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本文提出了数值求解热传导方程的一类新的Ｏ（ｋ，ｈ＾２）加权差分格式，并利用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了格式的稳定性，证明了当１／（１＋ｅ＾ε）≤θ≤１时，格式是无条件稳定的，而当０≤θ〈１／（１＋ｅ＾ε）时，只有０〈ｒ≤ｆ（θ，ε），格式才稳定，其中ｆ（θ，ε）对任何固定的θ是正实数ε的严格单调增函数。最后通过数值算例检验了文中格式的高稳定性。