生2:用折一折、剪一剪、量一量等办法。
师:那我们动手把刚才所画的圆剪下来,研究一下。
2.实践探究
学生拿着圆形学具,小组合作,探究、发现圆的相关概念。
师:(不时提醒)你是怎么折的?发现什么?又怎么折的?还发现什么?……
学生交流讨论。
3.汇报交流
师:通过刚才我们剪和折的过程,你发现了什么?
教师与学生共同整理:
(1)圆心:所有对折的折痕都通过的那个点,叫做圆的圆心,用字母O表示,它确定圆的位置。
(2)直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做圆的直径,用字母d表示,有无数条,它确定圆的大小。
(3)半径:圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r表示,有无数条,确定圆的大小。
师:在同一个圆中,圆的直径和半径有什么关系呢?
让学生动手量一量,自己探究后发现:同一个圆中直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
四、放手让学生感悟、体验生活数学
由开始的质疑,到最后的释疑,整体上起到了首尾呼应的效果。在此基础上,教者由各种生活现象入手,引导学生进行细细品味,认真思考,让学生想到这些现象在生活中司空见惯,但是他们往往忽视了“为什么这样呢”的思考。经过教师的这一点拨,学生不仅在以后的生活中学会了观察现象,更能重新审视现象背后的本质,这样最终巩固了本节课的知识。加之教者富有启发性的语言、富有哲学性的祝福语,使生活与数学的关系清澈透明,激发了学生在生活中学习数学、应用数学、寻根求源的兴趣。
教学片段四
师:有了我们刚才对圆的认识,现在谁能说说套取电子玩具狗为什么要围成圆形?
生:圆形半径相等,每个人离电子玩具狗的距离相等,这样很公平。
师:其实,在我们的生活中有很多地方都用到了圆的知识。大家还想知道么?
投影出示习题,利用圆的知识解释下列各种现象:
(1)篮球场上,投篮的三分线为什么画成半圆形状?(投篮点与篮筐的距离相等,即半径相等,投篮者的难度相等。)
(2)当有人在进行表演时,为什么观众自然地围成圆形?(观众与表演者的距离相等,观看的效果相同。)
(3)下水道的窨井盖为什么设计成圆形?(不仅美观,而且实用,最主要的是圆内直径最长,即使盖子翻转,也不会掉落下去。)
师:生活中利用圆的知识有很多,只要我们用心发现,你就会发现数学世界有多大!
学生的“学”和“探”是学生学习的过程,学习靠的是学生自己的感悟。因此,教师在教学中要努力创设情境,引导学生进行探究,把“引学导探”贯穿于教学的始终。当然,学生探究能力的提高与培养,并非一朝一夕所能奏效的,需要师生在教与学中不懈地努力。只有充分让学生自学、自探、自究,学生的探究意识才能不断强化,探究能力才会不断提高。?