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[摘要]本文针对当今计算教学中存在的一些实际问题,就如何使小学数学计算教学更具实效性提出了自己的几点思考:计算教学不但要关注计算能力,还要关注学生思维能力的发展。
[关键词] 借助 计算教学 培养 思维能力
《课标》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新课程标准赋予了计算教学新的内涵,使计算教学充满了生活气息。计算教学不但要关注计算能力,还要关注学生自主探究的创新精神,更要关注与人合作的意识,学生的情感体验?
一、在归纳算理中,培养学生思维的概括性
有的学生计算能力很强,但是不善于说理,因为计算教学中涉及的每一个概念、性质、公式、法则之间都存在着严密的逻辑性,想要清晰地表述出一个计算规则的算理,学生的思维必须具有良好的概括性。因此教师在教学中,可以通过训练学生用准确的数学语言有条理地来说明算理,从而达到培养思维的逻辑性的目的。
如教学《加法的交换律》在学生根据问题情境得出28 + 17 = 17 + 28之后
师:是不是所有的加法算式中加数的位置交换了,和都不变呢?
生1:不是。
生2:我觉得有时候是,有时候不是。
生3:我认为肯定是。
师:接下来,请大家举例验证。老师给大家提几条建议:(1) 自己举例、计算;(2) 小组交流:是否存在例外的情况?(3) 推荐一名代表上台展示本组的验证实例。
(学生独立思考、小组交流后,上台展示本组验证的实例)
组1:125 + 375 = 375 + 125,4 + 5 = 5 + 4,76 + 80 = 80 + 76,3000 + 2000 = 2000 + 3000。
组2:??
师:加法算式中加数的位置交换了,和有不相等的例外情况吗?
生:没有。
师:请大家观察,这些算式都有什么规律?
生1:这些算式中交换了加数的位置,和相同。
生2:这些算式中的加数和得数不变,只是加数的位置换了一下。
师:你能否用图形或字母等其他方式把加法交换律表示出来?
生1:我用图形表示:○ + △ = △ + ○。
生2:我用文字表示:甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数。
生3:我用字母表示:a + b = b + a。
师:用字母表示数是数学学习中的重要策略。用a、b表示两个加数,这个规律可以写成a + b = b + a,这是加法交换律。
教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程,有效地引导学生进行概括与提升是教学的关键。在教学时,我注意了下面几个方面的问题:一是在猜测中产生验证的心理需求。面对28 + 17 = 17 + 28这一来源于实际情境的等式,我先引导学生对“是不是所有的加法算式中加数的位置交换了,和都不变呢”这一问题提出了猜想。因为猜想,学生才有了举例验证的心理需求。二是在列举正例的同时寻找反例。对于运算律的教学,对于不完全归纳法来说,举出的正例越多,则意味着结论的可靠性越大;但若发现了一个反例,则可推翻结论。因此,学生通过无法找到反例,加深了对结论可靠性的认识。这是学生现场思维的真实反映。三是鼓励学生用多种方式表示规律。根据教材的要求,让学生用自己的方式表达对规律的认识,既是对加法交换律的概括与提升,又能发展符号感。整个教学中,教师注意发挥学生的主体作用,引导学生经历规律的形成过程。
二、在分层训练中,发散学生思维
安排练习要有拾级而上的层次感,教师要根据学生学习数学知识的特点,由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序进行安排练习,不能完全按课本习题安排。当然,数学课本上的练习题也是具有一定层次,领会编者意图,认真加以选择使用会起到事半功倍的效果。
例如:设计整数四则混合运算练习时,我做了这样的安排:
头乘头为前积;头尾交互相乘之和为中积;尾乘尾为后积,即:7×4=28为首积,3×4+6×7=54为中积4,5进到28里首积就是33,3×6=18,1进到4里中积就是5,尾积为8,首积、中积、尾积合并起来积为3358。其次是帮助学生分析错误的原因:一想:想顺序不乱,法则不错,其中要考虑到简算的方法:通过交换、结合、凑整、拆分、合并、抵消等方法将原式变形,使较繁琐式子变简单,较复杂的过程简单化。 二算: 不急燥,每一步的计算都要考虑到计算过程的清晰,每一步脱式都要回顾是否有丢、落、错的现象,保证无误。三验: 计算结束后,还要让学生养成验算的习惯。心理学家桑代克认为:“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中,犯错是在所难免的,教师要允许学生犯错,而关键之处在于,教师要注意注意培养学生养成良好的检验纠错习惯,要引导学生在错误中吸取教训,使自己下次不再犯错。
[关键词] 借助 计算教学 培养 思维能力
《课标》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新课程标准赋予了计算教学新的内涵,使计算教学充满了生活气息。计算教学不但要关注计算能力,还要关注学生自主探究的创新精神,更要关注与人合作的意识,学生的情感体验?
一、在归纳算理中,培养学生思维的概括性
有的学生计算能力很强,但是不善于说理,因为计算教学中涉及的每一个概念、性质、公式、法则之间都存在着严密的逻辑性,想要清晰地表述出一个计算规则的算理,学生的思维必须具有良好的概括性。因此教师在教学中,可以通过训练学生用准确的数学语言有条理地来说明算理,从而达到培养思维的逻辑性的目的。
如教学《加法的交换律》在学生根据问题情境得出28 + 17 = 17 + 28之后
师:是不是所有的加法算式中加数的位置交换了,和都不变呢?
生1:不是。
生2:我觉得有时候是,有时候不是。
生3:我认为肯定是。
师:接下来,请大家举例验证。老师给大家提几条建议:(1) 自己举例、计算;(2) 小组交流:是否存在例外的情况?(3) 推荐一名代表上台展示本组的验证实例。
(学生独立思考、小组交流后,上台展示本组验证的实例)
组1:125 + 375 = 375 + 125,4 + 5 = 5 + 4,76 + 80 = 80 + 76,3000 + 2000 = 2000 + 3000。
组2:??
师:加法算式中加数的位置交换了,和有不相等的例外情况吗?
生:没有。
师:请大家观察,这些算式都有什么规律?
生1:这些算式中交换了加数的位置,和相同。
生2:这些算式中的加数和得数不变,只是加数的位置换了一下。
师:你能否用图形或字母等其他方式把加法交换律表示出来?
生1:我用图形表示:○ + △ = △ + ○。
生2:我用文字表示:甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数。
生3:我用字母表示:a + b = b + a。
师:用字母表示数是数学学习中的重要策略。用a、b表示两个加数,这个规律可以写成a + b = b + a,这是加法交换律。
教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程,有效地引导学生进行概括与提升是教学的关键。在教学时,我注意了下面几个方面的问题:一是在猜测中产生验证的心理需求。面对28 + 17 = 17 + 28这一来源于实际情境的等式,我先引导学生对“是不是所有的加法算式中加数的位置交换了,和都不变呢”这一问题提出了猜想。因为猜想,学生才有了举例验证的心理需求。二是在列举正例的同时寻找反例。对于运算律的教学,对于不完全归纳法来说,举出的正例越多,则意味着结论的可靠性越大;但若发现了一个反例,则可推翻结论。因此,学生通过无法找到反例,加深了对结论可靠性的认识。这是学生现场思维的真实反映。三是鼓励学生用多种方式表示规律。根据教材的要求,让学生用自己的方式表达对规律的认识,既是对加法交换律的概括与提升,又能发展符号感。整个教学中,教师注意发挥学生的主体作用,引导学生经历规律的形成过程。
二、在分层训练中,发散学生思维
安排练习要有拾级而上的层次感,教师要根据学生学习数学知识的特点,由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序进行安排练习,不能完全按课本习题安排。当然,数学课本上的练习题也是具有一定层次,领会编者意图,认真加以选择使用会起到事半功倍的效果。
例如:设计整数四则混合运算练习时,我做了这样的安排:
头乘头为前积;头尾交互相乘之和为中积;尾乘尾为后积,即:7×4=28为首积,3×4+6×7=54为中积4,5进到28里首积就是33,3×6=18,1进到4里中积就是5,尾积为8,首积、中积、尾积合并起来积为3358。其次是帮助学生分析错误的原因:一想:想顺序不乱,法则不错,其中要考虑到简算的方法:通过交换、结合、凑整、拆分、合并、抵消等方法将原式变形,使较繁琐式子变简单,较复杂的过程简单化。 二算: 不急燥,每一步的计算都要考虑到计算过程的清晰,每一步脱式都要回顾是否有丢、落、错的现象,保证无误。三验: 计算结束后,还要让学生养成验算的习惯。心理学家桑代克认为:“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中,犯错是在所难免的,教师要允许学生犯错,而关键之处在于,教师要注意注意培养学生养成良好的检验纠错习惯,要引导学生在错误中吸取教训,使自己下次不再犯错。