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前天我进行了反比例函数图像与性质第二课时的教学。在以往的教学中，我发现大多数的初中学生对于函数比较害怕，虽然初中阶段涉及到的函数知识只是最简单的，但毕竟研究的是变量之间的关系，让很多学生感到难理解，尤其是函数增减性的问题。本节课的难点是研究反比例函数的增减性，并会初步运用。为了让学生在有限的课堂时间内比较轻松的掌握知识，切实减轻学生负担，提高课堂效率，顺应目前提出的“减负增效”，在教学前，我对这节课进行了精心设计，课堂教学中，通过观察学生反映及其课后和学生座谈，我发现了这节课的成功之处，同时也发现了一些不足，在这里和大家一起交流。
关键词：减负 增效 反比例函数 图像
教材分析：
本节课是北师大版九年级上册第五章的内容，是在介绍了反函数的概念后，进一步对反函数的图象性质进行探索和认识。
学情分析：
学生在七年级和八年级对函数的变化关系有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的探索能力和归纳能力。
教学目的：
1、 知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其增减性和矩形面积不变性。
2、 能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。
3、 情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。
教学重点：
探索反比例函数的增减性及其相关图形面积问题。
教学难点：
1、对反比例函数增减性的准确理解并恰当运用。
2、数形结合结合思想的运用。
【教学方法】
1、教法：师生互动，引导发现
2、学法：自主探究，合作交流
教学过程
一、复习引入
1、提问：让学生回忆上节课学过得反比例函数y= （k≠0）的图像形状及其分布。
2、回忆一次函数 中y随x的变化如何变化？
二、探索性质
1、借助几何画板软件构造出 的图像，并在图像上构造一个动点，分别作两轴的垂线，然后让点动起来，在点的移动过程中，让学生直观感受y随x的变化怎样变化。
2、再借助几何画板软件构造出 的图像，做和上面相同的构造。
演示完后，让学生交流探讨，总结反比例函数y= （k≠0）中y随x怎样变化？
师生互动：给出图象后，鼓励学生观察图象，同桌交流，归纳总结图象的共同特征。如果学生的回答是以上问题的相关解释，老师要给予充分的肯定并进行适时小结。对学生没有注意到的问题，老师可以明确提出问题让学生思考。
设计意图：几何画板的运用使得本来比较抽象的知识变得非常直观，使学生很快的总结出了反比例函数的增减性，既节约时间有使得学生容易接受。
4、 先提出问题：双曲线属于中心对称图形吗？让学生考虑。
以 为例引导一下，让学生发现点（1，2）和点（-1，-2）
都在图像上，且关于原点对称，然后让学生找出具有相同特征的点感受一下。
借助几何画板板上面 的图像绕原点旋转180°，让学生观察现象，然后让学生总结双曲线的中心对称性质。
5、在上面构造的 的图像上任取一点P，过P分别作X轴与Y轴的垂线，让学生试着根据点P的坐标计算所围成矩形的面积。先举几个特例，让学生发现面积相等，然后再推到一般情况。
学生活动：学生观察图象后先独立思考，再在四人小组间交流讨论。
设计意图：使学生掌握反比例函数中矩形面积的不变性，发展学生由特殊到一般的思想方法。
三、性质应用
例：已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，比较y1，y2 与y3的大小；
学生活动：学生先自己独立完成，然后请学生自己讲解。
设计意图：对反函数图象性质认识的及时应用和巩固。
四、课堂练习：
课本第152页1、2.
五、小结：
通过今天的学习，你们对反比例函数有了一些新的认识吗？是什么呢？
反比例函数的图象性质：
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.
反比例函数的图像是关于原点的中心对称图形。
在反比例函数图像上任取一点，过这点作两轴的垂线，所围成的矩形面积不变，都等于K的绝对值。
设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“反函数的图象与性质”的实质把握，使学生对所学知识形成了完整的知识体系。
六、作业布置
习题5.3第1、2题。
教学反思：
“减负增效”在于切实减轻学生负担，提高教学效率。这并不等于学生掌握的知识和技能少了，而是如何让学生更为轻松愉悦的接受新知识，在有限的时间内得到最大的知识体验和思想教育。
以前在这节课教学时，我始终感觉学生接受知识有点勉强，我很费劲，学生也很费劲，使得课堂时间非常紧张，毕竟这节课内容比较多。本节课我充分运用了多媒体教学手段，借助几何画板软件，使本来很抽象的知识变得更为直观，学生通过观察很容易理解反比例函数的增减性和对称性，不需要我过多解释，学生掌握知识更为轻松愉悦，课堂时间也显得充足。
其次，我认为要减轻学生负担，就应该让学生学会自主学习。本节课，对于所有知识点的总结，我都是让学生通过讨论交流得出，学生的能力得到了充分展现，充分发挥了学生的主体作用，并且学生的积极性得到了极大提高。学会了自主学习，从某种意义上讲不仅减轻了学生的学业负担，更大意义上减轻了学生的思想负担，不再把学习当做一种负担，而成了一种享受，这可能才是我们所追求的。
打造高效课堂，要靠我们教师去努力，要精心备课，努力钻研，多交流，多探讨，多尝试，这样才能促进“减负增效”的实施。
关键词：减负 增效 反比例函数 图像
教材分析：
本节课是北师大版九年级上册第五章的内容，是在介绍了反函数的概念后，进一步对反函数的图象性质进行探索和认识。
学情分析：
学生在七年级和八年级对函数的变化关系有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的探索能力和归纳能力。
教学目的：
1、 知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其增减性和矩形面积不变性。
2、 能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。
3、 情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。
教学重点：
探索反比例函数的增减性及其相关图形面积问题。
教学难点：
1、对反比例函数增减性的准确理解并恰当运用。
2、数形结合结合思想的运用。
【教学方法】
1、教法：师生互动，引导发现
2、学法：自主探究，合作交流
教学过程
一、复习引入
1、提问：让学生回忆上节课学过得反比例函数y= （k≠0）的图像形状及其分布。
2、回忆一次函数 中y随x的变化如何变化？
二、探索性质
1、借助几何画板软件构造出 的图像，并在图像上构造一个动点，分别作两轴的垂线，然后让点动起来，在点的移动过程中，让学生直观感受y随x的变化怎样变化。
2、再借助几何画板软件构造出 的图像，做和上面相同的构造。
演示完后，让学生交流探讨，总结反比例函数y= （k≠0）中y随x怎样变化？
师生互动：给出图象后，鼓励学生观察图象，同桌交流，归纳总结图象的共同特征。如果学生的回答是以上问题的相关解释，老师要给予充分的肯定并进行适时小结。对学生没有注意到的问题，老师可以明确提出问题让学生思考。
设计意图：几何画板的运用使得本来比较抽象的知识变得非常直观，使学生很快的总结出了反比例函数的增减性，既节约时间有使得学生容易接受。
4、 先提出问题：双曲线属于中心对称图形吗？让学生考虑。
以 为例引导一下，让学生发现点（1，2）和点（-1，-2）
都在图像上，且关于原点对称，然后让学生找出具有相同特征的点感受一下。
借助几何画板板上面 的图像绕原点旋转180°，让学生观察现象，然后让学生总结双曲线的中心对称性质。
5、在上面构造的 的图像上任取一点P，过P分别作X轴与Y轴的垂线，让学生试着根据点P的坐标计算所围成矩形的面积。先举几个特例，让学生发现面积相等，然后再推到一般情况。
学生活动：学生观察图象后先独立思考，再在四人小组间交流讨论。
设计意图：使学生掌握反比例函数中矩形面积的不变性，发展学生由特殊到一般的思想方法。
三、性质应用
例：已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，比较y1，y2 与y3的大小；
学生活动：学生先自己独立完成，然后请学生自己讲解。
设计意图：对反函数图象性质认识的及时应用和巩固。
四、课堂练习：
课本第152页1、2.
五、小结：
通过今天的学习，你们对反比例函数有了一些新的认识吗？是什么呢？
反比例函数的图象性质：
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.
反比例函数的图像是关于原点的中心对称图形。
在反比例函数图像上任取一点，过这点作两轴的垂线，所围成的矩形面积不变，都等于K的绝对值。
设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“反函数的图象与性质”的实质把握，使学生对所学知识形成了完整的知识体系。
六、作业布置
习题5.3第1、2题。
教学反思：
“减负增效”在于切实减轻学生负担，提高教学效率。这并不等于学生掌握的知识和技能少了，而是如何让学生更为轻松愉悦的接受新知识，在有限的时间内得到最大的知识体验和思想教育。
以前在这节课教学时，我始终感觉学生接受知识有点勉强，我很费劲，学生也很费劲，使得课堂时间非常紧张，毕竟这节课内容比较多。本节课我充分运用了多媒体教学手段，借助几何画板软件，使本来很抽象的知识变得更为直观，学生通过观察很容易理解反比例函数的增减性和对称性，不需要我过多解释，学生掌握知识更为轻松愉悦，课堂时间也显得充足。
其次，我认为要减轻学生负担，就应该让学生学会自主学习。本节课，对于所有知识点的总结，我都是让学生通过讨论交流得出，学生的能力得到了充分展现，充分发挥了学生的主体作用，并且学生的积极性得到了极大提高。学会了自主学习，从某种意义上讲不仅减轻了学生的学业负担，更大意义上减轻了学生的思想负担，不再把学习当做一种负担，而成了一种享受，这可能才是我们所追求的。
打造高效课堂，要靠我们教师去努力，要精心备课，努力钻研，多交流，多探讨，多尝试，这样才能促进“减负增效”的实施。