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[摘 要] 如何借助追问让数学课堂走向深入呢？小学数学课堂重在发展学生的思维，而发展思维离不开追问，那么要何时追问，怎么追问，追问的策略就显得很重要。通过研究数学课堂的追问策略，发展、促进学生的思维深度，从而提高数学课堂教学质量。
[关键词] 小学数学；追问；深入
一、追问在课前，让教材解读走向深入
数学教材是编者精心设计，经过反复验证的，具有普适性和专业性，当然也具有可挖掘性和再造性。可是，小学生往往存在着仅仅能读出教材字面的意思，还不能领悟字面背后的信息。如何借助追问深入式挖掘教材，进行有效课堂文本解读，读懂教材背后编者隐藏的意图呢？这就需要我们教师在备课时深刻领会教材，充分挖掘教材的可利用价值。下面以《小数乘小数》这一节课例谈借助追问，怎样让教材解读走向深入。
教材的例题是要给一个长方形宣传栏刷油漆，问一共需要多少千克油漆？在备课过程中，笔者反复思考：教学这一节课的主要目标并不与长方形相关。教材要创设“给长方形宣传栏刷油漆”这一生活情境，只是为了让学生体验数学来源于生活吗？背后是不是还有其他的隐藏意图呢？通过再次备课，发现在练习题中出现“有关正方形的面积的计算”的题目，悟到了原来文章就出在“长方形”上。于是，在上课过程中，借助追问，对教材做了如下处理：
师：要想求“一共需要多少千克油漆？”，必须先求什么？
生：长方形的面积。
师：你是根据什么判断的？
生：每平方米是面积单位。
师：真是一个会发现善于思考的同学，还记得怎么求长方形的面积吗？
生：用长乘宽求长方形的面积。
师：真棒，请坐。
为了进一步挖掘教材的可用性，我继续做了如下追问：
师：如果这个宣传栏不是长方形，而是正方形，应该怎么求面积？
生：用边长乘边长求正方形的面积。
师：很好，假如要先求的是长方形的周长，应该怎么求？
生：用长加宽的和乘2求长方形的周长。
师：对了，那正方形的周长呢？
生：用边长乘4求正方形的周长。
课后练习证明了，这样的追问是有效的，学生解答过程中避免了应用面积与周长公式的混淆性错误。正是通过接二连三的追问，使文本中出现的“长方形”的作用发挥到了极致，借机复习了长方形、正方形的周长和面积公式，实现了教材使用价值的最大化，使教材解读就读走向深入。教材的主题图或例题是编者有意设计的，教师一定要读出与此相关的信息，然后通过追问把他们连接起来，形成一个有机的整体，以帮助并引导学生学会教材解读深入化、最大化。
二、追问在课中，让新知教学走向深入
教学目标是一节课的核心价值，统领着整节课的教学过程，要想学生学得深入有效，达到预期的教学目标，就需要教师能围绕教学目标进行循序渐进式追问，以问题为引领，让学生由浅入深地理解教学目标，从而让新知教学走向深入。
例：人教版四年级下册《平均数》一课，教师为了让学生深入理解以多补少的教学目标。
师：（课件出示）这是某景区去年国庆黄金周前五天門票收入情况统计表：
师：谁能估一估前5天平均每天大约收入多少万元？生估算。
教师开始追问1：你是怎么估的呢？生回答估算的方法后，教师并不满足于学生的回答。
而是接着追问2：这个平均数一定比谁多，比谁少？
生：比15万多，比22万少。
教师继续追问3：平均每天收入为什么只会在15～22万之间呢？
生：因为求平均数的过程就是在以多补少。
如果没有教师的步步追问，就不会有学生回答的精彩纷呈，得出平均数的范围一定是大于最小的数而小于最大的数。而为了让学生能进一步深化理解移多补少的过程，教师又开始演绎追问的好戏。
师：现在以平均数18为标准，同学们一边算一边想，高出平均数的那部分的总和是多少？低于平均数部分的总和是多少？你有什么发现？
生：是相等的。
教师开始追问1：为什么会相等？
生：把超出平均数的部分移去补少于平均数的部分。
教师接着追问2：如果10月5日门票的收入不是15万元，而是20万元，那么前5天平均每天收入还是18万元吗？会是多少？
生：不是18万元，会有变化。（学生完成后汇报）
教师继续追问3：为什么刚才10月5日收入是增加5万元，可平均数怎么只增加1万元？还有4万元去什么地方了？
生：10月5日增加的5万元也要进行再平均。
师小结：对，一组数据只要有一个数发生改变，就会引起平均数的变化。
正是在教师的不断追问中，引领学生逐步走向课堂教学目标的深处，不仅领会了求平均数就是以多补少的过程，还在教师的不断追问中深入地理解了这个过程，让新知教学走向深入。课堂的新知教学是师生对话的主阵地，我们既要充分发挥学生的主体作用，又不能忘记教师的主导作用，教师在引导的过程中要牢牢抓住教学目标这个靶心，然后借助追问让学生由浅入深、由表及里地理解这个目标的核心内容。
三、追问在课后，让学生理解走向深入
新知后的课堂练习，能起到巩固新知识、加深对认知的理解、检验学生学习效果的作用。一个优秀的、有经验的教师往往善于把握时机，运用有效的追问促进课堂练习走向深入，让学生对知识的理解更深一层，达到“更上一层楼”的境界。
例如：《轴对称图形》的教学，在学生认识新知后，课堂练习时教师组织学生判断生活中一些常见的标志图案时，由易及难，从一个简单的图案到两个图案的组合，从静态到动态，引导学生从不同角度观察思考，初步体会变化运动思想。教学片断如下： 教师用课件出示下面的汽车框架图和禁止通行的圆形图。
师：上面的汽车图案是轴对称图形吗？它的折痕在哪？用手势比画比画。
生：是轴对称图形。（并用手势比画折痕的方向）
师：交通禁止通行的圆形图是轴对称图形吗？它的折痕方向是怎样的？
生：是轴对称图形，是斜着对折的。
师：如果把这两个图形合并在一起，它就是一个“禁止汽车通行”的标志（如右图），它是轴对称图形吗？为什么？
生：不是的，因为汽车图案是竖着对折，而禁止通行的圆形图是斜着对折，里外对折的方向不一致。
师：你真是火眼金睛！看来要判断轴对称图形里外都得看。
师：如果要想把这个“禁止汽车通行”的标志图变成一个轴对称图形，你们有什么办法呢？
一问激起千层浪，在老师有思考性追问的挑战下，学生思维的火花被点燃，创造欲望被打开，提出把图形转变成对称图形的各种办法。
生：可以把外面的禁止通行圆形图换个方向。
生：或者把汽车斜一斜。
师：真有想象力和创造性！老师就按照你们说的，那把圆形图当成方向盘转一转，在转到是轴对称时你们喊停。
教师课件用操作出如右面的各种图，验证学生的想法。
以上教学片断，教师有意通过循序跟进地追问，引导学生经历从简单到复杂，从对称到不对称再到对称的过程，从而深化对轴对称图形特征的理解。尤其是把两图合并后不对称的图形转变成对称圖形的追问，让学生初步学会用动态的思维来分析问题、解决问题，有效地发展了学生的空间想象能力和创新意识，训练思维的创造性，提升数学素养，从而让课堂练习走向深入。学生的应答或解题答案中，往往蕴含着进一步追问的契机，需要进一步深化，教师要善于抓住时机，顺水推舟地跟进追问，以促使学生的理解层层递进。
在数学课堂中，如果教师能在新知传授的不同阶段有意识地追问，以“问”助“学”，会激起学生积极深入地思考，让学生在“追问”中长见识，增智慧，发挥认知潜能，发展思维能力，提升学习水平，从而让数学课堂走向深入。
[参 考 文 献]
[1]叶传意.解决问题的策略[J].福建教育，2010（11）.
[2]雷玲主编.名师课堂DNA解码（小学数学卷）[M].福州：福建教育出版社，2012.
[3]雷玲主编.小学数学名师教学艺术（第二版）[M].上海：华东师范大学出版社，2012.
[4]严育洪.教师的18项核心素养[M].北京：中国轻工业出版社，2017.
[5]佐藤学.静悄悄的革命——课堂改变，学校就会改变[M].北京：教育科学出版社，2014.
（责任编辑：李雪虹）
[关键词] 小学数学；追问；深入
一、追问在课前，让教材解读走向深入
数学教材是编者精心设计，经过反复验证的，具有普适性和专业性，当然也具有可挖掘性和再造性。可是，小学生往往存在着仅仅能读出教材字面的意思，还不能领悟字面背后的信息。如何借助追问深入式挖掘教材，进行有效课堂文本解读，读懂教材背后编者隐藏的意图呢？这就需要我们教师在备课时深刻领会教材，充分挖掘教材的可利用价值。下面以《小数乘小数》这一节课例谈借助追问，怎样让教材解读走向深入。
教材的例题是要给一个长方形宣传栏刷油漆，问一共需要多少千克油漆？在备课过程中，笔者反复思考：教学这一节课的主要目标并不与长方形相关。教材要创设“给长方形宣传栏刷油漆”这一生活情境，只是为了让学生体验数学来源于生活吗？背后是不是还有其他的隐藏意图呢？通过再次备课，发现在练习题中出现“有关正方形的面积的计算”的题目，悟到了原来文章就出在“长方形”上。于是，在上课过程中，借助追问，对教材做了如下处理：
师：要想求“一共需要多少千克油漆？”，必须先求什么？
生：长方形的面积。
师：你是根据什么判断的？
生：每平方米是面积单位。
师：真是一个会发现善于思考的同学，还记得怎么求长方形的面积吗？
生：用长乘宽求长方形的面积。
师：真棒，请坐。
为了进一步挖掘教材的可用性，我继续做了如下追问：
师：如果这个宣传栏不是长方形，而是正方形，应该怎么求面积？
生：用边长乘边长求正方形的面积。
师：很好，假如要先求的是长方形的周长，应该怎么求？
生：用长加宽的和乘2求长方形的周长。
师：对了，那正方形的周长呢？
生：用边长乘4求正方形的周长。
课后练习证明了，这样的追问是有效的，学生解答过程中避免了应用面积与周长公式的混淆性错误。正是通过接二连三的追问，使文本中出现的“长方形”的作用发挥到了极致，借机复习了长方形、正方形的周长和面积公式，实现了教材使用价值的最大化，使教材解读就读走向深入。教材的主题图或例题是编者有意设计的，教师一定要读出与此相关的信息，然后通过追问把他们连接起来，形成一个有机的整体，以帮助并引导学生学会教材解读深入化、最大化。
二、追问在课中，让新知教学走向深入
教学目标是一节课的核心价值，统领着整节课的教学过程，要想学生学得深入有效，达到预期的教学目标，就需要教师能围绕教学目标进行循序渐进式追问，以问题为引领，让学生由浅入深地理解教学目标，从而让新知教学走向深入。
例：人教版四年级下册《平均数》一课，教师为了让学生深入理解以多补少的教学目标。
师：（课件出示）这是某景区去年国庆黄金周前五天門票收入情况统计表：
师：谁能估一估前5天平均每天大约收入多少万元？生估算。
教师开始追问1：你是怎么估的呢？生回答估算的方法后，教师并不满足于学生的回答。
而是接着追问2：这个平均数一定比谁多，比谁少？
生：比15万多，比22万少。
教师继续追问3：平均每天收入为什么只会在15～22万之间呢？
生：因为求平均数的过程就是在以多补少。
如果没有教师的步步追问，就不会有学生回答的精彩纷呈，得出平均数的范围一定是大于最小的数而小于最大的数。而为了让学生能进一步深化理解移多补少的过程，教师又开始演绎追问的好戏。
师：现在以平均数18为标准，同学们一边算一边想，高出平均数的那部分的总和是多少？低于平均数部分的总和是多少？你有什么发现？
生：是相等的。
教师开始追问1：为什么会相等？
生：把超出平均数的部分移去补少于平均数的部分。
教师接着追问2：如果10月5日门票的收入不是15万元，而是20万元，那么前5天平均每天收入还是18万元吗？会是多少？
生：不是18万元，会有变化。（学生完成后汇报）
教师继续追问3：为什么刚才10月5日收入是增加5万元，可平均数怎么只增加1万元？还有4万元去什么地方了？
生：10月5日增加的5万元也要进行再平均。
师小结：对，一组数据只要有一个数发生改变，就会引起平均数的变化。
正是在教师的不断追问中，引领学生逐步走向课堂教学目标的深处，不仅领会了求平均数就是以多补少的过程，还在教师的不断追问中深入地理解了这个过程，让新知教学走向深入。课堂的新知教学是师生对话的主阵地，我们既要充分发挥学生的主体作用，又不能忘记教师的主导作用，教师在引导的过程中要牢牢抓住教学目标这个靶心，然后借助追问让学生由浅入深、由表及里地理解这个目标的核心内容。
三、追问在课后，让学生理解走向深入
新知后的课堂练习，能起到巩固新知识、加深对认知的理解、检验学生学习效果的作用。一个优秀的、有经验的教师往往善于把握时机，运用有效的追问促进课堂练习走向深入，让学生对知识的理解更深一层，达到“更上一层楼”的境界。
例如：《轴对称图形》的教学，在学生认识新知后，课堂练习时教师组织学生判断生活中一些常见的标志图案时，由易及难，从一个简单的图案到两个图案的组合，从静态到动态，引导学生从不同角度观察思考，初步体会变化运动思想。教学片断如下： 教师用课件出示下面的汽车框架图和禁止通行的圆形图。
师：上面的汽车图案是轴对称图形吗？它的折痕在哪？用手势比画比画。
生：是轴对称图形。（并用手势比画折痕的方向）
师：交通禁止通行的圆形图是轴对称图形吗？它的折痕方向是怎样的？
生：是轴对称图形，是斜着对折的。
师：如果把这两个图形合并在一起，它就是一个“禁止汽车通行”的标志（如右图），它是轴对称图形吗？为什么？
生：不是的，因为汽车图案是竖着对折，而禁止通行的圆形图是斜着对折，里外对折的方向不一致。
师：你真是火眼金睛！看来要判断轴对称图形里外都得看。
师：如果要想把这个“禁止汽车通行”的标志图变成一个轴对称图形，你们有什么办法呢？
一问激起千层浪，在老师有思考性追问的挑战下，学生思维的火花被点燃，创造欲望被打开，提出把图形转变成对称图形的各种办法。
生：可以把外面的禁止通行圆形图换个方向。
生：或者把汽车斜一斜。
师：真有想象力和创造性！老师就按照你们说的，那把圆形图当成方向盘转一转，在转到是轴对称时你们喊停。
教师课件用操作出如右面的各种图，验证学生的想法。
以上教学片断，教师有意通过循序跟进地追问，引导学生经历从简单到复杂，从对称到不对称再到对称的过程，从而深化对轴对称图形特征的理解。尤其是把两图合并后不对称的图形转变成对称圖形的追问，让学生初步学会用动态的思维来分析问题、解决问题，有效地发展了学生的空间想象能力和创新意识，训练思维的创造性，提升数学素养，从而让课堂练习走向深入。学生的应答或解题答案中，往往蕴含着进一步追问的契机，需要进一步深化，教师要善于抓住时机，顺水推舟地跟进追问，以促使学生的理解层层递进。
在数学课堂中，如果教师能在新知传授的不同阶段有意识地追问，以“问”助“学”，会激起学生积极深入地思考，让学生在“追问”中长见识，增智慧，发挥认知潜能，发展思维能力，提升学习水平，从而让数学课堂走向深入。
[参 考 文 献]
[1]叶传意.解决问题的策略[J].福建教育，2010（11）.
[2]雷玲主编.名师课堂DNA解码（小学数学卷）[M].福州：福建教育出版社，2012.
[3]雷玲主编.小学数学名师教学艺术（第二版）[M].上海：华东师范大学出版社，2012.
[4]严育洪.教师的18项核心素养[M].北京：中国轻工业出版社，2017.
[5]佐藤学.静悄悄的革命——课堂改变，学校就会改变[M].北京：教育科学出版社，2014.
（责任编辑：李雪虹）