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摘 要：人们日常生活中蕴含着丰富的数学思想方法，数学思想方法在生活中具备显著的运用价值。现阶段下数学教育过程中，越来越重视引导学生摆脱理论层面的约束，不断锻炼学生本身数学思维能力，促使其能够充分掌握相应的数学思想方法，并用于解决实际生活中的问题。本文针对数学思想方法在生活中的应用展开论述，在此基础上列举较为常见的数学思想方法，并明确介绍此类数学思想方法在现实生活中的实际应用。
关键词：数学思想方法；生活；应用
绝大多数人认为学校的数学教育没有必要教授难度过高的数学知识，只需要教授简单的、基本的满足日常生活交易的数学知识即可。其实，这种观点是有失偏颇的，数学学习教会我们的不只是加减乘除的表面功夫，更重要的是深层次的铭刻在脑海中的数学思想方法。数学思想方法具体是从数学学科中提炼而出，由此将数学理论知识进行转化，并形成数学应用能力的中介形式。本文主要在此基础列举较为常见数学思想方法，比如分类讨论思想方法、类比思想方法和转换思想方法，并讨论这些数学思想方法在生活中的应用。
一、常见的数学思想方法类型
（一）分类讨论思想方法
因研究对象属性不同而影响研究问题的解决，对不同对象分门别类研究的思想；因研究过程出现多种不同情况而对整体研究进程的发展造成影响，对不同情况进行分类研究的思想，也被称为分类讨论思想。当无法用同一方法解决一个问题时，就需要运用分类讨论思想方法将问题划分为可采用不同途径来解决的小问题，再各个击破，最终问题将获得有效解决。涉及过于复杂的研究对象或范围较广泛的研究对象时，也可以采取分类讨论思想方法，将研究对象的情况和范围进行分割，然后分別研究和处理。分类讨论思想的核心，是将整体问题分类解决。讨论的方法具体是通过逐类进行，综合分析讨论结果。分类讨论思想方法有助于提高人们全面考虑问题并解决问题的能力，提高严谨的数学教养。
（二）类比思想方法
类比思想方法就是运用已掌握的知识和经验，通过联想，将陌生的不熟悉的对象和头脑中已有的画面进行类比，寻求相同点和不同点的以比较为基础的从特殊到一般的推理方法，属于合情推理，其类比结果是否正确还需要进行周密的证明。类比思想方法涉及到知识的迁移，即由一种学习产生对另一种学习的影响。利用类比思想方法，可开阔眼界，启发灵感，起到举一反三、触类旁通的作用。如果能从日常实践中发掘出特定的生活经验，在数学教育中引入类比思想方法，那么会丰富学生的感性知识，从而增加他们对数学思想方法的理解，降低学习难度，提高学习数学的积极性。同时，在利用类比思想方法处理某些特定问题时，不能只顾形式一致而忽略本质不同的问题。
（三）转换思想方法
在求解数学问题的过程中，通常会面临一些难以解决的问题，针对此类问题，在解决方式上应当采取深入观察、分析、想象及类比的思维方式来进行。主要要求选择最为恰当的数学方式来进行变换，由此将原问题最终转化为全新的问题。然后通过解决新问题的方式来达到最终问题求解的目标。这种思想方式被统一称为有效转换的思想方式。著名数学家波利亚认为：“需要不断地变换问题”，“需要促使问题不断变化，并重新叙述它，变换它，直至最终找到其中有用的内容为止”。因为，其认为解题过程也即是问题“转换”的过程。整个问题转换过程要求应当遵循以下方面原则性内容：熟悉化、简单化、和谐化、直观化和正难则反等原则。
二、数学思想方法应用在生活中的探讨
（一）分类讨论思想方法在生活中的应用
分类讨论思想方法在实际生活中经常得到运用，比如学生对学习时间的安排，都要有明确的内容和目标，从清晨早读到夜晚入睡，都必须标出尽可能清晰明了的时间段，这样才能不浪费时间。分类讨论思想方法是数学思想方法的重要组成部分，能够使生活表现地更加有规律性和条理性。有效运用分类讨论思想方法后，很多学生的学习和生活，都表现出有条不紊的特点，在懒惰或拖延问题的解决上都有了不小的进步。再比如判断新闻稿件是否合格，可从事实、人物、时间、地点、原因入手分析，综合各方面要素来进行评价。
（二）类比思想方法用于生活的探讨
类比思想方法在导游对外国游客介绍眼前景物时用得较多，如将北京的王府井大街比作日本东京的银座，将苏州比作“东方威尼斯”，将梁山伯与祝英台、许仙与白娘子比作中国的罗密欧与茱丽叶。类比思想方法就是借助熟悉的事物来认识和理解陌生的事物，达到事半功倍的效果。但使用类比思想方法时，要避免做不相宜的对比，否则会对传播效果或事情发展产生负面影响。
（三）转换思想方法在生活中的应用
通过影子测量大树高度，通过测量水的体积得出灯泡的体积和在中国几乎是妇孺皆知的“曹冲称象”的故事，都体现了转换的思想方法。只要我们用心观察，勤于思考，就能在更大程度上灵活地运用转化思想方法解决有关的现实问题，有时可能还会有意想不到的惊喜发现。一位母亲在晴天会为卖伞的大儿子感到忧虑，在雨天又会为卖太阳帽的二儿子感到担心。如果把消极悲观的情绪转换成正面积极的情绪，那么无论是晴天还是雨天，这位母亲都会很开心。
三、结语
在日常生活中，数学思想方法能够为我们提供巨大帮助和指导，我们在数学思想方法的生活应用中，需要进行充分的正确分析和判断，以降低错误应用概率。相比以往，现如今的学习创新力度正在不断地提升，通过在生活中有效地应用数学思想方法，可以最大限度地开放人们的思维，提高人们的自身素养和思维能力。从长远目光来分析，数学思想方法在生活中的应用，已经成为必然，所以应不断加强数学思想方法在生活中有效运用。
参考文献
[1]雷锡金.数学思想在数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2018（30）：55-56.
[2]宋曼华.试论数学思想在生活中的应用[J].成才之路，2018（12）：64.
[3]王萍.小学数学思想方法在数学教学中的应用[J].小学教学参考，2016（02）：64-65.
关键词：数学思想方法；生活；应用
绝大多数人认为学校的数学教育没有必要教授难度过高的数学知识，只需要教授简单的、基本的满足日常生活交易的数学知识即可。其实，这种观点是有失偏颇的，数学学习教会我们的不只是加减乘除的表面功夫，更重要的是深层次的铭刻在脑海中的数学思想方法。数学思想方法具体是从数学学科中提炼而出，由此将数学理论知识进行转化，并形成数学应用能力的中介形式。本文主要在此基础列举较为常见数学思想方法，比如分类讨论思想方法、类比思想方法和转换思想方法，并讨论这些数学思想方法在生活中的应用。
一、常见的数学思想方法类型
（一）分类讨论思想方法
因研究对象属性不同而影响研究问题的解决，对不同对象分门别类研究的思想；因研究过程出现多种不同情况而对整体研究进程的发展造成影响，对不同情况进行分类研究的思想，也被称为分类讨论思想。当无法用同一方法解决一个问题时，就需要运用分类讨论思想方法将问题划分为可采用不同途径来解决的小问题，再各个击破，最终问题将获得有效解决。涉及过于复杂的研究对象或范围较广泛的研究对象时，也可以采取分类讨论思想方法，将研究对象的情况和范围进行分割，然后分別研究和处理。分类讨论思想的核心，是将整体问题分类解决。讨论的方法具体是通过逐类进行，综合分析讨论结果。分类讨论思想方法有助于提高人们全面考虑问题并解决问题的能力，提高严谨的数学教养。
（二）类比思想方法
类比思想方法就是运用已掌握的知识和经验，通过联想，将陌生的不熟悉的对象和头脑中已有的画面进行类比，寻求相同点和不同点的以比较为基础的从特殊到一般的推理方法，属于合情推理，其类比结果是否正确还需要进行周密的证明。类比思想方法涉及到知识的迁移，即由一种学习产生对另一种学习的影响。利用类比思想方法，可开阔眼界，启发灵感，起到举一反三、触类旁通的作用。如果能从日常实践中发掘出特定的生活经验，在数学教育中引入类比思想方法，那么会丰富学生的感性知识，从而增加他们对数学思想方法的理解，降低学习难度，提高学习数学的积极性。同时，在利用类比思想方法处理某些特定问题时，不能只顾形式一致而忽略本质不同的问题。
（三）转换思想方法
在求解数学问题的过程中，通常会面临一些难以解决的问题，针对此类问题，在解决方式上应当采取深入观察、分析、想象及类比的思维方式来进行。主要要求选择最为恰当的数学方式来进行变换，由此将原问题最终转化为全新的问题。然后通过解决新问题的方式来达到最终问题求解的目标。这种思想方式被统一称为有效转换的思想方式。著名数学家波利亚认为：“需要不断地变换问题”，“需要促使问题不断变化，并重新叙述它，变换它，直至最终找到其中有用的内容为止”。因为，其认为解题过程也即是问题“转换”的过程。整个问题转换过程要求应当遵循以下方面原则性内容：熟悉化、简单化、和谐化、直观化和正难则反等原则。
二、数学思想方法应用在生活中的探讨
（一）分类讨论思想方法在生活中的应用
分类讨论思想方法在实际生活中经常得到运用，比如学生对学习时间的安排，都要有明确的内容和目标，从清晨早读到夜晚入睡，都必须标出尽可能清晰明了的时间段，这样才能不浪费时间。分类讨论思想方法是数学思想方法的重要组成部分，能够使生活表现地更加有规律性和条理性。有效运用分类讨论思想方法后，很多学生的学习和生活，都表现出有条不紊的特点，在懒惰或拖延问题的解决上都有了不小的进步。再比如判断新闻稿件是否合格，可从事实、人物、时间、地点、原因入手分析，综合各方面要素来进行评价。
（二）类比思想方法用于生活的探讨
类比思想方法在导游对外国游客介绍眼前景物时用得较多，如将北京的王府井大街比作日本东京的银座，将苏州比作“东方威尼斯”，将梁山伯与祝英台、许仙与白娘子比作中国的罗密欧与茱丽叶。类比思想方法就是借助熟悉的事物来认识和理解陌生的事物，达到事半功倍的效果。但使用类比思想方法时，要避免做不相宜的对比，否则会对传播效果或事情发展产生负面影响。
（三）转换思想方法在生活中的应用
通过影子测量大树高度，通过测量水的体积得出灯泡的体积和在中国几乎是妇孺皆知的“曹冲称象”的故事，都体现了转换的思想方法。只要我们用心观察，勤于思考，就能在更大程度上灵活地运用转化思想方法解决有关的现实问题，有时可能还会有意想不到的惊喜发现。一位母亲在晴天会为卖伞的大儿子感到忧虑，在雨天又会为卖太阳帽的二儿子感到担心。如果把消极悲观的情绪转换成正面积极的情绪，那么无论是晴天还是雨天，这位母亲都会很开心。
三、结语
在日常生活中，数学思想方法能够为我们提供巨大帮助和指导，我们在数学思想方法的生活应用中，需要进行充分的正确分析和判断，以降低错误应用概率。相比以往，现如今的学习创新力度正在不断地提升，通过在生活中有效地应用数学思想方法，可以最大限度地开放人们的思维，提高人们的自身素养和思维能力。从长远目光来分析，数学思想方法在生活中的应用，已经成为必然，所以应不断加强数学思想方法在生活中有效运用。
参考文献
[1]雷锡金.数学思想在数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2018（30）：55-56.
[2]宋曼华.试论数学思想在生活中的应用[J].成才之路，2018（12）：64.
[3]王萍.小学数学思想方法在数学教学中的应用[J].小学教学参考，2016（02）：64-65.