论文部分内容阅读
【摘要】教师要在数学教学中引导学生自主学习，培养逻辑思维和推理归纳能力；开辟解题思路，培养学生的发散思维能力；以科学的教学评价开发学生的思维能力，让学生的思维品质和能力得到全面提高。
【关键词】数学;自主学习;开拓解题思路;教学评价;数学思维
义务教育阶段的数学新课程标准指出，要依据学生的心理特点和数学的学科特点，让学生在数学实践中掌握数学基本知识和技能还有思维方法，获得数学经验，让学生得到全面发展。因些教师必须注重发展学生的数学思维能力，促进学生的全面发展。
一、让学生在自主学习中培养逻辑思维和推理归纳能力
思维能力作为人的智力核心，在学生的学习活动中起着主导作用，但由于初中阶段学生受年龄限制，有着逻辑思维能力和推理归纳能力都不强的心理特点，对公式，法则理解不深，用的不活。因此在初中数学教学中，教师要注意引导学生通过自主学习，勤于思考、分析、不断提高逻辑思维和归纳能力，如在讲有理数的减法法则的时候，教师可以先让学生复习小学里的减法运算的知识，并做些典型的运算题，同时指出，减法是加法的逆运算，根据这个道理和有理数运算法则，结合（ 5）－（ ７）和（ ５）－（－７）这两式的实例引导学生推出：（ ５）－（ ７）＝（ ５） （－７）与（ ５）－（－７）＝（ ５） （ ７）
这两个等式。
这样启发学生观察、分析、归纳总结有理数的运算法则，可以使学生懂得有理数的减法运算可以转化为有理数的加法运算，而有理数的加法运算，学生又有一定的基础。因此学生不光对目前所学的有理数的知识能够轻松的理解和掌握，同时为下一步学习“加减统一成加法”创造了条件。
上面的例子充分证明了一个道理，就是教师让学生进行自学后提出问题，把新内容和以前学过的内容进行比较，让学生通过新旧教材之间的联系，进行新旧知识的综合练习，可以达到学习时间短，掌握知识牢的事半而功倍效果。可以有效的培养学生逻辑思维和推理归纳能力。
二、另辟蹊径培养学生的发散思维能力
初中生在数学运算方面容易受定势思维影响，只知道按照教材内容上的步骤进行机械模仿、生搬硬套等问题，解题方法比较死板，造成了解题速度较慢，影响了运算能力的提高和数学思维能力的发展。
初中数学是培养学生创造能力的重要途径，而发散思维能力是创造能力的重要组成部分，所以为了更好的培养学生的发散思维能力，作为数学教师要深入了解学生的数学基础，在习题训练中有效地培养学生的发散思维能力，例如，在初中数学教学中，教材内容归纳出了解一元一次方程的五个步骤，较简单的方程按这些步骤解题就足够了。但是有些特殊的方程或者是数比较复杂，或者是方程中包含的项数比较多，或者括号的层次比较多，那么教师要让引导学生遇到这类较难的题目的时候，不能机械地套用这五个步骤，而应该根据所遇到的题目不同的特点，采取不同的对策，从发散性思维的角度，另辟蹊径来求解这些方程，以提高解题速度。
例如：解方程-0.25x=3.14
简析：按常规解法是在方程两边同进除以－0.25，运算比较麻烦。这时教师要引导学生注意观察这道题有个重要的特点是（－0.25）×（－4）＝1，所以更顺利地解这道题的捷径是，在方程的两边同时乘以－4，可以得到x＝－12.56
上题用巧用乘法的思路巧妙而快捷的得到了运算结果。还有的题目可以用巧去括号等方式来便捷的运算，因此教师要引导学生在解题的时候不能墨守成规，而应该仔细观察题目所具有的特点进行发散性思维，以迅速的找到解题的捷径，从而有效地的提高数学解题效率。
三、以科学的教学评价开发学生的思维能力
教学评价不仅是指在对学生做练习题和测试题或者考试的时候的成绩评价，其实更重要的是对学生的数学思维过程的评价，因此教师要把教学评价贯穿于数学课堂教学的各个环节，不能只注重对学生的考试成绩等结果评价，让学生形成以分数论成败的定势思维模式，更不能图省事而采用直接把数学题的所谓标准答案写在黑板上，让学生对照答案订正束缚学生数学思维能力的评价方式。而要让学生进行互相交流，互相评价，并不断巡视以观察和了解学生的解题过程，及时地发现学生在思维过程中的优点和长处以及存在的问题，对于学生的优点则要抓住时机当场给予鼓励，让学生体验成功的喜悦，从而树立学习信心和激发学生的数学学习兴趣，而在巡视过程中发现有的学生对所遇到的问题抓耳挠腮，百思不得其解的时候，教师要在不影响其它同学的前提下，帮助这些学生分析问题，找到正确的解题思路，帮助学生解决问题，而不能直接地告诉学生解题方法和答案，束缚学生的思维和想象力，当教师发现全班大多数同学都存在的具有典型意义的共性的疑难问题之时，则应该及时地为学生指示出有关知识点让全班学生进行讨论，为学生的解题思路指点迷津，使学生明确解题思路，及时矫正在解题过程中出现的错误。让学生充分发挥自己的数学思维潜力，得到学习数学的成就感和自信心。
因此，教师要在数学教学中引导学生自主学习，培养逻辑思维和推理归纳能力；开辟解题思路，培养学生的发散思维能力；以科学的教学评价开发学生的思维能力，让学生的思维品质和能力得到全面的提高。
参考文献
[1]曾健 杨照金 小学初中数学衔接研究《天府数学》1999年05期
[2]刘新江.七年级学生数学思维的开发.数学爱好者（J）.2005.2 6~8
【关键词】数学;自主学习;开拓解题思路;教学评价;数学思维
义务教育阶段的数学新课程标准指出，要依据学生的心理特点和数学的学科特点，让学生在数学实践中掌握数学基本知识和技能还有思维方法，获得数学经验，让学生得到全面发展。因些教师必须注重发展学生的数学思维能力，促进学生的全面发展。
一、让学生在自主学习中培养逻辑思维和推理归纳能力
思维能力作为人的智力核心，在学生的学习活动中起着主导作用，但由于初中阶段学生受年龄限制，有着逻辑思维能力和推理归纳能力都不强的心理特点，对公式，法则理解不深，用的不活。因此在初中数学教学中，教师要注意引导学生通过自主学习，勤于思考、分析、不断提高逻辑思维和归纳能力，如在讲有理数的减法法则的时候，教师可以先让学生复习小学里的减法运算的知识，并做些典型的运算题，同时指出，减法是加法的逆运算，根据这个道理和有理数运算法则，结合（ 5）－（ ７）和（ ５）－（－７）这两式的实例引导学生推出：（ ５）－（ ７）＝（ ５） （－７）与（ ５）－（－７）＝（ ５） （ ７）
这两个等式。
这样启发学生观察、分析、归纳总结有理数的运算法则，可以使学生懂得有理数的减法运算可以转化为有理数的加法运算，而有理数的加法运算，学生又有一定的基础。因此学生不光对目前所学的有理数的知识能够轻松的理解和掌握，同时为下一步学习“加减统一成加法”创造了条件。
上面的例子充分证明了一个道理，就是教师让学生进行自学后提出问题，把新内容和以前学过的内容进行比较，让学生通过新旧教材之间的联系，进行新旧知识的综合练习，可以达到学习时间短，掌握知识牢的事半而功倍效果。可以有效的培养学生逻辑思维和推理归纳能力。
二、另辟蹊径培养学生的发散思维能力
初中生在数学运算方面容易受定势思维影响，只知道按照教材内容上的步骤进行机械模仿、生搬硬套等问题，解题方法比较死板，造成了解题速度较慢，影响了运算能力的提高和数学思维能力的发展。
初中数学是培养学生创造能力的重要途径，而发散思维能力是创造能力的重要组成部分，所以为了更好的培养学生的发散思维能力，作为数学教师要深入了解学生的数学基础，在习题训练中有效地培养学生的发散思维能力，例如，在初中数学教学中，教材内容归纳出了解一元一次方程的五个步骤，较简单的方程按这些步骤解题就足够了。但是有些特殊的方程或者是数比较复杂，或者是方程中包含的项数比较多，或者括号的层次比较多，那么教师要让引导学生遇到这类较难的题目的时候，不能机械地套用这五个步骤，而应该根据所遇到的题目不同的特点，采取不同的对策，从发散性思维的角度，另辟蹊径来求解这些方程，以提高解题速度。
例如：解方程-0.25x=3.14
简析：按常规解法是在方程两边同进除以－0.25，运算比较麻烦。这时教师要引导学生注意观察这道题有个重要的特点是（－0.25）×（－4）＝1，所以更顺利地解这道题的捷径是，在方程的两边同时乘以－4，可以得到x＝－12.56
上题用巧用乘法的思路巧妙而快捷的得到了运算结果。还有的题目可以用巧去括号等方式来便捷的运算，因此教师要引导学生在解题的时候不能墨守成规，而应该仔细观察题目所具有的特点进行发散性思维，以迅速的找到解题的捷径，从而有效地的提高数学解题效率。
三、以科学的教学评价开发学生的思维能力
教学评价不仅是指在对学生做练习题和测试题或者考试的时候的成绩评价，其实更重要的是对学生的数学思维过程的评价，因此教师要把教学评价贯穿于数学课堂教学的各个环节，不能只注重对学生的考试成绩等结果评价，让学生形成以分数论成败的定势思维模式，更不能图省事而采用直接把数学题的所谓标准答案写在黑板上，让学生对照答案订正束缚学生数学思维能力的评价方式。而要让学生进行互相交流，互相评价，并不断巡视以观察和了解学生的解题过程，及时地发现学生在思维过程中的优点和长处以及存在的问题，对于学生的优点则要抓住时机当场给予鼓励，让学生体验成功的喜悦，从而树立学习信心和激发学生的数学学习兴趣，而在巡视过程中发现有的学生对所遇到的问题抓耳挠腮，百思不得其解的时候，教师要在不影响其它同学的前提下，帮助这些学生分析问题，找到正确的解题思路，帮助学生解决问题，而不能直接地告诉学生解题方法和答案，束缚学生的思维和想象力，当教师发现全班大多数同学都存在的具有典型意义的共性的疑难问题之时，则应该及时地为学生指示出有关知识点让全班学生进行讨论，为学生的解题思路指点迷津，使学生明确解题思路，及时矫正在解题过程中出现的错误。让学生充分发挥自己的数学思维潜力，得到学习数学的成就感和自信心。
因此，教师要在数学教学中引导学生自主学习，培养逻辑思维和推理归纳能力；开辟解题思路，培养学生的发散思维能力；以科学的教学评价开发学生的思维能力，让学生的思维品质和能力得到全面的提高。
参考文献
[1]曾健 杨照金 小学初中数学衔接研究《天府数学》1999年05期
[2]刘新江.七年级学生数学思维的开发.数学爱好者（J）.2005.2 6~8