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瓦•阿•苏霍姆林斯基（1918-1970），前苏联著名教育实践家和教育理论家。他在数学教学中，要求学生“把应用题画出来。”他曾经说过：“如果哪一个学生学会了‘画’应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”利用图示法能从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的。因此，教师要想提高学生解决问题的能力，就力求做到根据解决问题所给的条件把图“画”出来，从而优化学生解决问题的途径，以实现数学素养的整体提高。
一、借助图示法，帮助学生读懂图意
由于受年龄、知识与生活经验等方面的限制，很多学生对纯文字的解决问题很难理解。这时作为教师可以引导学生把枯燥乏味的文字画出图形，借助图形架起学生形象思维和抽象思維之间的桥梁，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
如：“一根钢管的横截面是环形，内圆直径6厘米，环宽2厘米，钢管的横截面多少平方厘米？”学生根据题中叙述的题意，很难分辨外圆、内圆的半径是多少，大部分学生误认为外圆的半径为（6+2）÷2=4厘米。导致列式错误。这时我就引导学生画出环形，在图上标出已知的条件（如下图），帮助辨清题中内圆、外圆的半径各是多少，再列式正确解答。
在图形的帮助下，学生能直观形象地看出内圆的半径是6÷2=3厘米，外圆的半径是3+2=5厘米或（6+2+2）÷2=5厘米。教学时，利用图示法帮助学生解决学习中的困难，既调动了学生的学习热情，又促进了学生学习能力的提高。
又如：“一根圆柱木头长2米，底面直径30厘米，把这根圆柱切成4段，表面积增加了多少？”由于受生活经验的缺乏缺乏，学生不容易理解这一题的题意。在学生感到对题目意思不能正确理解时，我引导学生画出下面的图形：
有了这一图形，学生就能明白切成4段，只要切3次，每次切下去多了2个面，求表面积增加了多少，也就是求圆柱的6个底面积的和。
解决问题时，如果学生能根据纯文字画出图形，让文字与图形很好的结合起来，一些看似复杂的问题就会迎刃而解。因此图示法对学生来说是一种很好的学习方法，能把抽象的问题具体化、形象化，更好地帮助学生读懂题意、理解题意。
二、借助图示法，帮助学生分析数量关系
“长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米，珠江有多少千米？”
解决此题学生可能会写出两种算式：①（6300－1900）÷2=2200（千米）②6300÷2+1900=5050（千米）。学生写出6300÷2+1900=5050（千米）主要是没有很好的分析数量关系，可见数量关系又是解决问题的关键。图示法不仅能帮助学生读懂题、理解题意，还能使题目中的数量关系更明朗，更形象、直观，帮助学生找到解决问题的思路，较容易地分析数量关系。我引导学生在确定单位“1”的基础上画出如下线段图：
在线段图的引导下，学生较快地分析出如下的数量关系：
珠江的长度=（长江的长度－1900）÷2。
在教学相遇问题教学中，我一向重视引导学生借助线段图来分析数量关系，帮助学生理解“相向而行”“相遇”。如：“甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米。两人在距中点80米处相遇。A、B两地相距多少米？”为了帮助学生更好地理解“在距中点80米相遇”，我出示了下面的线段图。
有了这一线段图，学生就明白甲所行的路程比一半多80米，而乙正好相反，即比一半路程少行80米，这样就可知相遇时甲比行多行80×2=160（米）。
同时行的时间：80×2÷（200-160）=4（分）
A、B的距离：（200+160）×4=1440（米）
如果在教学过程中巧用“画图”，能将解决问题化难为易，发展学生的抽象思维，从而提高学生分析问题的能力。
三、借助图示法，帮助学生提高拓展思维
借助图示法可以将许多抽象的数学问题和数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。图示法还是一种十分重要的数学思想方法，它可以拓宽学生的解题思路，提高他们的解题能力，将它作为知识转化为能力的“桥”。
如：笼中共有鸡兔9只，鸡兔足数共24只，鸡、兔各有多少只？鸡兔同笼问题，通常学生都用“假设法”解答。在假设的同时结合图形来形容，学生对解决问题会更直观、更形象，使思维更敏捷。
解：假设笼中都是鸡。
（共有足数）2×9=18（只）列式同时画出9只鸡（圆圈表示鸡的只数），并在每只鸡下面画出2只腿，9只鸡共有18只脚。
（比已知足数少）24－18=6（只）
（把1只兔子看成1只鸡少了2只足）4－2=2（只）
（兔的只数）6÷2=3（只）把少的6只脚添到鸡的上面就可求出兔的只数。
3只兔
教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”。因此，我们在教学解决问题的过程中应重视图示法在解决问题中的价值，借助图示法可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。图示法还可以帮助学生直观地理解数学，在整个过程中都发挥着重要的作用。
一、借助图示法，帮助学生读懂图意
由于受年龄、知识与生活经验等方面的限制，很多学生对纯文字的解决问题很难理解。这时作为教师可以引导学生把枯燥乏味的文字画出图形，借助图形架起学生形象思维和抽象思維之间的桥梁，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
如：“一根钢管的横截面是环形，内圆直径6厘米，环宽2厘米，钢管的横截面多少平方厘米？”学生根据题中叙述的题意，很难分辨外圆、内圆的半径是多少，大部分学生误认为外圆的半径为（6+2）÷2=4厘米。导致列式错误。这时我就引导学生画出环形，在图上标出已知的条件（如下图），帮助辨清题中内圆、外圆的半径各是多少，再列式正确解答。
在图形的帮助下，学生能直观形象地看出内圆的半径是6÷2=3厘米，外圆的半径是3+2=5厘米或（6+2+2）÷2=5厘米。教学时，利用图示法帮助学生解决学习中的困难，既调动了学生的学习热情，又促进了学生学习能力的提高。
又如：“一根圆柱木头长2米，底面直径30厘米，把这根圆柱切成4段，表面积增加了多少？”由于受生活经验的缺乏缺乏，学生不容易理解这一题的题意。在学生感到对题目意思不能正确理解时，我引导学生画出下面的图形：
有了这一图形，学生就能明白切成4段，只要切3次，每次切下去多了2个面，求表面积增加了多少，也就是求圆柱的6个底面积的和。
解决问题时，如果学生能根据纯文字画出图形，让文字与图形很好的结合起来，一些看似复杂的问题就会迎刃而解。因此图示法对学生来说是一种很好的学习方法，能把抽象的问题具体化、形象化，更好地帮助学生读懂题意、理解题意。
二、借助图示法，帮助学生分析数量关系
“长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米，珠江有多少千米？”
解决此题学生可能会写出两种算式：①（6300－1900）÷2=2200（千米）②6300÷2+1900=5050（千米）。学生写出6300÷2+1900=5050（千米）主要是没有很好的分析数量关系，可见数量关系又是解决问题的关键。图示法不仅能帮助学生读懂题、理解题意，还能使题目中的数量关系更明朗，更形象、直观，帮助学生找到解决问题的思路，较容易地分析数量关系。我引导学生在确定单位“1”的基础上画出如下线段图：
在线段图的引导下，学生较快地分析出如下的数量关系：
珠江的长度=（长江的长度－1900）÷2。
在教学相遇问题教学中，我一向重视引导学生借助线段图来分析数量关系，帮助学生理解“相向而行”“相遇”。如：“甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米。两人在距中点80米处相遇。A、B两地相距多少米？”为了帮助学生更好地理解“在距中点80米相遇”，我出示了下面的线段图。
有了这一线段图，学生就明白甲所行的路程比一半多80米，而乙正好相反，即比一半路程少行80米，这样就可知相遇时甲比行多行80×2=160（米）。
同时行的时间：80×2÷（200-160）=4（分）
A、B的距离：（200+160）×4=1440（米）
如果在教学过程中巧用“画图”，能将解决问题化难为易，发展学生的抽象思维，从而提高学生分析问题的能力。
三、借助图示法，帮助学生提高拓展思维
借助图示法可以将许多抽象的数学问题和数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。图示法还是一种十分重要的数学思想方法，它可以拓宽学生的解题思路，提高他们的解题能力，将它作为知识转化为能力的“桥”。
如：笼中共有鸡兔9只，鸡兔足数共24只，鸡、兔各有多少只？鸡兔同笼问题，通常学生都用“假设法”解答。在假设的同时结合图形来形容，学生对解决问题会更直观、更形象，使思维更敏捷。
解：假设笼中都是鸡。
（共有足数）2×9=18（只）列式同时画出9只鸡（圆圈表示鸡的只数），并在每只鸡下面画出2只腿，9只鸡共有18只脚。
（比已知足数少）24－18=6（只）
（把1只兔子看成1只鸡少了2只足）4－2=2（只）
（兔的只数）6÷2=3（只）把少的6只脚添到鸡的上面就可求出兔的只数。
3只兔
教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”。因此，我们在教学解决问题的过程中应重视图示法在解决问题中的价值，借助图示法可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。图示法还可以帮助学生直观地理解数学，在整个过程中都发挥着重要的作用。