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首先,给出一个关于等腰三角形的基本模型.
如图1,OC平分∠AOB,CD∥OB,CD交OA于D点,则△OCD是等腰三角形.
解析:由等腰三角形的基本模型知△BDP、△CEP都是等腰三角形,则PD=BD,PE=CE,于是△PDE的周长转化为BC边的长.
∴△PDE的周长=BC=5 cm.
四、探究线段之间的关系
例4如图5,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.过点O作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E.先猜想线段BD、CE、DE之间的关系,再说明理由.
解析:由等腰三角形的基本模型,知△BDO、△CEO都是等腰三角形,则DO=DB,EO=EC,于是有DE=BD CE.
如图1,OC平分∠AOB,CD∥OB,CD交OA于D点,则△OCD是等腰三角形.
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/slhe/slhe200807/slhe20080710-2-l.jpg)
解析:由等腰三角形的基本模型知△BDP、△CEP都是等腰三角形,则PD=BD,PE=CE,于是△PDE的周长转化为BC边的长.
∴△PDE的周长=BC=5 cm.
四、探究线段之间的关系
例4如图5,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.过点O作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E.先猜想线段BD、CE、DE之间的关系,再说明理由.
解析:由等腰三角形的基本模型,知△BDO、△CEO都是等腰三角形,则DO=DB,EO=EC,于是有DE=BD CE.