[摘要]向量是高中数学中非常重要的概念，在历年的高考中，向量多次作为被考察的对象，地位逐年上升，形式也产生变化。向量已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的必不可少的工具。因此，高三数学复习要重视向量的这种模型作用。
　　[关键词]向量 高三数学 应用
　　在新课标教学中，向量以两个不同层次即平面向量与空间向量进入教材中，向量的应用非常广泛，它是三角、代数、解析几何、立体几何等多种学科联系的纽带。向量不仅是一个数学运算的对象，更是一种数学模型，一种数学观念。引进向量来处理问题，有时很快捷，也很简洁明了。下面谈谈向量在高三数学教学中的一点体会。
　　一、向量在不等式中的运用
　　不等式是中学数学的重要内容之一，也是高考中的必考内容，而且有些不等式问题又是学生的一个难点，如果能运用向量方法去思考，则可化难为容。
　　二、向量在三角函数中的运用
　　证明正、余弦的两角和与差公式，是向量数量积的一个直接运用，较之传统证明方法更加简洁明了。
　　此题是利用向量的数量积及几何意义，把问题转化为向量的计算，并求解的。用向量方法解决几何或三角问题，一方面，体现向量的运用性，另一方面，能在运用中加深对向量知识的理解与掌握。
　　三、在解析几何中向量的运用
　　高考命题中对知识综合性的考查，往往在知识网络交汇点上设计试题，注重学科的内在联系和综合，而向量则是三角函数、解析几何等多个领域的交汇知识。因此也是高考命题的热点。
　　此题由角的范围想到角的余弦值的正负，进而想到向量的数量积公式，转化为直线和圆锥曲线的关系，思路可谓自然。在此过程中，向量连接起三角与解析几何，起到了桥梁的作用。
　　四、在立体几何中向量的运用
　　现行立体几何最大的变化是引进空间向量，空间向量已是立体几何中的重要内容，它改变了以往立体几何中的思维方法和解题方法，因为用向量来运算避免了繁琐的定性分析，使问题得到了大大简化，尤其在解决垂直、夹角和距离等问题时有较大的优越性。
　　像例5、例6用向量解立体几何的思路和方法，是向量应用的上乘之作，其实这种用法的出发点非常朴素；以向量为工具可以把几何图形的性质转化为向量的运算性质，实现“数与形”的结合，变抽象的逻辑推理为具体的向量运算，这样通过向量就能比较容易地解决几何中的某些问题。
　　向量是解决数学问题的有效的数学工具，高中数学引进向量内容后，使得教材体系富有活力，有利于学生思维的发展，提供了很好的思维方法与崭新的数学思想。我们要重视三角函数、平面几何、立体几何及其他学科与向量的联系，强调用各板块知识与向量知识的内在联系解决实际问题，经历建模过程，发展学生运用数学与创新的意识，提高数学能力。
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