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[摘要]“人人都能获得良好的数学教育”是课程标准的基本理念。在“统计”总复习教学中，使学生领悟到数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，形成解决实际问题的能力，个性得到发展，这就是良好的数学教育。
[关键词]生活;数学教育;价值
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020）29-0064-02
“人人都能获得良好的数学教育”是《义务教育数学课程标准（2011版）》的基本理念的第一条。是否是良好的数学教育可以从两方面判断：一是所学的数学知识对后续学习，乃至终身学习是否有帮助;二是通过数学学习，能否从数学的角度去认识客观世界。由于数学知识具有螺旋上升的特点，因而，第一个条件能够满足。因此，判断是否是良好的数学教育的一个很重要的依据就是能否帮助学生去认识世界、解决生活实际问题。怎样帮助学生从数学角度去认识客观世界呢？可以用“模型思想的建立让学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”，“可以收集现实生活中许多问题数据，通过分析做出判断”，进而提高学生学习数学的兴趣和应用意识。下面以金志龙老师的“统计”总复习课为例，谈自身的一些感受。
一、取材生活热点，提高学习数学的兴趣
在新课标理念的指引下，很多教师有“数学生活化”的观点。这个观点本身没有问题，但怎样把生活与数学巧妙地结合起来呢？要做到“数学生活化”，应该以数学知识为“本”，生活实例为“末”，把理论知识与生活实际有机地结合起来，这样才能体现数学的价值与魅力，使学生获得良好的数学教育。金老师的教学，是面向全体学生的，结合生活中的热点统计实例进行梳理，使学生在巩固统计基本知识的同时，增强了统计的意识和统计的能力。
[教学情境1]
师：老师昨天看了一则新闻，说的是通过对新闻从业人员寿命的调查发现，上海近5年来死亡的新闻从业人员平均寿命只有45.7岁。（出示原新闻）看了这则新闻，你有什么想法？
生1：中国人平均寿命有74.5岁，而新闻从业人员只有45.7岁，真是太短了，太让人惊讶了！
生2：他们的平均寿命这么短，为什么还有很多人想当记者呢？
师：你们对于这则新闻的真实性难道没有疑问吗？
生3：您刚才说是报纸上看到的，我想报纸上写的总不会错吧！
生4：那倒不一定，现在假新闻很多，有些报纸杂志为了吸引读者，故意编一些“新闻”。
师：这个同学说得很好，我们在看新闻的时候，不能全信。昨天老师看到这则新闻，也很惊讶，于是上网查了查，结果发现了一则新闻《中国青年报：记者平均寿命45.7岁的背后》（出示新闻）。作者康劲说自己当时看到这则新闻很震惊，可又不信，因为他也是记者，于是他“经过翻找，终于找到了这则数据的原始出处，早在2000年，上海市就对10家媒体的新闻工作者进行了一次健康调查，结果发现已死亡的在职职工平均年龄仅为45.7岁，其中患癌致死者的比例高达72.7%”（新闻原语）。你知道“在职职工”是什么意思吗？
生5：就是还没有退休，还在工作的人。
师：看了记者康劲的调查，你又想到什么？
生6：这个45.7岁的平均寿命，虽然数据是真实的，但是指“死亡的在职职工”的平均年龄，并不能代表所有的新闻从业人员的平均年龄。
师：各行各业都会有因病死亡的在职人员，这部分人都是非正常死亡的，他们的平均年龄肯定很低，并不能代表所有此行业人员的平均年龄。通过这个例子，你认为我们在收集数据的时候要注意什么问题？
生7：收集的数据要全面一些。
生8：要有代表性。
师：那么，如果让你来统计新闻从业人员的平均寿命，你会怎么做？
课中，金老师根据统计的需要，选取了生活中常见的一些统计结果（或统计现象），可以说是生活情景再现，让学生感受到“统计无处不在”。这样贴近生活热点的教学，势必引起学生强烈的学习兴趣，他们会在反思、辩论中感受统计，体会统计在生活中的应用价值，不同的学生在数学上得到不同的发展。
二、活学活用，感受数学的价值
学数学是为了用数学，要让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。
[教学情境2]
师：在一次竞选中，两名候选人对第一阶段的得票数进行了统计。看了这样的数据，你有什么想法？
生1：李斌暂时领先一些，但不是很明显。
师：如果你是他们其中一人顾问团中的一员，想要凸显己方优势，你会怎么做？（学生纷纷皱眉，教室里很安静）
师：这里两人的票數虽然相差不多，但为了赢得更多的人心，打击对手，他们各自对选票数进行了处理，我们再来看一看。
王成的处理：
结论：第一阶段两人的得票数相差不多，王成只是暂时略少一点。
李斌的处理：
结论：第一阶段两人的得票数差距明显，李斌明显领先。
师：看了这两人的处理，你又有什么想法呢？
生2：真的很奇妙啊，明明没有改变数据，却得出两个完全不同的结论。
生3：我要是选民，看了这两个宣传，还真不知道选举情况到底怎样。
生4：他们这样做，无非是打攻心战，就是让老百姓弄不清楚。
师：从统计的角度来分析，你有什么想法？
生5：这两个人真聪明！
师：聪明在哪？
生5：他们没有改变原始数据，但根据自身的需要，选用了不同的统计方式，得到了两个完全不一样的结论，而各自的结论又是对自己接下去的选举有利的。
生6（搞怪式的）：统计真奇妙啊！
师：是啊，在生活中，我们有很多地方会用到统计，那么用哪种方式进行统计呢？我们要根据实际情况和自身需要来定，这样的统计既没有虚假的数据，但得到的结论又对我们自己的生产和生活有利。总之一句话，统计要活学活用！
上述教学片段中，两名候选人对于自己在第一阶段所获得的票数做了统计，并用统计图的方式呈现出来。对于广大的选民来说，统计图具体、形象，可以看出第一阶段的评选情况;但这两人并没有用同样的方式制作统计图，而是根据自己的需要，分别制成了扇形统计图和条形统计图，在尊重事实不改变原来的数据的前提下打击对手、提升自己正面形象，他们的目的只有一个：赢得选举！通过研究、讨论，学生意识到学数学并不只是学会书本上的知识，而是“对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法”，感受到这是一个充满数学的世界，从而更加热爱数学。
三、尊重事实，培养正确的价值观
“统计数字的真实性，是统计工作的生命，是对统计工作的起码要求。”前国家总理朱镕基曾在视察上海会计学院、北京会计学院时两次提出“不做假账”，可见，要让统计工作者做到求真、务实、不弄虚作假，必须对学生从小进行尊重事实的教育，要让学生明白，统计的结果可能并不是每个人所希望的结果，有时会与我们的愿望背道而驰，但我们也要尊重统计的结果，而不能为了眼前的利益篡改统计数据。类似教学情境1中的新闻在生活中比比皆是，对于这则新闻的作者，应该给予严厉的批评。也许作者的本意是吸引读者，但这样的断章取义是对读者的误导和对工作的不负责任。而作为读者，在阅读的同时应持有质疑的态度。
金老师随后又抛出了一则新闻，让学生知道这个“45.7岁”是对非正常死亡的新闻工作者的年龄统计。这样的教学安排，一方面培养了学生在统计时进行合理取样的意识与能力，让学生感受统计的严肃性与客观性，另一方面让学生明白了“统计要尊重事实，描述要恰如其分”。只有这样，才能在教学中让学生“体会数学的特点，了解数学教育的价值。形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度”。毕竟，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，只要有足够的数据就能从中发现规律，数据分析才是统计的核心。
（责编金铃）
[关键词]生活;数学教育;价值
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020）29-0064-02
“人人都能获得良好的数学教育”是《义务教育数学课程标准（2011版）》的基本理念的第一条。是否是良好的数学教育可以从两方面判断：一是所学的数学知识对后续学习，乃至终身学习是否有帮助;二是通过数学学习，能否从数学的角度去认识客观世界。由于数学知识具有螺旋上升的特点，因而，第一个条件能够满足。因此，判断是否是良好的数学教育的一个很重要的依据就是能否帮助学生去认识世界、解决生活实际问题。怎样帮助学生从数学角度去认识客观世界呢？可以用“模型思想的建立让学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”，“可以收集现实生活中许多问题数据，通过分析做出判断”，进而提高学生学习数学的兴趣和应用意识。下面以金志龙老师的“统计”总复习课为例，谈自身的一些感受。
一、取材生活热点，提高学习数学的兴趣
在新课标理念的指引下，很多教师有“数学生活化”的观点。这个观点本身没有问题，但怎样把生活与数学巧妙地结合起来呢？要做到“数学生活化”，应该以数学知识为“本”，生活实例为“末”，把理论知识与生活实际有机地结合起来，这样才能体现数学的价值与魅力，使学生获得良好的数学教育。金老师的教学，是面向全体学生的，结合生活中的热点统计实例进行梳理，使学生在巩固统计基本知识的同时，增强了统计的意识和统计的能力。
[教学情境1]
师：老师昨天看了一则新闻，说的是通过对新闻从业人员寿命的调查发现，上海近5年来死亡的新闻从业人员平均寿命只有45.7岁。（出示原新闻）看了这则新闻，你有什么想法？
生1：中国人平均寿命有74.5岁，而新闻从业人员只有45.7岁，真是太短了，太让人惊讶了！
生2：他们的平均寿命这么短，为什么还有很多人想当记者呢？
师：你们对于这则新闻的真实性难道没有疑问吗？
生3：您刚才说是报纸上看到的，我想报纸上写的总不会错吧！
生4：那倒不一定，现在假新闻很多，有些报纸杂志为了吸引读者，故意编一些“新闻”。
师：这个同学说得很好，我们在看新闻的时候，不能全信。昨天老师看到这则新闻，也很惊讶，于是上网查了查，结果发现了一则新闻《中国青年报：记者平均寿命45.7岁的背后》（出示新闻）。作者康劲说自己当时看到这则新闻很震惊，可又不信，因为他也是记者，于是他“经过翻找，终于找到了这则数据的原始出处，早在2000年，上海市就对10家媒体的新闻工作者进行了一次健康调查，结果发现已死亡的在职职工平均年龄仅为45.7岁，其中患癌致死者的比例高达72.7%”（新闻原语）。你知道“在职职工”是什么意思吗？
生5：就是还没有退休，还在工作的人。
师：看了记者康劲的调查，你又想到什么？
生6：这个45.7岁的平均寿命，虽然数据是真实的，但是指“死亡的在职职工”的平均年龄，并不能代表所有的新闻从业人员的平均年龄。
师：各行各业都会有因病死亡的在职人员，这部分人都是非正常死亡的，他们的平均年龄肯定很低，并不能代表所有此行业人员的平均年龄。通过这个例子，你认为我们在收集数据的时候要注意什么问题？
生7：收集的数据要全面一些。
生8：要有代表性。
师：那么，如果让你来统计新闻从业人员的平均寿命，你会怎么做？
课中，金老师根据统计的需要，选取了生活中常见的一些统计结果（或统计现象），可以说是生活情景再现，让学生感受到“统计无处不在”。这样贴近生活热点的教学，势必引起学生强烈的学习兴趣，他们会在反思、辩论中感受统计，体会统计在生活中的应用价值，不同的学生在数学上得到不同的发展。
二、活学活用，感受数学的价值
学数学是为了用数学，要让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。
[教学情境2]
师：在一次竞选中，两名候选人对第一阶段的得票数进行了统计。看了这样的数据，你有什么想法？
生1：李斌暂时领先一些，但不是很明显。
师：如果你是他们其中一人顾问团中的一员，想要凸显己方优势，你会怎么做？（学生纷纷皱眉，教室里很安静）
师：这里两人的票數虽然相差不多，但为了赢得更多的人心，打击对手，他们各自对选票数进行了处理，我们再来看一看。
王成的处理：
结论：第一阶段两人的得票数相差不多，王成只是暂时略少一点。
李斌的处理：
结论：第一阶段两人的得票数差距明显，李斌明显领先。
师：看了这两人的处理，你又有什么想法呢？
生2：真的很奇妙啊，明明没有改变数据，却得出两个完全不同的结论。
生3：我要是选民，看了这两个宣传，还真不知道选举情况到底怎样。
生4：他们这样做，无非是打攻心战，就是让老百姓弄不清楚。
师：从统计的角度来分析，你有什么想法？
生5：这两个人真聪明！
师：聪明在哪？
生5：他们没有改变原始数据，但根据自身的需要，选用了不同的统计方式，得到了两个完全不一样的结论，而各自的结论又是对自己接下去的选举有利的。
生6（搞怪式的）：统计真奇妙啊！
师：是啊，在生活中，我们有很多地方会用到统计，那么用哪种方式进行统计呢？我们要根据实际情况和自身需要来定，这样的统计既没有虚假的数据，但得到的结论又对我们自己的生产和生活有利。总之一句话，统计要活学活用！
上述教学片段中，两名候选人对于自己在第一阶段所获得的票数做了统计，并用统计图的方式呈现出来。对于广大的选民来说，统计图具体、形象，可以看出第一阶段的评选情况;但这两人并没有用同样的方式制作统计图，而是根据自己的需要，分别制成了扇形统计图和条形统计图，在尊重事实不改变原来的数据的前提下打击对手、提升自己正面形象，他们的目的只有一个：赢得选举！通过研究、讨论，学生意识到学数学并不只是学会书本上的知识，而是“对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法”，感受到这是一个充满数学的世界，从而更加热爱数学。
三、尊重事实，培养正确的价值观
“统计数字的真实性，是统计工作的生命，是对统计工作的起码要求。”前国家总理朱镕基曾在视察上海会计学院、北京会计学院时两次提出“不做假账”，可见，要让统计工作者做到求真、务实、不弄虚作假，必须对学生从小进行尊重事实的教育，要让学生明白，统计的结果可能并不是每个人所希望的结果，有时会与我们的愿望背道而驰，但我们也要尊重统计的结果，而不能为了眼前的利益篡改统计数据。类似教学情境1中的新闻在生活中比比皆是，对于这则新闻的作者，应该给予严厉的批评。也许作者的本意是吸引读者，但这样的断章取义是对读者的误导和对工作的不负责任。而作为读者，在阅读的同时应持有质疑的态度。
金老师随后又抛出了一则新闻，让学生知道这个“45.7岁”是对非正常死亡的新闻工作者的年龄统计。这样的教学安排，一方面培养了学生在统计时进行合理取样的意识与能力，让学生感受统计的严肃性与客观性，另一方面让学生明白了“统计要尊重事实，描述要恰如其分”。只有这样，才能在教学中让学生“体会数学的特点，了解数学教育的价值。形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度”。毕竟，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，只要有足够的数据就能从中发现规律，数据分析才是统计的核心。
（责编金铃）