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摘 要：教育事业的向前发展和课程改革的不断深入对广大数学教师的教学工作提出了更高要求。数学教学不仅仅要教育学生吸收数学知识更要向学生传达数学思想。函数思想是数学学科中的重要思想形式之一，也是本次文章开展研究工作的重点方向。本文共分为两个部分：第一部分上述有关函数思想的基本状况，第二部分具体论述函数思想在初中数学教学中如何应用的问题。
关键词：初中数学;数学教师;函数思想
函數部分一直是初中数学教学的重点内容，也是一块非常难啃的硬骨头。甚至于如果你提问一名已经考上高中的学生“函数是什么”的问题，得到的回复很可能是“函数是一个数字”这种错误答案。因此，数学教师要充分重视函数部分的教学，并把函数思想充分融合在数学教学的全过程。
一、传达函数思想的内涵
教师若想把函数思想贯穿到数学教学工作的全过程，首先必须要让学生明白函数思想到底是什么。只有学生理解了什么是函数思想才会在实际的学习过程中尽自己最大的努力去适应，去接受。关于函数思想的内涵教学，教师可以向学生做如下具体讲述：“同学们，函数思想是数学学科中的一个重要思想。在了解这个思想之前，我想先问一下大家你们知道什么是函数吗？如果大家认为函数是一个数字那就错了。函数不是一个具体的数字而是指一种表达关系，这一点大家一定要牢固掌握。再说函数思想，所谓函数思想就是指在学习数学的过程中利用函数的相关元素如函数图像、函数性质等解决一系列的数学问题。函数思想通过针对变量之间的变化关系进行研究最终得到结果。”教师再把函数思想充分融合到数学教学前，首先向学生介绍了有关函数思想的相关概念，初步培养了学生的函数思想意识，这位教师接下来教学工作的开展提供了便利。
二、函数思想在数学教学中的应用
在向学生讲解了函数思想的基本内涵后，教师就可以着手把函数思想融合到具体的数学教学工作中了。函数思想在数学教学中的应用可以在以下几个方面的教学工作中得到体现：第一，教导学生应用函数思想解决方程题目。方程是初中数学的重点内容，也是学生在学习时面临的难点和重点。方程教学曾经一度让很多数学教师感到苦恼，自己在课堂上付出了很多然而很多学生还是不会熟练解答方程题目。针对这种尴尬的教学状况，教师可以指导学生把函数思想引入并作为辅助手段解决方程题目。关于这部分的内容教学，教师可以结合具体题目向学生讲解：“同学们，我们一起来看一个题目：请问x^3-x^2+1=0有没有解？并说明理由。”拿到题目首先分析：“方程有没有解，自己去解一下就知道了。但这个方程解题过程异常复杂，很多同学是不会做的。可我们转化一下观念就会发现这道题目的解答非常简单。我们把原式变形为x^3=x^2-1，把这个方程的等号两边当做两个函数，并把它们各自的函数图像画下来，如果两个函数图像有交点，就说明方程有解，反之则说明方程无解。通过这个例题我们可以发现，用函数思想在解决方程题目时会有意想不到的收获。”教师再向学生讲解函数思想在方程中的应用时结合了具体题目，这有利于学生充分认识到函数思想的重要性和函数思想解体带来的便利性。第二，教导学生利用函数思想处理数字排列类型题目。在初中数学中经常见到一些看似没有规律可循的数字排列在一起，并问学生这一列数字中的某一项是多少。这种类似找规律的问题其解决过程也充分应用了函数思想。比如教师可以向学生列举如下题目“已知一组数字：1，2，4，8，16……请问这组数字的第10项是多少？”教师可以带领学生一起分析题目：“同学们，这组数字的排列是有规律的。第1项为2^0，第2项为2^1，第3项为2^3…以此推理这组数字的一般规律可以用函数表示y=2^（x-1），所以想得到历史上的数值只需要把x代入就可以了。这也是这种题目解答的最常见的方法，相信大家在平时遇到这种题目时，也经常像老师这样作答，而在我们解题过程中就不自觉地应用了函数思想。由此可见，函数思想可以成为我们解答数学题目的有力帮手，大家在平时学习中一定要注意灵活使用。”函数思想在数学教学中的应用还有其他很多种形式，本文中介绍的只是最常见最重要的两种。函数思想在数学教学中的所有使用情况需要学生在数学学习之路上慢慢积累，学生利用函数思想提高解答数学问题的能力也需要教师耐心培养。
三、结束语
函数思想是数学学科中一种非常重要的思想。函数思想在数学教学中的灵活使用可以有效降低教学难度，提高学生的学习成果。因此，初中数学教师一定要把这种优质的数学思想传达给每一位学生，提高学生运用函数思想解决数学问题的能力。
参考文献：
[1]景年山. 数学思想在初中数学函数教学中的应用研究[J]. 中学数学，2020（02）：84-85.
[2]陈奕冰. 妙用函数思想，巧解数学难题[J]. 数学学习与研究，2019（17）：131.
[3]张梅. 初中生运用函数思想解决实际问题的教学策略研究[D].天水师范学院，2019.
（宁波市孔浦中学）
关键词：初中数学;数学教师;函数思想
函數部分一直是初中数学教学的重点内容，也是一块非常难啃的硬骨头。甚至于如果你提问一名已经考上高中的学生“函数是什么”的问题，得到的回复很可能是“函数是一个数字”这种错误答案。因此，数学教师要充分重视函数部分的教学，并把函数思想充分融合在数学教学的全过程。
一、传达函数思想的内涵
教师若想把函数思想贯穿到数学教学工作的全过程，首先必须要让学生明白函数思想到底是什么。只有学生理解了什么是函数思想才会在实际的学习过程中尽自己最大的努力去适应，去接受。关于函数思想的内涵教学，教师可以向学生做如下具体讲述：“同学们，函数思想是数学学科中的一个重要思想。在了解这个思想之前，我想先问一下大家你们知道什么是函数吗？如果大家认为函数是一个数字那就错了。函数不是一个具体的数字而是指一种表达关系，这一点大家一定要牢固掌握。再说函数思想，所谓函数思想就是指在学习数学的过程中利用函数的相关元素如函数图像、函数性质等解决一系列的数学问题。函数思想通过针对变量之间的变化关系进行研究最终得到结果。”教师再把函数思想充分融合到数学教学前，首先向学生介绍了有关函数思想的相关概念，初步培养了学生的函数思想意识，这位教师接下来教学工作的开展提供了便利。
二、函数思想在数学教学中的应用
在向学生讲解了函数思想的基本内涵后，教师就可以着手把函数思想融合到具体的数学教学工作中了。函数思想在数学教学中的应用可以在以下几个方面的教学工作中得到体现：第一，教导学生应用函数思想解决方程题目。方程是初中数学的重点内容，也是学生在学习时面临的难点和重点。方程教学曾经一度让很多数学教师感到苦恼，自己在课堂上付出了很多然而很多学生还是不会熟练解答方程题目。针对这种尴尬的教学状况，教师可以指导学生把函数思想引入并作为辅助手段解决方程题目。关于这部分的内容教学，教师可以结合具体题目向学生讲解：“同学们，我们一起来看一个题目：请问x^3-x^2+1=0有没有解？并说明理由。”拿到题目首先分析：“方程有没有解，自己去解一下就知道了。但这个方程解题过程异常复杂，很多同学是不会做的。可我们转化一下观念就会发现这道题目的解答非常简单。我们把原式变形为x^3=x^2-1，把这个方程的等号两边当做两个函数，并把它们各自的函数图像画下来，如果两个函数图像有交点，就说明方程有解，反之则说明方程无解。通过这个例题我们可以发现，用函数思想在解决方程题目时会有意想不到的收获。”教师再向学生讲解函数思想在方程中的应用时结合了具体题目，这有利于学生充分认识到函数思想的重要性和函数思想解体带来的便利性。第二，教导学生利用函数思想处理数字排列类型题目。在初中数学中经常见到一些看似没有规律可循的数字排列在一起，并问学生这一列数字中的某一项是多少。这种类似找规律的问题其解决过程也充分应用了函数思想。比如教师可以向学生列举如下题目“已知一组数字：1，2，4，8，16……请问这组数字的第10项是多少？”教师可以带领学生一起分析题目：“同学们，这组数字的排列是有规律的。第1项为2^0，第2项为2^1，第3项为2^3…以此推理这组数字的一般规律可以用函数表示y=2^（x-1），所以想得到历史上的数值只需要把x代入就可以了。这也是这种题目解答的最常见的方法，相信大家在平时遇到这种题目时，也经常像老师这样作答，而在我们解题过程中就不自觉地应用了函数思想。由此可见，函数思想可以成为我们解答数学题目的有力帮手，大家在平时学习中一定要注意灵活使用。”函数思想在数学教学中的应用还有其他很多种形式，本文中介绍的只是最常见最重要的两种。函数思想在数学教学中的所有使用情况需要学生在数学学习之路上慢慢积累，学生利用函数思想提高解答数学问题的能力也需要教师耐心培养。
三、结束语
函数思想是数学学科中一种非常重要的思想。函数思想在数学教学中的灵活使用可以有效降低教学难度，提高学生的学习成果。因此，初中数学教师一定要把这种优质的数学思想传达给每一位学生，提高学生运用函数思想解决数学问题的能力。
参考文献：
[1]景年山. 数学思想在初中数学函数教学中的应用研究[J]. 中学数学，2020（02）：84-85.
[2]陈奕冰. 妙用函数思想，巧解数学难题[J]. 数学学习与研究，2019（17）：131.
[3]张梅. 初中生运用函数思想解决实际问题的教学策略研究[D].天水师范学院，2019.
（宁波市孔浦中学）