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文献[1-8]圆满地解决了各种凸性从(Bi)到l^p(Bi)的提升问题。置换空间PBBs是比l^p(Bi)更广泛的一类Banach空间。M.A.Smith对置换空间的几种特殊凸性作过讨论。在文[9]中,我们给出置换空间的一系列收敛定理。本文利用这些结果将到置换空间七种凸性的提升定理。它们多方面地推广了空间l^p(Bi)的结果。