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从矩形中厚板弯曲问题的基本方程出发，将问题导入Hamilton体系，然后利用辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法求出了矩形中厚板典型弯曲问题的解析解。所构造的Hamilton对偶方程形式简洁，求解方便；采用的方法不必事先人为地选择挠度函数，突破了传统半逆解法的限制，使得问题的求解更加合理化，并通过计算实例证明了本文推导结果的正确性。