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摘 要： 孔穴作为纤维板的微观属性，其形状，分布等微观特征信息在一定程度上会影响到纤维板的质量、性能、密度等物理指标。由于纤维板剖面孔穴图像采集时可能受到光线、环境等因素的影响，会在一定程度上造成图像的局部区域存在灰度不均、变异等变质问题。文章充分考虑灰度特征和空间信息的相关性，利用灰熵理论的特性来构造对比度增强指数，进而通过对比度增强函数来调节图像的增强区域。通过实验对比，证明该方法使纤维板孔穴图像的边缘部分得到有效增强，具有一定的针对性和智能性，利于后期对孔穴的边缘提取和进一步处理。
关键词： 孔穴; 灰熵; 图像增强; 纤维板
中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2019）12-05-04
A cavity image enhancement method of fiberboard cross-section based on
local grey relational entropy
Zhang Jianfei， Gao Hui， Zhang Guanying， Yue Xin， Li Zhijun， Chen Guian， Tian Shumei
（School of Computer and Information Engineering， Heilongjiang University of Science and Technology， Harbin， Helongjiang 150027， China）
Abstract： Cavity is one of the microcosmic properties of the fiberboard， its shape and distribution will affect the quality， performance and density of fiberboard. Due to the influence of light， environment and other factors， the cavity image of fiberboard cross-section might bring some deterioration problems such as uneven gray level and variation in the local area of the image to a certain extent. Therefore， this paper fully considered the correlation between gray level features and spatial information， and used the characteristics of gray entropy theory to construct contrast enhancement index， and then increased the contrast. The experimental results show that this method can effectively enhance the edge of the cavity image of fiberboard， and has a certain pertinence and intelligence， which is conducive to the edge extraction and further processing of the cavity in the later stage.
Key words： cavity; gray entropy; image enhancement; fiberboard
0 引言
孔穴作为纤维板的微观属性，其形状、分布等微观特征信息在一定程度上会影响到纤维板的质量、性能、密度等物理指标[1]。但是，由于在纤维板剖面孔穴图像采集过程中，照明系统亮度响应范围太小或不均匀，致使采集到的纤维板剖面孔穴图像孔穴与背景难以区分、孔穴边缘模糊或断裂等，进而导致无法准确地提取和分析孔穴图像，以及影响后续纤维板剖面孔穴相关特征参数检测的准确度 。因此，需要对纤维板剖面孔穴图像做增强处理，抑制背景区域，加强目标区域，即孔穴区域，调整图像的灰度值分布情况，从而达到增强纤维板剖面孔穴图像的对比度，改善图像质量，使剖面图像变得更加清晰 。
常用的空域图像增强方法在处理图像时大都是针对整个图像中的同一灰度值或者同一频率的所有像素，由于图像的视觉感受不仅仅与像素灰度值有关，更与图像局部的邻域像素的灰度值有关，而局部增强主要是对图像中局部区域的灰度进行调整，提高图像效果[2]。本文针对纤维板剖面孔穴图像自身孔穴边缘与背景对比度不明显的特点，充分考虑和运用图像的局部像素分布信息，利用图像局部邻域窗口的像素灰度值的灰熵值作为图像对比度的变换因子，构造图像的对比度变换函数，从而实现对比度根据邻域灰熵值的变化来自适应变化。
1 灰熵理论
香农将熵的概念引入信息论，指出熵是信息系统不确定性的度量。在图像处理中，Shannon香农熵被用来作为检测图像同质性的度量标准，熵值越小，说明同质性越好;反之，熵值越大，说明同质性越差。
随着灰色系统理论的发展，张岐山教授等人也对此理论进行了深入研究，针对邓氏灰色关联分析存在的缺陷，于1996年，在《系统工程理论与实践》杂志上提出了灰色关联熵的概念，把經典熵理论与灰色系统理论相结合，明确指出“灰关联熵是一种灰熵”[3-5]。 定义 设[X={xi|i=1，2，...，n}]是一个有限离散序列，[?i，xi≥0]，且[]
[i=1nxi=1] ， （1）
则称
[H（X）=-i=1nxilnxix≠00x=0] （2）
为序列X的灰熵。
相应的，通过灰色关联分析计算灰关联熵，
对[γ（x0（k），xi（k））=11+|x0（k）-xi（k）|255]进行归一化，
[roi'=roii=1mroi]，（i=1，2，...[， ]m） （3）
得到灰关联熵
[H=-i=1mroi'ln（roi'）] （4）
2 基于局部灰熵增强指数的纤维板剖面孔穴图像增强方法
由于图像边缘点是灰度值与周围像素的灰度值有波动的点，平滑点是灰度值与周围像素的灰度值变化相对平缓，各个像素的灰度值相近，因此，满足用灰熵理论的基本应用原理来刻画图像中边缘点和非边缘点，当待测点与邻域窗口的像素灰度值有一定波动时，邻域窗口的灰熵值较小;反之，当待测点处于非边缘点时，邻域的像素灰度值相对平缓，邻域窗口的灰熵值较大。本算法把图像的像素灰度分布属性与灰熵理论所刻画的平衡性相结合，利用灰熵作为基本的衡量因子构造图像的对比度增强函数，并实现图像不同局部区域的灰熵值的自适应变化，从而动态调整图像的模糊局部对比度增强强度，最终实现图像质量的提高。算法流程图如图1所示。
算法步骤：
第1步 设一个大小为[M×N]的图像可以表示为[f（k，l）（k=1，...，M-1;l=1，...， N-1）]，由于灰度图像的像素范围是[0，255]，值域中零值的出现可能造成灰熵的计算中对数的真数部分没有意义，因此这里先对图像进行一个平移变换，再把图像映射到模糊域;
[u（k，l）=f（k，l）+1L（k=1，...， M;l=1，...， N）] （5）
第2步 取一个[3×3]的邻域窗口的像素为：
[u（i-1， j-1） ，u（i-1， j），u（i-1， j+1），u（i， j-1） ，]
[ u（i， j） ， u（i， j+1） ， u（i+1， j-1），u（i+1， j）u（i+1， j+1）]。对邻域内的像素实行归一化处理，即
[（6）]
第3步 计算图像邻域的灰熵值，并进行保存，最后建立一张保存整张图像邻域边缘信息的灰熵表;
[sh（k，l）=-k=i-1i+1l=j-1j+1g（k，l）·ln（g（k，l））] （7）
第4步 在图像的邻域窗口内，先计算图像邻域的均值，再计算模糊局部对比度;
[v ][k，l=19k=i-1i+1l=j-1j+1uk，l] （8）
[F（k，l）=u（k，l）-v（k，l）u（k，l）+v（k，l）] （9）
第5步 利用当前中心点的灰熵值构造对比度增强指数Z（k，l）和对比度增强函数F’（k，l）];[Z（k，l）=logt（sh（k，l））=ln（sh（k，l））/in（t）] （10）
其中，[t]為增强强度控制参数，一般可以取[t=5]。当需要加大局部对比度的调节力度时，可以适当扩大[t]的取值。
F’（k，l）=F（k，l）Z（k，l）] （11）
其中，F’（k，l）]为利用对比度增强指数调节后的邻域窗口中心点对比度值。
第6步 计算对比度增强后的新隶属度值;
[u'（k，l）=v（1-F'）1+F'u（i，j）≤vv（1+F'）1-F'u（i，j）>v] （12）
第7步 将隶属度值还原为图像像素值;
[f^（k，l）=u'（k，l）·L-1] （13）
3 实验结果与分析
本文算法引入了灰熵概念，充分考虑了灰度特征和空间信息的相关性，为说明本文所提出图像增强算法的可行性，分别使用直方图均衡，传统对比度增强算法和本文算法实现对孔穴图像的增强，如图2所示，该图像大小为360*341。图2（a）为原始图像，图2（b）为直方图均衡算法处理后得到的图像，图2（c）为传统对比度增强算法处理后得到的图像，图2（d）为用文本算法处理后得到的图像。
从处理后的图像可以看出，经直方图均衡算法，传统对比度增强算法处理后的图像，边缘细节较模糊，不够明显突出，不便于人眼进行观察，当用本文选取的孔穴图像进行试验时，发现整个图像的灰熵值介于1.23%与2.372之间，很显然Z（k，l）的值域是介于0和1之间的，因此满足F’（k，l）>F（k，l），即增大了图像局部区域的对比度，并且图像在邻域内边缘特征也比较明显，因此，该邻域窗口内的灰熵值越小，对比度增强指数也越小，得到的对比度增强幂函数值就越大，从而自动实现对图像的不同区域进行动态地对比度增强调节。从图2也可以看出，利用本文提出的算法，取[3×3]邻域窗口，[t=5]时处理后的图像，边缘细节在得到较好保护的同时，也变得较为清晰，对比度相对增大较明显。 通过DV/BV与信息熵来分析，分别对直方图均衡，传统对比度增强和本文算法对图像作测试，得到如表1。本文算法的DV/BV值与信息熵的值都较其它算法的值大，这说明本文算法处理后的图像边缘细节更加丰富;图像质量较高，增强效果较好。
4 结论
本文充分考虑了灰度特征和空间信息的相关性，利用灰熵理论的特性来构造对比度增强指数，进而通过对比度增强函数来调节图像的增强区域，使图像的边缘部分得到有效增强，保留对比度较小的非边缘区域，实现了对目标物体（孔穴）的增强和非目标物体的有效克制，具有一定的针对性和智能型，有利于后期对孔穴的边缘提取和进一步处理。
参考文献（References）：
[1] 任洪娥，阿伦，徐海涛，高洁.基于数字图像处理技术实现人造板孔穴评价的研究[J].计算机应用研究，2008.25（3）：936-937
[2] 盛道清.图像增强算法的研究[D].武汉科技大学博士论文，2007：3-8
[3] 邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.
[4] LI Gang. Image local contrast enhancement based on grey relational analysis[C]. 2009 second international symposium on knowledge acquisition and modeling.Wuhan，China，2009，885-888
[5] 李子強，李刚.基于灰关联序阈值判决的路面图像模糊增强算法[J].湖北工业大学学报，2016.26（3）：103-105
[6] WANGHao，ZHANGYe，SHEN Honghai.Over-view of image enhacement algorithm[J].China Opticals，2017.10（4）：438-448
[7] 陈湘涛，王爱云，谢伟平.灰关联度聚类算法在图像检索中的应用[J].计算机工程与应用，2009.45（16）：146-148
[8] 马苗，焦莉莉.结构相似性灰关联在强噪声图像增强中的应用[J].西安电子科技大学学报（自然科学版），2010.37（2）：346-349
关键词： 孔穴; 灰熵; 图像增强; 纤维板
中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2019）12-05-04
A cavity image enhancement method of fiberboard cross-section based on
local grey relational entropy
Zhang Jianfei， Gao Hui， Zhang Guanying， Yue Xin， Li Zhijun， Chen Guian， Tian Shumei
（School of Computer and Information Engineering， Heilongjiang University of Science and Technology， Harbin， Helongjiang 150027， China）
Abstract： Cavity is one of the microcosmic properties of the fiberboard， its shape and distribution will affect the quality， performance and density of fiberboard. Due to the influence of light， environment and other factors， the cavity image of fiberboard cross-section might bring some deterioration problems such as uneven gray level and variation in the local area of the image to a certain extent. Therefore， this paper fully considered the correlation between gray level features and spatial information， and used the characteristics of gray entropy theory to construct contrast enhancement index， and then increased the contrast. The experimental results show that this method can effectively enhance the edge of the cavity image of fiberboard， and has a certain pertinence and intelligence， which is conducive to the edge extraction and further processing of the cavity in the later stage.
Key words： cavity; gray entropy; image enhancement; fiberboard
0 引言
孔穴作为纤维板的微观属性，其形状、分布等微观特征信息在一定程度上会影响到纤维板的质量、性能、密度等物理指标[1]。但是，由于在纤维板剖面孔穴图像采集过程中，照明系统亮度响应范围太小或不均匀，致使采集到的纤维板剖面孔穴图像孔穴与背景难以区分、孔穴边缘模糊或断裂等，进而导致无法准确地提取和分析孔穴图像，以及影响后续纤维板剖面孔穴相关特征参数检测的准确度 。因此，需要对纤维板剖面孔穴图像做增强处理，抑制背景区域，加强目标区域，即孔穴区域，调整图像的灰度值分布情况，从而达到增强纤维板剖面孔穴图像的对比度，改善图像质量，使剖面图像变得更加清晰 。
常用的空域图像增强方法在处理图像时大都是针对整个图像中的同一灰度值或者同一频率的所有像素，由于图像的视觉感受不仅仅与像素灰度值有关，更与图像局部的邻域像素的灰度值有关，而局部增强主要是对图像中局部区域的灰度进行调整，提高图像效果[2]。本文针对纤维板剖面孔穴图像自身孔穴边缘与背景对比度不明显的特点，充分考虑和运用图像的局部像素分布信息，利用图像局部邻域窗口的像素灰度值的灰熵值作为图像对比度的变换因子，构造图像的对比度变换函数，从而实现对比度根据邻域灰熵值的变化来自适应变化。
1 灰熵理论
香农将熵的概念引入信息论，指出熵是信息系统不确定性的度量。在图像处理中，Shannon香农熵被用来作为检测图像同质性的度量标准，熵值越小，说明同质性越好;反之，熵值越大，说明同质性越差。
随着灰色系统理论的发展，张岐山教授等人也对此理论进行了深入研究，针对邓氏灰色关联分析存在的缺陷，于1996年，在《系统工程理论与实践》杂志上提出了灰色关联熵的概念，把經典熵理论与灰色系统理论相结合，明确指出“灰关联熵是一种灰熵”[3-5]。 定义 设[X={xi|i=1，2，...，n}]是一个有限离散序列，[?i，xi≥0]，且[]
[i=1nxi=1] ， （1）
则称
[H（X）=-i=1nxilnxix≠00x=0] （2）
为序列X的灰熵。
相应的，通过灰色关联分析计算灰关联熵，
对[γ（x0（k），xi（k））=11+|x0（k）-xi（k）|255]进行归一化，
[roi'=roii=1mroi]，（i=1，2，...[， ]m） （3）
得到灰关联熵
[H=-i=1mroi'ln（roi'）] （4）
2 基于局部灰熵增强指数的纤维板剖面孔穴图像增强方法
由于图像边缘点是灰度值与周围像素的灰度值有波动的点，平滑点是灰度值与周围像素的灰度值变化相对平缓，各个像素的灰度值相近，因此，满足用灰熵理论的基本应用原理来刻画图像中边缘点和非边缘点，当待测点与邻域窗口的像素灰度值有一定波动时，邻域窗口的灰熵值较小;反之，当待测点处于非边缘点时，邻域的像素灰度值相对平缓，邻域窗口的灰熵值较大。本算法把图像的像素灰度分布属性与灰熵理论所刻画的平衡性相结合，利用灰熵作为基本的衡量因子构造图像的对比度增强函数，并实现图像不同局部区域的灰熵值的自适应变化，从而动态调整图像的模糊局部对比度增强强度，最终实现图像质量的提高。算法流程图如图1所示。
算法步骤：
第1步 设一个大小为[M×N]的图像可以表示为[f（k，l）（k=1，...，M-1;l=1，...， N-1）]，由于灰度图像的像素范围是[0，255]，值域中零值的出现可能造成灰熵的计算中对数的真数部分没有意义，因此这里先对图像进行一个平移变换，再把图像映射到模糊域;
[u（k，l）=f（k，l）+1L（k=1，...， M;l=1，...， N）] （5）
第2步 取一个[3×3]的邻域窗口的像素为：
[u（i-1， j-1） ，u（i-1， j），u（i-1， j+1），u（i， j-1） ，]
[ u（i， j） ， u（i， j+1） ， u（i+1， j-1），u（i+1， j）u（i+1， j+1）]。对邻域内的像素实行归一化处理，即
[（6）]
第3步 计算图像邻域的灰熵值，并进行保存，最后建立一张保存整张图像邻域边缘信息的灰熵表;
[sh（k，l）=-k=i-1i+1l=j-1j+1g（k，l）·ln（g（k，l））] （7）
第4步 在图像的邻域窗口内，先计算图像邻域的均值，再计算模糊局部对比度;
[v ][k，l=19k=i-1i+1l=j-1j+1uk，l] （8）
[F（k，l）=u（k，l）-v（k，l）u（k，l）+v（k，l）] （9）
第5步 利用当前中心点的灰熵值构造对比度增强指数Z（k，l）和对比度增强函数F’（k，l）];[Z（k，l）=logt（sh（k，l））=ln（sh（k，l））/in（t）] （10）
其中，[t]為增强强度控制参数，一般可以取[t=5]。当需要加大局部对比度的调节力度时，可以适当扩大[t]的取值。
F’（k，l）=F（k，l）Z（k，l）] （11）
其中，F’（k，l）]为利用对比度增强指数调节后的邻域窗口中心点对比度值。
第6步 计算对比度增强后的新隶属度值;
[u'（k，l）=v（1-F'）1+F'u（i，j）≤vv（1+F'）1-F'u（i，j）>v] （12）
第7步 将隶属度值还原为图像像素值;
[f^（k，l）=u'（k，l）·L-1] （13）
3 实验结果与分析
本文算法引入了灰熵概念，充分考虑了灰度特征和空间信息的相关性，为说明本文所提出图像增强算法的可行性，分别使用直方图均衡，传统对比度增强算法和本文算法实现对孔穴图像的增强，如图2所示，该图像大小为360*341。图2（a）为原始图像，图2（b）为直方图均衡算法处理后得到的图像，图2（c）为传统对比度增强算法处理后得到的图像，图2（d）为用文本算法处理后得到的图像。
从处理后的图像可以看出，经直方图均衡算法，传统对比度增强算法处理后的图像，边缘细节较模糊，不够明显突出，不便于人眼进行观察，当用本文选取的孔穴图像进行试验时，发现整个图像的灰熵值介于1.23%与2.372之间，很显然Z（k，l）的值域是介于0和1之间的，因此满足F’（k，l）>F（k，l），即增大了图像局部区域的对比度，并且图像在邻域内边缘特征也比较明显，因此，该邻域窗口内的灰熵值越小，对比度增强指数也越小，得到的对比度增强幂函数值就越大，从而自动实现对图像的不同区域进行动态地对比度增强调节。从图2也可以看出，利用本文提出的算法，取[3×3]邻域窗口，[t=5]时处理后的图像，边缘细节在得到较好保护的同时，也变得较为清晰，对比度相对增大较明显。 通过DV/BV与信息熵来分析，分别对直方图均衡，传统对比度增强和本文算法对图像作测试，得到如表1。本文算法的DV/BV值与信息熵的值都较其它算法的值大，这说明本文算法处理后的图像边缘细节更加丰富;图像质量较高，增强效果较好。
4 结论
本文充分考虑了灰度特征和空间信息的相关性，利用灰熵理论的特性来构造对比度增强指数，进而通过对比度增强函数来调节图像的增强区域，使图像的边缘部分得到有效增强，保留对比度较小的非边缘区域，实现了对目标物体（孔穴）的增强和非目标物体的有效克制，具有一定的针对性和智能型，有利于后期对孔穴的边缘提取和进一步处理。
参考文献（References）：
[1] 任洪娥，阿伦，徐海涛，高洁.基于数字图像处理技术实现人造板孔穴评价的研究[J].计算机应用研究，2008.25（3）：936-937
[2] 盛道清.图像增强算法的研究[D].武汉科技大学博士论文，2007：3-8
[3] 邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.
[4] LI Gang. Image local contrast enhancement based on grey relational analysis[C]. 2009 second international symposium on knowledge acquisition and modeling.Wuhan，China，2009，885-888
[5] 李子強，李刚.基于灰关联序阈值判决的路面图像模糊增强算法[J].湖北工业大学学报，2016.26（3）：103-105
[6] WANGHao，ZHANGYe，SHEN Honghai.Over-view of image enhacement algorithm[J].China Opticals，2017.10（4）：438-448
[7] 陈湘涛，王爱云，谢伟平.灰关联度聚类算法在图像检索中的应用[J].计算机工程与应用，2009.45（16）：146-148
[8] 马苗，焦莉莉.结构相似性灰关联在强噪声图像增强中的应用[J].西安电子科技大学学报（自然科学版），2010.37（2）：346-349