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一年一度的初三总复习开始了，同学们都想在不多的复习时间里使自己在现有的基础上得到最大限度的提高，究竟如何实现这一目标呢?我认为：“夯实基础提高应变能力”是以不变应万变的有效方法。下面根据近年中考数学试题的特点和我多年的经验，与大家谈谈个人的体会，供同学们在复习时参考。
一、计划早制订，落实是关键
中考总复习计划的制订和落实要突出—个“早”字，即在总复习之前，同学们应当跟据自己现有基础制定切实可行的复习计划，以免复习时自乱方寸，头痛医头，脚痛医脚。计划的落实要处处走在老师的前面，对照总复习用书，先看教材并将有关知识、方法、数学思想等进行整理，对不明白的地方做下记号，等待老师复习时解决。先把总复习用书上的习题逐题做完，如有不会的等待老师复习时弄懂，如有做错的更要重视，因为这就是你的问题所在。为什么要这样做呢?因为总复习时间是短暂的，老师的复习不可能太细，如果在复习过程中过于依赖老师，每天忙于应付作业，疲于奔命，直到—章—节复习结束，自己还不知道哪些掌握了，哪些没有掌握，复习的效果就差了。因此，突出这个“早”字的目的在于力争通过复习，巩固已有知识、补充遗漏内容、消化不懂的东西，尽可能融汇贯通，以达到最佳复习效果。
二、基础要抓住，纠错最重要
中考不仅具有选拔功能，更是九年义务教育结果的最后检验，各地每年的中考题中基础题占的比例最大，当然，只有基础扎实，才能在解有—定能力要求的题目时具有正确的解题思路，因此，抓好基础题是复习中永恒的主题。另外，同学们不能忽视基础题中的错误，只有及时纠正这些错误，才能在考试中少犯错误甚至不犯错误。
1、重视课本，系统复习。复习时必须依据课标、紧扣教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成完整系统。课本中的例题、练习和作业要弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要认真想一想，因为试卷中有大量基础题是从课本中改编出来的。
例1 (2006年大连市中考题)下列各式运算正确的是（）
A、a2+a3=a5 B、a2·a3=a5
C、(ab2)3=ab6 D、a10÷a2=a5
考生如果对基础知识一指数运算法则不清楚，就会误选A、C和D，只有正确掌握了指数运算法则，才能正确地选出B。
例2 (2006年泰州市中考题)扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示。如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积。
本题是课本上课题学习“制作包装盒”的变形题，求包装盒的体积只需要求出长方体的长、宽、高，通过列方程组可求得长为9cm，宽为5cm，高为2cm，因此体积为90cm3。
2、夯实基础，提高能力。数学概念、公式、法则、公理、定理以及方法等是学习的基础，要能正确运用它们解题，首先要熟练掌握它们，并掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并在此基础上提高综合解题能力，绝不能对知识一知半解、生搬硬套，否则考试中容易失分。
例3 (2006年南京市中考题)如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm
本题考查的知识主要有圆的概念、矩形的性质、垂径定理等，其中从点O向EF作垂线可将这些概念和性质联系起来，故是解题的关键，也是解题能力的体现。(答案：3)
例4 (2006年南京市中考题)某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。
3、及时订正，少犯错误。经验告诉我们，同学们的能力基本相当，如果数学功底相差不大而想在中考中胜出，最好的办法是在考试中少犯错误甚至不犯错误。要做到这一点其实并不难，只要同学们平时重视并正确对待数学学习过程中出现的所有错误，如果能弄清错误的原因，并及时订正，而且在以后遇到同类型问题时注意防范，就能达成这个目标。因此，复习时要准备—本错题订正本，将作业、测验、考试中的错误，订正在上面。要求：抄题、分析错误的原因（绝对不能以粗心为由原谅自己)、订正、找—些同类题练一练。并在以后的考试之前看—看，这是防止犯重复错误的有效手段。
三、方法要讲究，思维不可少
初中阶段，常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、图象法、面积法、估算法、添辅助线法等；常用的数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与—般、方程与函数、转化、统计等。这些数学思想和方法贯穿在整个教材之中，复习时可采用专题的形式来加以总结和归纳，形成完整的结构，并内化为同学们的知识。同时还要弄清其来龙去脉，了解现在考试中的发展和变化情况，这样可以极大地提高同学们的思维能力和解题能力，因此，加强数学思想是总复习的一项重要任务。
例5 (2006年长春市中考题)如图，二次函数y=x2+bx+c的图像经过点M(1，-2)、N(-1，6)。(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式：
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。
本题的第（1）小题运用了待定系数法，易求得二次函数关系式为：y=x2-4x+1。第（2）小题涉及到数形结合、方程等思想，再利用直角三角形的有关知识可求得：△ABC向右平移（1+）个单位。
例6 (2006年常州市中考题)如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。
（1）点P在运动时，线段AB的长度在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；
(2)在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标：若不存在，请说明理由。
四、创新是趋势，应变看能力
新课标非常重视创新意识的培养，各地的中考题都在这方面下足了功夫，往往都是以“压轴”题的面目出现，综合性强、难度高，这类题又植根于课本知识，常有似曾相识之感。因此，复习时对待学过的知识不仅要知其然，更要知其所以然，要理解数学知识的发生发展过程，要对定理、公式等进行再推证、再发现，并对有关题目进行变式训练和迁移思考。对于新出现的题型更要多思考，分析其特点，探究其本质，掌握解这种题的思路和方法，再想想它还可能怎样变化长此以往，到考试时遇到不熟悉的新题，你就容易找到解决的思路和方法。
例7 (2006年安徽省中考题)如图(1)，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α。且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点。
(1)在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β。
(2)在图(4)四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法)。
(3)若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2(如图(2）），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点。
随着新课改的不断深入，内容新颖、结构独特的中考题不断涌现，本题虽然考查的知识不算繁难，但立意新，层次感强，具有开放性，能考查考生的探究意识和创新意识。因此，同学们要关注近几年中考中的新题型，适当加强训练，提高动手操作、探究实践等能力。（答案：(1)点P在AC上，但不是AC的中点和AC的端点；（2）画点B关于AC的对称点B'，延长DB'与AC的交点就是P点；（3）提示：连接P1A、P1B、PlD、P2C、P2B、P2D，可证明△BP1P2≌△DP1P2，这样点B、D关于AC对称，下面易证结论。)
例8 (2006年广东省中考题)如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC//OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合。连结CP，过点P作PD交AB于点D。
(1)求点B的坐标；
(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
总之，中考总复习是一个复杂的课题，同学们在复习时要以《课程标准》为导向，以基础为依据，以提高能力为宗旨，以灵活应变为目标，同时加强对中考题和考试趋势的研究，就能在有限的时间里取得最好的效果。
（责任编辑 钱家庆）
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一、计划早制订，落实是关键
中考总复习计划的制订和落实要突出—个“早”字，即在总复习之前，同学们应当跟据自己现有基础制定切实可行的复习计划，以免复习时自乱方寸，头痛医头，脚痛医脚。计划的落实要处处走在老师的前面，对照总复习用书，先看教材并将有关知识、方法、数学思想等进行整理，对不明白的地方做下记号，等待老师复习时解决。先把总复习用书上的习题逐题做完，如有不会的等待老师复习时弄懂，如有做错的更要重视，因为这就是你的问题所在。为什么要这样做呢?因为总复习时间是短暂的，老师的复习不可能太细，如果在复习过程中过于依赖老师，每天忙于应付作业，疲于奔命，直到—章—节复习结束，自己还不知道哪些掌握了，哪些没有掌握，复习的效果就差了。因此，突出这个“早”字的目的在于力争通过复习，巩固已有知识、补充遗漏内容、消化不懂的东西，尽可能融汇贯通，以达到最佳复习效果。
二、基础要抓住，纠错最重要
中考不仅具有选拔功能，更是九年义务教育结果的最后检验，各地每年的中考题中基础题占的比例最大，当然，只有基础扎实，才能在解有—定能力要求的题目时具有正确的解题思路，因此，抓好基础题是复习中永恒的主题。另外，同学们不能忽视基础题中的错误，只有及时纠正这些错误，才能在考试中少犯错误甚至不犯错误。
1、重视课本，系统复习。复习时必须依据课标、紧扣教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成完整系统。课本中的例题、练习和作业要弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要认真想一想，因为试卷中有大量基础题是从课本中改编出来的。
例1 (2006年大连市中考题)下列各式运算正确的是（）
A、a2+a3=a5 B、a2·a3=a5
C、(ab2)3=ab6 D、a10÷a2=a5
考生如果对基础知识一指数运算法则不清楚，就会误选A、C和D，只有正确掌握了指数运算法则，才能正确地选出B。
例2 (2006年泰州市中考题)扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示。如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积。
本题是课本上课题学习“制作包装盒”的变形题，求包装盒的体积只需要求出长方体的长、宽、高，通过列方程组可求得长为9cm，宽为5cm，高为2cm，因此体积为90cm3。
2、夯实基础，提高能力。数学概念、公式、法则、公理、定理以及方法等是学习的基础，要能正确运用它们解题，首先要熟练掌握它们，并掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并在此基础上提高综合解题能力，绝不能对知识一知半解、生搬硬套，否则考试中容易失分。
例3 (2006年南京市中考题)如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm
本题考查的知识主要有圆的概念、矩形的性质、垂径定理等，其中从点O向EF作垂线可将这些概念和性质联系起来，故是解题的关键，也是解题能力的体现。(答案：3)
例4 (2006年南京市中考题)某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。
3、及时订正，少犯错误。经验告诉我们，同学们的能力基本相当，如果数学功底相差不大而想在中考中胜出，最好的办法是在考试中少犯错误甚至不犯错误。要做到这一点其实并不难，只要同学们平时重视并正确对待数学学习过程中出现的所有错误，如果能弄清错误的原因，并及时订正，而且在以后遇到同类型问题时注意防范，就能达成这个目标。因此，复习时要准备—本错题订正本，将作业、测验、考试中的错误，订正在上面。要求：抄题、分析错误的原因（绝对不能以粗心为由原谅自己)、订正、找—些同类题练一练。并在以后的考试之前看—看，这是防止犯重复错误的有效手段。
三、方法要讲究，思维不可少
初中阶段，常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、图象法、面积法、估算法、添辅助线法等；常用的数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与—般、方程与函数、转化、统计等。这些数学思想和方法贯穿在整个教材之中，复习时可采用专题的形式来加以总结和归纳，形成完整的结构，并内化为同学们的知识。同时还要弄清其来龙去脉，了解现在考试中的发展和变化情况，这样可以极大地提高同学们的思维能力和解题能力，因此，加强数学思想是总复习的一项重要任务。
例5 (2006年长春市中考题)如图，二次函数y=x2+bx+c的图像经过点M(1，-2)、N(-1，6)。(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式：
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。
本题的第（1）小题运用了待定系数法，易求得二次函数关系式为：y=x2-4x+1。第（2）小题涉及到数形结合、方程等思想，再利用直角三角形的有关知识可求得：△ABC向右平移（1+）个单位。
例6 (2006年常州市中考题)如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。
（1）点P在运动时，线段AB的长度在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；
(2)在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标：若不存在，请说明理由。
四、创新是趋势，应变看能力
新课标非常重视创新意识的培养，各地的中考题都在这方面下足了功夫，往往都是以“压轴”题的面目出现，综合性强、难度高，这类题又植根于课本知识，常有似曾相识之感。因此，复习时对待学过的知识不仅要知其然，更要知其所以然，要理解数学知识的发生发展过程，要对定理、公式等进行再推证、再发现，并对有关题目进行变式训练和迁移思考。对于新出现的题型更要多思考，分析其特点，探究其本质，掌握解这种题的思路和方法，再想想它还可能怎样变化长此以往，到考试时遇到不熟悉的新题，你就容易找到解决的思路和方法。
例7 (2006年安徽省中考题)如图(1)，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α。且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点。
(1)在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β。
(2)在图(4)四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法)。
(3)若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2(如图(2）），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点。
随着新课改的不断深入，内容新颖、结构独特的中考题不断涌现，本题虽然考查的知识不算繁难，但立意新，层次感强，具有开放性，能考查考生的探究意识和创新意识。因此，同学们要关注近几年中考中的新题型，适当加强训练，提高动手操作、探究实践等能力。（答案：(1)点P在AC上，但不是AC的中点和AC的端点；（2）画点B关于AC的对称点B'，延长DB'与AC的交点就是P点；（3）提示：连接P1A、P1B、PlD、P2C、P2B、P2D，可证明△BP1P2≌△DP1P2，这样点B、D关于AC对称，下面易证结论。)
例8 (2006年广东省中考题)如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC//OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合。连结CP，过点P作PD交AB于点D。
(1)求点B的坐标；
(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
总之，中考总复习是一个复杂的课题，同学们在复习时要以《课程标准》为导向，以基础为依据，以提高能力为宗旨，以灵活应变为目标，同时加强对中考题和考试趋势的研究，就能在有限的时间里取得最好的效果。
（责任编辑 钱家庆）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”