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三分Sierpinski垫上的α(=1+log2/log3)维Hausdorff测度的Cauchy变换F(z)和二分的情形一样,表现出一些不平常的几何性质.本文考虑联系到F(z)的几个辅助函数,利用Laplace变换和Dong X.H.和Lau K.S.(2003)中的结果,得到了它们的一些重要性质.这些性质对研究F(z)的几何性质和渐近性质起关键作用.