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中国古代流传下来一种类似“七巧板”的游戏——“四巧板”，即用如图1所示的四块板拼出一些图形，其中以“T”字图形为较难，故“四巧板”游戏也称“T字之謎”。
在一次教学中，我提到了“四巧板”游戏，通过学生的一些表现来分析学生学习数学时的思想状况。有四种典型的学生，以下称生A、B、C、D。
首先，确定目标。我要求学生尝试拼出“T”字图案和“宝剑”图案（如图2）。极个别学生获得了成功，但打乱后都无法再次拼出。
于是，我示范拼“T”，并不讲解。但在过程中，我特意在第一步停顿数秒，以表示强调。完成后打乱，让学生去再次尝试完成“T”和“宝剑”。A想了一会，可以独立完成两种图案；B可以完成“T”，但无法完成宝剑；C完成了“T”，但打乱后无法很快复原；D没有成功。
然后，我开始讲解策略：用图1中左边第一个木块的直角对应“T”字图案中的直角，再让学生尝试。B可以完成两种图案了；C可以顺利完成“T”，但对于“宝剑”还有点困难，需要A或B从旁指点一下；D勉强可以完成“T”。
至此，所有的四种类型的学生都能完成拼“T”，但显然，他们的掌握程度有着很大的区别，这与他们学习时的思考方式有很大的关系。
D在学习过程中较为被动，仅仅是按照规则尝试，没有明确的学习目的，更缺乏思考与反思，在平时的学习中表现为接受，即我们常说的听得懂课，但知识无法真正内化，无法理解知识的生成过程和来龙去脉，仅仅依靠机械记忆，学习比较吃力。定位为接受老师传授的知识，是最浅层次的学习，无法顺利再现学到的知识结构。
C可以在一定的时间内再现学习成果，在平时的学习中表现为记忆，以掌握知识本身为目的，缺乏对策略的思考。知识靠机械记忆，辅以一定的理解记忆。但时间增长，内容增加，知识就会淡化，再现的能力也越来越差。另外，在平时的学习中对于新题往往表现出束手无策。
B能完成两个图案，说明其真正掌握了操作策略，不仅可以再现所学知识，更可以把策略迁移到同类问题中。平时的学习也表现为迁移，即可以做到我们常说的“举一反三”。他不仅仅以掌握知识为目的，更注重去思考解决问题背后的策略，是深层学习的表现。随着时间推移，知识向纵深发展，他经过归纳总结，依然可以有一定的策略去解决绝大部分问题。
A在无策略指导的情况下自主完成了迁移的过程，学习过程中表现得极为主动，往往领先于群体高效地完成学习任务。A在平时的学习中表现为创造，即我们常说的“融会贯通”。不仅策略可以迁移到同类的问题中，而且找到策略的方法可以迁移到不同类型的问题中去。他的思维方式是非常值得研究和学习的。
经过访谈，A的思考过程是一个不断发问而又不断回答深入的过程。他问自己这样一些问题并回答。
（1）在四个木块中，哪个最奇特？（图1中左一木块）
（2）有什么奇特之处？（缺个角）
（3）角度的大小？（90度）
（4）要拼成的图形中有没有缺的90度？（有）
对应好角度，关键步骤完成，把剩下的三块木块按图形拼好即可。可以发现，拼“宝剑”图案的过程要问自己的问题与上面一致。
A也能把这些问题迁移到平时解决问题的过程中，不断发问解决，问题很类似。
（1）在所有条件中，哪个最奇特？
（2）奇特在哪里？
（3）有什么想法？
（4）与结论有什么联系？
利用这样的问题串，可以帮助我们对很多问题进行分析与思考。
例如：四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=120°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。
回答以下的问题串即可解决问题
（1）在所有条件中，哪个最奇特？（∠D=120°）
（2）奇特在哪里？（不是常规特殊角）
（3）有什么想法？（找到补角60度）
（4）与结论有什么联系？（延长AD、BC交于E，使得面积成为两个直角三角形的面积差）
迁移一下，例如：四边形ABCD中，∠B=90°，∠C=135°，AB=3，BC=1，CD=4?√2，求∠D的大小。问题与上面的例子很相似，只要找到135度的邻补角45度，延长DC、AB交于E，构造等腰三角形AED即可。
这样的例子举不胜举。因此，在数学学习中，教师应该教会学生用这样的思考方式引领学习，才能达到“轻负高质”的效果。
在一次教学中，我提到了“四巧板”游戏，通过学生的一些表现来分析学生学习数学时的思想状况。有四种典型的学生，以下称生A、B、C、D。
首先，确定目标。我要求学生尝试拼出“T”字图案和“宝剑”图案（如图2）。极个别学生获得了成功，但打乱后都无法再次拼出。
于是，我示范拼“T”，并不讲解。但在过程中，我特意在第一步停顿数秒，以表示强调。完成后打乱，让学生去再次尝试完成“T”和“宝剑”。A想了一会，可以独立完成两种图案；B可以完成“T”，但无法完成宝剑；C完成了“T”，但打乱后无法很快复原；D没有成功。
然后，我开始讲解策略：用图1中左边第一个木块的直角对应“T”字图案中的直角，再让学生尝试。B可以完成两种图案了；C可以顺利完成“T”，但对于“宝剑”还有点困难，需要A或B从旁指点一下；D勉强可以完成“T”。
至此，所有的四种类型的学生都能完成拼“T”，但显然，他们的掌握程度有着很大的区别，这与他们学习时的思考方式有很大的关系。
D在学习过程中较为被动，仅仅是按照规则尝试，没有明确的学习目的，更缺乏思考与反思，在平时的学习中表现为接受，即我们常说的听得懂课，但知识无法真正内化，无法理解知识的生成过程和来龙去脉，仅仅依靠机械记忆，学习比较吃力。定位为接受老师传授的知识，是最浅层次的学习，无法顺利再现学到的知识结构。
C可以在一定的时间内再现学习成果，在平时的学习中表现为记忆，以掌握知识本身为目的，缺乏对策略的思考。知识靠机械记忆，辅以一定的理解记忆。但时间增长，内容增加，知识就会淡化，再现的能力也越来越差。另外，在平时的学习中对于新题往往表现出束手无策。
B能完成两个图案，说明其真正掌握了操作策略，不仅可以再现所学知识，更可以把策略迁移到同类问题中。平时的学习也表现为迁移，即可以做到我们常说的“举一反三”。他不仅仅以掌握知识为目的，更注重去思考解决问题背后的策略，是深层学习的表现。随着时间推移，知识向纵深发展，他经过归纳总结，依然可以有一定的策略去解决绝大部分问题。
A在无策略指导的情况下自主完成了迁移的过程，学习过程中表现得极为主动，往往领先于群体高效地完成学习任务。A在平时的学习中表现为创造，即我们常说的“融会贯通”。不仅策略可以迁移到同类的问题中，而且找到策略的方法可以迁移到不同类型的问题中去。他的思维方式是非常值得研究和学习的。
经过访谈，A的思考过程是一个不断发问而又不断回答深入的过程。他问自己这样一些问题并回答。
（1）在四个木块中，哪个最奇特？（图1中左一木块）
（2）有什么奇特之处？（缺个角）
（3）角度的大小？（90度）
（4）要拼成的图形中有没有缺的90度？（有）
对应好角度，关键步骤完成，把剩下的三块木块按图形拼好即可。可以发现，拼“宝剑”图案的过程要问自己的问题与上面一致。
A也能把这些问题迁移到平时解决问题的过程中，不断发问解决，问题很类似。
（1）在所有条件中，哪个最奇特？
（2）奇特在哪里？
（3）有什么想法？
（4）与结论有什么联系？
利用这样的问题串，可以帮助我们对很多问题进行分析与思考。
例如：四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=120°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。
回答以下的问题串即可解决问题
（1）在所有条件中，哪个最奇特？（∠D=120°）
（2）奇特在哪里？（不是常规特殊角）
（3）有什么想法？（找到补角60度）
（4）与结论有什么联系？（延长AD、BC交于E，使得面积成为两个直角三角形的面积差）
迁移一下，例如：四边形ABCD中，∠B=90°，∠C=135°，AB=3，BC=1，CD=4?√2，求∠D的大小。问题与上面的例子很相似，只要找到135度的邻补角45度，延长DC、AB交于E，构造等腰三角形AED即可。
这样的例子举不胜举。因此，在数学学习中，教师应该教会学生用这样的思考方式引领学习，才能达到“轻负高质”的效果。