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摘 要： 小学数学教学设计务必立足学情，充分关注学生的已有经验，并从他们的现实生活经验出发，加强直观感知，丰富感性体验；同时，注意运用启发、探究式教学方式，抽象适时适度，提升思维水平，培养推理能力。
关键词： 小学数学 课堂教学 思维特点
小学数学教学设计务必立足学情，充分关注学生已有经验，并从他们的现实生活经验出发，加强直观感知，丰富感性体验；同时，注意运用启发、探究式教学方式，抽象适时适度，提升思维水平，培养推理能力。
一、强化“经历”意识，引导学生积极感知，丰富感性体验。
数学教学拒绝直白地“告诉”、生硬地“灌输”和机械地“训练”，相反，教师要引领学生亲身经历，发现知识形成的过程。只有体验才能理解、掌握与运用，感受、经历与体验是学习数学的最好方式。比如，教学“认识周长”这一内容，上课伊始，笔者兴奋地告诉学生今天跟大家一道结识“周长”这位数学王国的新伙伴。问题一下子激发了学生参与的兴趣。然后，笔者要求学生猜一猜什么是周长，一位学生说：“顾名思义，‘周长’就是图形一周的长度。”笔者给予肯定并趁机追问：“请你说说咱们数学课本封面一周的长度是指什么。”该生站起来，拿着课本进行比画：“从一个点出发，绕一周又回到起点，这就是周长。”笔者请别的同学也这样比画，学生积极参与。接着，笔者要求几位学生到讲台上，指一指黑板的周长，并提醒该生告诉大家指的时候要注意什么。最后，笔者出示一片树叶，要求学生指出它的周长。笔者适时总结并提出要求：“生活中，许多物体的表面都有周长。请你们观察一下周围的一些物体，比画一下它们的周长，然后进行同桌交流。”笔者对于学生的说法给予肯定。最后提升概念内涵的时候，笔者要求学生说一说什么是周长，并根据回答归纳：一周边线的长度是周长。紧接着，出示几个平面图形（其中③号图形不是封闭图形），让学生指出它们的周长。学生指出③号图没有周长，理由是它从一个起点出发，回不到起点。另一学生补充说，该图形是开着口的，不是封闭图形。笔者随即给予认可。
实践证明，帮助学生建构概念，必须依赖学生的经验，以其感性认识作支撑，引导他们经历观察、比较、抽象的过程。比如，学习周长这一概念之前，学生已经拥有了模糊的感知，因此，教师设计导学案时，可从学生的已有知识经验出发，选取学生熟悉的课本封面、黑板面、树叶的表面作为代表性材料，通过指、看、说、辨一系列活动，引导学生充分地感知，并用自己的语言表述对周长的理解和认识，把自己对图形周长的初步认识加以概括、归纳，在比较、探究中逐步领会周长的含义，使这一概念由模糊走向清晰，由肤浅走向深刻，由错误走向正确。由此可见，感性认识是学生接受理念概念含义的有力支撑。
二、借助操作和数模，引导学生适度抽象概括，提升思维能力。
数量关系、算理等数学知识往往较为抽象，在教学过程中教师可以先组织学生凭借操作和数模获得体验，促进领悟。当学生的数学活动经验得以丰富的时候，再启发他们对所学知识加以比较，异中求同，引导学生逐步挖掘出知识中隐藏的规律性，从而摆脱直观形象的束缚，完成向抽象思维的提升。
比如，教学“三角形内角和”，师生玩起了拼图活动——媒体呈现将两个相同的三角尺拼成一个大三角形的赛程，笔者问学生所拼图形内角和是多少度？学生认为还是180°，原因是其中两个直角合并成了一条线。笔者再次设疑：用这两把三角尺你还能拼成什么图形？学生回答还能拼成长方形、平行四边形。接着，笔者运用课件呈现拼成的图形，并问学生它们四个角的度数之和是多少，学生一致认为是360°。笔者继续质疑：“假如再增加一个三角形，就会变成一个几边形？内角和是多少？”课件呈现：在原来长方形旁添加一个三角板，变成五边形。学生回答：“360°加180°等于540°。”接下来，通过质疑与交流，学生发现？五边形比四边形的内角和多了180°，四边形里包含了两个三角形的内角和，五边形里包含了三个三角形的内角和……依次类推。“那么，此时发现的规律正确吗？”笔者提出问题之后要求学生在小组内开展研究活动。
约翰·杜威说：“学生在思维之前，必须有一情境，有一个大的范围广泛的情境。在这个情境中，思维能够充分地从一点到另一点做连续活动。”教师进行教学设计时，正是将求多边形的内角和置于一个开放的情境中，整个情境前后连贯，学生思维拾级而上，逐步建立起多边形内角和的计算模型，即n边形可以分割为（n-2）个三角形，其内角和就是（n-2）×180°。另外，教师设计的问题是沿着一条清晰的主线将学生思维逐渐引向问题的本质。实践证明，丰富而充足的体验感悟，缜密而详尽的思维进程，适时且适度的抽象概括，能够帮助学生顺利地实现认识的飞跃，对学生思维水平的提升大有裨益。
三、依据典型实例，促进数学模型建立，训练推理能力。
小学生的思维活动主要凭借归纳推理进行，它是从个例出发推导出一般原理的方式。所以，在教学设计中教师要注意通过多个典型例子解释某一现象或得出某一规律，也就是“多例一结”，培养学生的推理能力。比如，教学“乘法分配律”这一内容时，笔者出示例题并引导思考：“买这些服装，一共要付多少元？怎样列式？”一学生很快列出了：55×5 35×5或（55 35）×5。笔者引导学生说一说这两个算式中每一步的意义，并根据学生回答适时小结：两个算式的结果都是450，我们可以把两个算式写成一个等式，即（55 35）×5=55×5 35×5。笔者由此及彼，加以拓展，引导学生思考：假如调整服装的价格和数量，你们还能用两种方法算出一共要付的钱数吗？笔者根据学生发言依次板书：（50 31）×5=50×5 31×5；（32 45）×10=32×10 45×10；（50 30）×100=50×100 30×100……笔者引导学生观察、比较4组等式，发现其中的规律；然后要求同桌进行交流。之后，笔者发问：“像这样的情况，属于巧合还是有一定的规律？你能否再举出几个类似的例子？”笔者板书：（20 30）×5=20×5 30×5；（15 25）×4=15×4 25×4；（70 30）×8=70×8 30×8……笔者要求学生说一些表达式不同的例子，一学生说：（a b）×c=a×c b×c；另一学生则用图形表示：（口 △）×☆=口×☆ △×☆。笔者予以认可之后，要求学生就“左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律”这一问题在小组内交流讨论，然后小组代表尝试表述，师生共同评议，形成共识，进而揭示乘法分配律。
乘法分配律这一规则比较抽象，教师在教学设计时，要充分遵循学生学习规则的特点，注意让学生亲身经历规则形成的过程，让学生在列举中体验、感受和理解。第一次列举，使学生初步感悟乘法分配律的意义；第二次列举，为学生概括得出字母表达式或图形表达式提供足够的素材，帮助学生建立乘法分配律的数学模型。列举的多个数据表达式、图形表达式和字母表达式，为学生归纳推理提供了丰富的数学表象，使学生感受不完全归纳中分类穷举的思想，经历数学结论发现、验证的过程。
关键词： 小学数学 课堂教学 思维特点
小学数学教学设计务必立足学情，充分关注学生已有经验，并从他们的现实生活经验出发，加强直观感知，丰富感性体验；同时，注意运用启发、探究式教学方式，抽象适时适度，提升思维水平，培养推理能力。
一、强化“经历”意识，引导学生积极感知，丰富感性体验。
数学教学拒绝直白地“告诉”、生硬地“灌输”和机械地“训练”，相反，教师要引领学生亲身经历，发现知识形成的过程。只有体验才能理解、掌握与运用，感受、经历与体验是学习数学的最好方式。比如，教学“认识周长”这一内容，上课伊始，笔者兴奋地告诉学生今天跟大家一道结识“周长”这位数学王国的新伙伴。问题一下子激发了学生参与的兴趣。然后，笔者要求学生猜一猜什么是周长，一位学生说：“顾名思义，‘周长’就是图形一周的长度。”笔者给予肯定并趁机追问：“请你说说咱们数学课本封面一周的长度是指什么。”该生站起来，拿着课本进行比画：“从一个点出发，绕一周又回到起点，这就是周长。”笔者请别的同学也这样比画，学生积极参与。接着，笔者要求几位学生到讲台上，指一指黑板的周长，并提醒该生告诉大家指的时候要注意什么。最后，笔者出示一片树叶，要求学生指出它的周长。笔者适时总结并提出要求：“生活中，许多物体的表面都有周长。请你们观察一下周围的一些物体，比画一下它们的周长，然后进行同桌交流。”笔者对于学生的说法给予肯定。最后提升概念内涵的时候，笔者要求学生说一说什么是周长，并根据回答归纳：一周边线的长度是周长。紧接着，出示几个平面图形（其中③号图形不是封闭图形），让学生指出它们的周长。学生指出③号图没有周长，理由是它从一个起点出发，回不到起点。另一学生补充说，该图形是开着口的，不是封闭图形。笔者随即给予认可。
实践证明，帮助学生建构概念，必须依赖学生的经验，以其感性认识作支撑，引导他们经历观察、比较、抽象的过程。比如，学习周长这一概念之前，学生已经拥有了模糊的感知，因此，教师设计导学案时，可从学生的已有知识经验出发，选取学生熟悉的课本封面、黑板面、树叶的表面作为代表性材料，通过指、看、说、辨一系列活动，引导学生充分地感知，并用自己的语言表述对周长的理解和认识，把自己对图形周长的初步认识加以概括、归纳，在比较、探究中逐步领会周长的含义，使这一概念由模糊走向清晰，由肤浅走向深刻，由错误走向正确。由此可见，感性认识是学生接受理念概念含义的有力支撑。
二、借助操作和数模，引导学生适度抽象概括，提升思维能力。
数量关系、算理等数学知识往往较为抽象，在教学过程中教师可以先组织学生凭借操作和数模获得体验，促进领悟。当学生的数学活动经验得以丰富的时候，再启发他们对所学知识加以比较，异中求同，引导学生逐步挖掘出知识中隐藏的规律性，从而摆脱直观形象的束缚，完成向抽象思维的提升。
比如，教学“三角形内角和”，师生玩起了拼图活动——媒体呈现将两个相同的三角尺拼成一个大三角形的赛程，笔者问学生所拼图形内角和是多少度？学生认为还是180°，原因是其中两个直角合并成了一条线。笔者再次设疑：用这两把三角尺你还能拼成什么图形？学生回答还能拼成长方形、平行四边形。接着，笔者运用课件呈现拼成的图形，并问学生它们四个角的度数之和是多少，学生一致认为是360°。笔者继续质疑：“假如再增加一个三角形，就会变成一个几边形？内角和是多少？”课件呈现：在原来长方形旁添加一个三角板，变成五边形。学生回答：“360°加180°等于540°。”接下来，通过质疑与交流，学生发现？五边形比四边形的内角和多了180°，四边形里包含了两个三角形的内角和，五边形里包含了三个三角形的内角和……依次类推。“那么，此时发现的规律正确吗？”笔者提出问题之后要求学生在小组内开展研究活动。
约翰·杜威说：“学生在思维之前，必须有一情境，有一个大的范围广泛的情境。在这个情境中，思维能够充分地从一点到另一点做连续活动。”教师进行教学设计时，正是将求多边形的内角和置于一个开放的情境中，整个情境前后连贯，学生思维拾级而上，逐步建立起多边形内角和的计算模型，即n边形可以分割为（n-2）个三角形，其内角和就是（n-2）×180°。另外，教师设计的问题是沿着一条清晰的主线将学生思维逐渐引向问题的本质。实践证明，丰富而充足的体验感悟，缜密而详尽的思维进程，适时且适度的抽象概括，能够帮助学生顺利地实现认识的飞跃，对学生思维水平的提升大有裨益。
三、依据典型实例，促进数学模型建立，训练推理能力。
小学生的思维活动主要凭借归纳推理进行，它是从个例出发推导出一般原理的方式。所以，在教学设计中教师要注意通过多个典型例子解释某一现象或得出某一规律，也就是“多例一结”，培养学生的推理能力。比如，教学“乘法分配律”这一内容时，笔者出示例题并引导思考：“买这些服装，一共要付多少元？怎样列式？”一学生很快列出了：55×5 35×5或（55 35）×5。笔者引导学生说一说这两个算式中每一步的意义，并根据学生回答适时小结：两个算式的结果都是450，我们可以把两个算式写成一个等式，即（55 35）×5=55×5 35×5。笔者由此及彼，加以拓展，引导学生思考：假如调整服装的价格和数量，你们还能用两种方法算出一共要付的钱数吗？笔者根据学生发言依次板书：（50 31）×5=50×5 31×5；（32 45）×10=32×10 45×10；（50 30）×100=50×100 30×100……笔者引导学生观察、比较4组等式，发现其中的规律；然后要求同桌进行交流。之后，笔者发问：“像这样的情况，属于巧合还是有一定的规律？你能否再举出几个类似的例子？”笔者板书：（20 30）×5=20×5 30×5；（15 25）×4=15×4 25×4；（70 30）×8=70×8 30×8……笔者要求学生说一些表达式不同的例子，一学生说：（a b）×c=a×c b×c；另一学生则用图形表示：（口 △）×☆=口×☆ △×☆。笔者予以认可之后，要求学生就“左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律”这一问题在小组内交流讨论，然后小组代表尝试表述，师生共同评议，形成共识，进而揭示乘法分配律。
乘法分配律这一规则比较抽象，教师在教学设计时，要充分遵循学生学习规则的特点，注意让学生亲身经历规则形成的过程，让学生在列举中体验、感受和理解。第一次列举，使学生初步感悟乘法分配律的意义；第二次列举，为学生概括得出字母表达式或图形表达式提供足够的素材，帮助学生建立乘法分配律的数学模型。列举的多个数据表达式、图形表达式和字母表达式，为学生归纳推理提供了丰富的数学表象，使学生感受不完全归纳中分类穷举的思想，经历数学结论发现、验证的过程。